毛穎群，張建平，程浩忠，柳 璐，張程銘，陸建忠

考慮頻率安全約束及風(fēng)電綜合慣性控制的電力系統(tǒng)機(jī)組組合

毛穎群1，張建平3，程浩忠2，柳 璐2，張程銘2，陸建忠3

(1.上海電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，上海 200090；2.上海交通大學(xué)電力傳輸與功率變換控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 上海 200240；3.國家電網(wǎng)有限公司華東分部，上海 200122)

隨著風(fēng)電滲透率上升，電力系統(tǒng)慣性響應(yīng)和一次調(diào)頻能力下降，頻率安全問題凸顯，有必要在機(jī)組日前發(fā)電計(jì)劃安排中考慮頻率安全約束。依據(jù)電力系統(tǒng)頻率安全要求，提出了考慮頻率跌落最低值的頻率安全約束構(gòu)造方法。同時引入風(fēng)電綜合慣性控制使風(fēng)電機(jī)組參與一次調(diào)頻，在此基礎(chǔ)上建立了考慮頻率安全約束及風(fēng)電綜合慣性控制的機(jī)組組合模型。運(yùn)用M語言動態(tài)控制多機(jī)頻率響應(yīng)模型進(jìn)行Simulink仿真，并將其嵌入到改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法中迭代求解。含風(fēng)電的IEEE39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)算例結(jié)果表明，所提模型和方法能有效提升系統(tǒng)頻率響應(yīng)能力，保證系統(tǒng)安全運(yùn)行。

頻率安全約束；機(jī)組組合；風(fēng)電綜合慣性控制；改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法

0 引言

隨著風(fēng)電滲透率上升，大量能耗高的傳統(tǒng)機(jī)組被替代，電力系統(tǒng)慣量和一次調(diào)頻能力大幅下降，頻率安全問題日趨嚴(yán)峻[1]。電力系統(tǒng)頻率反映了發(fā)電機(jī)有功功率和負(fù)荷之間的平衡關(guān)系，也是電力系統(tǒng)運(yùn)行中的重要控制參數(shù)。

當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)功率缺額時，頻率下跌，頻率過低會引起機(jī)組低頻減載動作，造成大面積停電事故。2015年9月19日，錦蘇直流雙極閉鎖事故[2]導(dǎo)致系統(tǒng)損失功率4 900 MW，頻率跌落至49.58 Hz；2019年6月16日，阿根廷電網(wǎng)500 kV線路發(fā)生單相短路故障[3]，導(dǎo)致系統(tǒng)損失功率13 200 MW，頻率跌落至48.2 Hz；2019年8月9日，英國電網(wǎng)線路發(fā)生單相接地故障[4]，導(dǎo)致系統(tǒng)損失功率1 878 MW，頻率跌落至48.8 Hz。

目前，頻率安全可以通過頻率指標(biāo)來衡量。頻率跌落最低值、準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)頻率指標(biāo)均能有效描述頻率變化過程，兩者分別反映了頻率波動大小和頻率在一次調(diào)頻后趨于穩(wěn)定時的大小。此外，在慣性響應(yīng)階段，頻率變化速率(Rate of Change of Frequency, RoCoF)指標(biāo)反映了單位時間內(nèi)系統(tǒng)頻率的變化量?；痣姍C(jī)組鍋爐熱效應(yīng)會降低機(jī)組一次調(diào)頻能力，從而影響各頻率指標(biāo)。電力系統(tǒng)現(xiàn)階段中，風(fēng)機(jī)通過電力電子裝置與電網(wǎng)相連，且風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速與電網(wǎng)頻率解耦，導(dǎo)致風(fēng)機(jī)無法響應(yīng)系統(tǒng)頻率變化。但由于風(fēng)電快速發(fā)展，未來大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)給系統(tǒng)調(diào)頻帶來巨大壓力，風(fēng)電場的調(diào)頻能力問題亟需解決。為捕捉最大風(fēng)能，風(fēng)機(jī)通常運(yùn)行于最大功率點(diǎn)，此時風(fēng)機(jī)無法提供有功備用來滿足調(diào)頻需求。為了調(diào)和此矛盾，風(fēng)機(jī)可以通過減小轉(zhuǎn)速或增大轉(zhuǎn)速來減小風(fēng)機(jī)的有功出力，但采用減小轉(zhuǎn)速易引起小干擾穩(wěn)定問題，因此，通常采用轉(zhuǎn)子超速控制實(shí)現(xiàn)風(fēng)機(jī)預(yù)留有功備用，通過虛擬慣性控制和下垂控制使風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速與電網(wǎng)頻率相關(guān)聯(lián)，并參與調(diào)頻。其中，虛擬慣性控制是在風(fēng)電機(jī)組有功控制環(huán)節(jié)引入電網(wǎng)頻率變化率，而下垂控制是引入電網(wǎng)頻率偏差。風(fēng)電綜合慣性控制是將虛擬慣性控制和下垂控制結(jié)合，進(jìn)一步提高風(fēng)電機(jī)組頻率響應(yīng)能力，該控制方式也得到廣泛應(yīng)用。文獻(xiàn)[5-7]提出基于虛擬慣性控制和下垂控制的頻率協(xié)調(diào)控制策略。對不同的虛擬慣性參數(shù)和下垂控制參數(shù)進(jìn)行靈敏度分析，根據(jù)風(fēng)電機(jī)組一次調(diào)頻有功功率變化的曲線或頻率偏差曲線，得到控制效果最佳的參數(shù)方案并應(yīng)用于風(fēng)電調(diào)頻控制中。

