劉永輝 ,曹玉峰 ,王朗 ,羅程程 ,王旭 ,魯光亮 ,葉長青 ,楊建英
(1.西南石油大學石油與天然氣工程學院,四川 成都 610500;2.中國石油塔里木油田分公司,新疆 庫爾勒 841000;3.中國石化西南油氣分公司采氣一廠,四川 德陽 618000;4.中國石油西南油氣田分公司,四川 成都 618300)
國內(nèi)大部分油氣田已進入開發(fā)中后期[1-2],產(chǎn)量降低導致井筒流動規(guī)律更加復雜,氣-水-油三相混合流動是井筒中常見的流動現(xiàn)象[3]。對三相混合復雜流動井筒壓降的準確預測是氣井生產(chǎn)動態(tài)分析、排水采氣工程設計的基礎,對含凝析油氣井延長高效生產(chǎn)時間至關(guān)重要。
井筒壓降診斷方法包括測壓法和模型法。測壓法因工具限制,難以實現(xiàn)對井斜角超過40°以上的油管段進行有效測試,且測試時效低,難以適應水平氣井復雜多變的井下工況[4-5]。模型法依據(jù)建模思路可歸納為2種[6]:一種是基于室內(nèi)水-油混合液物性實驗,套用氣-液兩相流壓降相關(guān)理論及模型[7-9]。但是,由于實際生產(chǎn)氣井中油水混合的復雜性,其實沒有一種理論能夠精準預測氣-水-油三相混合液流動的井筒壓降[10]。另一種是針對泡狀流、段塞流和環(huán)狀流,基于氣泡運動的水動力學特征建立物理模型,結(jié)合流體力學求得對應流型的持液率,進而得到壓降相關(guān)計算式[11-13]。不可忽略的是,由于攪動流流態(tài)特征復雜,研究者們將其作為段塞流的一部分進行了計算[14-16],然而,在實際生產(chǎn)氣井中,攪動流為井筒流動中的常態(tài)流型,其流動特征與段塞流差異較大,將其作為段塞流會大大降低井筒壓降預測的準確性。
為了實現(xiàn)氣-水-油三相混合流動的水平氣井井筒壓降的準確預測,本文系統(tǒng)地開展了氣-水-油三相井筒流動模擬實驗測試,分析了不同氣相表觀流速、液相表觀流速、含水率和傾斜角條件下井筒持液率的變化規(guī)律,綜合建立了新的持液率計算模型,確定了水平氣井井筒壓降計算新方法,為氣井生產(chǎn)方案設計提供了理論依據(jù),對維持氣井高效生產(chǎn)具有重要意義。
氣-水-油三相井筒流動可視化模擬實驗裝置如圖1所示。實驗管道為長5 m、內(nèi)徑40 mm的有機玻璃管,實驗介質(zhì)為空氣、水和凝析油。
圖1 實驗裝置流程
實驗裝置由供給系統(tǒng)和測控系統(tǒng)兩部分組成:供給系統(tǒng)主要包括空氣壓縮機、儲氣(油、水)罐、離心泵、流量計等,負責將流體混合并運輸至實驗管柱;測控系統(tǒng)主要包括壓力傳感器、無紙記錄儀、高速攝影儀等,主要記錄實驗現(xiàn)象及實驗相關(guān)數(shù)據(jù)。
實驗方法:壓縮機將空氣壓縮至儲氣罐中,以提供較平穩(wěn)的供氣壓力,空氣、水和凝析油由供給系統(tǒng)進入測試管段,模擬三相混合流動過程,測量測試管段兩端的流動壓降,同時快速關(guān)閉管段兩端閥門測量井筒持液率,使用高速攝像儀記錄管內(nèi)流動過程,觀察在不同流動條件下的流型發(fā)展及轉(zhuǎn)變。
實驗參數(shù)如表1所示,在不同含水率、傾斜角和氣液流速的條件下,模擬井筒內(nèi)氣-水-油三相流的流動。
表1 實驗參數(shù)
在垂直管流動中,液相表觀流速恒定(vsl=0.01 m/s)時,隨著氣相表觀流速vsg的增加,依次觀察到泡狀流、段塞流、攪動流和環(huán)狀流4種流型(見圖2,每種流型含水率 fw從左到右依次為100%,75%,50%,0)。
圖2 垂直管流動狀態(tài)快照
1)vsg=0.05 m/s時為泡狀流。fw為100%時,氣泡較為均勻地分散在液相中向上“竄動”,隨著油相加入,液相表面張力降低,氣泡變小且更加分散;在fw為0的純油流動中,細小氣泡充滿整個流道。2)vsg=0.50 m/s時為段塞流。在fw為100%和0的流動中觀察到泰勒氣泡,由于油水混合發(fā)生乳化,在fw為75%,50%的流動中,段塞流特征不穩(wěn)定。3)vsg=7.00 m/s時為攪動流,管道中攪動強烈,油水乳化現(xiàn)象愈加明顯。4)vsg=22.00 m/s時為環(huán)狀流,液膜貼著管壁呈波紋狀向上流動。
