程利民 ，萬(wàn)小進(jìn) ，周泓宇 ，吳紹偉 ，宋浩俊 ，張亮 ，4，任韶然 ，4

（1.中海石油（中國(guó)）有限公司湛江分公司，廣東 湛江 524057；2.中海石油（中國(guó)）有限公司海南分公司，海南 ?？?570300；3.中國(guó)石油大學(xué)（華東）石油工程學(xué)院，山東 青島 266580；4.中國(guó)石油大學(xué)（華東）非常規(guī)油氣開發(fā)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266580）

0 引言

油田開發(fā)過程中，地層水與注入水不配伍、溫度和壓力條件發(fā)生變化等因素會(huì)導(dǎo)致近井地層和井筒結(jié)垢［1］，造成地層、射孔孔眼和井筒堵塞，降低油井產(chǎn)量，增加作業(yè)次數(shù)，降低油田的經(jīng)濟(jì)效益［2-6］?；瘜W(xué)防垢是目前采用的主要防垢方法［7-8］，防垢劑主要通過吸附機(jī)理［9］、絡(luò)合增溶機(jī)理［10］、分散作用［11-13］、再生-自解脫膜機(jī)理［14-17］、雙電層作用機(jī)理［18］和去活化作用，抑制垢的生成和沉積。防垢劑地層擠注（預(yù)置）技術(shù)是一種非常有效的油井防垢技術(shù)［19-21］，可以同時(shí)防止井筒和近井地層結(jié)垢，具有防垢劑用量小、防垢效果好、環(huán)境污染小等優(yōu)勢(shì)。防垢劑地層擠注（預(yù)置）技術(shù)的基本原理是將防垢劑擠注進(jìn)入井筒的近井地層中，防垢劑通過吸附和沉淀2種方式滯留在多孔介質(zhì)中［22-23］，在重新開井并恢復(fù)生產(chǎn)之后逐漸解吸或溶解，釋放于產(chǎn)出液中，并隨產(chǎn)出液在地層中流動(dòng)，以實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期防垢的目的［24-25］。

防垢劑擠注壽命（即在地層中防垢的有效期）是篩選防垢劑及優(yōu)化擠注工藝的重要依據(jù)。對(duì)于防垢劑擠注壽命的預(yù)測(cè)，國(guó)內(nèi)外已經(jīng)有較多研究［26-29］。 Durham［26］基于防垢劑解吸能力、產(chǎn)液量、地層溫度和生產(chǎn)時(shí)間，建立了一種地層擠注防垢劑的返排質(zhì)量濃度預(yù)測(cè)模型，但該模型未考慮pH值、Ca2+質(zhì)量濃度及其擴(kuò)散等因素的影響。Meyers等［27］通過對(duì)Prudhoe Bay油田現(xiàn)場(chǎng)防垢劑擠注作業(yè)分析及室內(nèi)實(shí)驗(yàn)?zāi)M研究，建立了一種基于產(chǎn)水量與防垢劑吸附量計(jì)算防垢劑擠注壽命的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，但該模型沒有考慮儲(chǔ)層物性及防垢劑在地層中的運(yùn)移。Hong等［28］基于地層為一維水相流動(dòng)、防垢劑在地層中均勻吸附且滿足Freundlich方程的假設(shè)，建立了防垢劑擠注壽命模型，并據(jù)此預(yù)測(cè)防垢劑在地層中的吸附量及返排質(zhì)量濃度。Sorbie等［29］考慮地層中油水兩相流動(dòng)，假設(shè)防垢劑在地層中的吸附僅為化學(xué)吸附且滿足朗格繆爾吸附等溫式，求出了穩(wěn)態(tài)條件下防垢劑質(zhì)量濃度的解析解。綜上所述，目前的地層擠注防垢劑返排質(zhì)量濃度預(yù)測(cè)模型，大都基于對(duì)防垢劑在地層中吸附—解吸過程的表征，但在實(shí)際地層中影響防垢劑吸附—解吸過程的因素很多，表征吸附、解吸特性的參數(shù)也不易獲得，因而，致使計(jì)算過程復(fù)雜且預(yù)測(cè)精度不高。

