鄒屹東，錢 晶，張文英，梅 宏，陳家煥，曾 云

鄒屹東1，錢 晶1，張文英2，梅 宏3，陳家煥1，曾 云1

(1.昆明理工大學冶金與能源工程學院，云南 昆明 650000；2.昆明理工大學電力工程學院，云南 昆明 650500；3.昆明理工大學城市學院，云南 昆明 650000)

微電網(wǎng)；小水電；負荷頻率控制；魯棒控制；混沌粒子群引力搜索算法

0 引言

微電網(wǎng)是一種將分布式電源、負荷、儲能裝置、變流器以及監(jiān)控保護裝置有機整合在一起的小型發(fā)配電系統(tǒng)[1-5]。隨著大規(guī)模可再生能源(風能、光伏等)在微電網(wǎng)中的應用，其成為當前提高能源利用率以及節(jié)能減排的重要方法與手段[6]。國際電工委員會(IEC)在《2010-2030 應對能源挑戰(zhàn)白皮書》中明確將微電網(wǎng)技術列為未來能源鏈的關鍵技術之一。但是微電網(wǎng)當中的可再生能源輸出功率容易受到外界環(huán)境的影響，負荷側(cè)用電功率存在隨機性，這些因素都會造成微電網(wǎng)系統(tǒng)功率不平衡，導致系統(tǒng)頻率發(fā)生波動[7]。頻率是微電網(wǎng)運行的重要指標，嚴重的頻率波動與偏離會對接入系統(tǒng)的用戶造成不良影響[8]。因此，設計一個性能優(yōu)異的負荷頻率控制器，確保微電網(wǎng)系統(tǒng)頻率穩(wěn)定十分重要[9-10]。

針對微電網(wǎng)系統(tǒng)負荷頻率的調(diào)節(jié)，相關研究人員做了大量的工作。PID控制由于具有結構簡單以及易于實現(xiàn)的特點，成為了普遍采用的控制器。為了提高PID控制器的性能，文獻[11-12]采用改進的智能算法對PID控制的參數(shù)進行尋優(yōu)操作來達到目的。因此，可以對PID控制器結構進行改造來優(yōu)化控制性能，文獻[13-14]提出采用分階的PID控制器來對負荷頻率進行控制，也取得了不錯的效果。但是對于系統(tǒng)參數(shù)攝動，PID控制器不能夠保證具有滿意的魯棒性能。文獻[15]提出采用虛擬發(fā)電機技術，在直流側(cè)將電源等效為同步發(fā)電機來提高微電網(wǎng)穩(wěn)定性。文獻[16]采用滑?？刂苼硖岣呶㈦娋W(wǎng)頻率穩(wěn)定性。這些文獻沒有在理論角度詳細說明控制策略的魯棒性能。同時，這些微電網(wǎng)中主力電源采用的是柴油發(fā)電機，通常柴油發(fā)電機模型可以作為一階或者多階慣性環(huán)節(jié)。這給PID控制器以及其他控制器的設計帶來極大的便利。然而水電機組是非最小相位及多變量系統(tǒng)[17]，這給帶有水電機組的微電網(wǎng)系統(tǒng)負荷頻率控制器的設計帶來了一定的挑戰(zhàn)。

本文著重于應用魯棒控制理論來改善包含光伏、風能以及小水電的孤島微電網(wǎng)的頻率調(diào)節(jié)性能。結合CPSOGSA優(yōu)化算法對相關系數(shù)進行優(yōu)化。該方法設計出來的魯棒控制器可以很好地將微電網(wǎng)負荷頻率波動穩(wěn)定在較小的范圍內(nèi)。最后通過仿真實驗驗證了所提方法的有效性。

1 負荷頻率模型的建立

如圖1所示，本微電網(wǎng)供電側(cè)由小水電機組、風力發(fā)電機組、光伏電池板組成，其中小水電承擔供電側(cè)大部分輸出功率。本網(wǎng)中的風電和太陽能輸出性能容易受到環(huán)境的擾動，輸出功率具有不確定性，因此將這兩部分視作系統(tǒng)的不確定擾動項。

圖1 微電網(wǎng)系統(tǒng)結構圖

當外界擾動導致式(1)所描述的功率關系不平衡時，需要通過設計的控制器對水輪發(fā)電機進行控制，使得供需功率之間能夠平衡，從而系統(tǒng)頻率恢復到平衡狀態(tài)。

