奚傳峰 高順德 徐金帥 孫豐科 郭二棒

1大連理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 大連 116025 2大連理工大學(xué)工程力學(xué)系 大連 116025

0 引言

隨著基礎(chǔ)工程建設(shè)的不斷發(fā)展，大噸位履帶起重機(jī)不斷出現(xiàn)，其臂架組合總高度達(dá)到200 m以上，作為重要連接部件的拉管結(jié)構(gòu)也隨之變得細(xì)長(zhǎng)、輕柔。拉管結(jié)構(gòu)的自振頻率低，屬于風(fēng)載荷敏感性較強(qiáng)的大跨度柔性結(jié)構(gòu)，在風(fēng)載荷作用下易產(chǎn)生較大振動(dòng)和變形，且強(qiáng)烈的振動(dòng)會(huì)導(dǎo)致拉管結(jié)構(gòu)的固結(jié)處發(fā)生疲勞破壞[1]。

對(duì)于工程中的拉管以及與拉管類似的拉索系統(tǒng)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者均有研究，王春江等[2]研究了長(zhǎng)單索結(jié)構(gòu)的風(fēng)載荷響應(yīng)現(xiàn)象，對(duì)比采用傳統(tǒng)單索動(dòng)力學(xué)計(jì)算方法和采用流固耦合方法的計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)考慮流固耦合效應(yīng)得到的風(fēng)壓峰值比傳統(tǒng)計(jì)算方法得到的值大15%～20%；Liu M M等[3]利用數(shù)值計(jì)算的方法對(duì)間距不同的并列拉索進(jìn)行研究，得出風(fēng)載荷對(duì)不同間距拉索結(jié)構(gòu)的動(dòng)力系數(shù)和靜力系數(shù)的影響；劉慶寬等[4]采用風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)的方法針對(duì)并列拉索出現(xiàn)的尾流渦激振動(dòng)現(xiàn)象進(jìn)行研究，得到尾流渦激振動(dòng)現(xiàn)象產(chǎn)生時(shí)的升力和阻力系數(shù)；杜曉慶等[5]研究了不同風(fēng)攻角對(duì)串聯(lián)和錯(cuò)列拉索的影響，提出了增加阻尼比來(lái)解決下游拉索出現(xiàn)的渦激共振問題；孫亭亭等[6]對(duì)脈動(dòng)風(fēng)條件下近距離并列拉索進(jìn)行數(shù)值分析，分析上游拉索對(duì)下游拉索周圍流場(chǎng)的影響，得出上游拉索出現(xiàn)的圓柱繞流現(xiàn)象使下游拉索的流場(chǎng)變得更加復(fù)雜。通過(guò)理論分析、風(fēng)洞試驗(yàn)、數(shù)值分析等方法對(duì)拉索等大跨度柔性結(jié)構(gòu)風(fēng)載荷響應(yīng)的作用機(jī)理、發(fā)生條件及影響因素等做了大量研究。從研究結(jié)果看，學(xué)者們對(duì)履帶起重機(jī)中的拉管結(jié)構(gòu)的研究較少。鑒于此，本文采用計(jì)算流體力學(xué)（Computational Fluid Dynamics，CFD）的方法，應(yīng)用Ansys Workbench軟件對(duì)拉管結(jié)構(gòu)和流場(chǎng)進(jìn)行雙向流固耦合數(shù)值計(jì)算，分析拉管結(jié)構(gòu)周邊流場(chǎng)的壓力分布以及結(jié)構(gòu)的風(fēng)載荷響應(yīng)，并與GB/T 3811－2008《起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范》[7]中的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，為履帶起重機(jī)拉管結(jié)構(gòu)的工程設(shè)計(jì)與計(jì)算提供參考。