本文基于室內(nèi)實(shí)驗(yàn)測(cè)定的防垢劑吸附、解吸特征曲線，建立了一種簡(jiǎn)單可靠的防垢劑返排質(zhì)量濃度半經(jīng)驗(yàn)、半解析數(shù)學(xué)模型。采用現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了本文模型的可靠性，并針對(duì)影響防垢劑擠注壽命的因素進(jìn)行了敏感性分析。該模型可以為油田防垢劑擠注工藝優(yōu)化設(shè)計(jì)和效果預(yù)測(cè)提供技術(shù)支撐。

1 防垢劑返排質(zhì)量濃度預(yù)測(cè)模型的建立

1.1 模型假設(shè)

防垢劑在近井地層擠注（預(yù)置）及返排徑向剖面示意見圖1（其中：R1為防垢劑預(yù)置段塞后緣半徑；R2為防垢劑預(yù)置段塞前緣半徑；r為井筒中心0到地層內(nèi)某一點(diǎn)的距離；dr為微元在r處的距離變化量）。

圖1 防垢劑在近井地層中預(yù)置及返排徑向剖面示意

當(dāng)防垢劑擠注關(guān)井一段時(shí)間重新開井定產(chǎn)量生產(chǎn)，地層流體流經(jīng)防垢劑段塞時(shí)，防垢劑會(huì)解吸而溶解釋放于地層流體中，并一起向井眼流動(dòng)。在這一過程中，作如下假設(shè)：油層均質(zhì)、等厚、等溫；流體在地層中為二維徑向單相流動(dòng)；產(chǎn)出水的pH值恒定；防垢劑在預(yù)置地層中均勻吸附，在地層水中含有殘余質(zhì)量濃度的防垢劑；除防垢劑預(yù)置段塞外，地層其余部位無(wú)防垢劑。

1.2 數(shù)學(xué)模型

建立地層擠注防垢劑返排質(zhì)量濃度預(yù)測(cè)模型的基本思路為：首先，通過室內(nèi)實(shí)驗(yàn)獲得防垢劑返排質(zhì)量濃度與孔隙過水倍數(shù)的關(guān)系；然后，基于近井地層防垢劑預(yù)置段塞微元內(nèi)防垢劑水中質(zhì)量濃度變化量與該微元內(nèi)過水倍數(shù)增加造成的防垢劑解吸質(zhì)量濃度變化量相等，建立防垢劑返排質(zhì)量濃度預(yù)測(cè)模型基本控制方程，進(jìn)而推導(dǎo)得到完整預(yù)測(cè)模型。具體步驟如下。

1）選取能夠代表近井儲(chǔ)層物性的真實(shí)巖心開展驅(qū)替實(shí)驗(yàn)，模擬防垢劑在地層內(nèi)的擠注和返排過程，獲得防垢劑在巖心中的（解吸）返排質(zhì)量濃度特征曲線［26］，并擬合為經(jīng)驗(yàn)公式：

式中：C1為防垢劑返排質(zhì)量濃度，mg/L；C0為防垢劑返排質(zhì)量濃度常數(shù)，mg/L；PV為巖心（防垢劑預(yù)置段塞處）過水體積倍數(shù)；k為防垢劑解吸速率常數(shù)。

2）根據(jù)假設(shè)，在實(shí)際礦場(chǎng)近井地層內(nèi)的防垢劑返排過程中，dr微元內(nèi)的水中防垢劑質(zhì)量濃度變化量與該微元內(nèi)過水倍數(shù)增加造成的防垢劑解吸質(zhì)量濃度變化量相等，即：

