□ 王建華，劉 彤

(江南大學 商學院，江蘇 無錫 214122)

黨的十九大報告提出要建立健全綠色低碳循環(huán)發(fā)展的經濟體系，推進綠色發(fā)展。隨著綠色發(fā)展理念被倡導和推廣，環(huán)境問題和綠色經濟日益受到社會各界的廣泛關注和重視。綠色供應鏈是未來供應鏈發(fā)展的主要方向，建立并優(yōu)化綠色供應鏈是經濟綠色可持續(xù)發(fā)展的重要環(huán)節(jié)。綠色技術是產品差異化的重要手段，也是供應鏈綠色持續(xù)發(fā)展的保障，如TCL集團一直倡導通過建立綠色供應鏈來推動經濟綠色可持續(xù)發(fā)展，且堅持綠色技術創(chuàng)新，將綠色技術應用到電視機制造方面，使電視機節(jié)能降耗，獲得了電視機行業(yè)的節(jié)能認證證書。2020年年初爆發(fā)的新型冠狀病毒肺炎疫情是對人類生命安全產生嚴重威脅的重大突發(fā)公共衛(wèi)生安全事件(以下簡稱“突發(fā)事件”)，與2000年的“非典”相比，此次突發(fā)事件傳染性更強、傳播速度更快、傳播范圍更廣、對經濟影響更嚴重[1]，全國各地采取交通管制、人員隔離等措施，有效地緩解了疫情傳播，但是這些措施也對社會經濟造成了很大影響，其中影響最明顯的是制造業(yè)，大部分制造企業(yè)的產出都在下降。因此，研究突發(fā)衛(wèi)生安全事件下綠色供應鏈中制造商如何做出最優(yōu)決策，對制造企業(yè)和社會經濟發(fā)展具有重要的現(xiàn)實意義。

學術界對綠色供應鏈的研究已經有了豐碩的成果。在綠色供應鏈決策方面，桑圣舉等[2]研究了在三種不同渠道權力下零售商承擔企業(yè)社會責任的程度對綠色供應鏈最優(yōu)決策的影響。梁曉蓓等[3]研究在制造商和零售商分散與集中兩種決策模式下、四種不同風險規(guī)避情境中，政府補貼和供應鏈成員的風險規(guī)避特性對綠色供應鏈最優(yōu)決策的影響。楊浩雄等[4]研究在零售商允許延期付款的背景下，綠色供應鏈中零售商、制造商的關平關切行為對彼此決策的影響。劉名武等[5]研究了在制造商和零售商組成的跨國綠色供應鏈中，關稅稅率和不同政府補貼方式對綠色供應鏈決策的影響。曹裕等[6]研究在不同補貼策略下制造商的綠色質量努力和零售商的綠色投資努力對綠色供應鏈最優(yōu)決策的影響，同時對不同補貼策略進行了對比分析。曹雪竹[7]研究政府對供應商的成本補貼對綠色供應鏈的產品定價和綠色度決策的影響。尚文芳等[8]研究在綠色供應鏈中集中決策模型和以制造商為主導的Stackelberg模型下，零售商分攤研發(fā)費用對供應鏈雙方利潤的影響。江世英等[9]在考慮制造商和零售商風險規(guī)避度的基礎上，建立了集中決策博弈模型和 Stackelberg博弈模型，并進行比較分析，研究風險規(guī)避度、產品綠色度和綠色供應鏈成員企業(yè)效用之間的相互影響。

