張三妞

（昆明理工大學(xué) 信息工程與自動化學(xué)院，云南 昆明 650500）

0 引 言

隨著世界經(jīng)濟的發(fā)展，客戶流失問題逐漸受到人們的重視[1-3]。電信公司為此提出了3個主要策略，即獲得新客戶、追加銷售現(xiàn)有客戶以及延長客戶的保留期?？紤]到每種策略的投資回報率（Return on Investment，RoI）價值，延長客戶的保留期是最有利的策略，其成本遠低于獲得新客戶[4-6]。對于電信客戶流失預(yù)測，國內(nèi)外有大量的研究。為了處理電信客戶流失的多維數(shù)據(jù)，肖等人提出了一種集成方法，將元代價敏感學(xué)習(xí)、半監(jiān)督學(xué)習(xí)以及Bagging 集成等技術(shù)相結(jié)合，設(shè)計了代價敏感的客戶流失預(yù)測半監(jiān)督集成模型[7]。張等人將生存分析與深度學(xué)習(xí)理論相結(jié)合，即運用深度學(xué)習(xí)模型對電信客戶流失數(shù)據(jù)進行建模，根據(jù)建模中客戶的生存狀態(tài)和時間對電信客戶進行解析，從而判斷出客戶是否流失[8]。在電信客戶流失預(yù)測中，客戶信息特征具有多維性和復(fù)雜性，數(shù)據(jù)處理對客戶流失預(yù)測的準確性具有較大影響?；谝陨蠁栴}，結(jié)合國內(nèi)外電信客戶流失預(yù)測算法，提出遺傳算法優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的耦合模型。

1 相關(guān)技術(shù)原理

1.1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

反向傳播（Back Propagation，BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)于1986 年由Rumelhart 和McCelland 領(lǐng)導(dǎo)的科學(xué)家小組提出，是一種按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能學(xué)習(xí)和存貯大量的輸入與輸出模式映射關(guān)系，無需事前揭示描述這種映射關(guān)系的數(shù)學(xué)方程。其學(xué)習(xí)規(guī)則是使用最速下降法，通過反向傳播不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，從而使網(wǎng)絡(luò)的誤差平方和達到最小[9]。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)可分為3層，分別是輸入層、隱藏層以及輸出層。其中，隱藏層的神經(jīng)元個數(shù)計算公式為：

式中：m為輸入層節(jié)點的個數(shù)，n為輸出層節(jié)點的個數(shù)，a一般取1 ～10 內(nèi)的整數(shù)。隱藏層的個數(shù)越多，誤差范圍越小。

1.2 遺傳優(yōu)化算法

遺傳算法是模擬達爾文生物進化論中自然選擇和遺傳學(xué)機理等生物進化過程的計算模型，是一種通過模擬自然進化過程搜索最優(yōu)解的方法。依據(jù)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)，確定優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值閾值的參數(shù)個數(shù)，從而確定遺傳算法中個體的編碼長度，再根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)計算個體的適應(yīng)值，經(jīng)過選擇、交叉、變異操作得到最優(yōu)的權(quán)值閾值。

1.2.1 輪盤賭算法

輪盤賭算法是為了防止適應(yīng)度數(shù)值較小群體中的個體被直接淘汰而提出的，每一個個體被選中的概率與其適應(yīng)度函數(shù)值大小成正比關(guān)系。適應(yīng)度數(shù)值越高，它被選中的概率就越大。設(shè)某一個體xi的適應(yīng)度值為f(xi)，則部分被選中的概率為：

累計概率為：

式中：xi和xj都表示某個個體。

首先，計算每個部分的被選中概率p(xi)和累積概率q(xi)。其次，隨機生成一個數(shù)組m，數(shù)組m中的元素取值范圍為[0,1]。若累積概率q(xi)大于數(shù)組中的元素m[i]，則個體xi被選中；若小于m[i]，則比較下一個個體xi+1，直至選出一個個體為止。最后，若需要選擇N個個體，則將上述步驟重復(fù)N次即可。

1.2.2 兩點交叉算法

兩點交叉是指在個體染色體中隨機設(shè)置兩個交叉點，然后進行部分基因交換。先從編碼串中不定向選出兩個交叉點，再對兩個交叉點進行部分染色體交叉，交叉后產(chǎn)生新個體，如圖1 所示。其中，左側(cè)為交叉前的個體，右側(cè)為兩點交叉后產(chǎn)生的新個體。