1 數(shù)值分析模型

1.1 模型建立

如圖1所示，以660 t履帶起重機(jī)塔臂后拉管結(jié)構(gòu)作為研究對(duì)象，拉管結(jié)構(gòu)由不同規(guī)格尺寸的拉管通過(guò)銷軸連接而成。為了避免在數(shù)值分析過(guò)程中出現(xiàn)網(wǎng)格數(shù)量多、網(wǎng)格形狀畸形、計(jì)算數(shù)據(jù)過(guò)大而導(dǎo)致計(jì)算過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤，在保留拉管結(jié)構(gòu)主體特征的基礎(chǔ)上，忽略拉管連接處的復(fù)雜曲面，對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化。利用SolidWorks按1:1參數(shù)比例建立拉管三維實(shí)體模型，拉管結(jié)構(gòu)模型高為36 m，外徑D為0.14 m，內(nèi)徑d為0.11 m，2個(gè)拉管中心距L為2.8 m。

圖1 660 t履帶起重機(jī)塔臂后拉管結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 計(jì)算域與網(wǎng)格模型

在ICEM CFD中建立拉管結(jié)構(gòu)的流場(chǎng)計(jì)算域，并采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分。計(jì)算域采用長(zhǎng)方體，上游來(lái)流為40D，下游為50D，寬為40D，中心距L為20D，計(jì)算域二維示意圖如圖2所示。

圖2 計(jì)算域二維示意圖

為了能夠簡(jiǎn)易、高效、精確模擬出拉管在實(shí)際工程環(huán)境下的風(fēng)載荷，利用O-Block方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，并在流固場(chǎng)接觸面進(jìn)行加密處理，如圖3所示。為盡可能模擬拉管外部無(wú)限大的流場(chǎng)環(huán)境，降低流場(chǎng)邊界對(duì)分析結(jié)果的影響，計(jì)算域的阻塞率為2.5%，滿足阻塞比小于3%的要求。計(jì)算域網(wǎng)格劃分完成后，節(jié)點(diǎn)數(shù)為7 160 362，網(wǎng)格數(shù)量為7 399 512。

圖3 網(wǎng)格模型劃分示意圖

1.3 湍流模型

拉管結(jié)構(gòu)主體特征為圓管，在風(fēng)流經(jīng)拉管表面時(shí)會(huì)產(chǎn)生鈍體繞流效應(yīng)，進(jìn)而出現(xiàn)旋轉(zhuǎn)和分離流動(dòng)現(xiàn)象。計(jì)算域流場(chǎng)為完全發(fā)展的湍流流場(chǎng)，所以選用適用于湍流發(fā)展非常充分并具有穩(wěn)定性好、計(jì)算精度較高等優(yōu)點(diǎn)的Standardκ-ε模型。

1.4 邊界條件設(shè)置

1）入口為速度進(jìn)口邊界條件，由于邊界條件較復(fù)雜，無(wú)法通過(guò)Fluent標(biāo)準(zhǔn)界面直接完成，故用戶可采用自定義函數(shù)（User Defined Functions，UDF）實(shí)現(xiàn)。

2）為了能夠?qū)崿F(xiàn)更好的收斂，出口為壓力出口邊界條件。

3）除拉管模型表面和地面采用無(wú)滑移壁面條件，其他面均為對(duì)稱面條件，用來(lái)模擬無(wú)限大空間流場(chǎng)。

4）采用Simplce算法對(duì)速度-壓力耦合方程進(jìn)行求解，離散格式采用二階迎風(fēng)格式，收斂殘差均采用默認(rèn)值為10-3，并監(jiān)測(cè)進(jìn)出口質(zhì)量流量，不平衡誤差為0.000 3%，滿足小于0.1%的收斂要求。

2 計(jì)算結(jié)果分析

數(shù)值模擬在Ansys Workbench平臺(tái)上進(jìn)行，模擬20 s拉管結(jié)構(gòu)與流場(chǎng)雙向耦合過(guò)程，利用Fluent模塊進(jìn)行流場(chǎng)計(jì)算，得到流場(chǎng)的壓力分布情況，分析拉管結(jié)構(gòu)附近的流場(chǎng)在不同高度處的壓力變化情況；利用Transient Structural模塊進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，得到拉管結(jié)構(gòu)的風(fēng)載荷響應(yīng)曲線，分析拉管結(jié)構(gòu)在風(fēng)場(chǎng)中的風(fēng)載荷響應(yīng)。

