孔強夫 ，劉坤巖 ，韓東 ，熊培祺

（1.中國石化石油勘探開發(fā)研究院，北京 100083；2.中海油能源發(fā)展股份有限公司工程技術分公司，天津 300450）

0 引言

目前，我國石油產(chǎn)量的70%仍來自老油田，其剩余可采儲量依然相當可觀。與此同時，老油田經(jīng)過幾十年的開發(fā)，總體已進入“雙高”（高采出程度、高含水率）開發(fā)階段。高含水油田挖潛的中心任務是提高油藏采收率，提高油藏采收率的關鍵是準確預測剩余油相對富集區(qū)，這類油田的開發(fā)成為我國石油界面臨的重大挑戰(zhàn)。以塔河油田碳酸鹽巖油藏為例，該油藏2013年已成為中國最大的碳酸鹽巖縫洞型油藏［1-3］，年產(chǎn)量達600×104t。該類油藏縫洞儲集空間形態(tài)多樣，分布不均，非均質性強。油藏連通路徑識別是開展縫洞儲集體動用狀況分析、注水（氣）效果差異性分析、后期調整對策及注采井網(wǎng)構建的基礎。如何表征縫洞型油藏的井間連通結構，已成為科研生產(chǎn)研究的難點。

前人主要通過地球物理與地質手段對縫洞儲集體的宏觀結構進行研究，同時利用井間干擾試井、油藏數(shù)值模擬、地球化學及動態(tài)反演等方法在井間動態(tài)連通性方面開展了大量的研究工作。但這些研究主要停留在井間連通對應關系及連通程度的定性分析上［4-10］。數(shù)字巖心是利用CT掃描的巖心數(shù)據(jù)對孔隙特征進行分析計算，得到孔隙連通性及分布等參數(shù)。提取地震屬性得到的油藏孔隙度切片數(shù)據(jù)，類似于數(shù)字巖心中的CT圖像處理后得到的孔隙度數(shù)據(jù)，其大小滿足一定的分布規(guī)律，因此，可以借鑒數(shù)字巖心中的孔隙連通性分析方法，應用于地震孔隙度數(shù)據(jù)，進而分析油藏井間、層位間的孔隙連通關系。

本文首先利用數(shù)字巖心中的圖像處理方法（插值、二值化、最大球算法等）對地震孔隙度數(shù)據(jù)進行處理，保留原始孔隙間的連通路徑和幾何特征；然后通過離散化達西定律中的流動面積、流動單元滲透率2個參數(shù)對流動路徑的權值進行賦值，進而建立帶有流動路徑權值的油藏孔隙連通模型［11-16］；最后運用迪克斯特拉（Dijkstra）算法找到孔隙網(wǎng)絡中井間地理最短路徑和權值最小路徑（即優(yōu)勢通道）［17-26］。

1 連通路徑智能識別方法

連通路徑智能識別方法是基于油田的油藏孔隙度分布數(shù)據(jù)，通過插值、權值賦值計算，將實際路徑根據(jù)路徑特征進行加權，進行最優(yōu)路徑計算和查找。該方法主要分8步完成。

1.1 讀取孔隙度數(shù)據(jù)文件

地震孔隙度切片原始數(shù)據(jù)文件是Petrel軟件存儲孔隙度等數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)體文件，采用道的方式對數(shù)據(jù)進行存儲和讀取。數(shù)據(jù)文件通過轉碼加密，借助外部的程序或者庫函數(shù)將數(shù)據(jù)按道讀取出來。

1.2 數(shù)據(jù)間插值

為了細化油藏的孔隙結構和完善孔隙度分布，同時保留孔隙路徑的拓撲結構，采用層間插值的方法對油藏孔隙度數(shù)據(jù)的層間數(shù)據(jù)進行插值完善，提高數(shù)據(jù)量，間接提高油藏孔隙度數(shù)據(jù)分辨率。由于層間數(shù)據(jù)缺失，故根據(jù)不同情況優(yōu)先推薦反距離插值（IDW）或線性插值方法。圖1為2種方法的實際插值效果對比。圖1a為使用全三維反距離插值得到的中間像素圖像，圖1b為使用分片二維線性插值得到的中間像素圖像。

