□ 楊學福

(江蘇大學 管理學院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

1 引言

隨著經(jīng)濟的不斷發(fā)展和技術(shù)的創(chuàng)新突破，產(chǎn)品更新?lián)Q代速度加快，產(chǎn)生的廢棄產(chǎn)品成為新的污染源，制約供應(yīng)鏈中各利益主體和整個社會的可持續(xù)發(fā)展。閉環(huán)供應(yīng)鏈能夠回收利用廢舊產(chǎn)品，有效緩解資源匱乏與環(huán)境污染問題，因此受到學者的廣泛關(guān)注。眾多學者依據(jù)閉環(huán)供應(yīng)鏈理論對廢舊產(chǎn)品回收進行研究。Savaskan等[1]將制造商作為主導者，研究制造商、零售商、第三方回收商組成的閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)，分析舊產(chǎn)品的回收效率問題，發(fā)現(xiàn)零售商更容易接近消費者，回收的效率更高；Choi等[2]在不同渠道領(lǐng)導者的閉環(huán)供應(yīng)鏈中，研究最優(yōu)回收問題，發(fā)現(xiàn)分散決策無法達到帕累托最優(yōu)，競爭回收不能使供應(yīng)鏈系統(tǒng)獲得最大的環(huán)境效益。曹柬等[3]將再制品成本作為內(nèi)生變量，研究廢舊產(chǎn)品的回收渠道選擇問題。熊中楷等[4]考慮消費者的環(huán)保意識因素；溫小琴等[5]從企業(yè)社會責任角度出發(fā)；李曉靜等[6]基于競爭性供應(yīng)鏈視角分別討論了制造商回收、零售商回收和第三方回收商回收的優(yōu)劣，得到了最優(yōu)的回收渠道結(jié)構(gòu)。以上文獻主要研究閉環(huán)供應(yīng)鏈中的回收問題，是單純的經(jīng)濟激勵性回收，Miao等[7]在閉環(huán)供應(yīng)鏈中考慮以舊換新策略，研究發(fā)現(xiàn)在一定條件下，以舊換新可以提高環(huán)境績效，增加供應(yīng)鏈成員間的利潤。

以舊換新既可以促進環(huán)境的持續(xù)發(fā)展，又可以刺激需求，推動產(chǎn)品換代升級，受到政府和企業(yè)的青睞。馬衛(wèi)民等[8]研究以舊換新政府補貼對閉環(huán)供應(yīng)鏈的影響，發(fā)現(xiàn)以舊換新補貼能夠擴大閉環(huán)供應(yīng)鏈的規(guī)模，但對初次消費者利益會造成損害；李春發(fā)等[9]在生產(chǎn)者責任延伸制度背景下，探討企業(yè)以舊換新回收產(chǎn)品的最優(yōu)定價問題，發(fā)現(xiàn)政府制定的基金和補貼標準對企業(yè)的定價決策有顯著的影響；吳鵬[10]系統(tǒng)分析以舊換新策略的效果，發(fā)現(xiàn)以舊換新策略會顯著影響企業(yè)的銷量和利潤；顏波等[11]在線上線下銷售渠道中研究制造商自主以舊換新策略，發(fā)現(xiàn)制造商實行以舊換新策略受到市場結(jié)構(gòu)和舊產(chǎn)品的折舊度的影響；李鴻媛等[12]、胡強等[13]從不同的決策主體出發(fā)研究以舊換新策略，發(fā)現(xiàn)老客戶的市場占比和舊產(chǎn)品折舊度對供應(yīng)鏈成員利潤有顯著影響。以上研究表明，以舊換新確實能夠為企業(yè)帶來收益，企業(yè)也愿意開展以舊換新業(yè)務(wù)，如蘋果公司的“Trade in換購計劃”，蘇寧推出的以舊換新活動，補貼金額高達10億元。劉靚晨等[14]在競爭環(huán)境中考慮以舊換新策略；繆朝煒等[15]從閉環(huán)供應(yīng)鏈的角度出發(fā)，研究以舊換新對舊產(chǎn)品的回收影響；易余胤等[16]討論B2C平臺應(yīng)該如何制定以舊換新策略；楊愛峰等[17]在押金制度下探討以舊換新的定價問題。以上研究中，以舊換新的回收業(yè)務(wù)由零售商或制造商完成，沒有考慮第三方回收商完成以舊換新回收業(yè)務(wù)。第三方回收商是獨立于銷售系統(tǒng)的企業(yè)，其核心業(yè)務(wù)是回收廢舊產(chǎn)品，具有自身獨特的優(yōu)勢，已受到企業(yè)的重視。

