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        大型Z箍縮裝置中心匯流區(qū)電感計算

        2022-06-10 06:27:06龔振洲魏浩范思源孫鳳舉邱愛慈
        西安交通大學學報 2022年6期
        關鍵詞:匯流電感真空

        近幾十年來,隨著電磁驅(qū)動內(nèi)爆的快速發(fā)展,國際上積極開展快Z箍縮研究。為了滿足Z箍縮在慣性約束聚變、輻射物理、天體物理等領域的研究需求,對Z箍縮裝置的功率和電流提出了越來越高的要求。國際上已建或在建的大型Z箍縮裝置主要有美國的ZR裝置

        、中國的10 MA裝置

        、俄羅斯的Baikal裝置

        等。

        大型Z箍縮裝置需要電脈沖傳輸與匯聚系統(tǒng)(簡稱為中心匯流區(qū))將空間尺度數(shù)十米量級的多路初級脈沖源產(chǎn)生的電脈沖傳輸匯聚至厘米級尺度的物理負載。中心匯流區(qū)通常包括水介質(zhì)傳輸線、多層真空絕緣堆、真空圓盤錐磁絕緣傳輸線(magne-tically insulated transmission line,MITL)、多層柱孔盤旋結(jié)構(簡稱為匯流柱(post-hole convolute,PHC))等,典型的Z箍縮裝置中心匯流區(qū)如圖1所示。中心匯流區(qū)參數(shù),特別是中心匯流區(qū)電感對Z箍縮裝置能量和功率傳輸效率具有十分重要的影響。為了提高能量和功率傳輸效率,通常需要盡可能減小中心匯流區(qū)電感,然而受絕緣堆耐受電壓

        、等離子體運動引起MITL間隙閉合

        等因素制約,中心匯流區(qū)電感不可能無限降低。快速和精確估算中心匯流區(qū)電感對大型Z箍縮裝置總體設計、電路模擬和參數(shù)優(yōu)化具有重要意義。

        中心匯流區(qū)結(jié)構復雜,難以直接通過解析方法準確計算電感。三維電磁模擬雖然能夠準確計算電感,但存在計算耗時長、計算效率低等問題。美國圣地亞國家實驗室的Stygar等給出了中心匯流區(qū)電感與絕緣堆電壓的定標關系式

        ,該方法基于美國典型Z箍縮裝置中心匯流區(qū)電感優(yōu)化結(jié)果,給出了與Z、Saturn相近絕緣堆運行場強下中心匯流區(qū)電感最小值,然而當絕緣堆運行場強變化或者中心匯流區(qū)結(jié)構變化時,就難以應用該式直接給出匯流區(qū)電感。中國工程物理研究院的宋盛義推導了圓盤錐真空磁絕緣傳輸線的真空電感公式

        ,但忽略了匯流柱電感。匯流柱結(jié)構復雜,電感難以直接求解。華北電力大學的倪籌帷等提出了載流細導體的位移電流模型,推導了載流細導體的自感和互感計算公式

        。崔翔通過建立載流細導體的傳導電流模型,給出了更簡化的載流細導體的自感和互感計算公式

        。

        and is the 2-probe measured resistance, channel length and width for device 1 and device 2, respectively.

        本文借鑒上述電感計算方法,對Z箍縮裝置中心匯流區(qū)幾何結(jié)構做近似處理,分別給出絕緣堆、真空喇叭口、真空MITL、匯流柱等部件的電感近似計算公式,建立了一種中心匯流區(qū)電感快速估算方法,采用三維電磁模擬對計算方法準確性進行了驗證。分析了典型結(jié)構參數(shù)對中心匯流區(qū)電感的影響規(guī)律,建立了典型Z箍縮裝置簡化電路模型,實現(xiàn)了從結(jié)構參數(shù)→電氣參數(shù)→負載電流的自洽電路模擬。