式中：C為dr微元內(nèi)的水中防垢劑質(zhì)量濃度，mg/L。

對(duì)式（2）兩邊同時(shí)進(jìn)行積分，得：

式中：q 為油井產(chǎn)水量，m3/d；t為時(shí)間，d；Q 為累計(jì)產(chǎn)水量，m3；h 為油層厚度，m；φ 為孔隙度。

將式（7）代入式（4）、（5），就可以得到防垢劑返排質(zhì)量濃度與時(shí)間的關(guān)系。

3）根據(jù)所建立的防垢劑返排質(zhì)量濃度模型進(jìn)行防垢劑擠注量估算。地層中防垢劑主要有兩部分組成：一是吸附在地層中的防垢劑，二是地層水中殘余的防垢劑。則：

式中：Cad為單位孔隙體積內(nèi)的防垢劑吸附量，kg/m3。

單位巖石孔隙體積的防垢劑吸附量為

式中：Cad，rock為單位巖石孔隙體積防垢劑吸附量，kg/m3。

1.3 模型驗(yàn)證

以南海西部潿洲油田B9井為例，驗(yàn)證地層擠注防垢劑返排質(zhì)量濃度預(yù)測(cè)模型的可靠性。該井近井儲(chǔ)層厚度為38m，平均孔隙度為19.0%，平均滲透率為436.3×10-3μm2。盡管實(shí)際地層物性多為非均質(zhì)性，但防垢劑擠注范圍主要在近井周圍幾米以內(nèi)。篩選B9井4塊具有代表性的真實(shí)巖心（尺寸均為φ2.5 cm×5.0 cm，取自同一深度，孔隙度在18.5%～20.8%，滲透率在415.50×10-3～445.90×10-3μm2，黏土質(zhì)量分?jǐn)?shù)為3%）開展驅(qū)替實(shí)驗(yàn)，測(cè)定了地層壓力22 MPa、不同pH值、不同溫度下防垢劑解吸返排質(zhì)量濃度（見圖2），其中95℃為實(shí)際地層溫度。采用式（1）擬合得到C0和k值（見表1）。k為負(fù)值，數(shù)值越小，則防垢劑返排質(zhì)量濃度下降越快。

圖2 不同溫度和pH值下防垢劑解吸返排質(zhì)量濃度曲線

表1 擬合得到的防垢劑解吸返排特征參數(shù)

B9井平均產(chǎn)液量為170 m3/d，含水率為60%，于2016年4月進(jìn)行了防垢劑擠注作業(yè)，并監(jiān)測(cè)了防垢劑返排質(zhì)量濃度。擠注作業(yè)時(shí)前置液25 m3，主段塞70 m3，后置液150 m3，計(jì)算得到防垢劑段塞R1=0.58 m，R2=2.68 m。參考95℃下測(cè)定的C0=3 619.6 mg/L，k=-0.923，CS=365.0 mg/L，預(yù)測(cè)得到井筒防垢劑返排質(zhì)量濃度（見圖3）——其與現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)值吻合度較高，證明了模型的合理性和可靠性。預(yù)測(cè)值與監(jiān)測(cè)值之所以有誤差，是因?yàn)楝F(xiàn)場(chǎng)防垢劑返排過程中，產(chǎn)水量往往發(fā)生波動(dòng)，而模型預(yù)測(cè)采用的是產(chǎn)水量的平均值，導(dǎo)致預(yù)測(cè)值無(wú)法準(zhǔn)確反映出返排質(zhì)量濃度的實(shí)時(shí)變化。另外，在現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)過程中，尤其對(duì)低質(zhì)量濃度防垢劑進(jìn)行監(jiān)測(cè)時(shí)，由于監(jiān)測(cè)設(shè)備精度等問題，也會(huì)存在一定的誤差。

圖3 模型預(yù)測(cè)與現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)防垢劑返排質(zhì)量濃度對(duì)比

2 返排質(zhì)量濃度影響參數(shù)敏感性分析

2.1 敏感性分析方案

采用建立的預(yù)測(cè)模型，進(jìn)行地層擠注防垢劑返排質(zhì)量濃度影響因素敏感性分析，包括 R1，CS，C0，k，q 等參數(shù)。敏感性分析方案如表2所示，其中標(biāo)注*的參數(shù)數(shù)值為基本條件。在對(duì)某一因素進(jìn)行敏感性分析時(shí)，其他因素取值參考基本條件。

