江勝華，趙 超

(中鐵四局集團第二工程有限公司，江蘇 蘇州 215131)

0 引言

目前隨著科技不斷進步地下工程基坑深度也越來越深，我國現階段施工最深的基坑滇中引水龍泉倒虹吸接收井，基坑深度達到77.3 m，地下連續(xù)墻地連墻成槽深度96.6 m。上海市蘇州河段深層排水調蓄管道系統(tǒng)工程基坑深度59.6 m，施工地下連續(xù)墻深度達到105 m。隨著城市建設發(fā)展，地上可利用空間減少，勢必加快地下空間的開發(fā)利用，越來越多的深基坑工程在城市、營業(yè)線附近施工，為確保周邊建筑物安全和正常使用，在圍護結構設計時，將對基坑的變形控制提出更高的要求。在不同的地質條件和設計環(huán)境下，地下連續(xù)墻的嵌固深度設計也不一致，而嵌固深度的不同設計對地面沉降影響較大等。

嵌固深度是影響地下連續(xù)墻圍護結構基坑安全穩(wěn)定、變形控制的重要影響因數之一[1-4]。選擇合理的嵌固深度是基坑圍護結構設計的首要條件，較小的嵌固深度影響基坑安全，較大的嵌固深度增加施工難度及經濟投入。

1 工程概況

某城市快速路標準段基坑深度17 m，地下水埋深1 m，基坑范圍內的土層分布自上而下如下：①-2素填土、②-2淤泥質黏土、③-1黏土、③-2粉質黏土夾粉土、④-1粉質黏土夾粉土、④-1a粉土夾粉砂、④-1粉質黏土夾粉土、⑤粉質黏土夾粉土等?；又ёo設計采用地下連續(xù)墻+內支撐的結構形式，地下連續(xù)墻采用C30混凝土，墻厚0.8 m，墻長37 m，基坑深度17 m，嵌固深度20 m；內支撐采用4道內支撐(第1道為800 mm×800 mm，C30混凝土支撐；第2道，3道支撐采用直徑609 mm，壁厚16 mm的鋼管內支撐；第4道支撐采用直徑800 mm，壁厚20 mm的鋼管內支撐)，第1道支撐水平間距9.0 m，其余支撐水平間距3.0 m。

2 工程地質條件

建設場區(qū)位于太湖沖積平原區(qū)，場地內地勢平坦。本段地層土主要以淤泥質黏土、粉質黏土等軟土為主，第四系覆蓋層厚度較大，各土層物理參數如表1所示。

表1 土層物理力學指標

3 圍護結構設計

3.1 深基坑設計

基坑開挖深度為17 m，基坑斷面寬度為30.2 m，按照JGJ 120—2012建筑基坑支護技術規(guī)程[5]的規(guī)定考慮地質條件的復雜性、周邊環(huán)境的敏感性和基坑深大特點等因素，基坑設計支護結構的安全等級采用一級。場地內地下水水位埋置深度約為0.25 m，基坑周邊設置10 m寬的混凝土便道，超載設計值為20 kPa?；釉O計斷面圖如圖1所示。

3.2 地表沉降理論分析

在針對由于圍護結構變形產生基坑附近的地表沉降，基于Peck理論的地層損失率法是目前普遍使用的方法。但在使用該方法計算地表沉降中存在著一定的缺陷，計算結果曲線形態(tài)單一，未充分考慮土體工程性質，計算結果與工程實際存在著一定的偏差。為了保障計算的地表沉降曲線與實際值更為接近，優(yōu)化原計算提出與工程實際更為相近的一種計算方法。

如下計算分析步驟：

1)選用撓曲線f(z)計算圍護結構的變形曲線(根據各點的水平位移，使用最小二乘法進行數據擬合曲線)。

2)得到的撓曲線與初始的軸線之間圍成的面積Sw，計算公式為：

其中，H為圍護結構的長度。

3)系數n(根據工程實際的地質情況結合經驗值選取)與Sw相乘，結果作為地表的面積。一些文獻將地表沉降面積等同于圍護結構變形面積來進行計算，此類情況僅適用于工程時間比較短并且地質土質比較松軟，假如在砂性土或硬質黏土的基坑中采用該方法，那么結果就會產生比較大的誤差。