        1 電感計算方法

        中心匯流區(qū)簡化示意如圖2所示,圖中

        為中心匯流區(qū)半徑。

        中心匯流區(qū)電感

        由以下6部分組成

        電感

        、

        、

        可近似為圓盤結(jié)構,電感

        、

        的計算見本文首頁OSID碼中的開放科學數(shù)據(jù)。

        (1)

        式中

        、

        、

        (

        )分別表示絕緣堆、真空喇叭段、外MITL、匯流柱、內(nèi)MITL和負載的電感。

        1.1 絕緣堆電感

        絕緣堆可近似為徑向傳輸線,所以有

        (2)

        式中:

        為單級FLTD模塊內(nèi)并聯(lián)支路數(shù);

        為單路FLTD初級源模塊串聯(lián)數(shù);

        為裝置初級源并聯(lián)路數(shù);

        為支路電阻;

        為支路電感;

        為支路電容。本文取

        =23,

        =10,

        =16,

        =50 nF,

        =200 nH,

        =0.3 Ω。

        1.2 真空喇叭口電感

        真空喇叭口形狀不規(guī)則,難以直接求解電感,對其弧形輪廓進行線性等效,如圖2所示,所以有

        (3)

        式中:

        分別表示以絕緣堆最內(nèi)側(cè)為坐標原點的真空喇叭口間隙變化的斜率和截距,

        =

        ,

        =(

        -

        )

        (

        -

        );

        為真空喇叭口最內(nèi)側(cè)陰陽極間隙距離;

        為真空喇叭口內(nèi)半徑。

        1.3 外MITL電感

        外MITL如圖3所示,分為恒阻抗段

        和恒間隙段

        。恒阻抗段的真空阻抗不變,隨著半徑減小,陰陽電極間隙距離逐漸減小;恒間隙段保持陰陽極間隙距離不變,真空阻抗隨半徑減小迅速增大。

        較高的質(zhì)量是企業(yè)在市場競爭中生存下來的關鍵,質(zhì)量的提升一直是所有建筑單位共同的努力方向,可從以下方面來提高質(zhì)量:全面提升施工者的素質(zhì),使其形成質(zhì)量意識,在施工過程中自覺遵守相關規(guī)定;清楚規(guī)定各個施工環(huán)節(jié),并將環(huán)節(jié)落實到人,改變以往責權不明、推卸責任等現(xiàn)象;若施工時某個環(huán)節(jié)出現(xiàn)問題,需根據(jù)相應的處罰機制,對工作人員進行處理;施工者需要具備靈活變通的能力,對施工現(xiàn)場發(fā)生的意外事故,可以迅速做出反應,并解決相關問題[1];管理者可將關于質(zhì)量把控的內(nèi)容編寫成冊,并在施工現(xiàn)場大力宣傳;建立切實擔負起相關職責,進場材料的質(zhì)量嚴格檢測,避免不合格材料混入建筑中,從而降低其整體質(zhì)量。

        恒阻抗段

        電感有

        圖9給出了典型

        箍縮裝置簡化電路模型

        ,主要包括初級脈沖源(等效電容

        、電感

        和電阻

        )、同軸輸出水線、整體徑向傳輸線(MRTL)、水喇叭段、中心匯流區(qū)和負載等。

        =

        (4)

        式中:

        是外MITL恒阻抗段真空阻抗;

        =(

        -

        )

        sin(90°-

        )是電磁波傳輸時間,

        為恒阻抗段與恒間隙段分界位置半徑。

        (3) 物面邊界: 固壁采用無滑移條件. 由于針對FD-20的實驗條件, 有效實驗時間只有幾十毫秒, 因此采用等溫壁面條件Tw=295 K.

