姚林鵬 呂 芳 宮靜芝

1）中國山西044400 山西省地震局運城地震監(jiān)測中心站

2）中國山西030025 太原大陸裂谷動力學國家野外科學觀測研究站

3）中國太原030021 山西省地震局

4）中國山西030025 山西省地震局太原地震監(jiān)測中心站

0 引言

地下水埋藏儲存條件可分為承壓水、潛水和包氣帶水3 種主要類型（王大純等，1995），觀測含水層具有承壓性，是地震地下水前兆觀測的理想條件，可以較好地反映地殼應力、應變的變化。近年來，地震工作者采用多種方法研究觀測井井水位動態(tài)，積累了大量與地下水承壓性判別的有關資料，如：車用太等（1985）分析了井孔水位微動態(tài)形成機理；張昭棟等（1986）研究了氣壓對水井水位觀測的影響；晏銳（2008）研究了影響井水位變化的幾種因素；廖欣（2010）詳細分析承壓井水位潮汐異常機理；丁風和等（2017）通過卷積回歸及階躍響應函數(shù)方法對觀測井地下水埋藏類型進行判別。

目前，山西省現(xiàn)有地下流體觀測井多為其他系統(tǒng)堪選井改造而成，基礎資料不完整，且歷經(jīng)多年觀測，井—含水層類型是否發(fā)生變化尚不能確定。為了進一步提升對該省朔州井、靜樂井、祁縣井、洪洞井和東郭井的認識，擬利用觀測井的氣壓、井水位理論固體潮和水位數(shù)據(jù)，采用多種方法對各井地下水埋藏類型進行綜合判定。研究結果可為地下流體觀測井孔資料的完善以及觀測數(shù)據(jù)科學、準確的認識提供一定依據(jù)。

1 觀測井概況及資料選取

本研究所選朔州井、靜樂井、祁縣井、洪洞井和東郭井位于山西省北部、中部、南部，沿山西斷陷帶縱跨該?。▓D1），周邊分布口泉斷裂、五臺山北麓斷裂、交城斷裂、太谷斷裂、霍山山前斷裂和中條山山前斷裂。山西斷陷帶位于鄂爾多斯塊體東部和南部，夾持于NNE 向的呂梁山與太行山之間，其中又被NE—NNE 向的恒山、五臺山、中條山和其他隆起分割，形成于上新世，是鄂爾多斯周緣形成最晚的斷陷盆地系，由一系列方向不同的斷陷盆地及其內(nèi)部次一級隆起、凹陷組成，由北向南分布有大同盆地、忻定盆地、太原盆地、臨汾盆地和運城盆地。

圖1 5 口觀測井空間分布Fig.1 Spatial distribution of the 5 wells

5 口井均為靜水位觀測井，井深在360—710 m，含水層為巖溶承壓水或裂隙承壓水，觀測井段360—700 m，配備“十五”數(shù)字化前兆水位觀測儀器開展水位動態(tài)觀測，觀測數(shù)據(jù)連續(xù)性、完整率高，能清晰記錄到固體潮與水振波。各觀測井基本信息見表1。

表1 5 口井井孔資料及資料選用年份Table 1 Basic borehole information and observation data of the 5 wells

1.2 資料選取及處理

選取“十五”數(shù)字化以來朔州井、靜樂井、洪洞井和東郭井2019 年、祁縣井2018年水位觀測數(shù)據(jù)及同測點氣壓變化整點值，進行逐月檢查、整理，結合多次樣條插值與一般多項式分段擬合，補足缺數(shù)部分，改正干擾及校測等產(chǎn)生的錯誤數(shù)據(jù)，保證數(shù)據(jù)的真實、可靠，同時計算各井水位相應時段的理論固體潮數(shù)據(jù)。

2 多方法綜合判定分析

對水位數(shù)據(jù)進行氣壓及水位理論固體潮分析，基于滯后時間與階躍響應函數(shù)（卷積回歸法）、潮汐波分量的預期響應（頻譜分析法）、潮汐波群相位滯后（調(diào)和分析法）等3種方法，綜合診斷并判別地震觀測井地下水埋藏類型。

2.1 卷積回歸法和階躍響應函數(shù)判定

利用氣壓、水位及其理論固體潮數(shù)據(jù)，擬合得到階躍響應函數(shù)最佳值，易于判斷響應的滯后時間并計算校正水位（趙丹等，2013）。若不考慮其他因素（補給和排泄等），井水位變化量可表示為

式中，i為滯后時間；m為選擇的最大滯后時間；ΔW(t)為t時刻水位變化量；α(i)為滯后i時刻的氣壓單位脈沖響應函數(shù)；ΔB(t-i)為(t-i)時刻氣壓變化量；β(i)為固體潮響應系數(shù)；ΔET(t-i)為(t-i)時刻固體潮變化量。