2.1 流場(chǎng)分析

為了描述不同高度時(shí)拉管結(jié)構(gòu)周圍流場(chǎng)壓力場(chǎng)和壓力分布情況，將其分成4段研究，高度分別為9 m、18 m、27 m和36 m，并分析壓力變化明顯的局部流場(chǎng)區(qū)域，繪制出圖4～圖11所示不同高度的壓力分布云圖和流固交界面上的周向壓力，圖中白色區(qū)域?yàn)槔芙Y(jié)構(gòu)，來(lái)流風(fēng)從左側(cè)流入右側(cè)流出，按照風(fēng)先后流經(jīng)的順序，左側(cè)為前拉管，右側(cè)為后拉管。

圖4 9 m高度前后拉管的壓力云圖

圖5 9 m高度前后拉管的周向壓力

圖6 18 m高度前后拉管的壓力云圖

圖7 18 m高度前后拉管的周向壓力

圖8 27 m高度前后拉管的壓力云圖

圖9 27 m高度處前后拉管周向壓力

圖10 36 m高度前后拉管的壓力云圖

圖11 36 m高度前后拉管的周向壓力

由圖4～圖11可知，前后拉管的最大正壓力值出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)迎風(fēng)面的最前端，最大負(fù)壓力值出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)兩側(cè)的位置；對(duì)比前后拉管在同一高度時(shí)的周向壓力，可以看出前后拉管的周向壓力變化趨勢(shì)相同且對(duì)稱分布；在同一高度時(shí)，前拉管的最大正壓力和最大負(fù)壓力的絕對(duì)值都大于后拉管的最大正壓力和最大負(fù)壓力的絕對(duì)值。

對(duì)同一拉管在不同高度時(shí)拉管結(jié)構(gòu)表面的周向壓力進(jìn)行比較，如圖12所示。從圖中可以看出，前后拉管的最大壓力值隨拉管高度的增加而增大，前后拉管的最大負(fù)壓力值隨拉管高度的增加而減??；拉管后面形成的負(fù)壓區(qū)壓力均值也隨高度的增加而減少，其變化值小于最大負(fù)壓力的變化值。

圖12 前后拉管不同高度時(shí)的周向壓力

根據(jù)GB/T 3811－2008《起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范》，通過(guò)在風(fēng)壓計(jì)算公式中引入風(fēng)壓高度變化系數(shù)來(lái)處理風(fēng)載荷高度變化引起的影響，將規(guī)范與數(shù)值計(jì)算得到的最大正壓力結(jié)果做對(duì)比，得到表1、圖13所示結(jié)果。

表1 最大正壓力數(shù)值計(jì)算結(jié)果與規(guī)范比較

圖13 不同高度最大正壓力值比較

由圖13可知，最大正風(fēng)壓力數(shù)值隨高度的增加而不斷增大，數(shù)值計(jì)算結(jié)果和規(guī)范結(jié)果比較接近，但規(guī)范值比數(shù)值計(jì)算結(jié)果略大，這是因?yàn)橐?guī)范中將風(fēng)載荷當(dāng)作靜載荷處理，為了使公式結(jié)果達(dá)到真實(shí)風(fēng)載荷大小，對(duì)各參數(shù)的取值偏大相對(duì)保守。在實(shí)際工程中，由于存在鈍體繞流、拉管結(jié)構(gòu)背風(fēng)面有旋渦產(chǎn)生、出現(xiàn)局部回流、風(fēng)速減小等情況，使得風(fēng)載荷局部損失增大，同時(shí)也是造成同一高度時(shí)前拉管最大正壓力大于后拉管最大正壓力的主要原因。

2.2 拉管結(jié)構(gòu)分析

大氣邊界層中的自然風(fēng)由平均風(fēng)和脈動(dòng)風(fēng)組成，在GB/T 3811－2008《起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范》中將結(jié)構(gòu)風(fēng)載荷按照平均風(fēng)載荷處理，未考慮到自然風(fēng)中脈動(dòng)風(fēng)對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力作用。通過(guò)雙向流固耦合數(shù)值分析，可得到拉管結(jié)構(gòu)在流場(chǎng)中的風(fēng)載荷響應(yīng)現(xiàn)象，如圖14所示。