        恒間隙段

        電感有

        (5)

        式中:

        是恒間隙段間隙距離;

        是匯流柱的位置半徑。

        1.4 柱孔盤旋結(jié)構和內(nèi)MITL電感

        通常采用柱孔盤旋結(jié)構將多層外MITL電流匯聚至內(nèi)MITL。柱孔盤旋結(jié)構電感受匯流柱位置、陽極柱直徑、陰極孔形狀及尺寸、負載構型等因素影響很大。美國Z裝置采用的雙層柱孔盤旋結(jié)構和內(nèi)MITL如圖4所示,采用12對匯流柱匯流,匯流柱和內(nèi)MITL電感之和約為3.15 nH

        。本文定義距離裝置中心半徑6~10 cm區(qū)域為匯流柱區(qū)域,雙層柱孔盤旋結(jié)構等效電感如圖5所示。

        假設電磁波同時到達A、B、C和D這4層MITL,則匯流柱電感

        可表示為

        ={[(

        +

        )‖

        +

        ]‖

        +

        }‖

        +

        當初級脈沖源采用快脈沖直線變壓器驅(qū)動源(FLTD)時

        ,等效電阻

        、電感

        和電容

        分別滿足

        (6)

        =

        +

        +

        +

        +

        +

        (

        )

        本課題依托于水環(huán)境治理的時代背景下,選取“河長制”這一具有代表性的政策實踐與制度安排為調(diào)研對象,基于標準化視角,站在社會公眾角度,綜合運用多種研究方法,對調(diào)研開展后采集的公眾看法評價結(jié)果與政府客觀評議制度成效進行對比,為“河長制”在進一步改革完善中提出對策性建議,以優(yōu)化其在水環(huán)境治理中的效用。

        采用本文方法計算中心匯流區(qū)總電感,結(jié)果約為7

        94 nH。表4給出了電感的本文計算值

        與三維電磁模型計算值

        的對比,表中電感偏差計算方法為(

        -

        )

        ×100%??梢钥闯?總電感

        計算偏差為2.2%。

        2 電感計算方法準確性驗證

        采用本文電感計算方法,計算國際上幾個典型Z箍縮裝置的中心匯流區(qū)電感。表1給出了典型Z箍縮裝置中心匯流區(qū)的參數(shù)。表2給出了中心區(qū)電感的本文計算值

        與文獻參考值

        的對比,表中中心區(qū)電感偏差的計算方法為(

        -

        )

        ×100%??梢钥闯?最大偏差為3.3%。

        3 某裝置中心匯流區(qū)電感計算

        以表3給定的某裝置中心匯流區(qū)參數(shù)為例,絕緣堆耐受電壓約1.6 MV,中心匯流區(qū)半徑為1.1 m,絕緣堆由A~D共4層組成,A和B層由5片絕緣環(huán)和4片均壓環(huán)組成,C和D層由6片絕緣環(huán)和5片均壓環(huán)組成,每片絕緣環(huán)和均壓環(huán)厚度分別為3 cm和0.8 cm。整個絕緣堆高度105 cm,4層外MITL真空阻抗分別為2、2、3、3 Ω。柱孔盤旋結(jié)構和內(nèi)MITL結(jié)構參數(shù)與Z裝置相同

        。

        當給定中心匯流區(qū)電氣參數(shù)(絕緣堆峰值電壓

        、絕緣堆平均運行場強

        )和結(jié)構參數(shù)(單片絕緣子厚度

        、單片均壓環(huán)厚度

        、絕緣堆徑向?qū)挾圈?/p>

        、真空喇叭段徑向?qū)挾圈?/p>

        、外MITL真空阻抗

        、外MITL恒間隙段距離

        、中心匯流區(qū)半徑

        、匯流柱半徑

        和外MITL上層傾角

        )時,通過數(shù)值求解式(1)~(6),可獲得中心匯流區(qū)電感

        。

        選擇低丘緩坡地帶、交通方便、土層深厚、具有良好光照條件、水源充足且灌溉方便的筍用林、筍竹兩用林;也可對材用林進行定向改造,改造時間一般需要2年。其他林地條件與冬筍型、春筍早出型竹林相同。

        4 中心匯流區(qū)電感的變化規(guī)律

        圖6給出了絕緣堆徑向?qū)挾圈?/p>

        、真空喇叭段徑向?qū)挾圈?/p>

        這兩個參數(shù)對中心匯流區(qū)電感

        的影響規(guī)律??梢钥闯?