4)利用地表沉降曲線來計算地表沉降量。典型的地表沉降曲線有三角形法、正態(tài)分布曲線(拋物線法)、指數曲線法。其中，三角形法主要適用于地質土質比較松軟并且圍護結構入土范圍不深，沒有支撐體系，尤其在圍護結構懸臂狀態(tài)下的情況，此類狀況下圍護結構下部產生比較明顯的水平位移，圍護結構外緣產生比較明顯的沉降。正態(tài)分布曲線主要適用于地質土質呈剛性狀態(tài)或圍護結構入土范圍不深，圍護結構的受力狀態(tài)與梁的受力狀態(tài)比較類似，此時發(fā)生地面沉降最大的位置并非在圍護結構邊緣處，是發(fā)生于距離圍護結構有一定距離的位置上。在基坑地表沉降案例中，沉降曲線大部分是采用正態(tài)分布曲線，從分析計算結果表明，假如僅采用一種曲線還是很難準確計算相應的地表沉降量，與實際不符。為了更精確的計算應該采用正態(tài)分布曲線沉降和三角形曲線相結合即指數曲線法進行地面沉降的計算。值得重視的情況是，在指數曲線法計算中正態(tài)曲線相比于三角形法所占比例較大，如圖2所示(坐標原點O為最大沉降量點)。

根據經驗得，地表的沉降范圍與土體的內摩擦角有關，可用以下公式進行計算：

(1)

其中，H為基坑支護結構的高度；φ為支護結構范圍內土層加權平均內摩擦角。

基坑圍護結構變形曲線與豎向軸線包絡面積和地表沉降面曲線與橫向軸線包絡面積之間的關系用式(2)表示：

n×Sw=Sw1+Sw2

(2)

首先計算三角形范圍區(qū)域的變形量(需要注意的是δml所指的是整個變形范圍內最大沉降量所在位置處三角形區(qū)域的沉降量而不是三角形中最大沉降量)，其中:

(3)

(4)

可知三角形中某處任一點的沉降量：

(5)

再考慮正態(tài)分布曲線中的變形，其中:

Sw2=n×Sw-Sw1

(6)

按照正態(tài)分布曲線近似計算地表最大沉降量：

則正態(tài)曲線中任何一點的沉降量：

(7)

這時，可計算出距離基坑邊緣外側任意某點沉降量：

(8)

這種計算方式是在忽略地下水位變化的情況下估算基坑外緣地表下沉量的一種簡便方式，其計算結果和實際的現場情況較為吻合，具有一定的實用性。

3.3 基于理正深基坑軟件對基坑計算

3.3.1 理正深基坑軟件計算模型

理正深基坑軟件采用彈性支點法計算模型，如圖3所示。該模型是將支護結構上的支錨點對支護結構的約束作用簡化為彈性支座，基坑內側為被動土壓力，基坑外側為主動土壓力區(qū)，被動土壓力簡化為土彈簧作用于結構，支撐同樣簡化為彈簧，主動土壓力為荷載作用于結構。

地面沉降采用指數曲線法進行計算。通過改變支護結構Hg，計算支護結構在不同嵌固深度下地面沉降值。

3.3.2 基于理正計算快速路基坑結果分析

地面沉降:由于基坑開挖過程中基坑內土體卸荷，支護結構變形、基底隆起、降水等影響，地面發(fā)生沉降。影響在基坑開挖過程中地面發(fā)生沉降的誘導因素很復雜；根據經驗公式進行地面沉降計算，采用指數曲線法計算本工程地面沉降數值。地面沉降計算結果如圖4所示。