因此，為了更全面地討論制造商主導開展以舊換新業(yè)務(wù)，本文以閉環(huán)供應(yīng)鏈為研究基礎(chǔ)，考慮第三方回收商參與以舊換新業(yè)務(wù)，從消費者購買決策出發(fā)，針對制造商主導的以舊換新策略，分別構(gòu)建制造商委托零售商、委托第三方回收商以舊換新回收模型，研究制造商開展以舊換新業(yè)務(wù)的定價策略和舊產(chǎn)品的回收渠道選擇問題，討論相關(guān)因素對制造商利潤的影響。

2 問題描述與模型假設(shè)

本文研究考慮第三方回收商參與回收情形下，制造商主導開展以舊換新業(yè)務(wù)。制造商、零售商和第三方回收商均為獨立的決策主體，其中，制造商為決策主導者，零售商和第三方回收商為決策跟隨者。制造商主導的以舊換新模型如圖1所示，圖中w表示新產(chǎn)品的批發(fā)價格，b表示舊產(chǎn)品的轉(zhuǎn)移價格，pn表示新產(chǎn)品的銷售價格，pr表示舊產(chǎn)品的回收價格。

圖1 制造商主導的以舊換新模型

假設(shè)銷售市場平穩(wěn)，不存在缺貨，只考慮單周期銷售市場。參考李鴻媛等[12]的研究，將市場總量定義為1，市場中存在初次消費者和再次消費者，其中再次消費者的比例為α,α∈[0,1]，初次消費者的比例為1-α。假設(shè)初次消費者對新產(chǎn)品的支付意愿為θ且服從[0,1]上的均勻分布，相對于初次消費者，再次消費者擁有的舊產(chǎn)品具有一定的使用價值，對新產(chǎn)品的支付意愿受到舊產(chǎn)品的價值剩余和使用體驗及評價的影響。因此，假設(shè)再次消費者對舊產(chǎn)品的評價折扣為δ，δ∈[0,1]，此時再次消費者對舊產(chǎn)品的估值為δθ。

假設(shè)s為制造商處理廢舊產(chǎn)品獲得的單位收益。為具有現(xiàn)實經(jīng)濟意義，參數(shù)間需滿足c<1-δ+s<1，其中，c<1-δ+s表示處理舊產(chǎn)品的收益與折舊值之和應(yīng)大于成本；1-δ+s<1表示舊產(chǎn)品的回收收益與折舊值之和應(yīng)該小于消費者對產(chǎn)品的最大支付意愿，這樣生產(chǎn)和回收廢舊產(chǎn)品才具有現(xiàn)實意義。

根據(jù)上述假設(shè)可得到兩種模型中消費者的需求函數(shù)。初次消費者購買新產(chǎn)品的效用為Uo=θ-pn，當消費剩余非負時(Un≥0)，初次消費者才會購買新產(chǎn)品，否則不會購買產(chǎn)品。再次消費者以舊換新購買新產(chǎn)品的效用為U0=θ-pn+pr，繼續(xù)使用舊產(chǎn)品的效用為U1=δθ，當Uo≥U1且Uo≥0時，再次消費者將通過以舊換新購買新產(chǎn)品，否則繼續(xù)使用舊產(chǎn)品。根據(jù)效用函數(shù)可得到消費者的市場需求分別為

(1)

(2)

3 模型構(gòu)建與求解

3.1 制造商委托零售商以舊換新模型(模型MR)