井水位對氣壓的階躍響應函數(shù)可表示為

式中，A(i)為井水位對氣壓的階躍響應函數(shù)，可由氣壓單位脈沖響應函數(shù)α(j)累加求和得到。

丁風和等（2017）發(fā)現(xiàn)各井水位對氣壓的滯后時間與階躍響應函數(shù)之間存在以e為底的指數(shù)函數(shù)關系，且e 的正負決定了井—含水層系統(tǒng)的地下水類型。利用朔州等5 口觀測井的水位、氣壓及其理論固體潮數(shù)據(jù)進行卷積回歸，計算階躍響應函數(shù)（圖2），并將水位相對氣壓滯后時間與階躍響應函數(shù)進行指數(shù)函數(shù)擬合，結果見表2。由表2 可知，利用該方法進行擬合，除東郭井擬合方程顯示底數(shù)e 為負，即井水位類型為承壓水，其余4 口井底數(shù)e 均為正，即井水位類型為半承壓或非承壓水。

圖2 5 口井階躍響應函數(shù)及擬合曲線Fig.2 Step response functions and fitting curves of the 5 wells

表2 5 口井階躍函數(shù)擬合方程及類型判斷Table 2 Step function fitting equations and type judgment of the 5 wells

2.2 FFT 頻譜分析

研究表明，承壓井水位波動反映了地球固體潮汐波動，且在O1、K1、M2、S2、N2潮汐波分量具有優(yōu)勢周期（車用太等，1990）。利用FFT 頻譜分析方法，對朔州等5 井水位整點值數(shù)據(jù)進行分析，繪制周期—振幅響應圖（圖3），參照井水位類型不同優(yōu)勢頻譜特征表（表3），進行含水層類型判定。該方法判定結果顯示，朔州井、靜樂井、祁縣井和洪洞井都具有承壓井的周期特征，而東郭井在K1波上表現(xiàn)不明顯，判定為半承壓水。

圖3 5 口井階躍響應函數(shù)及擬合曲線Fig.3 Step response functions and fitting curves of the 5 wells

表3 地下水類型和潮汐波預期響應關系及各井判定結果Table 3 Relationship between groundwater type and expected response of tidal wave and judgment results of each well

2.3 潮汐分析超前滯后判定

廖欣（2010）結合Hsieh 潮汐響應模型，發(fā)現(xiàn)承壓井水位對潮汐響應表現(xiàn)為滯后效應。頻譜分析表明，5 口井對M2波響應均較明顯，故利用Venedikov 調(diào)和分析，對井水位整點值數(shù)據(jù)進行潮汐分析，計算M2波相位超前與滯后，結合Hsieh 潮汐響應模型，判定井—含水層類型，結果見表4。由表4 可知，東郭井對M2波相位響應表現(xiàn)為滯后效應，即井含水層類型為承壓含水層，其余4 口井則表現(xiàn)為超前效應，即井含水層為半承壓或非承壓含水層。

表4 5 口井潮汐分析結果及類型判斷Table 4 Tidal analysis results and type judgment of the 5 wells

2.4 綜合判定結果

采用井水位對氣壓的階躍響應函數(shù)、井水位潮汐波頻譜分析、井水位潮汐波群相位超前或滯后3 種定量方法，若觀測井含水層均表現(xiàn)為承壓水性質(zhì)，則判定該井水類型為承壓水。采用井水位對氣壓的階躍響應函數(shù)、井水位潮汐波群的相位超前或滯后2 種定量方法，若觀測井含水層判定為半承壓或非承壓含水層，且井水位潮汐波的頻譜分析判定其為非承壓水，則判定該井含水層類型為非承壓含水層。否則，該觀測井地下水埋藏類型為半承壓水（混合水）。

根據(jù)以上判定指標，山西省朔州、靜樂、祁縣、洪洞、東郭井—含水層系統(tǒng)類型綜合判定結果見表5，可見，除東郭井采用3 種的判定結果不一致，其他4 口井結果均一致，綜合3 種指標進行判定，認為5 口井含水層類型均為半承壓含水層。

表5 5 口井潮汐分析結果及類型判斷Table 5 Tidal analysis results and type judgment of the 5 wells

3 結論

以山西省5 口地下流體觀測井為例，采用多種方法對各井地下水埋藏類型進行綜合判定。利用觀測井的氣壓、井水位理論固體潮和水位數(shù)據(jù)，基于滯后時間與階躍響應函數(shù)（卷積回歸法）、潮汐波分量的預期響應（頻譜分析法）、潮汐波群相位滯后（調(diào)和分析法）等3種方法，詳細分析了各井水位數(shù)據(jù)資料，得出如下結論：

（1）采用井水位對氣壓的階躍響應函數(shù)和井水位潮汐波群的相位超前或滯后2 種方法，均判定東郭井含水層類型為承壓含水層，其余4 井為半承壓或非承壓含水層。

（2）采用井水位潮汐波頻譜分析，判定朔州井、靜樂井、祁縣井和洪洞井含水層類型為承壓含水層，東郭井為半承壓含水層。

（3）綜合判定，山西省地震局的5 口觀測井含水層類型均為半承壓含水層。

在東郭井含水層類型判定中，潮汐波周期響應特征出現(xiàn)K1、N2波群明顯缺失現(xiàn)象，卻在其他方面表現(xiàn)出強承壓性，有待進一步探究。