項目借鑒文獻[24]的思想，在系統(tǒng)輸出變量，即頻率偏差信號的后面添加一個積分環(huán)節(jié)，用于增強消除機組轉(zhuǎn)速的穩(wěn)態(tài)誤差。綜上所述，本文所研究的微電網(wǎng)的負荷頻率動態(tài)模型可以用圖2來表示。

圖2 負荷頻率線性模型

即：

圖3 標準控制結構框圖

對于式(2)所描述的狀態(tài)空間函數(shù)，增加兩組系統(tǒng)的動態(tài)性能評價函數(shù)，即可得一般魯棒控制問題的增廣被控對象。這是魯棒控制問題的關鍵所在。

3 智能算法CPSOGSA

CPSOGSA算法是一種混合優(yōu)化技術，由CPSO算法和GSA算法組成。CPSO算法用于獲得最佳候選解決方案，而GSA算法則保證了全局搜索解決方案。本節(jié)將分別詳細介紹CPSO算法、GSA算法以及CPSOGSA算法。

3.1 基于收縮系數(shù)的PSO算法

為了提高PSO中粒子性能，可以對PSO引入收縮系數(shù)，從而得到CPSO優(yōu)化算法。各種CPSO的參數(shù)如式(15)—式(17)所示。

在PSO中速度更新表達式中引入收縮系數(shù)即為CPSO的速度表達式，該式用數(shù)學表達式可以描述為

3.2 引力搜索算法

引力搜索算法GSA是Rashedi等人開發(fā)的一種群體智能優(yōu)化算法，其靈感來自Newtown的重力和運動理論[28]。在GSA中，種群粒子相當于空間中的運動個體，這些個體在引力的作用下彼此吸引，其中個體質(zhì)量是評價粒子好壞的標準，質(zhì)量越大的個體吸引其他粒子的作用力也越強，對應著更好的解，整個種群靠粒子之間的相互引力進而進行運動從而實現(xiàn)朝向最優(yōu)區(qū)域進行搜索。GSA的操作步驟簡要總結如下。

在進化過程中，粒子的速度和位置的更新方式按照式(23)、式(24)進行。

粒子的質(zhì)量與優(yōu)化過程中求得的適應度值大小有關，質(zhì)量越大的粒子越接近最優(yōu)，并且該粒子與其他粒子的作用力相應地更大，但會使得粒子的移動速度變化。粒子質(zhì)量的計算公式為

在計算個體所受的引力合力時，算法考慮質(zhì)量較大的個體產(chǎn)生的引力。引力較大時，或者有質(zhì)量比較大的個體，或者兩個個體之間的距離較小。質(zhì)量較大的個體要占據(jù)較優(yōu)的位置，因為這代表了較好的解。從以上分析可知，算法對來自質(zhì)量較大的個體引力，可以消除距離較小而造成引力較大的影響，使得其他個體向質(zhì)量較大的個體方向移動，完成優(yōu)化的目標[29]。

3.3 改進粒子群引力搜索算法(CPSOGSA)

文獻[30]將粒子群算法PSO與引力搜索算法相結合提出CPSOGSA算法，通過在GSA算法中引入PSO能夠顯著改善算法的尋優(yōu)性能，提高算法的搜索效率。同樣地，CPSOGSA結合了CPSO的快速收斂以及GSA的多樣性等優(yōu)點。該算法可以表示為

4 性能驗證

4.1 控制器的求解

采用CPSOGSA優(yōu)化算法對控制器尋優(yōu)操作，尋優(yōu)過程以公式(5)所描述的函數(shù)的最小化為優(yōu)化目標，優(yōu)化迭代次數(shù)為100，迭代過程如圖5所示。從圖5中可以看出，盡管迭代次數(shù)設置為100次，但是CPSOGSA算法大約在第20次左右就接近收斂了。PSOGSA、GSA算法則大約在第80、30次左右才收斂，而且GSA算法陷入了局部最優(yōu)。這說明了對GSA進行優(yōu)化后能夠提高該算法在本優(yōu)化過程中的性能。在圖中不難發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)優(yōu)化算法GSA和PSOGSA在優(yōu)化魯棒控制器過程中都陷入了局部最優(yōu)。因此，采用CPSOGSA算法在優(yōu)化本問題過程當中具有較高的工作效率以及較為精確的計算結果。