在泡狀流向段塞流、段塞流向攪動流轉(zhuǎn)換界限中,含水率的影響比較小。fw為75%和50%時,攪動流流型區(qū)域擴展,攪動流向環(huán)狀流轉(zhuǎn)換界限向更高的氣相流速推移。這是因為:在低vsg下,油水混合乳化不充分,混合液物性差異變化較小,對流動特征影響較??;在高vsg下,混合液在強攪動作用下乳化嚴重,且在管壁四周形成滑脫層,導致液膜更易“反轉(zhuǎn)”,環(huán)狀流出現(xiàn)在更高的氣相流速條件下。
以 vsg=7m/s,vsl=0.01 m/s,fw=50%為例,隨著傾斜角(θ)逐漸趨向0°,管內(nèi)流動特征發(fā)生明顯變化(見圖3,圖中從左至右 θ依次為 75°,45°,15°,0°)。
圖3 不同傾斜角度下流動狀態(tài)快照
由圖3可知:θ=75°時,出現(xiàn)重力分異現(xiàn)象,底部液膜變厚,頂部液膜變薄;θ=45°時,重力分異特征愈加明顯,更多液相下沉到管道底部,導致氣相不能有效舉升液相,液相在管道中回落聚集成一段液塞,而后在氣相的推動下向上推移,如此循環(huán)往復;θ=15°時,基本形成了獨立氣相流動通道,分層波浪流特征明顯;θ=0°時,為分層波浪流,氣液界面處,氣相拖曳著液相向前牽移。整體來看,θ從90°減小到45°時,段塞流的氣、液流速范圍增大;θ從45°減小到0°時,層狀流特征愈加明顯。
氣液混合上升流動的總壓降由重力壓降、摩阻壓降及加速度項構(gòu)成,由于加速度項占比甚小,工程計算中通常將其忽略??倝航岛椭亓航涤嬎闶椒謩e為
式中:Δp為壓差,Pa;H 為三相混合液體的高度,m;ρg,ρl分別為氣相密度、液相密度,kg/m3;g為重力加速度,m/s2;HL為持液率; (Δp/H )3P為總壓降; (Δp/H )3P,H為重力壓降; (Δp/H )3P,R為摩阻壓降。
對本實驗而言,由于空氣密度很小,可忽略氣相對重力壓降的影響,因此重力壓降中的H可由測量的持液率計算得到,而摩阻壓降則可以由壓力傳感器測量的總壓降減去重力壓降得到。
圖 4 為不同含水率條件下(vsl=0.01 m/s,θ=90°)測試管段總壓降、重力壓降和摩阻壓降隨氣相表觀流速的變化關(guān)系。1)隨vsg的增加,總壓降呈先減小、后緩慢上升的趨勢,重力壓降隨vsg的增加持續(xù)減小。非環(huán)狀流時,摩阻壓降在0值附近有微小幅度波動,甚至出現(xiàn)了負值。這是因為隨著vsg的減小,氣芯難以攜帶液膜向上流動,液膜出現(xiàn)反向回落,此時管壁摩擦會對液膜提供一個向上的“支撐力”,阻止液體回流。2)隨fw的減小,總壓降呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢。其他流動條件相同時,fw為75%時壓降最大,fw為50%,100%時次之,fw為0時最小。這是因為:油水乳化導致氣相攜帶乳化的液相更加困難,從而使更多的液相“滯留”在井筒中,井筒中的持液率增加,進一步導致井筒壓降增加;當fw為0時,由于油的密度比水小,氣相更容易將單相油攜帶出井筒,所以此時壓降最小。
圖4 含水率對壓降的影響
從壓降整體分布上看,非環(huán)狀流時,井筒中的摩擦阻力非常小,總壓降約等于重力壓降。因此,準確預測井筒壓降最關(guān)鍵的參數(shù)為井筒持液率。
2.3.1 氣相表觀流速
圖5為vsl=0.01 m/s時HL隨vsg的變化曲線(紅色虛線為指數(shù)擬合線,藍色虛線為對數(shù)擬合線)。
圖5 持液率隨氣相表觀流速的變化
