馬 宇 謝良喜 加 闖 黃海祺 蔣 林

(武漢科技大學機械自動化學院 湖北武漢 430081)

葉片式液壓擺動油缸(簡稱擺缸)可直接將液壓力轉換成往復擺動并輸出扭矩，具有結構緊湊、輸出扭矩大、機械效率高、傳動平穩(wěn)等優(yōu)點，與電機關節(jié)機械臂相比，采用液壓油缸作為驅動關節(jié)的液壓機械臂在負重比方面具有明顯的優(yōu)勢，在搬運、碼垛等場合有廣泛的應用前景。然而，目前國內難以開發(fā)出性能優(yōu)良的高壓擺缸產(chǎn)品，限制了液壓機械臂的發(fā)展。究其原因在于，擺缸的密封系統(tǒng)十分復雜，為多彈性體混合密封系統(tǒng)，任何密封元件的失效，都會影響擺缸的工作性能。

葉片密封是擺缸不可缺少的部件，其密封性能和使用壽命直接影響擺缸的工作性能和可靠性。英國學者NIKAS博士對矩形截面葉片密封開展了長達數(shù)年的研究，分析了密封面的表面粗糙度對彈性流體動力潤滑的影響，密封的靜態(tài)和瞬態(tài)工作條件，密封機制，串聯(lián)密封，密封擠出的數(shù)學模型，密封擋圈對密封擠出的防止作用等，并提出一種復合葉片密封結構[1-3]。謝良喜等[4-5]建立了矩形截面葉片密封的數(shù)值模型，研究了預壓縮量、密封油壓對接觸壓力的影響。錢文強等[6]研究了不同因素對矩形密封圈應力和接觸壓力的影響。事實上，矩形截面密封元件與轉子、定子等剛體的接觸面難以形成完全油膜潤滑，摩擦熱過大，不適合動密封結構[7-8]。而O形圈密封件作為典型的動靜密封結構，因其結構簡單、性能優(yōu)良，在活塞缸中廣泛使用。

本文作者所在的實驗室長期致力于擺缸的密封研究，通過大量的研究和實驗，設計出了用O形圈和支撐板組合使用的葉片密封結構，如圖1所示。通過研制的試驗樣機驗證了其密封方案的可行性，但對O形圈在擺缸中的密封失效形式研究不足，因此有必要對擺缸中O形圈的失效行為展開研究。本文作者以擺缸的核心部件葉片密封為研究對象，針對橡膠材料的疲勞失效機制，提出基于斷裂力學的材料疲勞失效理論來預測擺缸葉片密封壽命。

圖1 擺缸結構

1 密封材料疲勞失效理論

擺缸的密封元件均采用聚氨酯、丁腈橡膠等橡膠材料。橡膠制品在交變載荷情況下，會受到循環(huán)應力的作用，導致橡膠內部和表面產(chǎn)生細微的結構變化，進而逐漸演變成疲勞斷裂，造成橡膠件的疲勞失效。目前橡膠材料的疲勞失效理論主要有以下2種；一種是基于S-N曲線法，二是基于斷裂力學。文中擬基于斷裂力學方法預測葉片密封橡膠密封圈的疲勞壽命。

斷裂力學理論通過能量釋放研究橡膠密封件疲勞斷裂，橡膠密封件的裂紋拓展速率通過橡膠彈性應變能和能量釋放率來進行評估。彈性應變能驅動著密封圈裂紋拓展，密封件在循環(huán)往復的應力作用下的裂紋擴展速率[9-10]為

(1)

式中:a為裂紋長度;B為橡膠材料常數(shù);β為裂紋擴展系數(shù)；N為應力循環(huán)周期；T為應變能釋放率。

根據(jù)能量守恒定律，當裂紋開始拓展時，外力做的功等于橡膠密封圈的內部勢能Ue和橡膠裂紋拓展過程中釋放的彈性應變能之和。則應變能釋放率的表達式為

(2)

假設密封圈從初始裂紋長度a0拓展到裂紋長度為a時，所經(jīng)歷的應力循環(huán)周期為N，對公式(1)進行積分推出應力循環(huán)周期N的表達式為

(3)

對擺缸密封的研究表明，預壓縮率和工作油壓影響密封結構表面的接觸壓力狀態(tài)和內部應力分布情況，對密封失效和壽命的影響極大[11-12]。因此，文中將O形圈的壓縮率和工作油壓作為仿真參數(shù)。