        隨Δ

        和Δ

        增大而增大,且

        對Δ

        變化更敏感。

        中心匯流區(qū)電感

        隨外MITL傾角

        的變化如圖7所示??梢钥闯?當外MITL傾斜角度

        從0°增大到40°時,中心匯流區(qū)總電感

        從7.8 nH增長到8.3 nH。雖然

        增加不多,但是各層電感差異增大。圖7同時給出了中心匯流區(qū)柱孔上游的每層電感

        、

        、

        (包括絕緣堆和真空喇叭口電感)的變化。最上層的A層電感最小,最下層的D層電感最大。當

        =40°時,A層電感為18.5 nH,D層電感為23.6 nH。各層電感差異增大,導致層間電流差異增大,D層絕緣堆電壓高、電流小,增加了真空磁絕緣失效的風險。

        中心匯流區(qū)半徑和絕緣堆分層數(shù)是中心匯流區(qū)的重要參數(shù)。圖8給出了不同分層數(shù)下中心匯流區(qū)半徑

        變化對電感

        的影響(分層數(shù)為2時,匯流柱的電感變化較小,本文忽略其變化)??梢钥闯?中心匯流區(qū)半徑相同時,分層數(shù)為4時的中心匯流區(qū)電感小于分層數(shù)為2時的。對于給定的分層數(shù),存在使得中心匯流區(qū)電感最小的半徑優(yōu)化值。當分層數(shù)為2層、

        取1.5 m時,中心匯流區(qū)電感最小,為12.2 nH;當分層數(shù)為4層、

        取1.3 m時,中心匯流區(qū)電感最小,為8.5 nH。

        5 中心匯流區(qū)電感對電流的影響

        在涉外婚姻訴訟中,配偶一方可能在另一方配偶起訴之前挑選法院或進行魚雷訴訟。鑒于此,2005年歐洲共同體委員會在《離婚事項的準據(jù)法和管轄權綠皮書》中建議,在例外情形下可以將離婚案件移送至其他成員國法院,如果離婚程序與父母責任訴訟相關聯(lián),則需要采取額外的保障措施以確保與《布魯塞爾條例Ⅱa》第15條的內(nèi)容相一致[10]10。

        前文已獲得中心匯流區(qū)電感

        隨分層數(shù)、中心匯流區(qū)半徑等參數(shù)的變化規(guī)律,因此若能獲得MRTL和真空喇叭段參數(shù)與分層數(shù)、中心匯流區(qū)半徑的關系,就可以通過電路模擬獲得中心匯流區(qū)結(jié)構參數(shù)變化時Z箍縮裝置輸出參數(shù)的變化規(guī)律,從而實現(xiàn)了從結(jié)構參數(shù)→電氣參數(shù)→負載電流的自洽電路模擬。

        楊家溪是一個攝影人不得不來的地方,因為霞浦最出名的一張照片就是出自這里,這也是我此行最期待的拍攝地。楊家溪號稱閩東小武夷,亦有海國桃源的美譽,這里的溪水纖塵不染,水質(zhì)清冽,可乘竹排順流而下。這里擁有緯度最北的古榕樹群和江南最大的純楓葉林,最值得一提的是一株“榕樹王”,樹齡已有800多年。大榕樹似乎有著靈氣,一路上陰雨不斷,可當我們抵達這里時,久違的太陽終于露出頭來,在煙霧繚繞的環(huán)境之中,灑下了漫天的光束。

        (7)

        式中:

        為真空磁導率;

        為絕緣堆高度;

        為絕緣堆外半徑;

