李朝斌，易 侃

（1.汽車噪聲振動和安全技術(shù)國家重點實驗室，重慶 401122；2.中國汽車工程研究院股份有限公司，重慶 401122；3.中汽院智能網(wǎng)聯(lián)汽車檢測中心（湖南）有限公司，長沙 410000）

電動汽車滑行能量回收系統(tǒng)通過電機(jī)回饋轉(zhuǎn)矩達(dá)到制動減速和能量再生的目的，在制動效能和經(jīng)濟(jì)性方面有先天優(yōu)勢，但由于制動過程電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)的加入，在駕駛性評價方面與傳統(tǒng)燃油車存在差異，而國內(nèi)還未形成完整專有的評價體系和標(biāo)準(zhǔn)。能量回收系統(tǒng)的應(yīng)用使電動汽車的駕駛性評價更加復(fù)雜，而構(gòu)建有效的主客觀綜合評價指標(biāo)和評價體系是提升電動汽車滑行制動能量回收過程時用戶體驗和優(yōu)化系統(tǒng)性能的重要前提。

駕駛性評價研究主要包括構(gòu)建主觀評價標(biāo)準(zhǔn)和客觀評價指標(biāo)并將兩者有機(jī)結(jié)合，從而對駕駛性進(jìn)行綜合評價。孫堅從駕駛舒適性、操控性、駕駛員體感、路感、運動風(fēng)格期望偏差建立主觀評價項目并篩選確定現(xiàn)象敏感度高的物理指標(biāo)，建立兩者的相關(guān)模型。SHIN等從動態(tài)性能和駕駛員舒適度兩大類建立主觀評價項目和客觀指標(biāo)，通過回歸分析方法獲得相關(guān)指標(biāo)的權(quán)重因子。JOSEF等通過基于能量和動量方程等構(gòu)建的復(fù)雜動力傳動模型，對自動變速器的駕駛性進(jìn)行評價。LAKSHMANAN等將駕駛性定義為車輛對駕駛員輸入響應(yīng)的平滑程度，并以啟動能力、怠速質(zhì)量等九大項作為主觀評價項，從靜態(tài)和動態(tài)兩方面確定客觀物理量，通過采集主觀測試中的物理量來評價駕駛性能。HAYAT等、鄭誠運用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法和模糊灰色理論等統(tǒng)計學(xué)方法，分析了主客指標(biāo)兩者的相關(guān)性，從而通過相關(guān)度高的客觀評價指標(biāo)表征駕駛性的主觀結(jié)果。THORNTON等對混合動力汽車?yán)鋯訒r的駕駛性進(jìn)行了研究。馬翔對比了純電動汽車與傳統(tǒng)燃油車構(gòu)型及駕駛模式，研究了起步、普通加速、高速加速3種典型工況的駕駛性。何曉引對純電動汽車的復(fù)合制動系統(tǒng)在制動時駕乘人員的駕駛舒適性進(jìn)行研究。

綜上，目前傳統(tǒng)燃油車的駕駛性研究相對成熟，而針對電動汽車特有的能量回收系統(tǒng)的駕駛性研究還比較少。本文對電動汽車滑行能量回收系統(tǒng)滑行制動過程中的減速特征進(jìn)行分析，以主觀評價項目為綱，確定相應(yīng)的客觀指標(biāo)，通過相關(guān)性分析明確最終的特征客觀指標(biāo)，最后通過非線性回歸方法建立主觀評價預(yù)測模型，并在實車測試中進(jìn)行預(yù)測模型的驗證。

1 基于主觀評價的客觀指標(biāo)分析

1.1 主觀評價項目及客觀指標(biāo)初選

駕駛員主觀評價是駕駛性評價體系中的一個重要組成部分，通過事后調(diào)查的方式獲取系統(tǒng)使用者的主觀感受。本文主觀結(jié)果通過定量評分的方式，按國內(nèi)主機(jī)廠主流的評價準(zhǔn)則將評價進(jìn)行量化，見表1。

表1 主觀評分標(biāo)準(zhǔn)

電動汽車滑行能量回收系統(tǒng)滑行制動過程中的主觀評價項目包括減速強(qiáng)度、減速響應(yīng)、減速沖擊三大類。減速強(qiáng)度依據(jù)駕駛員身體姿態(tài)進(jìn)行描述，一般減速強(qiáng)度越大，駕駛員姿態(tài)越不穩(wěn)定，但過大或過小的減速強(qiáng)度會降低舒適性或安全感，與之對應(yīng)的客觀指標(biāo)包括最大減速度、減速度極差、減速度均方根。減速響應(yīng)依據(jù)減速過程系統(tǒng)制動響應(yīng)快慢，包括系統(tǒng)達(dá)到制動需求是否迅速和整個制動過程是否迅速，該項目也應(yīng)在合理范圍內(nèi)，過大或過小都會降低安全性，與之對應(yīng)的客觀指標(biāo)包括達(dá)到減速度拐點所需時間、減速滑行距離；減速沖擊依據(jù)制動過程中對駕駛員的沖擊度和眩暈感，同樣該項目應(yīng)在合理范圍內(nèi)有最優(yōu)解，與之對應(yīng)的客觀指標(biāo)包括最大減速度變化率、減速度變化率極差、減速度變化率均方根、減速度變化率穩(wěn)態(tài)占比。