在綠色供應鏈發(fā)展方面，Shan Lu等[10]研究在綠色供應鏈中對零售企業(yè)進行績效評價的方法，構建了適用于零售企業(yè)的平衡記分卡模型，并以新世紀百貨為例進行具體研究，根據研究結果提出了相應的對策。Adnan Khan等[11]研究情商、綠色培訓和監(jiān)管壓力對綠色供應鏈管理的調節(jié)作用。Hui Peng等[12]以中國生態(tài)工業(yè)園區(qū)為樣本，通過中介調節(jié)和模擬方法，研究集聚情景下網絡嵌入與綠色供應鏈績效之間的邏輯關系。He等[13]研究消費者偏好特征的變化對綠色食品供應鏈中綠色創(chuàng)新努力的影響。頡茂華等[14]在梳理國內外有關綠色供應鏈管理理論和企業(yè)信息系統(tǒng)集成理論的基礎上,以伊利集團為研究對象,研究了綠色供應鏈成本管理信息化在企業(yè)發(fā)展階段的作用。劉曄等[15]在總結近年綠色供應鏈管理實踐進展的基礎上,以阿里巴巴網絡技術有限公司為案例,研究了實施綠色供應鏈產生的成效與問題。劉娜等[16]利用巴斯模型以31個省級面板數(shù)據為樣本，研究了我國綠色供應鏈管理創(chuàng)新擴散的趨勢。Rosangela等[17]利用偏最小二乘結構方程模型對數(shù)據進行處理，探討了環(huán)境績效對綠色供應鏈管理的影響。

綜上所述，在綠色供應鏈的決策方面，大多數(shù)文獻研究供應鏈中制造商和零售商的決策，本文集中研究制造商決策。在綠色供應鏈的發(fā)展方面，學者的研發(fā)范圍比較廣，本文基于突發(fā)事件的背景，將突發(fā)事件與綠色供應鏈結合起來進行研究。具體來說，本文在不確定市場需求的條件下，利用加法形式的市場需求函數(shù)，在分別已知制造商的綠色技術水平τ，訂購原材料數(shù)量q和零售價格p的三種情況下，對其他兩個決策變量進行研究，并對研究的結果進行數(shù)據仿真分析。

1 模型及參數(shù)

在突發(fā)事件的背景下，假設在由一個供應商和一個制造商組成的二級綠色供應鏈中，供應商以價格w將綠色環(huán)保型原材料賣給制造商，制造商則根據供應商制定的原材料價格w決定其購買數(shù)量q。從供應商處購買的綠色環(huán)保型原材料需要制造商的綠色技術才能進一步實現(xiàn)綠色化，產品的綠色度[18]與制造商投入的綠色技術水平τ[19]有關，綠色度通過有害物質含量、碳標簽、可回收程度等顯現(xiàn)，技術水平越成熟則產品的環(huán)保度越高，可持續(xù)發(fā)展性越強。

本文同時考慮突發(fā)事件發(fā)生后制造商可投入使用的綠色技術水平和產品的綠色度以及合格率，分別用θ表示產品的綠色度，θ∈[0,1]，η表示突發(fā)事件爆發(fā)后使用綠色技術將原材料制成產成品的合格轉化率，即產品是否符合上市流通的綠色標準，η∈[0,1]，c(τ)表示單位綠色技術投入成本。

假設θ(τ,ε1)=μ(τ)ε1，μ(τ)是關于綠色技術水平τ的遞增函數(shù)，τ是連續(xù)變量且τ∈[τa,τb]，其中，τa和τb分別表示制造商在突發(fā)事件爆發(fā)后能夠投入的最低和最高綠色技術水平，ε1是在突發(fā)事件時期影響產品綠色度的參數(shù)，ε1∈[0,1]。假設η(τ,ε2)=v(τ)ε2，v(τ)是關于綠色技術水平τ的遞增函數(shù)，ε2是突發(fā)事件爆發(fā)時期影響產品合格數(shù)量的參數(shù)，ε2∈[0,1]。η表示用綠色技術將原材料制成產品的合格比例，例如，制造商決定采購數(shù)量為q的原材料，那么這些原材料經過加工制造后的合格數(shù)量為qη。

假設市場需求D是個隨機變量，經過文獻梳理[20]，采用加法形式需求函數(shù)D(p,θ)=d(p)+ε3。市場需求受到產品綠色度θ的影響，假設d(p)=αμ(τ)ε1-kp，k為價格彈性，ε3是在突發(fā)事件爆發(fā)時期影響市場需求的隨機變量，表示突發(fā)事件爆發(fā)后市場的需求波動。假設ε3服從均勻分布，ε3∈[a,b],則需求函數(shù)表示為D(p,θ)=αμ(τ)ε1-kp+ε3。

