□ 彭越陽 □ 黃志輝 □ 姜旭濤 □ 陳坤亮

1.西南交通大學(xué)牽引動力國家重點實驗室 成都 6100312.廣東恒力精密工業(yè)有限公司 廣東中山 528415

1 研究背景

片彈簧具有結(jié)構(gòu)簡單、位移方向易控制、在最小剛度平面上易彎曲等優(yōu)點[1-2],在載荷和變形較小、剛度要求不高的場合采用較多,可以作為受力和儲能元件使用,也可以作為耗能器、隔振器、吸振器使用,還可以用作控制元件、定位裝置、支撐裝置,應(yīng)用于航空航天、儀器儀表、傳感、機械裝置等領(lǐng)域[3-4]。

筆者研究異形片彈簧結(jié)構(gòu)參數(shù)對自身剛度與力學(xué)性能的影響,研究對象異形片彈簧的性能要求為,當(dāng)外部施加載荷為4.25～5.25 N時,異形片彈簧在自由狀態(tài)下的壓縮量為5.5 mm。

通過HyperMesh軟件與ANSYS軟件聯(lián)合仿真有限元分析,得出異形片彈簧在載荷作用下的應(yīng)力和應(yīng)變[5],進而根據(jù)理論數(shù)據(jù)驗證仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性,分析異形片彈簧載荷與位移量之間的關(guān)系,以及異形片彈簧長臂形狀、初始夾角、臂長、厚度變化對自身剛度與應(yīng)力的影響。

2 異形片彈簧結(jié)構(gòu)

異形片彈簧兩側(cè)端面在垂向力的作用下向內(nèi)彎曲,結(jié)構(gòu)如圖1所示,尺寸參數(shù)見表1。

表1 異形片彈簧尺寸參數(shù)

3 標(biāo)準(zhǔn)片彈簧有限元分析

應(yīng)用CATIA軟件建立標(biāo)準(zhǔn)片彈簧三維實體模型。與異形片彈簧相比,標(biāo)準(zhǔn)片彈簧兩側(cè)長臂平行,即夾角為0°,兩側(cè)長臂的形狀為矩形,其它參數(shù)均相同。利用HyperMesh軟件對模型進行劃分網(wǎng)格,設(shè)置材料屬性、單元屬性,施加載荷、邊界條件等[6],再將有限元模型導(dǎo)入ANSYS軟件進行計算[7]。

在網(wǎng)格劃分過程中,網(wǎng)格數(shù)量對于后續(xù)計算結(jié)果的精度有很大影響。網(wǎng)格數(shù)量過少,會導(dǎo)致結(jié)果偏差較大。網(wǎng)格數(shù)量過多,會降低計算效率。經(jīng)多組結(jié)果對比,網(wǎng)格數(shù)量為10 752時,滿足計算精度要求。

在工程實際中,標(biāo)準(zhǔn)片彈簧兩端部受力向內(nèi)彎曲。在有限元分析時,可以在一側(cè)端部施加固定約束,在另一側(cè)對稱位置施加方向垂直于端面向內(nèi),大小為2 N的載荷,來模擬標(biāo)準(zhǔn)片彈簧的實際工作情況。標(biāo)準(zhǔn)片彈簧材料為12Cr17Ni7不銹鋼,材料屬性見表2。

表2 標(biāo)準(zhǔn)片彈簧材料屬性

單元類型選用Solid186實體單元[8]。材料為可壓縮材料,對單元選項進行設(shè)置,以消除沙漏模式[9]。采用靜力大變形、完全積分算法求解。

HyperMesh軟件處理后的標(biāo)準(zhǔn)片彈簧有限元模型如圖2所示。

將處理后的有限元模型導(dǎo)入ANSYS軟件進行求解,標(biāo)準(zhǔn)片彈簧等效應(yīng)力云圖如圖3所示。

由圖3可知,標(biāo)準(zhǔn)片彈簧受到的最大應(yīng)力位于中部圓弧部分,值為582.07 MPa,兩側(cè)長臂應(yīng)力分布情況相同,由端部至中部遞增。標(biāo)準(zhǔn)片彈簧受力后,最大位移量為2.61 mm。

標(biāo)準(zhǔn)片彈簧工作變形計算式為[10]:

(1)

式中:S為標(biāo)準(zhǔn)片彈簧受力后最大位移量,mm;P為標(biāo)準(zhǔn)片彈簧受力,N;E為材料彈性模量,MPa。

由式(1)計算得標(biāo)準(zhǔn)片彈簧受力后的最大位移量為2.75 mm。將有限元分析結(jié)果與理論計算結(jié)果進行對比,有限元分析的相對誤差為5.1%,由此驗證有限元分析的準(zhǔn)確性,可以在此基礎(chǔ)上對異形片彈簧進行剛度及應(yīng)力分析。