表2 防垢劑擠注壽命敏感性分析方案

2.2 預(yù)測(cè)結(jié)果及分析

2.2.1 R1的影響

保持其他條件不變，預(yù)測(cè)預(yù)置段塞R1分別為1.0，1.5，2.0，2.5，3.0 m時(shí)的防垢劑返排質(zhì)量濃度（見圖4）。隨著R1值增大，防垢劑段塞（即防垢劑吸附帶，可以用R2-R1來衡量其大?。┲饾u減小，但由圖可以看出，井筒防垢劑返排質(zhì)量濃度隨時(shí)間的變化趨勢(shì)基本相同。對(duì)比生產(chǎn)10，30，50，100，400，700 d 發(fā)現(xiàn)，不同 R1值對(duì)應(yīng)的防垢劑返排質(zhì)量濃度差異不大。生產(chǎn)初期，井筒防垢劑返排質(zhì)量濃度最大，如生產(chǎn)10 d，R1=1.0 m時(shí)，防垢劑返排質(zhì)量濃度高達(dá)594.0 mg/L。但隨著返排時(shí)間延長(zhǎng)，不同段塞大小的防垢劑返排質(zhì)量濃度逐漸減小，如生產(chǎn)700 d，R1=1.0，3.0 m段塞的防垢劑返排質(zhì)量濃度分別為3.8，2.5 mg/L。段塞越寬，即R2-R1越大，防垢劑擠注總量越大，井筒處防垢劑返排質(zhì)量濃度越高，地層內(nèi)防垢劑的有效作用時(shí)間（擠注壽命）越長(zhǎng)。因此，可以根據(jù)防垢劑最低有效質(zhì)量濃度，確定防垢劑的擠注壽命。

圖4 不同R1值時(shí)防垢劑返排質(zhì)量濃度曲線

計(jì)算得到的不同R1值時(shí)防垢劑擠注總量及初始地層吸附量見表3。在使用同一種防垢劑條件下，不同段塞大小所需配制防垢劑溶液質(zhì)量濃度及單位孔隙體積防垢劑吸附量基本相同；防垢劑擠注總量與防垢劑段塞大小有關(guān)，防垢劑段塞越大，所需防垢劑擠注總量就越大。

表3 不同R1值時(shí)防垢劑擠注總量及初始地層吸附量

2.2.2 CS的影響

保持其他條件不變，預(yù)測(cè)防垢劑吸附初始?xì)堄噘|(zhì)量濃度 CS分別為 500，1 000，1 500，2 000 mg/L 時(shí)的防垢劑返排質(zhì)量濃度（見圖5）。相同生產(chǎn)時(shí)間下，CS值越大，防垢劑返排質(zhì)量濃度越高；隨著時(shí)間的增長(zhǎng)，防垢劑返排質(zhì)量濃度的差值越來越小（但取對(duì)數(shù)后差異較大）。這是因?yàn)?，在開井生產(chǎn)初期，地層水中殘留的防垢劑首先被返排出來，返排初期的防垢劑質(zhì)量濃度大小主要受CS值的影響，之后受地層中吸附狀態(tài)防垢劑的解吸速度的影響。

計(jì)算得到的不同CS值時(shí)防垢劑擠注總量及初始地層吸附量見表4。由表4可知，CS值對(duì)單位孔隙體積防垢劑吸附量沒有影響，但與配制防垢劑的質(zhì)量濃度以及防垢劑擠注總量有一定關(guān)系。CS值越大，配制防垢劑溶液所需劑量和配制質(zhì)量濃度越大，但總體差別不大。

表4 不同CS值時(shí)防垢劑擠注量及初始地層吸附量

2.2.3 C0的影響

保持其他條件不變，預(yù)測(cè)防垢劑返排質(zhì)量濃度常數(shù) C0分別為 2 000.0，3 000.0，3 979.3，5 000.0 mg/L 時(shí)的防垢劑返排質(zhì)量濃度（見圖6）。