圖14 前后拉管順風(fēng)向位移

由圖14可知，前后拉管在風(fēng)載荷作用下均出現(xiàn)了風(fēng)致振動(dòng)現(xiàn)象，并在結(jié)構(gòu)阻尼作用下先后變成周期性振動(dòng)。對(duì)比前后拉管順風(fēng)向位移曲線，可知前拉管平均位移略小于后拉管的平均位移，前拉管振動(dòng)頻率比后拉管振動(dòng)頻率大，前拉管振幅比后拉管的振幅大，后拉管比前拉管更快進(jìn)入穩(wěn)定振動(dòng)周期。

對(duì)前后拉管順風(fēng)向振動(dòng)進(jìn)行頻譜分析，由圖15可以看出引起振動(dòng)的頻率成分有很多，其中頻率較低的部分是結(jié)構(gòu)所受阻力的頻率，另一個(gè)為0.65 Hz的卓越頻率接近前后拉管的自振頻率（0.62 Hz），同時(shí)也是引起前后拉管強(qiáng)迫振動(dòng)的主要原因。對(duì)比前后拉管的頻譜可知，頻率為0.60～0.80 Hz區(qū)間時(shí)前后拉管在相同頻率上出現(xiàn)幅值差異，主要原因是風(fēng)流經(jīng)前拉管時(shí)出現(xiàn)圓柱繞流現(xiàn)象，使得后拉管的上游風(fēng)場(chǎng)出現(xiàn)擾動(dòng)，進(jìn)而使該范圍內(nèi)的周期成分得到削弱或增強(qiáng)。因此，可以通過(guò)在拉管上分段布置小的連接結(jié)構(gòu)改變拉管結(jié)構(gòu)的固有頻率，減少風(fēng)對(duì)拉管結(jié)構(gòu)的影響。

圖15 前后拉管順風(fēng)向位移頻譜

3 結(jié)論

本文以實(shí)際工程背景為依托，基于計(jì)算流體力學(xué)對(duì)拉管結(jié)構(gòu)進(jìn)行雙向流固耦合數(shù)值分析，并采用計(jì)算精度較高，穩(wěn)定性較好、經(jīng)濟(jì)性較高的Standard 湍流模型，研究拉管結(jié)構(gòu)在風(fēng)載荷作用下的風(fēng)載荷響應(yīng)特性以及不同高度處流場(chǎng)分布，基于數(shù)值計(jì)算結(jié)果得出以下結(jié)論：

1）將拉管結(jié)構(gòu)附近的流場(chǎng)分成4段進(jìn)行研究分析發(fā)現(xiàn)，前后拉管的最大壓力值隨拉管度的增加而增大，前后拉管的最大負(fù)壓力值隨拉管高度的增加而減小；

2）前后拉管的周向壓力變化趨勢(shì)相同，最大壓力均出現(xiàn)在拉管迎風(fēng)的最前段，最大負(fù)壓出現(xiàn)在拉管結(jié)構(gòu)的兩側(cè)；

3）將規(guī)范計(jì)算的結(jié)果與數(shù)值計(jì)算得到結(jié)果做對(duì)比發(fā)現(xiàn)，兩者比較接近，但由于GB/T 3811－2008《起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范》中將風(fēng)載荷當(dāng)作靜載荷處理，為了使公式結(jié)果達(dá)到真實(shí)風(fēng)載荷大小，對(duì)各參數(shù)的取值偏大，使得規(guī)范值比數(shù)值計(jì)算結(jié)果略大。

4）將前后拉管順風(fēng)向位移進(jìn)行頻譜分析發(fā)現(xiàn)，來(lái)流風(fēng)中的頻率成分主要集中分布在0.60～0.80 Hz，而前后拉管的固有頻率也在此范圍內(nèi)，這是引起前后拉管強(qiáng)迫振動(dòng)的主要原因。所以，在履帶起重機(jī)拉管結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，應(yīng)考慮在拉管上分段布置小的連接結(jié)構(gòu)來(lái)改變拉管結(jié)構(gòu)的固有頻率，減少風(fēng)載荷響應(yīng)引起的振動(dòng)。