在模型MR中，決策順序為制造商先決定新產(chǎn)品批發(fā)價格w和舊產(chǎn)品轉(zhuǎn)移價格b，然后零售商決定銷售價格pn和舊產(chǎn)品的回收價格pr，根據(jù)式(1)、式(2)的市場需求函數(shù)可得制造商和零售商的利潤分別為

(3)

(4)

由定理1的結(jié)果可得，制造商委托零售商以舊換新時消費者的均衡需求為

(5)

(6)

同時，制造商和零售商的均衡利潤為

(7)

(8)

3.2 制造商委托第三方回收商以舊換新模型(模型MT)

與模型MR不同，在模型MT中以舊換新的回收活動由第三方回收商來完成。決策順序為制造商先決定新產(chǎn)品批發(fā)價格w和舊產(chǎn)品轉(zhuǎn)移價格b，然后零售商和第三方回收商分別決定新產(chǎn)品的銷售價格pn和舊產(chǎn)品回收價格pr。根據(jù)式(1)、式(2)的市場需求函數(shù)可得制造商、零售商和第三方回收商的利潤分別為

(9)

(10)

(11)

由定理2的結(jié)果可得，制造商委托零售商以舊換新時消費者的均衡需求為

(12)

(13)

同時，制造商、零售商和第三方回收商的均衡利潤為

(14)

其中

A=2c2δ+s-2δs+s2+2c

B=2c(-1+2δ)(-1+δ+s)

C=-2δ(-1+5s+2s2)-4αcs-12αcδ-cs

(15)

(16)

4 模型比較分析

由推論1可知，模型MR中的新產(chǎn)品的銷售價格和舊產(chǎn)品的回收價格高于模型MT。這說明零售商在開展以舊換新業(yè)務(wù)時會提高新產(chǎn)品的銷售價格與舊產(chǎn)品的回收價格，這使第三方回收商在同等市場條件下處于劣勢，不利于回收產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，制造商應(yīng)根據(jù)回收量以及回收投入給第三方回收商較高的舊產(chǎn)品轉(zhuǎn)移價格，促進第三方回收產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。

推論1-1 當cδ>s時，Δpn<Δpr；當cδΔpr。

由推論1-1可知，零售商在進行以舊換新業(yè)務(wù)時會提高產(chǎn)品的銷售價格，同時提高回收價格，產(chǎn)品的生產(chǎn)成本與殘值會影響制造商開展以舊換新的產(chǎn)品定價問題。當cδ>s時，相比模型MT，模型MR中的零售商對產(chǎn)品銷售價格提高的幅度小于回收價格提高的幅度，有利于再次消費者進行以舊換新；當cδ

由推論2可知，模型MR中以舊換新的產(chǎn)品需求高于模型MT，但消費者直接購買新產(chǎn)品的需求低于模型MT。一方面，模型MR中舊產(chǎn)品的回收價格高于模型MT，消費者更愿意以較高的價格出售舊產(chǎn)品；另一方面，零售商接近市場，憑借服務(wù)優(yōu)勢，消費者對零售商的接受度更高，因此能更好地開展以舊換新業(yè)務(wù)。在模型MT中，新產(chǎn)品的銷售價格低于模型MR，制造商將以舊換新的回收業(yè)務(wù)委托給第三方回收商，零售商可以專注于新產(chǎn)品的銷售，占據(jù)更多的市場份額。

由推論3和推論4可知，在模型MR和模型MT中，產(chǎn)品的定價受到產(chǎn)品成本的影響，制造商要根據(jù)產(chǎn)品的特點推行以舊換新業(yè)務(wù)。在兩模型中，產(chǎn)品的需求與變量之間的變化關(guān)系是一致的，新產(chǎn)品的需求隨著α的增大而降低，隨δ的增大而升高；以舊換新產(chǎn)品需求隨α的增大而上升，隨δ的增加而降低。從以上分析可以看出，α和δ影響產(chǎn)品的價格和需求，制造商在推行以舊換新業(yè)務(wù)時，要充分考慮這兩個市場因素的影響。