由圖5可以看出:1)隨vsg的增大,HL先迅速下降,后緩慢降低。這是因為在泡狀流和段塞流時,井筒液相為連續(xù)相,氣體動能不足,井筒持液率高,隨著vsg增加,氣相逐漸占據(jù)主導,液相逐漸成為非連續(xù)相,氣體能有效帶出井筒“滯留”液體,使得HL迅速下降;而在高vsg時,井筒HL較低,vsg增加導致HL降低幅度有限。2)低vsg時,對數(shù)擬合比指數(shù)擬合具有更高的擬合精度。因此,對比Mukherjee-Brill模型的指數(shù)經(jīng)驗關(guān)系式,采用對數(shù)擬合能更好地預測井筒壓降隨vsg的變化趨勢。
vsg對HL的影響規(guī)律可表示為
式中:φ1,φ2為常數(shù)。
2.3.2 液相表觀流速
圖6為fw為100%時HL隨vsl的變化曲線。由圖可知,不同vsg下,HL與vsl均呈現(xiàn)良好的線性關(guān)系。這是由于液體首先占據(jù)管壁周向位置,vsl的增加會導致液膜變厚或液塞變長,井筒滯留的液量更多。vsl對HL的影響規(guī)律可表示為
圖6 持液率隨液相表觀流速的變化
式中:g1,g2為常數(shù)。
2.3.3 傾斜角度
當vsg=0.5 m/s,vsl=0.01 m/s時,隨管道傾斜角的增加,HL呈現(xiàn)先增加后減小的變化(見圖7)。
圖7 持液率隨傾斜角的變化
θ增加時,液體所受重力使液體流動速度減小,增加了滑脫與持液率;隨著θ進一步增加,液膜沿管道內(nèi)壁周向分布更加均勻,液體在管道中搭接起來,減小了兩相間的滑脫,同時降低了HL。分析實驗數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn),持液率與傾斜角呈二次項變化關(guān)系,與Mukherjee和Brill[17]提出的持液率計算公式中傾斜角對持液率的影響規(guī)律表征具有一致性。二者關(guān)系可表示為
式中:f1,f2,f3為常數(shù)。
2.3.4 含水率
圖8顯示了HL隨fw的減小呈先增加后減小的趨勢。隨著fw減小,油、水在氣體攪動作用下混合,流體黏度的增大致使沿管壁流動的流體所受阻力加大,導致更多的液相滯留在管道中,HL增加;當fw減小至60%左右時,混合液黏度開始降低,氣體攜液效果增加,HL降低。以vsg=7 m/s,vsl=0.01 m/s流動條件為例,fw為75%時HL最大,fw為0時HL最小,含水率不同造成的最大持液率差值可達10.5百分點。經(jīng)分析發(fā)現(xiàn),持液率與含水率呈二次項變化關(guān)系,可表示為
圖8 持液率隨含水率的變化
式中:k1,k2,k3為常數(shù)。
由上述分析可知,壓降預測的關(guān)鍵是準確預測井筒持液率。因此,本文建立壓降模型的核心是擬合建立新的持液率模型。在環(huán)狀流時,摩阻壓降的計算要考慮相間滑脫因素,引用文獻[17]的計算方法,而在非環(huán)狀流時,不考慮摩擦阻力。
由于實驗是在低壓下開展的,與實際氣井中井筒壓力差距較大,因此有必要采用對應的無因次準數(shù)來實現(xiàn)高、低壓的“轉(zhuǎn)化”。在常用工程壓降模型中,通常采用無因次準數(shù)來轉(zhuǎn)化實驗與實際氣井高、低壓力的不同,如Duns-Ros模型和Mukherjee-Brill模型中采用的氣、液速度準數(shù),其計算公式分別為
式中:Nvsg為氣相速度準數(shù);Nvsl為液相速度準數(shù);σ為氣液表面張力,N/m。
由式(7)可知,氣相速度準數(shù)是一個僅關(guān)于氣相流速、液體密度和氣液表面張力的函數(shù)。而在高、低壓不同的條件下,相同的氣相流速對應的無因次準數(shù)幾乎相同,氣體密度變化導致的氣液兩相流動員規(guī)律卻可能大相徑庭。因此,本文考慮壓力變化對氣體密度的影響較大,將氣相密度ρg融合到氣相速度準數(shù)計算中,得到新的氣相速度準數(shù):
采用實驗數(shù)據(jù)、文獻中高產(chǎn)氣井數(shù)據(jù)和川西氣田生產(chǎn)氣井實測壓降數(shù)據(jù),將本文建立的壓降模型(新模型)與 Beggs-Brill模型(B-B)、Mukherjee-Brill模型(M-B)、Duns-Ros模型(D-R)、Hagedorn-Brown 模型(H-B)和 Orkiszewski模型(ORK)[17-21]進行了對比評價。計算結(jié)果如表2所示。