圖4 優(yōu)化流程圖

圖5 優(yōu)化迭代過程

求得的最優(yōu)系數(shù)矩陣為

為了對比驗證所提魯棒控制器的性能，同樣用優(yōu)化算法CPSOGSA對PID控制器尋優(yōu)操作。

4.2 仿真分析

4.2.1風能波動工況

圖6顯示了風力階躍變化，圖7顯示了在此工況下系統(tǒng)在各控制器作用下的頻率響應輸出。

圖6 風能功率階躍波動曲線

圖7 系統(tǒng)頻率響應曲線

4.2.2負荷波動工況

圖8 外界負荷變化曲線

圖9 該工況下的系統(tǒng)頻率響應曲線

4.2.3太陽能波動工況

圖10 太陽能功率變化曲線

圖11 該工況下的系統(tǒng)頻率響應曲線

4.2.4同時波動工況

從所有的頻率響應圖中可知，本文提出的控制器能夠更好地平穩(wěn)微電網(wǎng)頻率波動。同時從圖中可知，系統(tǒng)在魯棒控制器的調(diào)節(jié)下能夠以更短的時間恢復到額定頻率。從圖13中第40 s這部分可知，本文所提出的魯棒控制器能夠增加系統(tǒng)的阻尼，減少系統(tǒng)頻率的振蕩次數(shù)。此外，從圖14中可看出，CPSOGSA與同類的PSOGSA、GSA算法進行對比，其優(yōu)勢不僅體現(xiàn)了其迭代收斂快，而且在優(yōu)化效果方面仍具有優(yōu)勢。

圖12 外界功率的變化曲線

圖13 該工況下的系統(tǒng)頻率響應曲線

圖14 不同算法下的頻率響應

4.2.5內(nèi)部參數(shù)擾動工況

通過改變運行負載條件和系統(tǒng)參數(shù)來說明所設計控制器的魯棒性能。

圖15 M變化下的靈敏度分析

圖16 R變化下的靈敏度分析

5 結論

[1] 于芃, 劉興華, 孫樹敏, 等. 高可再生能源滲透率海島微電網(wǎng)運行控制[J]. 電網(wǎng)技術, 2018, 42(3): 779-788.

YU Peng, LIU Xinghua, SUN Shumin, et al. Operation control of island microgrid with high renewable energy penetration rate[J]. Power System Technology, 2018, 42(3): 779-788.

[2] 葛健, 楊晨, 楊景剛, 等. 基于通用電能路由器的微電網(wǎng)架構及其控制方法[J]. 電力工程技術, 2021, 40(1): 123-130.

GE Jian, YANG Chen, YANG Jinggang, et al. A micro-grid architecture based on universal energy router unit and its control method[J]. Electric Power Engineering Technology, 2021, 40(1): 123-130.

[3] 陳龍超, 范宏, 郭翔, 等. 含EV充電站的園區(qū)微電網(wǎng)孤島運行可靠性評估[J]. 電力科學與技術學報, 2021, 36(4): 100-108.

CHEN Longchao, FAN Hong, GUO Xiang, et al. Reliability evaluation of park microgrid with EV charging station running in islanding state[J]. Journal of Electric Power Science and Technology, 2021, 36(4): 100-108.

[4] 帥軒越, 王秀麗, 黃晶. 多區(qū)域綜合能源系統(tǒng)互聯(lián)下的共享儲能容量優(yōu)化配置[J]. 全球能源互聯(lián)網(wǎng), 2021, 4(4): 382-392.

SHUAI Xuanyue, WANG Xiuli, HUANG Jing. Optimal configuration of shared energy storage capacity under multiple regional integrated energy systems interconnection[J]. Journal of Global Energy Interconnection, 2021, 4(4): 382-392.

[5] 盧操, 管霖, 陳恒安, 等. 考慮儲能調(diào)度的可再生能源獨立微電網(wǎng)電源規(guī)劃[J]. 電測與儀表, 2021, 58(4): 84-91.

LU Cao, GUAN Lin, CHEN Heng'an, et al. Generation planning for renewable energy isolated micro-grid considering energy storage dispatching[J]. Electrical Measurement & Instrumentation, 2021, 58(4): 84-91.

[6] 楊新法, 蘇劍, 呂志鵬, 等. 微電網(wǎng)技術綜述[J]. 中國電機工程學報, 2014, 34(1): 57-70.