在日前調(diào)度的時間尺度下，調(diào)整機(jī)組出力及開停機(jī)狀態(tài)是確保系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的重要環(huán)節(jié)。在考慮頻率安全約束的機(jī)組組合方面，文獻(xiàn)[8-9]在簡化風(fēng)電頻率響應(yīng)模型的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出頻率跌落最低值、頻率變化速率和準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)頻率約束。利用分段線性化的方法，將高階非線性的頻率跌落最低值約束線性化，并加入機(jī)組組合模型中進(jìn)行求解，提高了系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性和安全性；在考慮頻率安全約束的經(jīng)濟(jì)調(diào)度方面，文獻(xiàn)[10]在最優(yōu)潮流模型中加入頻率最大偏差約束，促進(jìn)慣量更高的傳統(tǒng)機(jī)組參與一次調(diào)頻，同時確保發(fā)電成本最小和系統(tǒng)頻率安全，但未考慮風(fēng)電機(jī)組參與一次調(diào)頻。文獻(xiàn)[11]在電力系統(tǒng)調(diào)度中加入分區(qū)慣量約束，確保電網(wǎng)分離時RoCoF不越限，并降低一次調(diào)頻備用的平均成本。但未計(jì)及頻率跌落最低值約束對系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度的影響。因此，為了系統(tǒng)在大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)情況下安全穩(wěn)定運(yùn)行，有必要在機(jī)組組合中考慮頻率跌落最低值約束及風(fēng)電綜合慣性控制，確保處于開機(jī)狀態(tài)的機(jī)組有足夠的轉(zhuǎn)動慣量和一次調(diào)頻能力。

文獻(xiàn)[12]通過頻率響應(yīng)參數(shù)等效的方法，將高階非線性頻率響應(yīng)模型等效成單機(jī)聚合模型，但忽略了原動機(jī)及調(diào)速器環(huán)節(jié)；文獻(xiàn)[13]通過頻率響應(yīng)模型推導(dǎo)出頻率最大偏差的時域表達(dá)式，由于該式高度非線性，所以利用分段線性化將模型分解為考慮安全約束的主問題和頻率跌落最低值越限的子問題以降低求解的復(fù)雜度，但未考慮風(fēng)電參與一次調(diào)頻；文獻(xiàn)[14]將頻率偏差反饋斷開，在頻率跌落的短時間內(nèi)，利用線性頻率偏差來模擬前幾秒頻率下降的過程，并推導(dǎo)出線性化的頻率安全約束，也未考慮風(fēng)電參與一次調(diào)頻。目前，已有許多文獻(xiàn)在機(jī)組組合中考慮了頻率安全約束，并對該約束進(jìn)行線性化處理，或?qū)⒏唠A多機(jī)頻率響應(yīng)模型轉(zhuǎn)化成低階單機(jī)聚合模型，忽略了不同機(jī)組的調(diào)頻差異。然而，這些做法會使頻率跌落最低值更加樂觀，存在一定的保守性。