表2 模型計算誤差統(tǒng)計結(jié)果
3.2.1 實驗數(shù)據(jù)對比
本文建立的壓降模型計算值的平均絕對誤差為17.08%,平均相對誤差僅為0.97%,明顯優(yōu)于參與評價的其余模型。圖9為新模型計算值與實驗值對比分布,由圖可見,數(shù)據(jù)點較均勻地分布在45°線(圖中紅虛線)兩側(cè),其中84.2%的數(shù)據(jù)點位于誤差±30%以內(nèi),計算值與實驗值吻合度較高。
圖9 新模型計算值與實驗測試數(shù)據(jù)對比
3.2.2 文獻數(shù)據(jù)對比
對文獻[22]公布的國外多個氣田氣-水-油三相同氣井中34井次測試數(shù)據(jù)進行分析評價。參與評價的氣井產(chǎn)氣量為 2.6×104~57.5×104m3/d,產(chǎn)液量為 1.4~264.0 m3/d,含水率為0~40.7%,井口測試壓力為3.1~19.4 MPa,井底測試壓力為4.5~26.8 MPa。
劃分氣液比(GLR)區(qū)間,計算在不同氣液比區(qū)間內(nèi)各模型平均絕對誤差和平均相對誤差(見圖10)。結(jié)果顯示:新模型的預測精度最高,尤其在氣液比較高的區(qū)間,新模型能高精度預測井筒流動壓降;新模型平均絕對誤差為6.32%,是參與模型評價中誤差最小的,其次是H-B模型、D-R模型、B-B模型和M-B模型,而ORK模型預測誤差較大。
圖10 不同氣液比區(qū)間下各模型的計算誤差
圖11為新模型測試值與計算值對比分布,其中80%的數(shù)據(jù)點處于誤差±10%以內(nèi),表明新模型對單井的預測精度較高。
圖11 新模型計算值與文獻調(diào)研數(shù)據(jù)對比
3.2.3 生產(chǎn)井實測數(shù)據(jù)對比
收集整理了國內(nèi)川西氣田12井次(其中11井次為積液氣井)的測壓數(shù)據(jù)。由于積液氣井井筒中出現(xiàn)壓力拐點,因此利用井底測壓,計算到壓力拐點處對模型誤差進行分析評估。氣井為水平氣井(包含傾斜和垂直管段),產(chǎn)氣量在 0.712 0×104~4.614 8×104m3/d。計算結(jié)果顯示,新模型平均絕對誤差為8.39%,平均相對誤差為2.73%,模型預測精度優(yōu)于其余模型。圖12顯示83%的數(shù)據(jù)點位于誤差10%以內(nèi),表明新模型對水平氣井井筒壓降具有較高的預測精度。
圖12 新模型計算值與現(xiàn)場生產(chǎn)井實測數(shù)據(jù)對比
1)含水率對泡狀流向段塞流、段塞流向攪動流轉(zhuǎn)換界限影響小,在含水率為75%,50%條件下流動時,攪動流流型區(qū)域擴展,攪動流向環(huán)狀流轉(zhuǎn)換界限向更高的氣相表觀流速推移。
2)非環(huán)狀流時,井筒中的摩擦阻力非常小,摩阻壓降在0值附近波動,且不同含水率條件下具有一致性,準確預測井筒壓降關(guān)鍵參數(shù)為持液率。
3)持液率隨氣相表觀流速增加而減小,其變化規(guī)律與對數(shù)曲線吻合度最高;持液率隨液相表觀流速增大而增大,呈線性變化;持液率與含水率和傾斜角呈二次項變化關(guān)系。
4)基于實驗測試數(shù)據(jù),結(jié)合單因素敏感分析結(jié)果,采用氣、液相無因次準數(shù),綜合考慮了氣相表觀流速、液相表觀流速、持液率和傾斜角的影響,建立了新的持液率計算模型。
5)經(jīng)實驗數(shù)據(jù)、文獻數(shù)據(jù)和川西生產(chǎn)氣井現(xiàn)場測壓數(shù)據(jù)對新壓降模型進行驗證,表明新模型計算平均絕對誤差分別為17.08%,6.32%和8.39%,平均相對誤差分別為0.97%,2.98%和2.73%,預測精度明顯優(yōu)于參與評價的其余模型。