1.2 客觀指標(biāo)分析

減速度表征滑行制動時的減速強(qiáng)度，是速度的變化量與發(fā)生這一變化的所用時間的比值，其最大值反映了減速過程中單位時間內(nèi)速度變化最大量。

減速度變化率表征車輛縱向的瞬態(tài)沖擊度，把垂直方向上如因道路條件引起的彈跳和顛簸加速度的影響排除在外，其最大值反映了減速過程中單位時間內(nèi)減速度變化最大量，減速度變化率的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中：為沖擊度，m/s；為車輛加速度，m/s；為車輛速度，m/s；為時間，s。

極差又稱為范圍誤差或全距，以表示，是用來表示統(tǒng)計資料中的變異量數(shù)，用觀察數(shù)據(jù)的最大值減最小值。在統(tǒng)計中用于反映數(shù)據(jù)的離散程度和變異范圍，同時能體現(xiàn)數(shù)據(jù)波動范圍，一定程度上，極差越大，離散程度越大。減速度及減速度變化率極差的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中：R為減速度極差，m/s；、分別為減速度最大值和最小值，m/s；R為減速度變化率極差，m/s；、分別為減速度變化率最大值和最小值，m/s。

減速度及減速度變化率的極差表征了減速過程中速度及減速度變化的穩(wěn)定程度。

減速度（減速度變化率）均方根值描述了縱向減速度（減速度變化率）時間歷程內(nèi)的平均減速度值（減速度變化率值），表征了減速度（減速度變化率）持續(xù)時間和變化快慢。其減速度均方根數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中：為減速度均方根值，m/s；、分別為起止時間，s。

電動汽車滑行能量回收系統(tǒng)從滑行制動初始狀態(tài)開始時（）減速至減速度達(dá)到拐點時（）所需時間，其中減速度拐點為減速過程中減速度曲線最大折點，可通過最大減速度變化率時刻輔助判斷。此指標(biāo)表征了系統(tǒng)達(dá)到預(yù)期制動需求的響應(yīng)速度?；兄苿舆^程中各時刻如圖1所示，其中達(dá)到最大減速度所需時間為-。

圖1 滑行制動過程各時刻分布

電動汽車滑行能量回收系統(tǒng)從滑行制動初始狀態(tài)開始減速時（）至首次達(dá)到穩(wěn)態(tài)（蠕行或靜止）時（）所行駛的距離。此指標(biāo)表征了電機(jī)制動效能的大小，可側(cè)面反映滑行能量回收系統(tǒng)能量轉(zhuǎn)換效率。

電動汽車滑行能量回收系統(tǒng)在滑行制動過程中應(yīng)盡可能地減小對駕駛員的瞬態(tài)沖擊，減速度變化率達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時間越長，說明減速度在單位時間內(nèi)變化量相等，可降低滑行制動過程中的眩暈感，提高駕駛舒適性。減速度變化率穩(wěn)態(tài)占比數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中：為減速度變化率穩(wěn)態(tài)占比，無量綱；t為減速度變化率首次達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時刻，s；t為減速度變化率穩(wěn)態(tài)結(jié)束時刻，s。

減速度變化率穩(wěn)態(tài)的判別依據(jù)為減速度變化率值波動范圍±0.05 m/s，持續(xù)時長≥1 s。

1.3 客觀指標(biāo)與主觀評分相關(guān)性分析

客觀指標(biāo)與主觀評分的關(guān)聯(lián)度，將直接影響主觀評價預(yù)測模型的預(yù)測精度。本文通過相關(guān)性分析法對前文初選的客觀指標(biāo)進(jìn)行重篩選，提取相關(guān)性較高的評價指標(biāo)。

通過主觀判斷，初選的若干個客觀指標(biāo)與主觀評分間存在非線性關(guān)系，如減速強(qiáng)度測試項目中，最大減速度過大時會降低舒適性，過小時會減弱安全感。所以首先需通過圖表相關(guān)分析對數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化處理，大致判斷數(shù)據(jù)間的趨勢和聯(lián)系；再初步判斷是線性相關(guān)還是曲線相關(guān)，如果是曲線相關(guān)，則需用線性回歸的方式將非線性的變量關(guān)系轉(zhuǎn)換成線性的變量關(guān)系，再進(jìn)行線性相關(guān)分析。