針對以上問題，本文在以往研究的基礎(chǔ)上加入了火電機(jī)組鍋爐模型，提出了考慮頻率跌落最低值的頻率安全約束構(gòu)造方法，并通過Simulnik仿真直接求解頻率跌落最低值。同時引入風(fēng)電綜合慣性控制使風(fēng)電機(jī)組參與一次調(diào)頻，建立了含風(fēng)電綜合慣性控制及頻率安全約束的機(jī)組組合模型。在Matlab/Simulink軟件平臺上搭建含風(fēng)電的多機(jī)頻率響應(yīng)模型，同時運(yùn)用M語言動態(tài)控制該仿真模型，并將其嵌入改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法中迭代求解。含風(fēng)電的IEEE39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)驗(yàn)證了所提模型和方法的有效性。

1 多機(jī)頻率響應(yīng)模型及頻率安全約束

圖1 功率缺額發(fā)生后的頻率動態(tài)過程

由于火電機(jī)組鍋爐蓄熱能力有限，鍋爐熱效應(yīng)在一定程度上會降低系統(tǒng)一次調(diào)頻能力。因此，系統(tǒng)一次調(diào)頻中要考慮鍋爐的影響，根據(jù)文獻(xiàn)[15]推導(dǎo)得到鍋爐模型的傳遞函數(shù)為

考慮到大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)對系統(tǒng)頻率響應(yīng)的影響，在單機(jī)系統(tǒng)頻率響應(yīng)(System Frequency Response, SFR)模型[15-17]的基礎(chǔ)上，加入鍋爐控制環(huán)節(jié)、風(fēng)電綜合慣性控制，構(gòu)成多機(jī)系統(tǒng)頻率響應(yīng)(Multi-generator System Frequency Response, MSFR)模型，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 含風(fēng)電的多機(jī)系統(tǒng)頻率響應(yīng)模型

當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生功率缺額時，火電機(jī)組有功功率變化量為

風(fēng)電機(jī)組有功功率變化量為

因此，根據(jù)圖2中各控制環(huán)節(jié)之間的關(guān)系，得到系統(tǒng)頻率偏差頻域的表達(dá)式為

因此，為了求解高階非線性的頻率響應(yīng)模型，本文運(yùn)用各機(jī)組頻率響應(yīng)參數(shù)等進(jìn)行Simulink仿真。并得到和圖1類似的頻率響應(yīng)曲線，該曲線的最低點(diǎn)即頻率最大偏差。此時，利用頻率最大偏差加上額定頻率得到頻率跌落最低值，并以此作為頻率安全約束，如式(11)所示。

2 考慮頻率安全約束及風(fēng)電綜合慣性控制的機(jī)組組合模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

在保證系統(tǒng)頻率安全的前提下構(gòu)造最小化系統(tǒng)總發(fā)電成本的目標(biāo)函數(shù)[18-19]，如式(12)所示。

2.2 約束條件

機(jī)組組合問題在運(yùn)行優(yōu)化中需滿足的約束條件如下。

1) 系統(tǒng)功率平衡約束

2) 旋轉(zhuǎn)備用約束

3) 火電機(jī)組出力上下限

4) 風(fēng)電機(jī)組出力上下限

5) 機(jī)組爬坡速率約束

6) 機(jī)組開停機(jī)時間約束

7) 頻率安全約束

3 模型求解算法及流程

本文模型中的頻率安全約束具有高階非線性的特點(diǎn)。而傳統(tǒng)粒子群優(yōu)化算法在處理非線性約束時具有良好的性能，但存在尋優(yōu)速度慢、可能陷入局部最優(yōu)等缺點(diǎn)。所以，本文對傳統(tǒng)粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行改進(jìn)，優(yōu)選初始粒子位置，使每個粒子位置在初始時刻都能滿足所有約束條件。目的是在初始迭代階段擴(kuò)大潛在最優(yōu)解的范圍，并結(jié)合線性遞減慣性權(quán)重加強(qiáng)粒子的搜索能力，提高收斂速度和優(yōu)化結(jié)果的準(zhǔn)確性。