5 算例分析

下面探討再次消費者的比例α、消費者對舊產(chǎn)品的評價折扣δ對兩種決策模型中制造商最優(yōu)利潤的影響。借鑒文獻[13]的參數(shù)取值，設(shè)置相關(guān)參數(shù)，α∈[0,1]，δ∈[0,0.9]，c∈[0,1,0.4]，s=0.1。

5.1 產(chǎn)品成本對制造商最優(yōu)利潤的影響

圖2是制造商利潤隨產(chǎn)品生產(chǎn)成本c的變化情況，從圖中可以看出，隨著c的增加，制造商的利潤在下降。產(chǎn)品的生產(chǎn)成本影響制造商開展以舊換新業(yè)務(wù)的利潤，這也符合現(xiàn)實情況，如手機、電腦、空調(diào)、洗衣機等產(chǎn)品以舊換新的活動比較常見，而一些昂貴產(chǎn)品的以舊換新活動比較少見。當c<0.3172時，制造商委托零售商進行以舊換新業(yè)務(wù)獲得的利潤較高；當c>0.3172時，制造商委托第三方回收商進行以舊換新業(yè)務(wù)獲得的利潤較高。制造商應(yīng)選擇生產(chǎn)成本小的產(chǎn)品開展以舊換新業(yè)務(wù)，這樣能夠獲得更多的利潤，同時也能夠促進產(chǎn)品的更新?lián)Q代，發(fā)展循環(huán)經(jīng)濟。

圖2 制造商利潤隨c的變化

5.2 再次消費者的比例α對制造商最優(yōu)利潤的影響

圖3分別表示δ=0.3、δ=0.5、δ=0.7時，制造商利潤隨α的變化圖像。隨著α增大，模型MR和模型MT中制造商的利潤逐漸減小。α增加，市場中再次消費者的比例增加，相應(yīng)地制造商通過以舊換新銷售新產(chǎn)品的數(shù)量增加，而初次消費者直接購買新產(chǎn)品的需求減少，由于制造商將新產(chǎn)品直接銷售給初次消費者獲得的利潤要大于銷售給再次消費者，所以必將導致制造商的利潤減少。這也說明開拓新的市場范圍，增加新用戶數(shù)量，可以保證制造商持續(xù)盈利。

圖3 不同δ下制造商利潤隨α的變化

從圖3的(a)和(b)可以看出，模型MR中制造商的利潤高于模型MT，而在圖3(c)中，當α<0.8276時，模型MT中制造商的利潤大于模型MR，當α>0.8267時，模型MR中制造商的利潤大于模型MT。δ較小時，消費者對舊產(chǎn)品的評價較低，更換新產(chǎn)品的意愿更強烈，而零售商開展以舊換新業(yè)務(wù)，既能滿足消費者的換新意愿，又能將舊產(chǎn)品回收，發(fā)揮舊產(chǎn)品的剩余價值；δ較大時，消費者換新意愿不強烈，而在模型MT中新產(chǎn)品的銷售價格低于模型MR，新產(chǎn)品的銷量高于模型MR，所以在模型MT中制造商獲得的利潤高于模型MR，隨著α的增加，市場中再次消費者的比例增加，當市場中再次消費者較多時，換新的需求增加，零售商推行以舊換新業(yè)務(wù)的優(yōu)勢增加，因此會出現(xiàn)圖3(c)中的圖像變化情形。

5.3 舊產(chǎn)品評價折扣δ對制造商最優(yōu)利潤的影響

圖4分別表示α=0.3、α=0.5、α=0.7時制造商利潤隨著δ增加而變化的趨勢圖，模型MR中制造商的利潤隨著δ的增大而減小，模型MT中制造商的利潤隨著δ的增大先減小后增大。在不同的α取值下，模型MR和模型MT中制造商利潤相等的點在逐漸向坐標軸右下方移動，說明再次消費者的比例α影響制造商推行以舊換新業(yè)務(wù)的利潤以及選擇不同回收渠道的臨界值，而制造商選擇以舊換新回收渠道由δ決定。