4 異形片彈簧模型

在生產(chǎn)實際中,會根據(jù)工程需要對片彈簧一些結(jié)構(gòu)參數(shù)做出改變,成為異形片彈簧。異形片彈簧有限元模型如圖4所示。

5 等效應(yīng)力

與標(biāo)準(zhǔn)片彈簧夾角0°相比,異形片彈簧的夾角增大至24.86°,兩側(cè)長臂形狀也由矩形改為多邊形。對一側(cè)長臂端部施加固定約束,約束三個方向的平動自由度,在對稱位置施加受到的力4.75 N,方向垂直端面向內(nèi)。異形片彈簧等效應(yīng)力云圖如圖5所示。

由圖5可知,異形片彈簧受到的最大應(yīng)力位于中部圓弧位置,位置與標(biāo)準(zhǔn)片彈簧相同,值為1 142.62 MPa,兩側(cè)端部所受應(yīng)力最小。異形片彈簧受力后,最大位移量為5.54 mm。

6 剛度特性

通過有限元分析得到的異形片彈簧剛度特性曲線如圖6所示。

由圖6可知,異形片彈簧所受載荷與端部位移基本保持線性關(guān)系,即剛度為恒定值。

7 結(jié)構(gòu)對剛度與力學(xué)性能的影響

改變異形片彈簧的結(jié)構(gòu)參數(shù),分析長臂形狀、初始夾角、臂長、厚度對自身剛度與應(yīng)力的影響。

7.1 長臂形狀

其它參數(shù)保持不變,將原異形片彈簧長臂形狀改為與標(biāo)準(zhǔn)片彈簧相同,記為1號異形片彈簧,等效應(yīng)力云圖如圖7所示。

原異形片彈簧與1號異形片彈簧有限元分析結(jié)果對比見表3。

表3 原異形片彈簧與1號異形片彈簧有限元分析結(jié)果

由表3可知,長臂形狀改變對異形片彈簧剛度與應(yīng)力的影響不大。

7.2 初始夾角

若夾角為0°,則施加4.75 N力后異形片彈簧的最大位移量大于圓弧直徑,因此需要減小施加的力,設(shè)施加力為2 N。初始夾角對異形片彈簧位移、應(yīng)力的影響分別如圖8、圖9所示。

由圖8可知,隨著初始夾角的增大,異形片彈簧最大位移量呈現(xiàn)非線性增大,增大速率隨初始夾角的增大而增大。由圖9可知,初始夾角在0°～30°、35°～60°范圍內(nèi)時,異形片彈簧最大等效應(yīng)力隨初始夾角的增大而線性增大。當(dāng)初始夾角為30°時,異形片彈簧最大等效應(yīng)力位置發(fā)生改變,由中部圓弧位置轉(zhuǎn)移至施加約束一側(cè)長臂形狀過渡位置,如圖10所示。

7.3 臂長

其它參數(shù)保持不變,改變臂長,臂長對異形片彈簧位移、應(yīng)力的影響分別如圖11、圖12所示。

由圖11可知,隨著臂長的增大,異形片彈簧最大位移量基本呈現(xiàn)線性增大。由圖12可知,異形片彈簧所受最大等效應(yīng)力在臂長為11 mm時最小,隨后隨臂長的增大而增大。

7.4 厚度

其它參數(shù)保持不變,改變厚度,厚度對異形片彈簧位移、應(yīng)力的影響分別如圖13、圖14所示。

對圖13進行曲線擬合,得到異形片彈簧最大位移量ymax與厚度h之間的關(guān)系式,為:

ymax=16.9-49.5h+37.7h2

(2)

對圖14進行曲線擬合,得到異形片彈簧最大應(yīng)力Pmax與厚度h之間的關(guān)系式,為:

Pmax=2 827.4-7 184.3h+5 093.4h2

(3)

8 結(jié)論

筆者研究異形片彈簧結(jié)構(gòu)對自身剛度與力學(xué)性能的影響,得出五方面結(jié)論。

(1) 異形片彈簧所受載荷與端部位移基本保持線性關(guān)系,剛度為恒定值。

(2) 長臂形狀改變,對異形片彈簧剛度及應(yīng)力的影響不大。

(3) 當(dāng)初始夾角在0°～30°、35°～60°范圍內(nèi)時,異形片彈簧最大等效應(yīng)力隨初始夾角的增大而線性增大。初始夾角為30°時,異形片彈簧最大等效應(yīng)力位置發(fā)生改變。

(4) 異形片彈簧最大位移量隨臂長的增大基本呈現(xiàn)線性增大,最大等效應(yīng)力在臂長為11 mm時最小,之后隨臂長的增大而增大。

(5) 異形片彈簧最大位移量和最大等效應(yīng)力隨厚度的增大而非線性減小。