假設1使用綠色技術制造生產，可以提高產品的綠色度和合格率，綠色技術水平的提升依賴于綠色研發(fā)成本的投入，且隨著綠色技術水平的提升，綠色投資邊際效益遞減。假設產品綠色度函數(shù)μ(τ)和產品合格率函數(shù)v(τ)是綠色技術水平τ的嚴格遞增函數(shù)，且隨著τ的增加，μ(τ)和v(τ)的增幅逐漸減小，即μ″(τ)<0，v″(τ)<0，同時假設μ″(τ)、v″(τ)存在，且兩者三階導數(shù)都大于零。

2 綠色技術水平外生的情況下，制造商的最優(yōu)決策

在已知供應商決策且在突發(fā)事件爆發(fā)后可投入的綠色技術水平外生的情況下，制造商需要做出的決策是購買原材料的數(shù)量q和銷售價格p。制造商此時的利潤函數(shù)可以表示為

πd(q,τ|p,w)=pEε3{min[qv(τ)]ε2,D(p,u(τ))}-q[c(τ)+w]

(1)

(2)

將式(2)進行簡化得到

(3)

命題1

πd(p|m*,τ,w)=-3kp*2+4kNp*-[αμ(τ)ε1+b]M

(4)

(5)

③Δ<0，無最優(yōu)解。

通過觀察購買原材料的最優(yōu)數(shù)量和最優(yōu)銷售價格的表達形式可知，突發(fā)事件爆發(fā)后，在可投入的綠色技術水平外生的情況下，制造商購買原材料的最優(yōu)數(shù)量和最優(yōu)銷售價格都只與綠色技術水平τ有關，而兩者之間并沒有具體的聯(lián)系。當投入的綠色技術水平確定時，購買原材料的數(shù)量和產品的銷售價格得以確定。由于Δ≤0時，制造商的利潤值是負的，與保證突發(fā)事件爆發(fā)期間制造商的利潤收入的假設不符，這里不再進行求解分析。

隨后使用Matlab軟件進行數(shù)據仿真，從數(shù)據方面具體分析在綠色技術水平外生的條件下突發(fā)事件的爆發(fā)對制造企業(yè)的影響，隨機生成數(shù)據如下，數(shù)據符合前文的假設。

a=-10,b=130,k=1,α=75,ε1=0.9,ε2=0.7,ε3∈[a,b],w=15,μ(τ)=τ0.7,v(τ)=τ0.6,c(τ)=2e2τ，令τ連續(xù)變化，得到表1和圖1、圖2。

表1 綠色技術水平外生時，最優(yōu)訂購原材料數(shù)量和銷售價格的變化情況

根據命題1得到的表達式確定τ的合理范圍，當τ=0.14時，訂購原材料的數(shù)量由負轉正，確定τ的取值下界為0.14。根據Δ>0得到τ的取值上界為0.602。當制造商投入的綠色技術水平過低時，產品的合格率會降低，使得產品無法滿足市場需求。當綠色技術水平過高時，制造商投入的綠色研發(fā)成本較高，很難獲得利潤。綜上確定，在此背景下，制造商投入的綠色技術水平在0.14至0.602之間即可，此時企業(yè)可獲得利潤并不斷發(fā)展，為確?？赏度氲木G色技術水平能夠維持在此區(qū)間，需要注意資金的投入使用情況，保證資金周轉，同時需要對綠色技術研發(fā)加以重視，可通過引進專業(yè)人才來推動綠色技術研發(fā)進度。

通過圖1、圖2得知，制造商綠色技術水平提升，生產能力變強，所購買的原材料數(shù)量增多，在單位時間內生產的產品數(shù)量增多，意味著單位產品生產成本降低，此時可獲得價格優(yōu)勢。突發(fā)事件爆發(fā)后，部分商品市場需求量有小幅的上漲，在這種情況下掌握了價格優(yōu)勢對制造商來說是很有利的。同時，通過表1和圖1發(fā)現(xiàn)購買原材料數(shù)量是邊際遞減的，且在綠色技術水平到達0.5時，購買原材料數(shù)量達到最大值，隨后隨著可投入綠色技術水平的提升，購買原材料數(shù)量有很小幅度的下降。