本文所提模型的求解流程如圖3所示，具體迭代求解步驟如下：

1) 輸入數(shù)據(jù)。輸入機(jī)組單位燃料費(fèi)用、單位開機(jī)費(fèi)用、出力上下限、爬坡速率、頻率響應(yīng)等參數(shù)；負(fù)荷、風(fēng)電預(yù)測出力等數(shù)據(jù)。

4) 在步驟3)的基礎(chǔ)上，得到機(jī)組出力、開停機(jī)狀態(tài)等。同時在Matlab/Simulink平臺上仿真分析后，得到各時段頻率跌落最低值。若該結(jié)果滿足頻率安全約束，則繼續(xù)步驟5)；若不滿足，對違反頻率安全約束的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行懲罰，同時在步驟3)中繼續(xù)迭代，并修正粒子位置和速度。

5) 當(dāng)目標(biāo)函數(shù)值滿足最大迭代次數(shù)250次的收斂條件時[20-22]，則輸出目標(biāo)函數(shù)值、機(jī)組各時段出力、開停機(jī)狀態(tài)；否則，返回步驟3)繼續(xù)迭代。

圖3 機(jī)組組合模型求解流程

4 算例分析

4.1 算例介紹

本文在Matlab/Simulink軟件平臺上搭建含高比例風(fēng)電的IEEE39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)以驗(yàn)證本文所提模型對系統(tǒng)頻率響應(yīng)能力的改善。軟件測試環(huán)境的CPU為Intel Core i7-8750H@2.2 GHz，8 GB內(nèi)存。根據(jù)文獻(xiàn)[16, 23]得到各機(jī)組頻率響應(yīng)參數(shù)和IEEE39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)參數(shù)，參數(shù)如表1和表2所示。

表1 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)機(jī)組參數(shù)

表2 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)機(jī)組頻率響應(yīng)參數(shù)

根據(jù)火電機(jī)組一次調(diào)頻響應(yīng)時間的要求[24]，Simulink仿真時間取15 s，仿真步長為變步長的方式。風(fēng)電機(jī)組采用雙饋異步風(fēng)機(jī)，單機(jī)容量2 MW，總?cè)萘繛?00 MW，占系統(tǒng)總裝機(jī)的30%。風(fēng)電機(jī)組虛擬慣性常數(shù)[7]為5 s，下垂控制系數(shù)為20。采用日前調(diào)度周期，總時長24 h，時間間隔1 h。調(diào)度周期內(nèi)日負(fù)荷曲線及風(fēng)電預(yù)測功率曲線如圖4所示。該算例系統(tǒng)中，頻率額定值為50 Hz，頻率跌落限值、頻率最大偏差限值分別為49.5 Hz、0.5 Hz，每個時段功率缺額為基準(zhǔn)容量的7%，基準(zhǔn)容量為1 662 MW。

圖4 日負(fù)荷曲線和風(fēng)電預(yù)測功率曲線

4.2 考慮頻率安全約束對系統(tǒng)運(yùn)行決策影響分析

為了分析頻率安全約束對系統(tǒng)日前調(diào)度的影響，對下面三種不同的方案進(jìn)行比較。

方案一不考慮頻率安全約束的傳統(tǒng)機(jī)組組合模型。

方案二在方案一基礎(chǔ)上加入頻率安全約束。

方案三在方案二基礎(chǔ)上加入風(fēng)電綜合慣性控制，使風(fēng)電機(jī)組參與一次調(diào)頻。

各方案總成本計(jì)算結(jié)果如表3所示。方案一與方案二相比，由于方案二僅考慮了傳統(tǒng)機(jī)組參與一次調(diào)頻，系統(tǒng)火電機(jī)組開機(jī)量、調(diào)頻備用上升，且總成本上升8.14%。方案二與方案三相比，由于風(fēng)機(jī)減載運(yùn)行，風(fēng)機(jī)出力減小，并通過棄能留有備用參與一次調(diào)頻，減輕火電機(jī)組調(diào)頻壓力，使火電機(jī)組開機(jī)成本降低，總成本下降2.33%。本文提出的方案三中，考慮傳統(tǒng)機(jī)組和風(fēng)電共同調(diào)頻不僅能滿足頻率安全約束，還能提高系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。