3.3.3 基于理正對基坑嵌固深度數值模擬分析

深基坑工程根據基坑開挖深度設計地下連續(xù)墻長度，地下連續(xù)墻嵌固深度的不同，圍護結構的變形狀態(tài)、周邊地表沉降均會發(fā)生變化。嵌固深度設計大小影響著深基坑的安全穩(wěn)定性，在嵌固深度對基坑本身和圍護結構造成影響后，周邊地面同時也發(fā)生變化，地面發(fā)生相應的沉降現象。為保證基坑的穩(wěn)定、地表沉降及周邊建筑物安全使用，在深基坑設計時一味的增加地下連續(xù)墻嵌固深度，一是造成了施工難度的增加，二是經濟性較差。因此在設計時選擇一個較為合理的嵌固深度是保證基坑安全且經濟合理的重要因素。

為分析在軟土地區(qū)如何選擇合理的嵌固深度，分析不同嵌固深度對基坑整體穩(wěn)定性及地面沉降的影響，通過應用控制變量法，選擇14，16，18，20，22，24，26，28，30，32，34，36，51，68，85，102共16個不同的嵌固深度通過計算分析，根據計算結果來分析嵌固深度對基坑圍護結構的相應影響。當計算時地下連續(xù)墻深度超過土層厚度時，增加最底層土層厚度，假設墻底土層性質不變。

根據軟件進行計算分析，不同嵌固深度條件下，各項計算結論如表2所示。

表2 不同嵌固深度支護結構計算結果對比

地面沉降分析:隨著地下連續(xù)墻嵌固深度由14 m增加到102 m，圍護結構外側地面沉降逐漸減小，說明嵌固深度的增加可以有效降低地面沉降的大小。地面沉降數值隨著嵌固深度14 m增加至102 m由23 mm逐漸降低至7 mm。在地面沉降能滿足基坑外側結構變形要求下選擇合理的嵌固深度，如圖5所示。

3.3.4 小結

隨著地連墻嵌固深度增大，地面沉降值呈現出減少趨勢；地連墻嵌固深度增加到一定值后，對地面沉降影響減少。當支護結構插入比為1.1～1.3時，此時基坑的安全性及經濟性為最佳。

3.4 基于MIDAS GTS有限元對基坑計算

3.4.1 MIDAS GTS概述

MIDAS GTS是通用的巖土與隧道結構的有限元分析軟件，可以進行二維和三維的巖土分析。通過合理化的模擬地層、結構、荷載、邊界條件等，根據實際施工步驟設置相應分析工況進行巖土結構分析。

3.4.2 基坑有限元建模

1)有限元數值模擬相關材料模型。

根據有限元分析材料的特性，選擇合理的本構模型，根據MIDAS GTS材料庫模型，地下連續(xù)墻、內支撐等混凝土或型鋼材料定義為各向同性的線彈性材料，地層土體定義為修正摩爾庫侖彈塑性材料，并且考慮圍護結構與土體之間相互作用，設置古德曼界面單元。

2)有限元模型參數。

a.幾何參數。

本文以某城市快速路地下連續(xù)墻支護結構深基坑工程為基礎，選取單位寬度地連墻支護結構進行二維模擬，地連墻、混凝土支撐及鋼支撐根據剛度相等進行截面換算。具體的參數如下：建立二維基坑模型，模型尺寸為200 m×60 m，如圖6所示，豎向土層模擬總高度為60 m，共8層土層，基坑開挖深度17 m，共3層內支撐，地下連續(xù)墻嵌固深度20 m。

b.材料參數。

模型中地連墻、支撐設置為彈性材料；土體設置為修正摩爾-庫侖彈塑性材料。模型中設置8層土體，地連墻、混凝土支撐采用C30混凝土。鋼支撐采用Q235鋼材。具體參數如表3，表4所示。