2 葉片密封結構及邊界條件

葉片溝槽尺寸根據(jù)實驗室自制實驗樣機實際尺寸，密封圈尺寸按照HBZ4—1995標準，二維結構簡圖如圖2所示。根據(jù)實驗結果，該結構可以承受20 MPa流體壓力。

圖2 葉片溝槽及密封結構

O形圈、定子尺寸、圓角半徑等相關結構參數(shù)如表1所示。

表1 結構參數(shù)

葉片密封中橡膠部件的材料為丁腈橡膠。丁腈橡膠是一種超彈性材料，具有高度非線性彈性各向同性和不可壓縮性,這在一定程度上增加了仿真的難度。在實際應用過程中，為了更加準確地進行仿真分析，通常采用非線性應變能函數(shù)代替橡膠的應力應變曲線。文中ABAQUS仿真時采用Mooney-Rivlin本構模型，其對應的應變能函數(shù)為

W=C1(I1-3)+C2(I2-3)

(4)

式中：W為應變能密度；C1和C2為橡膠材料的力學性能常數(shù)，根據(jù)實驗擬合C1、C2分別為1.87、0.47 MPa；I1和I2為第一和第二應變張量不變量[13]。

文中研究對象適用于平面應變模型，O形密封圈采用CPE4RH單元，網(wǎng)格單元全部采用四邊形(Quad)網(wǎng)格單元。所分析的斷裂位置主要在O形圈的表面，將O形圈進行區(qū)域分割，對O形圈外部單元進行細化，可以減少計算時間，提高計算精度。主密封副摩擦因數(shù)f=0.1，副密封副f=0.15。仿真過程可以分為以下兩步:(1)模擬密封圈安裝過程，這里稱為過盈裝配;(2)模擬密封圈流體側流體壓力的加載。由于第二個分析步需要動態(tài)尋找密封面接觸和分離的臨界點，文中采用ABAQUS中的流體壓力滲透載荷的方法自動尋找臨界點，可以得到更準確的計算結果。

定子與葉片槽材料為45鋼，其彈性模量E=206 GPa，泊松比ν=0.28。

3 壓縮率對葉片密封失效的影響

3.1 等效應力計算方法

密封件在循環(huán)往復油壓的作用下，應力狀況比較復雜，難以用特定的數(shù)學公式直接描述密封件應變能。采用等效應力參數(shù)評估復雜應力狀態(tài)下的橡膠減振元件疲勞壽命，與其幾何形狀和載荷條件無關[14]。因此采用等效應力方法計算橡膠材料在復雜應力狀態(tài)下的撕裂能。LUO和WU[15]通過長期的研究，推導出了一種利用等效應力求解應變能的方法。等效應力的計算公式如下：

(5)

式中：σ1、σ2、σ3為x、y、z方向上的主應力，其中,σ1>0，σ1>σ2>σ3。

3.2 葉片密封有限元分析

文中利用定子與葉片槽之間的間隙來控制密封壓縮率，研究不同壓縮率對O形圈密封性能的影響規(guī)律。通過ABAQUS仿真軟件獲得不同壓縮率下的x、y和z方向主應力值。其中工作油壓為20 MPa,預壓縮率分別為 10%、12%、14%、16%、18%、20%的第一主應力分布云圖，如圖3所示。

圖3 不同壓縮率下O形圈第一主應力云圖(MPa)

分別提取各個壓縮率下危險截面單元x、y、z3個方向的主應力值，代入公式(5)可以計算出相應的等效應力，選取危險截面等效應力最大的10個單元作為計算數(shù)據(jù)，如表2所示。

根據(jù)有限元仿真提取的危險截面單元編號，可知最大應力位置出現(xiàn)在橡膠表面。由表2可知，橡膠表層應力最大位置并不是等效應力最大的位置。根據(jù)疲勞損傷理論可知，疲勞損傷參量應該是等效應力而不是最大應力。

表2 各壓縮率下危險截面上單元等效應力

3.3 撕裂能的計算

根據(jù)株洲時代新材料公司對丁腈橡膠材料的拉伸實驗，運用最小二乘法擬合出應力應變的關系[16]為

σ(ε)=-0.133 3ε3+1.248 4ε2+2.834 8ε+0.191 9

(6)

式中:σ(ε)為應力;ε為應變。

將表2中計算的等效應力值代入公式(6)，可以計算出密封圈在10%、12%、14%、16%、18%、20%壓縮率下的應變，將其值代入公式(2)，可得密封截面危險單元的應變能釋放率T。

3.4 疲勞失效壽命計算

將計算得到的應變能釋放率T代入公式(3)中，可以得到：

(7)