表3 各方案成本比較

上述三個方案得到的機(jī)組組合開停機(jī)狀態(tài)分別如圖5、圖6、圖7所示。在方案二中，機(jī)組處于開機(jī)狀態(tài)的數(shù)量相比方案一明顯增加，目的是增加整個系統(tǒng)一次調(diào)頻出力，防止頻率越限。方案三與方案一相比，火電機(jī)組開機(jī)數(shù)量沒有明顯增加，但利用風(fēng)機(jī)減載運(yùn)行，使風(fēng)電出力減小，留有一次調(diào)頻備用，提高了系統(tǒng)頻率響應(yīng)能力。

圖5 不考慮頻率安全約束的機(jī)組組合結(jié)果

圖6 考慮頻率安全約束的機(jī)組組合結(jié)果

圖7 考慮頻率安全約束及風(fēng)電綜合慣性控制的機(jī)組組合結(jié)果

三種方案中每臺火電機(jī)組在24 h的輸出功率及凈負(fù)荷曲線如圖8、圖9、圖10所示。方案一和方案三相比，由于方案三存在棄風(fēng)，導(dǎo)致風(fēng)電實(shí)際出力小于風(fēng)電預(yù)測功率，最終凈負(fù)荷、火電輸出功率都增大；方案二和方案三相比，方案二中的凈負(fù)荷、火電機(jī)組輸出功率都更小，但開機(jī)量有所增加。其中，方案一和方案二凈負(fù)荷最大出現(xiàn)在第12 h時段，功率值為1 227.39 MW，由于方案三存在棄風(fēng)，凈負(fù)荷增大，功率值為1 254.65 MW。

圖8 方案一的機(jī)組功率值

圖9 方案二的機(jī)組功率值

圖10 方案三的機(jī)組功率值

方案一與方案二相比，1—5 h時段、23—24 h時段由于方案一未考慮頻率安全約束導(dǎo)致機(jī)組開機(jī)量較少，在系統(tǒng)發(fā)生負(fù)荷擾動時，無法保證頻率跌落最低值在限定范圍內(nèi)。其中，在1—3 h時段中，方案二在方案一的基礎(chǔ)上，每個時段都增加了機(jī)組3和機(jī)組5的開機(jī)，頻率跌落最低值從49.461 Hz上升到49.501 Hz；在4—5 h時段，方案二在方案一的基礎(chǔ)上，每個時段都增加了機(jī)組5的開機(jī)，頻率跌落最低值從49.481 Hz上升到49.501 Hz。23 h時段，方案一中機(jī)組1、機(jī)組2、機(jī)組4處于開機(jī)狀態(tài)；方案二在方案一的基礎(chǔ)上增加了機(jī)組3、機(jī)組6、機(jī)組7的開機(jī)，機(jī)組4處于停機(jī)狀態(tài)，此時頻率跌落最低值從49.481 Hz上升到49.514 Hz。24 h時段，方案二在方案一的基礎(chǔ)上增加了機(jī)組6、機(jī)組9、機(jī)組10的開機(jī)，但機(jī)組4處于停機(jī)狀態(tài)，此時頻率跌落最低值從49.481 Hz上升到49.501 Hz。因此，可以看出考慮頻率安全約束后，能使機(jī)組合理地增加開機(jī)，保證系統(tǒng)安全運(yùn)行。

圖11中的藍(lán)色虛線表示頻率跌落限值，在藍(lán)線上方(或藍(lán)線上)表示滿足頻率安全約束；反之，則不滿足頻率安全約束。

圖11 不同方案下各時段頻率跌落最低值

相比方案一，方案三加入風(fēng)電綜合慣性控制后，系統(tǒng)頻率跌落最低值顯著上升，且都能滿足頻率安全約束。在第14 h時段，方案三與方案一頻率跌落最低值的差值最大，大小為0.143 Hz，頻率跌落最低值上升幅度為方案一的2.89%。主要原因是該時段方案三和方案一火電機(jī)組開機(jī)量相近，但方案三考慮了風(fēng)電一次調(diào)頻，使頻率偏差減小。第14 h時段，方案一、方案三的頻率響應(yīng)曲線如圖12所示。

不同方案下各時段頻率最大偏差如表4所示。

方案一中1—5 h、23—24 h時段，頻率最大偏差絕對值大于頻率最大偏差限值0.5 Hz。而方案二、方案三每個時段頻率最大偏差絕對值都小于0.5 Hz。方案三中考慮風(fēng)電綜合慣性控制后，每個時段頻率最大偏差絕對值都比方案一、方案二小，系統(tǒng)頻率安全性更高。該算例驗(yàn)證了考慮頻率安全約束及風(fēng)電綜合慣性控制的機(jī)組組合模型對系統(tǒng)頻率跌落最低值的有效性，提高了系統(tǒng)運(yùn)行安全性。