圖1 兩點交叉示例

1.2.3 高斯變異

高斯變異是指進行變異操作時，用符合均值為μ、方差為S2的正態(tài)分布的一個隨機數(shù)替代原有的基因值。根據(jù)正態(tài)分布的特性，高斯變異重點搜索原個體附近的某個局部區(qū)域。高斯概率密度公式為：

其中，標準高斯概率密度的μ和S分別設(shè)置為0 和1。高斯變異不僅提高了優(yōu)化算法的優(yōu)化精度，而且有利于跳出局部最優(yōu)區(qū)域。

2 模型與實驗分析

本文使用的電信流失客戶數(shù)據(jù)集來自Kaggle 平臺，共有7 043條用戶樣本，其中未流失客戶5 174人、流失客戶1 869 人。每條樣本包含21 列電信客戶特征，特征信息可分為客戶基本信息、開通業(yè)務(wù)信息、簽署的合約信息以及目標變量。遺傳算法優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電信客戶流失模型如圖2 所示。

圖2 遺傳算法優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電信客戶流失模型

讀取電信客戶流失數(shù)據(jù)并進行特征提取，特征提取過程包括可視化分析、皮爾遜相關(guān)系數(shù)判斷、獨熱編碼處理以及歸一化處理。電信客戶流失數(shù)據(jù)信息特征如表1 所示。

表1 電信客戶流失數(shù)據(jù)信息特征

皮爾遜相關(guān)系數(shù)（Pearson correlation coefficient，PCCs）又稱皮爾遜積矩相關(guān)系數(shù)，兩個變量之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)定義為兩個變量之間的協(xié)方差和標準差的商，取值范圍為[-1,1][10]。根據(jù)電信客戶流失數(shù)據(jù)信息，TotalCharges、Tenure 以及MonthlyCharges特征為數(shù)值特征，對這3 列特征建立皮爾遜相關(guān)系數(shù)矩陣，如圖3 所示。

圖3 皮爾遜相關(guān)系數(shù)矩陣

由圖3 可知，TotalCharges 與Tenure、Monthly Charges 相關(guān)性較大，相關(guān)系數(shù)超過0.6，容易引起預(yù)測結(jié)果降低，故刪除TotalCharges 冗余特征?；谶z傳算法優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電信客戶流失預(yù)測中，將電信客戶流失真實值分別與BP 模型預(yù)測值、遺傳算法優(yōu)化BP 模型（GABP）的預(yù)測值進行對比，結(jié)果如圖4 所示。

圖4 BP 模型與遺傳算法優(yōu)化BP 模型的預(yù)測值和真實值對比

電信客戶流失數(shù)據(jù)經(jīng)歸一化處理后的目標變量存在兩個數(shù)值1 和0，其中1 表示流失的客戶，0 表示未流失的客戶。根據(jù)圖4，基于遺傳算法優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電信客戶流失預(yù)測值比基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電信客戶流失模型的預(yù)測值更接近于真實值。BP 模型與遺傳算法優(yōu)化BP 模型的預(yù)測值和真實值誤差對比如圖4 所示。

模型預(yù)測值與真實值的誤差越接近0，模型效果越好。當誤差為0，表示預(yù)測值等于真實值。由圖5 可知，基于遺傳算法優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電信客戶流失預(yù)測誤差比基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電信客戶流失預(yù)測誤差更接近于0，表示遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型效果好于單獨的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。將兩種模型的平均絕對誤差（Mean Absolute Error，MAE）和均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）進行對比，MAE 和RMAE 的值越小越好，具體結(jié)果如表2 所示。

圖5 BP 模型與遺傳算法優(yōu)化BP 模型的預(yù)測值和真實值誤差對比

表2 模型對比分析

根據(jù)表2，GABP 模型的準確率高于BP 模型的準確率，在電信客戶流失預(yù)測中具有更優(yōu)的效果。

3 結(jié) 語

通過遺傳算法優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來構(gòu)建電信客戶流失模型，采用數(shù)據(jù)可視化分析法去除冗余特征，同時運用皮爾遜相關(guān)系數(shù)去除相關(guān)系數(shù)較大的特征，提高了數(shù)據(jù)預(yù)測的精準性。運用遺傳算法優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值閾值，其結(jié)果優(yōu)于傳統(tǒng)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，提高了電信客戶流失的分類準確率和預(yù)測精準性，具有一定的使用價值。