表3 土層參數一覽表

c.模型簡化說明。

為了提高建模速度、計算效率和得到準確的結果，采用二維模型進行地表沉降分析，并進行幾點優(yōu)化：

地下連續(xù)墻和內支撐處于彈性變形狀態(tài)，土體為理想彈塑性介質。

為簡化大量的建模工作，僅使用二維模型模擬分析單位寬度地連墻支護結構應力和位移。

為了簡化模型，本模型將支撐剛度進行單位寬度上的換算，確保模型支撐剛度與實際相符。

d.模型邊界條件與施工步驟。

有限元模型中添加邊界條件，采用自動施加“地基約束”，約束模型底部和兩側水平與豎向位移。

有限元施工步驟的定義依靠GTS網格組的“激活”與“鈍化”功能實現。按照如下的施工順序定義施工階段。

初始應力分析。激活所有土體網格組單元、自重荷載與地基約束邊界條件，并且基坑開挖前土體已經固結完成勾選位移清理。計算出初始地應力同時消除自重產生的固結沉降。

地連墻施工。此階段是對地下連續(xù)墻的施工進行模擬，激活地下連續(xù)墻網格組單元及墻體與土體界面單元。

開挖模擬?；娱_挖總共分為4次開挖，施工階段工況定義時通過鈍化基坑開挖網格組單元、激活相應內支撐網格組單元，模擬基坑開挖的全過程。

3.4.3 地連墻基坑有限元模擬分析

通過建立地連墻基坑有限元模型，分析模擬基坑的開挖過程，了解在基坑開挖施工過程中土體應力、坑外地表沉降情況。

1)土體應力分析。

土體水平方向上的應力即為土壓力。通過提取各施工階段土體有限元模型S-XX方向上的云圖，分析土體在開挖前后的應力變化情況(見圖7，圖8)。

通過圖7，圖8可得出如下結論：a.在地基初始應力狀態(tài)下，土體均受到地應力作用，此時土體處于完全固結狀態(tài)；b.基坑開挖至坑底時，同一深度范圍土體應力變得非均勻分布，開挖面以上地下連續(xù)墻附近的土體土壓力增加顯著，在墻體兩側土體應力大于在相同深度下其他土體。基坑內側產生卸載作用，土體向基坑內側偏移，導致基坑外層土體向基坑內側產生水平土壓力。

2)土體位移分析。

土體位移是衡量基坑開挖變形控制的核心標志之一。因此，為了更好地進行地連墻設計，需清晰的認識土體變形特征。根據有限元分析計算所得位移云圖，如圖9，圖10所示。如圖9所示，在水平方向上，由于基坑內土體開挖，坑壁外土體在自重和坑頂施工荷載作用下，地層土體向坑內側發(fā)生移動變形，靠近基坑變形越大，最大位移發(fā)生在基坑側壁上，最大水平位移為9.5 mm。由于土體材料性質為彈塑性體特性，在荷載作用下土體產生塑性變形，所以，土體變形狀態(tài)總體為弧形；在豎直方向上，由于基坑內開挖土體在自身荷載和附加荷載作用下產生土體沉降，地表最大沉降值達到23.9 mm。在基坑內部，由于基坑開挖土體卸荷回彈以及基坑內外壓力差作用下坑底土體向上隆起，基坑隆起最大值為126 mm。在實際深基坑工程中坑底隆起是屬于正常土體變形現象。

3.4.4 基于GTS有限元對基坑嵌固深度數值模擬分析

通過控制變量法，采用GTS有限元模擬分析在軟土地區(qū)嵌固深度的合理性，選擇14，16，18，20，22，24，26，28，30，32，34，36，51，68，85，102共16個不同嵌固深度計算分析。

根據GTS有限元軟件分析計算，在不同嵌固深度條件下，各項計算結論如表5所示。

表5 不同嵌固深度支護結構計算結果對比

地下連續(xù)墻嵌固深度由14 m增加到26 m時，基坑外側地表沉降快速減??；從26 m增加到102 m時，基坑外側地表沉降下降速度放緩。

地面沉降數值隨著嵌固深度14 m增加至102 m,由23 mm逐漸降低至7 mm。在地面沉降能滿足基坑外側結構變形要求下選擇合理的嵌固深度，如圖11所示。

3.4.5 小結

地連墻嵌固深度的增加可以有效降低地面沉降的大小。隨著地連墻嵌固深度增大，地面沉降呈現出減少趨勢；結構嵌固深度增加到一定值后，對地面沉降影響降低。當地連墻插入比為1.1～1.3時，此時基坑的安全性及經濟性為最佳。