圖12 系統(tǒng)頻率響應(yīng)曲線

表4 不同方案下各時段頻率最大偏差

4.3 與其他算法對比

為了驗(yàn)證本文所提基于初值優(yōu)選的改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法的有效性和優(yōu)點(diǎn)，以本文考慮風(fēng)電綜合慣性控制及頻率安全約束的機(jī)組組合模型為基礎(chǔ)，與另外兩種啟發(fā)式算法求解結(jié)果進(jìn)行對比分析。第一種是傳統(tǒng)粒子群優(yōu)化(Particle Swarm Optimization, PSO)算法[21]，第二種是基于線性遞減慣性權(quán)重的粒子群優(yōu)化(Linear Decreasing Inertia Weight Particle Swarm Optimization, LDIWPSO)算法[22]，該算法后期能跳出局部最優(yōu)，求得最優(yōu)解。從總成本初值、總成本最優(yōu)值、收斂速度三個方面進(jìn)行分析，具體結(jié)果如表5和圖13所示。

從表5可以看出本文算法得到的總成本初值和總成本最優(yōu)值分別為468 887美元、412 298美元。并且都小于傳統(tǒng)PSO算法和LDIWPSO算法的優(yōu)化結(jié)果。主要原因是本文算法采取了初值優(yōu)選的措施，在初始階段使可行解的范圍擴(kuò)大，并在后續(xù)迭代中利用線性遞減慣性權(quán)重加強(qiáng)粒子搜索能力，得到更好的優(yōu)化結(jié)果。

從圖13可以看出傳統(tǒng)PSO算法迭代160次后，開始接近總成本最優(yōu)解，收斂速度較慢，并且該方法容易陷入局部最優(yōu)。LDIWPSO算法迭代116次后，開始接近總成本最優(yōu)解，收斂速度初期比PSO算法慢，后期由于慣性權(quán)重變小，利于該算法跳出局部最優(yōu)，收斂速度比PSO算法更快。而本文算法迭代85次后，開始接近總成本最優(yōu)解，迭代初期和后期，收斂速度都優(yōu)于另外兩種算法。主要原因是該方法在前期迭代過程中，有更多接近最優(yōu)解的粒子，加快了粒子達(dá)到最優(yōu)解的效率，從而加快收斂速度。

表5 不同算法優(yōu)化結(jié)果

圖13 不同算法總成本最優(yōu)值收斂曲線

4.4 不同頻率響應(yīng)模型對比

以本文方案三中機(jī)組組合結(jié)果為例，結(jié)合文獻(xiàn)[25]中的頻率響應(yīng)等值模型與本文含風(fēng)電的高階多機(jī)頻率響應(yīng)模型進(jìn)行對比分析，得到系統(tǒng)頻率跌落最低值(1—5 h時段)結(jié)果如表6所示。

表6 不同模型頻率跌落最低值比較

文獻(xiàn)[25]將多機(jī)頻率響應(yīng)模型等值成低階聚合的單機(jī)模型，本文在文獻(xiàn)[25]模型的基礎(chǔ)上考慮了火電機(jī)組鍋爐熱效應(yīng)對頻率響應(yīng)的影響，且保留每臺機(jī)組的原動機(jī)及調(diào)速器等機(jī)組元件，同時構(gòu)成高階多機(jī)頻率響應(yīng)模型。在相同負(fù)荷擾動下，從本文模型所得仿真結(jié)果中可知，各機(jī)組一次調(diào)頻響應(yīng)速率下降，頻率跌落情況更嚴(yán)重。而文獻(xiàn)[25]中模型計(jì)算量更小，但忽略了鍋爐、再熱器模塊和各機(jī)組不同的頻率響應(yīng)能力對頻率跌落的影響，導(dǎo)致頻率跌落最低值更保守。這表明，本文在考慮多機(jī)高階頻率響應(yīng)模型和更貼合實(shí)際機(jī)組結(jié)構(gòu)的前提下，能更準(zhǔn)確地計(jì)算頻率跌落最低值，保證機(jī)組頻率響應(yīng)情況與實(shí)際更接近。