圖1 綠色技術水平對訂購原材料數(shù)量的影響

圖2 綠色技術水平對銷售價格的影響

3 銷售價格外生的情況下，制造商的最優(yōu)決策

(6)

依據M的表達式，將M定義為實際單位成本。若將不合格產品的制造成本轉移到剩余產品的成本上，則M代表重新分配過后的剩余產品的單位成本。

命題2

對式(6)求導，得到

(7)

(8)

②當τa<τ0<τb時,

若N(τa)+M′(τa)>0，則τ*=τN，τN滿足N(τN)+M′(τN)=0。

③當τ0<τa時，

若N(τa)+M′(τa)<0

在行業(yè)市場上，由于受到行業(yè)整體勞動生產率的影響，產品價格會處于較穩(wěn)定統(tǒng)一的狀態(tài)，以綠色食品行業(yè)為例，突發(fā)公共衛(wèi)生事件會對綠色食品行業(yè)有一定的影響，但此類產品的價格在短時間內不會發(fā)生很大的變化。此時，對綠色食品制造商來說，確定好在突發(fā)事件爆發(fā)后投入的綠色技術水平是至關重要的。從命題2來看，在不同的綠色技術水平區(qū)間，最優(yōu)的綠色技術水平是不同的。當τb<τ0時，τb是在突發(fā)事件爆發(fā)后能夠投入使用的綠色技術水平的上界，與正常時期制造商能夠投入使用的綠色技術水平相比數(shù)值上有所減小，在這個區(qū)間內，最優(yōu)綠色技術水平為τb。當τa<τ0<τb或τ0<τa時，這兩個區(qū)間的情況較為復雜，需要進一步確認N(τN)+M′(τN)的正負性，確認完成后可以得出相應的在突發(fā)事件爆發(fā)后應投入使用的最優(yōu)綠色技術水平。

4 訂購原材料數(shù)量外生的情況下，制造商的最優(yōu)決策

在制造商的原材料訂購數(shù)量和供應商的原材料價格已知的情況下，制造商的利潤函數(shù)不變，仍為式(1)。首先對銷售價格p進行分析，銷售利潤獲得最大值時會存在唯一一個最優(yōu)銷售價格p*，下面對p*進行求解和證明。將需求函數(shù)D(p,θ)=d(p)+ε3帶入式(3)中，化簡利潤函數(shù)為

(9)

命題3

從命題3來看，在這兩種情況下，最優(yōu)銷售價格p*都與綠色技術水平τ有關，但是由于p*的形式過于復雜，此時設計一組數(shù)值來進行具體的計算。制造商在購買原材料時有固定的訂貨數(shù)量，此訂購數(shù)量是在綜合生產速度、庫存費用、訂貨提前期的基礎上的最有利于制造生產銷售的訂購數(shù)量，突發(fā)事件原材料供應商同樣受到影響，此時會導致供應緊張，原材料價格上漲，與正常時期相比，制造商購買原材料的能力會有所下降，但購買數(shù)量仍能大致確定。在物料訂購數(shù)量確定的基礎上，制造商確定最優(yōu)的銷售價格和投入使用的綠色技術水平即可。

由于突發(fā)衛(wèi)生公共事件傳播的廣泛性對交通運輸行業(yè)產生了一定的影響，以受突發(fā)事件影響比較明顯的環(huán)保型汽車零部件制造商為例，進行具體的分析，查閱相關環(huán)保型汽車零部件生產方面的資料[21]確定如下數(shù)據，結合命題3對式(2)中的情形進行分析，此組數(shù)據符合當前背景和前文假設。a=-10,b=20,k=0.8,α=200,q=100,ε1=0.9,ε2=0.7,ε3∈[a,b]，w=10,μ(τ)=τ0.7，v(τ)=τ0.6,c(τ)=2e2τ，令τ連續(xù)變化，得到表2、圖3、圖4和圖5