        為絕緣堆內(nèi)半徑。

        同軸輸出水線特征阻抗、MRTL輸入阻抗

        通常與初級脈沖源輸出阻抗

        匹配,由式(8)計算取

        為0.066 Ω。MRTL輸出阻抗

        滿足式(9),一般需要保證

        >

        的計算式分別為

        (8)

        (9)

        式中:

        為相對磁導率;

        為真空介電常數(shù);

        為相對介電常數(shù);

        為分層數(shù);

        為整體徑向傳輸線末端陰陽極間隙距離,本文取滿足水絕緣要求的最小距離。

        水喇叭段入口阻抗等于MRTL出口阻抗,水喇叭段出口阻抗等于絕緣堆入口阻抗

        ,絕緣堆入口阻抗

        滿足

        秦淮河流域地勢周圍高中間低,為一完整的山間盆地。上游水系支流多,中游河床開闊,下游與南京護城河合一,自東向西橫貫市區(qū)南部至西水關流出南京匯入長江。

        (10)

        本文假定FLTD初級源出口半徑保持7.5 m,同軸水線長度保持4 m,MRTL長度為3.5 m-

        。電路模擬中假定負載為短路,短路電感為1.11 nH

        。

        Tunel凋亡檢測示:兩組均可見到凋亡細胞,實驗組多于對照組。兩組凋亡指數(shù)分別為(17.64±6.97)%及(56.48±7.98)%,AI在實驗組比對照組增加,且差異有明顯的統(tǒng)計學意義(P<0.05)。見圖1。

        圖10給出了不同分層數(shù)情況下,裝置峰值短路電流隨中心匯流區(qū)半徑的變化規(guī)律。可以看出,對于給定的初級脈沖源,存在使短路電流最大的中心匯流區(qū)半徑優(yōu)化值。分層數(shù)

        =2、

        =2.3 m時,短路峰值電流最大為14 MA;

        =4、

        =1.8 m時,短路峰值電流最大為17.5 MA。當

        =1.0 m、中心匯流區(qū)分層數(shù)為2和4層時,峰值電流分別為11.3 MA和15.4 MA。

        6 結(jié) 論

        本文在對Z箍縮裝置中心匯流區(qū)簡化基礎上,給出了一種快速計算中心匯流區(qū)電感的方法,分析了典型結(jié)構參數(shù)對中心匯流區(qū)電感和裝置負載短路電流的影響,獲得如下結(jié)論。

        對表4內(nèi)數(shù)據(jù)進行加權平均,求得區(qū)域內(nèi)平均速度V和平均飽和度S,方案1為:V=30.44 km/h,S=0.3187;方案2為:V=32.81 km/h,S=0.2913.

        (1)本文電感計算方法獲得國際上典型Z箍縮裝置的中心匯流區(qū)電感與文獻最大誤差為3.3%。

        高分方案數(shù)代表來自外部評價指標的設計師產(chǎn)出質(zhì)量(本實驗采用外部專家組評價每一款方案),被引用次數(shù)則代表設計師的作品在團隊內(nèi)部的認可度。內(nèi)外兩個指標結(jié)合起來可以作為設計師產(chǎn)出質(zhì)量的一個較全面的表征。

        (2)本文獲得了中心匯流區(qū)電感

        隨結(jié)構參數(shù)的變化規(guī)律。

        隨中心匯流區(qū)分層數(shù)增大而減小;對于給定的分層數(shù),

        隨中心匯流區(qū)半徑先減小后增大,存在使中心匯流區(qū)電感最小的優(yōu)化半徑。

        (3)對于給定的初級脈沖源,存在使裝置短路電流最大的中心匯流區(qū)半徑優(yōu)化值。對于本文給定裝置參數(shù):當分層數(shù)

        =2、

        =2.3 m時,短路峰值電流最大為14 MA;當分層數(shù)

        =4、

        =1.8 m時,短路峰值電流最大為17.5 MA。

        :

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