4 有限元與理正軟件計算地面沉降比較

通過上述計算分析，首先針對有限元計算和理正彈性支點法計算結果比較，分析兩者計算差異性；其次根據現場監(jiān)控量測結果，有限元計算結果與其比較，驗證有限元建模分析可靠性。

1)有限元計算與理正彈性支點法計算對比。

理正深基坑軟件計算某城市快速路標準段基坑時，在離基坑13 m地表沉降最大，最大沉降量為20 mm；有限元模擬在離基坑15 m地表沉降最大，最大沉降量為23.9 mm。理正計算地表沉降產生最大位移位置相比于有限元計算稍近于圍護結構，且最大沉降量稍小于有限元計算的最大沉降值。

兩者計算結果出現一定偏差的主要原因：理正計算地表沉降的原理是彈性地基梁理論，當被動土體深度的增加，地基反力系數比例系數m明顯變大，基坑內側的被動土體水平抵抗力明顯增加，計算出的墻體位移減小，地面沉降數值較??；有限元分析時根據材料特性選擇合理的本構模型，土體設置為修正摩爾庫侖本構模型，地下連續(xù)墻和內支撐設置為彈性本構模型，考慮土體與地連墻之間相互作用并非共節(jié)點，在兩者之間設置古德曼無厚度界面單元，更為真實的模擬土體和地連墻兩者之間的相互作用關系，使得有限元模擬計算基坑開挖更為嚴謹，與實際情況更符合。

2)有限元與監(jiān)測數據對比。

有限元(MIDAS/GTS)模擬某城市快速路標準段基坑時地表沉降最大值為23.9 mm，與其基坑開挖的監(jiān)控數據沉降值24.6 mm偏差較小數值相近，且隨著遠離基坑，地表沉降變化趨勢相同，逐漸減小，有限元計算地表沉降稍小于監(jiān)測地表沉降。數值的略微偏差主要是因為在現場施工時，場地復雜多變，有限元(MIDAS/GTS)模擬的模型無法保證與現場施工情況完全一致，在數值模擬或計算時，與現場施工真實情況相比，總會有些許偏差。

3)地連墻不同嵌固深度下有限元計算與理正彈性支點法計算對比。

通過模擬計算地連墻嵌固深度為14 m，16 m，18 m，20 m，22 m，24 m，26 m，28 m，30 m，32 m，34 m，36 m，51 m，68 m，85 m，102 m時的地面沉降，對比分析后得出理正軟件計算出的最大地表沉降與GTS有限元模擬下的最大地表沉降在變化趨勢相同，且地下連續(xù)墻在相同的嵌固深度下，理正計算得出的地表沉降最大值略小于有限元模擬下的地表沉降最大值。

經以上分析，有限元(MIDAS/GTS)與理正彈性支點法計算地表沉降結果相比，有限元數值模擬下的地表沉降值與基坑開挖時的地表沉降監(jiān)測值更加接近，且地表沉降變化趨勢吻合度更高。因此，說明了有限元(MIDAS/GTS)對地下連續(xù)墻支護體系數值計算是可靠的，更符合實際。

5 結語

1)在城市中對地面沉降具有較高要求的基坑設計可以通過適當的增加圍護結構嵌固深度達到減小地面沉降的目的。

2)運用MIDAS/GTS有限元能更貼合實際情況模擬計算基坑開挖過程中地面沉降。

3)從理正深基坑軟基和MIDAS/GTS有限元數據分析計算得出，在黏性土為主的地層中地下連續(xù)墻嵌固深度與基坑深度比值在1.1～1.2之間較為合理。