表2 綠色技術水平對價格、利潤、產品合格數(shù)量和市場需求的影響

從表2可以得知，就環(huán)保型汽車制造商來說，在突發(fā)事件爆發(fā)后能夠投入市場的產品數(shù)量即產品的合格數(shù)量既可以滿足市場的最低需求，也可以滿足市場的最高需求，這與突發(fā)事件的爆發(fā)使汽車需求量大幅度下降有關。在社會正常運轉時期，一般會增加原材料來擴大生產盡量滿足最大需求，但是市場需求的波動幅度較大，生產過多的產品有時會造成產品剩余，對制造商來說是不利的，在正常時期的實際生產中，一般難以滿足最大需求。

從圖3到5我們得知，在確定環(huán)保型汽車制造商購買原材料數(shù)量的情況下，利潤收入、銷售價格和汽車零部件合格數(shù)量都與在突發(fā)事件爆發(fā)后可投入的綠色技術水平正相關。從利潤的角度分析，當環(huán)保型汽車零部件制造商投入的綠色技術水平超過0.401時，其利潤收入由負轉正，開始盈利，低于0.401時，制造商處于虧損狀態(tài)，生產無法繼續(xù)。銷售價格與產品合格數(shù)量隨著綠色技術水平的提升而升高，購買的原材料數(shù)量固定，綠色研發(fā)成本上升，價格與產品合格率隨之提升。當突發(fā)事件爆發(fā)，對汽車行業(yè)產生影響時，環(huán)保型汽車零部件制造商在生產中投入的綠色技術水平不應再大幅度提升，但要高于0.401以獲得利潤，零部件的銷售價格也應大致保持不變，待突發(fā)事件的影響結束后再將研發(fā)出的綠色技術應用到生產中以獲取收益。

圖3 綠色技術水平對利潤的影響

圖4 綠色技術水平對價格的影響

圖5 綠色技術水平對產品合格數(shù)量的影響

5 結束語

本文以綠色技術水平來闡釋制造商在綠色供應鏈中的最優(yōu)決策，同時結合各行業(yè)現(xiàn)狀，加入了突發(fā)事件爆發(fā)對供應鏈的影響，完善了突發(fā)事件爆發(fā)下的綠色供應鏈中制造商決策問題的研究。本文分三大部分進行研究討論，分別是在綠色技術水平、銷售價格、訂購原材料數(shù)量外生的情況下，分析另外兩個變量的情況。結論如下：①在綠色技術水平外生的情況下，制造商購買原材料的最優(yōu)數(shù)量和最優(yōu)銷售價格都只與綠色技術水平有關，兩者沒有具體的聯(lián)系。受突發(fā)事件影響，資金回流慢，綠色技術研發(fā)受資金投入的影響較大。在保證資金正常投入的前提下，確定制造商投入的綠色技術水平，相應的購買原材料的數(shù)量和產品的銷售價格也能隨之確定。②在銷售價格外生的情況下，最優(yōu)的訂購原材料的數(shù)量仍然只與綠色技術水平有關，綠色技術水平的確定與收益轉折點有關，所處的區(qū)間不同，應投入的最優(yōu)的綠色技術水平也不同。制造商需要確定突發(fā)事件爆發(fā)下生產成本由遞減到遞增的轉折點，并且明確在此期間可投入使用的綠色技術水平的最大值和最小值，以此來判斷現(xiàn)在所處的綠色技術水平的區(qū)間，并確定最優(yōu)的綠色技術水平。③在訂購原材料數(shù)量外生的情況下，利潤和銷售價格都與綠色技術水平呈正相關關系，隨著綠色技術水平的提升而增加，但同時考慮到市場需求、庫存能力、商品屬性等因素，不能一味增加綠色技術的投入。

本文在研究方面還存在一些不足。由于加法形式需求函數(shù)的復雜性，本文只考慮了突發(fā)公共衛(wèi)生事件時綠色技術水平、銷售價格、購買原材料數(shù)量其中一個變量外生時的制造商的最優(yōu)決策。同時，本文研究了綠色技術水平對綠色供應鏈中制造商決策的影響，可在此基礎上繼續(xù)研究影響綠色技術水平投入的因素，使得本研究更加完善。