式中:B=2.73×10-11;β=2.15;a0=20 μm。由于經(jīng)過長時間的循環(huán)往復作用，密封件表面的裂紋尺寸遠遠大于原始尺寸，公式(7)可以簡化為

(8)

由公式(8)可以計算出密封圈在危險截面單元的疲勞壽命。取危險截面上最小疲勞壽命次數(shù)作為最終壽命，如表3所示。

表3 各壓縮率下危險截面單元最小疲勞壽命

通過對最小疲勞壽命所在單元編號位置提取和分析，結果顯示，O形圈的疲勞斷裂位置(最小壽命單元)出現(xiàn)在低壓側接近葉片槽倒角處。同時，可以得到疲勞壽命隨著壓縮率的變化趨勢，如圖4所示。

圖4 壓縮率和疲勞壽命關系

從圖4可知，隨著壓縮率的增加，疲勞壽命值先增加后減小，在12%壓縮率時達到峰值，然后疲勞壽命開始下降。當預壓縮率增加時，接觸壓力上升，密封面接觸寬度變大，在相同的工作油壓下O形圈抵御擠出的能力變大，但過大的預壓縮率會造成較大的應力集中，加劇疲勞失效。液壓擺缸正常工作，其密封效果和疲勞壽命要同時達到要求。根據(jù)文中的研究結果，O形圈的壓縮率在12%～16%范圍內疲勞壽命下降速度不明顯且能保持相對較大的疲勞壽命值。

4 工作油壓對密封失效的影響

工作油壓大小對于密封件的接觸應力有著很大的影響，進而影響疲勞壽命。預縮量越大，其密封效果更好，因此，選擇16%壓縮率下研究油壓對疲勞壽命的影響。設定油壓分別為5、10、15、20 MPa的情況下，分別對密封件的應力進行仿真，得到第一主應力分布云圖，如圖5所示。

圖5 不同油壓下第一主應力分布云圖(MPa)

由圖5可知，隨著工作油壓的增大，O形密封圈應力集中的區(qū)域逐漸減小，最后逐漸集中于右上角的密封間隙處，因此該位置可能發(fā)生疲勞斷裂。根據(jù)上述疲勞壽命的計算過程，不同工作油壓下最小疲勞壽命如表4所示。

表4 各油壓下危險截面單元最小壽命

通過對最小疲勞壽命所在單元編號位置提取和分析，結果顯示，O形圈的疲勞斷裂位置(最小壽命單元)出現(xiàn)在低壓側接近葉片槽倒角處。同時，可以得到工作油壓與疲勞壽命的關系，如圖6所示。

圖6 油壓和疲勞壽命關系

由圖6可知，隨著工作油壓的增加，疲勞壽命呈現(xiàn)下降的趨勢；密封件工作油壓達到10 MPa以后，疲勞壽命出現(xiàn)了較大的轉折。這是由于O形圈在油壓達到10 MPa，出現(xiàn)密封擠出，導致嚴重的應力集中現(xiàn)象，降低了密封件的整體壽命。

5 實驗驗證

試驗樣機如圖7所示，環(huán)境溫度為25 ℃，液壓源最高壓力為20 MPa。擺缸樣機正常運轉，觀察壓力表值的變動，壓力表出現(xiàn)反轉，表明密封已經(jīng)失效。通過多次實驗，葉片密封材料斷裂失效的位置如圖8所示，實驗與理論計算的斷裂失效位置基本符合。理論疲勞斷裂位置是通過計算的最小疲勞壽命位置確定的，理論斷裂位置和實際位置基本符合，可以間接證明理論計算的正確性。

圖7 擺缸試驗樣機

圖8 疲勞失效位置

6 結論

(1)通過斷裂力學結合仿真分析的方法，預測了擺缸葉片密封的疲勞壽命，并計算了預壓縮率和工作油壓下密封圈的疲勞極限壽命。結果表明，密封圈最小疲勞壽命位置一般在低壓側葉片溝槽倒角處。

(2)在不同的預壓縮率下，葉片密封疲勞壽命值先增加后減小，在12%壓縮率時達到峰值；工作油壓對密封失效和疲勞壽命的影響最大，工作油壓達到10 MPa以后，疲勞壽命急速下降。為了保證密封效果與工作壽命，應保證壓縮率和工作油壓在適當范圍。

(3)比較斷裂力學模型計算結果，理論計算疲勞斷裂位置和試驗樣機斷裂位置基本一致，證明了用斷裂力學方法分析擺缸葉片密封疲勞失效的合理性。