圖4 不同α下制造商利潤隨δ的變化

從圖4(a)、(b)、(c)可以看出，α與δ的變化都會改變制造商的利潤大小，兩種不同模型中的制造商利潤呈現(xiàn)“交叉”的變化趨勢，令其交點為δ1，當δ<δ1時，制造商應(yīng)委托零售商進行以舊換新業(yè)務(wù)，當δ>δ1時，制造商應(yīng)委托第三方回收商進行以舊換新業(yè)務(wù)。在交點的左邊，模型MR中制造商的利潤大于模型MT中制造商的利潤。δ較小時，消費者換新的意愿強烈，零售商能夠抓住市場時機，引導消費者進行以舊換新，加快產(chǎn)品的升級更新。δ較大時，消費者換新意愿不強烈，對舊產(chǎn)品的評價較高，以舊換新的市場需求較低，制造商應(yīng)委托第三方回收商進行以舊換新業(yè)務(wù)，同時與零售商做好新產(chǎn)品的銷售業(yè)務(wù)，以獲得更多的市場份額。在圖4(a)中，當δ>0.4319時，模型MT中制造商的利潤上升較快，消費者對舊產(chǎn)品的評價折扣增加，換新意愿下降，市場中以初次消費者為主，而模型MT中產(chǎn)品的銷售價格低于模型MR，所以模型MT中的產(chǎn)品的需求增加，模型MT中制造商獲得的利潤逐漸上升。圖4(b)和(c)圖像變化趨勢的原因與圖(a)相似。

綜上分析，制造商開展以舊換新業(yè)務(wù)會受到市場中再次消費者的比例和消費者對舊產(chǎn)品的評價折扣的雙重影響。當再次消費者對舊產(chǎn)品的評價折扣較低，且市場中再次消費者的比例較大時，制造商應(yīng)委托零售商進行以舊換新業(yè)務(wù)；當再次消費者對舊產(chǎn)品的評價折扣較高，且市場中再次消費者的比例較小時，制造商應(yīng)委托第三方回收商進行以舊換新業(yè)務(wù)。制造商還應(yīng)加大創(chuàng)新力度，加快產(chǎn)品的換代升級，吸引消費者購買新產(chǎn)品，同時制造商也要不斷開拓新的市場，以優(yōu)質(zhì)的產(chǎn)品將初次消費者轉(zhuǎn)化為再次消費者，增加再次消費者對產(chǎn)品的黏性。

6 結(jié)論

以舊換新能夠為新產(chǎn)品定價提供有效的市場數(shù)據(jù)，也能使企業(yè)和消費者共同履行環(huán)境保護責任。本文以閉環(huán)供應(yīng)鏈為背景，研究制造商主導的以舊換新業(yè)務(wù)，考慮第三方回收商參與以舊換新業(yè)務(wù)，構(gòu)建博弈模型，分析不同模型中產(chǎn)品的價格、需求以及制造商利潤，討論相關(guān)參數(shù)對制造商利潤的影響以及制造商應(yīng)如何選擇最優(yōu)的以舊換新回收渠道問題。研究得到的主要結(jié)論如下：①制造商委托零售商開展以舊換新業(yè)務(wù)時，零售商會提高產(chǎn)品的銷售價格。②市場中再次消費者的比例對制造商的利潤有顯著影響，再次消費者的比例增加，則制造商利潤下降，因此，制造企業(yè)只有不斷開拓新市場，才能保證企業(yè)的利潤。③當再次消費者對舊產(chǎn)品的評價折扣較低，且市場中再次消費者的比例較大時，制造商應(yīng)委托零售商進行以舊換新業(yè)務(wù)；當再次消費者對舊產(chǎn)品的評價折扣較高，且市場中再次消費者的比例較小時，制造商應(yīng)委托第三方回收商進行以舊換新業(yè)務(wù)。

本研究可為制造商開展以舊換新業(yè)務(wù)提供參考，后續(xù)的研究將探討兩階段以舊換新問題以及在有限時間內(nèi)的以舊換新業(yè)務(wù)對供應(yīng)鏈成員決策的影響。