圖6 不同C0值時(shí)防垢劑返排質(zhì)量濃度曲線

由圖6可知：C0值越大，防垢劑返排質(zhì)量濃度越高；C0值對(duì)防垢劑返排初期的質(zhì)量濃度影響較大，10 d后不同C0值下的防垢劑返排質(zhì)量濃度趨于一致。不同C0值時(shí)防垢劑擠注總量及初始地層吸附量如表5所示。C0值越大，需要配制的防垢劑用量及質(zhì)量濃度越大，單位孔隙體積防垢劑的吸附量越大。

表5 不同C0值時(shí)防垢劑擠注量及初始地層吸附量

2.2.4 k值的影響

保持其他條件不變，預(yù)測(cè)防垢劑解吸速率常數(shù)k分別為-0.923，-1.024，-1.075，-1.142 時(shí)的防垢劑返排質(zhì)量濃度（見圖7）。由圖可知：k值越小，防垢劑返排質(zhì)量濃度下降越快；開井初期，不同k值條件下防垢劑返排質(zhì)量濃度基本相同，但在生產(chǎn)約30 d后，防垢劑返排質(zhì)量濃度差異變大（基于對(duì)數(shù)形式）。不同k值時(shí)防垢劑擠注總量及地層初始吸附量見表6。由表可以看出，k值越大，配制防垢劑溶液時(shí)所需的防垢劑用量越大，配制防垢劑質(zhì)量濃度越高，防垢劑在地層中的吸附量越大，返排質(zhì)量濃度越高。

圖7 不同k值時(shí)防垢劑返排質(zhì)量濃度曲線

表6 不同k值時(shí)防垢劑擠注總量及初始地層吸附量

2.2.5 q的影響

保持其他條件不變，預(yù)測(cè)產(chǎn)水量q分別為30，40，50，60 m3/d時(shí)的防垢劑返排質(zhì)量濃度（見圖8）。由圖可知：產(chǎn)水量越小，地層內(nèi)累積過水倍數(shù)越小，防垢劑返排質(zhì)量濃度越高，下降速率越慢；q值主要影響防垢劑的返排質(zhì)量濃度，對(duì)防垢劑用量、擠注體積及防垢劑在地層中的初始吸附量無(wú)影響。

圖8 不同q值時(shí)防垢劑返排質(zhì)量濃度曲線

3 結(jié)論

1）本文建立的地層擠注防垢劑返排質(zhì)量濃度預(yù)測(cè)模型，屬于半經(jīng)驗(yàn)、半解析數(shù)學(xué)模型，不需表征防垢劑在地層中復(fù)雜的吸附—解吸過程，還可以估算出所需防垢劑擠注總量和在地層中的初始吸附量等重要參數(shù)。將現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)與模型預(yù)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了模型的可靠性。但該模型預(yù)測(cè)精度受防垢劑吸附、返排特征曲線影響嚴(yán)重，因此在室內(nèi)實(shí)驗(yàn)測(cè)定防垢劑吸附、返排特征曲線時(shí)，要選擇可以代表主力儲(chǔ)層基本物性條件的目標(biāo)井真實(shí)巖心進(jìn)行驅(qū)替實(shí)驗(yàn)，并保證實(shí)驗(yàn)溫壓條件符合儲(chǔ)層條件。

2）敏感性分析結(jié)果表明：在相同條件下，R1，CS，k，q對(duì)防垢劑返排質(zhì)量濃度的影響較大。k值越大（其絕對(duì)值越?。S值越大、q值越低，井中防垢劑返排質(zhì)量濃度越大，防垢劑擠注壽命越長(zhǎng)。因而，可以根據(jù)儲(chǔ)層巖石物性，篩選有效的防垢劑，提高k值；適當(dāng)增加配制的防垢液質(zhì)量濃度，增加CS值。這些認(rèn)識(shí)對(duì)于防垢劑性能篩選及擠注工藝設(shè)計(jì)具有一定指導(dǎo)意義。