5 結(jié)語

本文基于頻率動態(tài)變化過程中的功率平衡提出了一種有關(guān)頻率跌落最低值的頻率安全約束構(gòu)造方法，并利用含火電機(jī)組鍋爐、風(fēng)電綜合慣性控制的多機(jī)頻率響應(yīng)模型求解頻率跌落最低值，同時提出了一種考慮風(fēng)電綜合慣性控制及頻率安全約束的機(jī)組組合模型。主要結(jié)論如下：

1) 未考慮頻率安全約束時，頻率跌落最低值為49.461 Hz，低于限值49.5 Hz?？紤]風(fēng)電綜合慣性控制及頻率安全約束后，每個時段頻率跌落最低值都在限值49.5 Hz以上。當(dāng)風(fēng)電和傳統(tǒng)機(jī)組共同參與調(diào)頻時，系統(tǒng)頻率響應(yīng)能力進(jìn)一步提升。

2) 在考慮頻率安全約束的前提下，當(dāng)風(fēng)電機(jī)組參與一次調(diào)頻時，總成本比風(fēng)電機(jī)組未參與一次調(diào)頻時下降2.33%。因此，考慮風(fēng)電機(jī)組一次調(diào)頻能減輕火電機(jī)組調(diào)頻壓力，提高系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。

3) 在模型求解中，引入初值優(yōu)選的改進(jìn)優(yōu)化粒子群算法。相比傳統(tǒng)PSO算法，該算法使總成本初值、最優(yōu)值分別下降2.23%、5.25%，并提高了收斂速度。

在未來研究中，可以考慮負(fù)荷側(cè)頻率響應(yīng)控制模型和風(fēng)電機(jī)組、儲能在不同工況下的調(diào)頻控制策略，以此來提高風(fēng)電、儲能、需求側(cè)響應(yīng)資源的調(diào)頻潛力。并結(jié)合電力系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化，求解既滿足系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性，又滿足頻率安全性的優(yōu)化方案。

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Unit commitment of a power system considering frequency safety constraint and wind power integrated inertial control

MAO Yingqun1, ZHANG Jianping3, CHENG Haozhong2, LIU Lu2, ZHANG Chengming2, LU Jianzhong3

(1. School of Electrical Engineering, Shanghai University of Electric Power, Shanghai 200090, China; 2. Key Laboratory of Control of Power Transmission and Conversion, Ministry of Education, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China; 3. East China Branch of State Grid Corporation of China, Shanghai 200122, China)

As wind power penetration increases, the inertial response of a power system and the ability of primary frequency modulation are reduced. This makes the frequency safety problem gradually more prominent. It is necessary to consider the frequency safety constraint in day-ahead generation scheduling. According to the frequency safety requirements of a power system, a frequency safety constraint construction method considering the frequency nadir is proposed. Wind power integrated inertial control is introduced to enable wind turbines to participate in primary frequency modulation. Based on this, a unit commitment model considering a frequency safety constraint and wind power integrated inertial control is established. Then, the M language is used to dynamically control the frequency response model of multi-machines for Simulink. This is also embedded in the improved particle swarm optimization algorithm for the model solution. The results of the IEEE39-bus system with wind power show that the proposed model and method can effectively improve frequency response capability and ensure the safe operation of the power system.

frequency safety constraint; unit commitment; wind power integrated inertial control; improved particle swarm optimization algorithm

10.19783/j.cnki.pspc.211723

國家自然科學(xué)基金青年基金項(xiàng)目資助(51807116)

This work is supported by the Youth Fund of National Natural Science Foundation of China (No. 51807116).

2021-12-16；

2022-01-20

毛穎群(1997—)，男，通信作者，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娫磧?yōu)化規(guī)劃、電力系統(tǒng)頻率控制；E-mail：1015537390@qq.com

張建平(1975—)，男，博士，高級工程師，研究方向?yàn)殡娋W(wǎng)規(guī)劃；E-mail：zhangjianping_2@163.com

程浩忠(1962—)，男，博士，教授，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)規(guī)劃、電壓穩(wěn)定。E-mail：sjtu1_hzcheng@163.com

(編輯 張愛琴)