以某樣品車型滑行制動時最大減速度數(shù)值與主觀評分的相關(guān)性分析為例，如圖2所示，通過散點圖的趨勢判斷，基本呈現(xiàn)二次函數(shù)變化規(guī)律，所以需要對非線性模型線性化處理，對樣本集進(jìn)行加權(quán)，加入樣本最大加速度的平方項，從而將非線性模型轉(zhuǎn)換成線性相關(guān)性分析。

圖2 最大減速度與主觀評分的分布趨勢

線性相關(guān)分析將通過主觀評分與客觀指標(biāo)的樣本數(shù)據(jù)求得其相關(guān)關(guān)系，并可依據(jù)相關(guān)系數(shù)的大小篩選出高度相關(guān)性的客觀指標(biāo)。設(shè)(=1，2，…，)為客觀指標(biāo)參數(shù)，(=1，2，…，)為主觀評分，線性相關(guān)系數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(，)相關(guān)系數(shù)值與相關(guān)程度見表2。

表2 相關(guān)系數(shù)與相關(guān)程度關(guān)系

客觀指標(biāo)與主觀評分相關(guān)性分析結(jié)果見表3。

表3 相關(guān)性分析結(jié)果

2 主觀評價預(yù)測模型

通過上文相關(guān)性分析，篩選出相關(guān)系數(shù)≥0.8的客觀指標(biāo)作為預(yù)測模型的解釋變量，結(jié)合圖表相關(guān)分析得出的關(guān)系模型，建立主觀評價預(yù)測模型為：

式中：，，…，分別是回歸參數(shù)；為擾動項。

利用減速滑行測試中符合條件的各解釋變量數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，SPSS輸出結(jié)果見表4～5，分別為模型匯總表及方差分析表。

表4 模型匯總

最終輸出回歸系數(shù)得出預(yù)測模型為：

表5 方差分析表

3 實車驗證

3.1 測試方案

對比7款新能源汽車不同能量回收模式下滑行制動過程中的主觀評價與客觀指標(biāo)間的映射關(guān)系，其中主觀評價被試對象為6名專業(yè)測試工程師，能量回收測試工況見表6。

表6 滑行能量回收駕駛性測試工況

3.2 測試結(jié)果

以不同被測車型最大能量回收強(qiáng)度模式下的測試為例，4個客觀指標(biāo)的測試結(jié)果見表7～10。

表7 最大能量回收模式下最大減速度實車測試結(jié)果

通過主觀評價預(yù)測模型輸出結(jié)果和實測主觀評分進(jìn)行對比分析，其中主觀評分有1 296份樣本數(shù)據(jù)，最大能量回收強(qiáng)度模式時不同初始速度下預(yù)測模型結(jié)果與實際主觀評分平均值的對比，如圖3所示。

圖3 最大能量回收模式下模型預(yù)測結(jié)果對比

通過預(yù)測模型輸出結(jié)果曲線與主觀評分分布曲線的垂直距離作為預(yù)測精度，垂直距離越小說明預(yù)測精度越高。從整體上看，預(yù)測模型結(jié)果與實際主觀評分的趨勢一致，預(yù)測精度良好。

表8 最大能量回收模式下最大減速度變化率實車測試結(jié)果

表9 最大能量回收模式下減速滑行距離實車測試結(jié)果

表10 最大能量回收模式下減速度變化率穩(wěn)態(tài)占比實車測試結(jié)果

4 結(jié)論

（1）建立了針對電動汽車滑行制動駕駛性綜合評價的客觀指標(biāo)體系。對電動汽車滑行能量回收系統(tǒng)滑行減速特性進(jìn)行分析并提出特征指標(biāo)，通過相關(guān)系數(shù)法篩選出與主觀評價結(jié)果相關(guān)度高的客觀評價指標(biāo)，能夠通過量化的客觀數(shù)據(jù)對駕駛性主觀評價項進(jìn)行表征。

（2）基于客觀評價指標(biāo)建立了主觀評價預(yù)測模型。通過對樣本數(shù)據(jù)的客觀指標(biāo)參數(shù)和主觀評分結(jié)果進(jìn)行回歸分析，確定了各解釋變量的回歸參數(shù)，解釋比例77%，模型擬合優(yōu)度良好，在量化的客觀數(shù)據(jù)和非量化的主觀感受間建立了映射關(guān)系，可從人因工程角度為電動汽車滑行能量回收系統(tǒng)減速控制的參數(shù)標(biāo)定和調(diào)優(yōu)提供依據(jù)。進(jìn)一步豐富主客觀測試數(shù)據(jù)庫樣本量，優(yōu)化預(yù)測模型參數(shù)是繼續(xù)研究的方向。

（3）基于實車測試結(jié)果驗證預(yù)測模型的有效性。通過設(shè)計電動汽車滑行制動測試方案，以7臺新能源車型共計18種能量回收模式下的客觀指標(biāo)實測數(shù)據(jù)作為輸入量，將6名專業(yè)測試工程師的主觀評分與預(yù)測模型輸出結(jié)果進(jìn)行對比，驗證了模型的預(yù)測精度。