YANG Xinfa, SU Jian, Lü Zhipeng, et al. Overview of microgrid technology[J]. Proceedings of the CSEE, 2014, 34(1): 57-70.

[7] 李軍徽, 馮喜超, 嚴干貴, 等. 高風電滲透率下的電力系統(tǒng)調(diào)頻研究綜述[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2018, 46(2): 163-170.

LI Junhui, FENG Xichao, YAN Gangui, et al. Research review of power system frequency regulation under high wind power penetration rate[J]. Power System Protection and Control, 2018, 46(2): 163-170.

[8] BEVRANI H. Robust power system frequency control [M]. Springer, 2009.

[9] PILLAI A G, SAMUEL E R, UNNIKRISHNAN A. Optimal load frequency control through combined state and control gain estimation for noisy measurements[J]. Protection and Control of Modern Power Systems, 2020, 5(3): 248-259.

[10]姚建華, 胡晟, 王冠, 等. 基于強化學習的孤島微電網(wǎng)多源協(xié)調(diào)頻率控制方法[J]. 電力建設, 2020, 41(9): 69-75.

YAO Jianhua, HU Sheng, WANG Guan, et al. Multi- source coordinated frequency control method based on reinforcement learning for island microgrid[J]. Electric Power Construction, 2020, 41(9): 69-75.

[11] JALALI N, RAZMI H, DOAGOU-MOJARRAD H. Optimized fuzzy self-tuning PID controller design based on Tribe-DE optimization algorithm and rule weight adjustment method for load frequency control of interconnected multi-area power systems[J]. Applied Soft Computing, 2020, 93.

[12] VEDIK B, KUMAR R, DESHMUKH R, et al. Renewable energy-based load frequency stabilization of interconnected power systems using quasi-oppositional dragonfly algorithm[J]. Journal of Control, Automation and Electrical Systems, 2021, 32(1): 227-243.

[13] GUHA D, ROY P K, BANERJEE S. Equilibrium optimizer-tuned cascade fractional-order 3DOF-PID controller in load frequency control of power system having renewable energy resource integrated[J]. International Transactions on Electrical Energy Systems, 2021, 31(1).

[14] GUHA D, ROY P K, BANERJEE S. Adaptive symbiotic organism search algorithm optimized 3DOF-PID controller for load frequency control of hybrid power system[C] // 2009 6th International Conference on Electrical Engineering/Electronics, Computer, Telecommunications and Information Technology, May 6-9, 2009, Chonburi, Thailand.

[15] 路小娟, 段江濤. 一種基于VSG技術的混合微電網(wǎng)控制策略[J]. 太陽能學報, 2021, 42(3): 243-250.

LU Xiaojuan, DUAN Jiangtao. A hybrid microgrid control strategy based on VSG technology[J]. Acta Solar Energy, 2021, 42(3): 243-250.

[16] 郭歡, 王錫淮. 改進多區(qū)域互聯(lián)電力系統(tǒng)負荷頻率滑?？刂芠J]. 控制工程, 2021, 28(5): 944-948.

GUO Huan, WANG Xihuai. Improved load frequency sliding mode control of multi-area interconnected power systems[J]. Control Engineering, 2021, 28(5): 944-948.

[17] ZOU Y, QIAN J, ZENG Y, et al. Eigen-structure assignment-based differential evolution algorithm for TS fuzzy control tuning applied to water-turbine governing system[J]. IEEE Access, 2021, 9: 39322-39332.

[18] GUERRERO J M, LOH P C, LEE T-L, et al. Advanced control architectures for intelligent microgrids—part II: power quality, energy storage, and AC/DC microgrids[J]. IEEE Transactions on industrial electronics, 2012, 60(4): 1263-1270.

[19] 王曉蘭,侯天玉,宮瑋麗,等.基于Tube不變集的直流微電網(wǎng)魯棒模型預測控制[J].電力系統(tǒng)保護與控制,2020,48(17):9-17.

WANG Xiaolan,HOU Tianyu,GONG Weili, et al.Robust model predictive control of a DC microgrid based on a tube invariant set[J].Power System Protection and Control,2020,48(17):9-17.

[20] 張虹, 楊楊, 王迎麗, 等. 基于PDNN的含風電互聯(lián)電網(wǎng)負荷頻率Tube-RMPC設計[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2020, 48(12): 137-146.

ZHANG Hong, YANG Yang, WANG Yingli, et al. Design of tube-RMPC for load frequency of wind power interconnected grid based on PDNN[J]. Power System Protection and Control, 2020, 48(12): 137-146.

[21] 孫立明, 楊博. 蓄電池/超導混合儲能系統(tǒng)非線性魯棒分數(shù)階控制[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2020, 48(22): 76-83.

SUN Liming, YANG Bo. Nonlinear robust fractional-order control of battery/superconducting hybrid energy storage system[J]. Power System Protection and Control, 2020, 48(22): 76-83.

[23] 湯華, 王渝紅, 魏亮, 等. HVDC孤島運行附加頻率魯棒控制器設計[J]. 電網(wǎng)技術, 2016, 40(4): 1066-1072.

TANG Hua, WANG Yuhong, WEI Liang, et al. Design of additional frequency robust controller for HVDC island operation[J]. Power System Technology, 2016, 40(4): 1066-1072.

[24] 寇攀高, 周建中, 張孝遠, 等. 基于滑模變結構控制的水輪機調(diào)節(jié)系統(tǒng)[J]. 電網(wǎng)技術, 2012, 36(8): 157-162.

KOU Pangao, ZHOU Jianzhong, ZHANG Xiaoyuan, et al. Hydraulic turbine governing system based on sliding mode variable structure control[J]. Power System Technology, 2012, 36(8): 157-162.

[25] PAL B C, COONICK A H, JAIMOUKHA I M, et al. A linear matrix inequality approach to robust damping control design in power systems with superconducting magnetic energy storage device[J]. IEEE Transactions on power systems, 2000, 15(1): 356-362.

[26] SCHERER C, GAHINET P, CHILALI M. Multiobjective output-feedback control via LMI optimization[J]. IEEE Transactions on Automatic Control, 1997, 42(7): 896-911.

[27] KENNEDY J, EBERHART R. Particle swarm optimization[C] // Proceedings of ICNN'95 - International Conference on Neural Networks, November 27- December 1, 1995, Perth, WA, Australia.

[28] RASHEDI E, NEZAMABADI-POUR H, SARYAZDI S. GSA: a gravitational search algorithm[J]. Information Sciences, 2009, 179(13): 2232-2248.

[29] 畢曉君, 刁鵬飛, 王艷嬌, 等. 求解動態(tài)優(yōu)化問題的改進多種群引力搜索算法[J]. 中南大學學報(自然科學版), 2015, 46(9): 3325-3331.

BI Xiaojun, DIAO Pengfei, WANG Yanjiao, et al. Improved multi-group gravitational search algorithm for solving dynamic optimization problems[J]. Journal of Central South University (Natural Science Edition), 2015, 46(9): 3325-3331.

[30] 田壁源,劉琪,張新燕,等.基于APSO-GSA和相關向量機的短期風電功率預測[J].電力系統(tǒng)保護與控制,2020,48(2):107-114.

TIAN Biyuan, LIU Qi, ZHANG Xinyan, et al. Short term wind power prediction based on APSO-GSA and correlation vector machine[J]. Power System Protection and Control, 2020,48(2): 107-114.

ZOU Yidong1, QIAN Jing1, ZHANG Wenying2, MEI Hong3, CHEN Jiahuan1, ZENG Yun1

(1. Faculty of Metallurgy and Energy Engineering, Kunming University of Science and Technology, Kunming 650000, China;2. School of Electrical Power Engineering, Kunming University of Science and Technology, Kunming 650500, China;3. City College, Kunming University of Science and Technology, Kunming 650000, China)

microgird; small hydropower; load frequency control; robust control; CPSOGSA

10.19783/j.cnki.pspc.211105

國家自然科學基金項目資助(51869007)

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 51869007).

2021-08-16；

2021-12-11

鄒屹東(1997—)，男，碩士研究生，研究方向為水力機組穩(wěn)定與控制；E-mail: 842671826@qq.com

錢 晶(1967—)，女，通信作者，教授，研究方向為水輪發(fā)電機組穩(wěn)定與控制、多能互補模型下水電機組的協(xié)同控制；E-mail: qj0117@163.com

張文英(1976—)，女，講師，研究方向為電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制。E-mail: kmzwying@sina.com

(編輯 葛艷娜)