圖1 2種方法的實際插值效果對比

圖1中存在黑色的孔隙流動通道，也存在藍色的不可流動的無效流動區(qū)域。全三維反距離插值會引入不可流動區(qū)域的孔隙度值進行插值運算，使得最終圖像中黑色有效流動區(qū)域被整體參數(shù)平均，出現(xiàn)了有效孔隙和無效孔隙的模糊化，圖像特征不夠明顯。而圖1b采用分片二維線性插值算法，得到的有效孔隙和無效孔隙的對比較為顯著，圖像特征明顯，與原始圖像特征較為接近。

1.3 孔隙閾值剖分

孔隙度數(shù)據(jù)與圖像灰度數(shù)據(jù)一樣，二值化剖分時存在一個最佳的剖分點。對孔隙度數(shù)據(jù)的統(tǒng)計可以看到，孔隙度分布呈現(xiàn)明顯的谷底閾值分布特征，可以采用谷底閾值的方式對孔隙度進行二值化分類。結合圖像灰度直方圖和油藏孔隙分類理論，每一種油藏具有獨有的油藏孔隙分布特征，同時也存在最佳的流動孔隙剖分閾值。采用基于直方圖的二值化方法，將地震孔隙度切片原始數(shù)據(jù)文件中的所有孔隙度值繪制成直方圖，尋找其雙峰的谷底作為閾值。通過谷底閾值方法二值化后的圖像，能夠清楚地區(qū)分流動路徑和非流動區(qū)域。還可以使用K值聚類分析或K值聚類分析增強算法對孔隙度進行分類，也能取得很好的分類效果。

1.4 細化提取路徑

在保留路徑拓撲結構的前提下，對路徑進行細化，提取路徑的關鍵特征信息，用單個像素的寬度代替原始路徑的半徑。細化算法采用模板刻蝕的方法，利用12個像素的矩陣刻蝕矩陣，不斷地刻蝕二值化之后的路徑區(qū)域，直到無法再刻蝕為止，即為最優(yōu)細化路徑。

1.5 生成連通關系

采用中軸變換方法提取了所有連通路徑的拓撲結構，借鑒格子玻爾茲曼方法中的鄰域和連通關系定義，在二維空間內每一個細化后的可流動像素位置使用8連通的3×3濾波器，對每一個流動像素的鄰域進行查找，并保留連通關系。

1.6 建立權值通道

利用達西定律確定線性流動下的滲流規(guī)律，得到的基礎模型為由節(jié)點和邊確定的離散滲流模型，其求解區(qū)域為離散的孔隙像素點。故需將達西定律離散化，在微小滲流單元內，流體相對滲流阻力R可表示為

式中：Δxi為孔隙流動路徑上的第i-1個孔隙與第i個孔隙的相對空間距離（即邊的相對長度）；Ki為第i個孔隙的相對滲透率；Ai為第i個孔隙的相對流動面積（二維空間表示相對流動寬度，由最大球算法確定）。

考慮到單寬度的單向單條流動通道的阻力為線性疊加（串聯(lián)機理），即：

每2個連接節(jié)點（即每2個可流動孔隙節(jié)點）之間按照串聯(lián)模式計算流動阻力。注入井到生產(chǎn)井的流動阻力，為流動路徑上每2個連通孔隙點之間區(qū)域阻力的線性疊加。

流動通道權值實際上是2個頂點和1條邊組成的基礎單元權值的疊加。對于單元權值來講，邊的長度、滲透率和流動面積A均為頂點屬性，計算公式為

通過上述公式，將節(jié)點權值轉換到邊的權值上。

1.7 鄰域修正

在實際的孔隙度分類和路徑計算中發(fā)現(xiàn)，單純以某一閾值作為二值化條件的方法存在缺陷，即某些端點孔隙存在可連通性。但是通過絕對的閾值判定可流動孔隙和非流動孔隙，將無法完全判斷孔隙連通性，此時通過單法則方法處理的結果就不完全正確。故需要對度（即路徑上每一點的直接連接的端點數(shù)）為1的端點進行路徑完善和補充，利用的算法為膨脹運算。

算法流程為：1）找到細化路徑中度為1的端點；2）對每個端點進行以固定半徑的圓盤為模板的膨脹運算（或腐蝕運算）；3）得到結果與原始圖片進行疊加；4）再次進行中軸變換，提取流動路徑；5）識別和查找路徑，將查找到的路徑與原始路徑疊合，從而還原端點的連通情況（見圖2。圖中紅線為孔隙的流動路徑）。

圖2 鄰域修正與路徑通過的端點

從圖2可以看到，路徑中間存在1個未連通的端點，但是通過算法修正路徑之后，端點的兩端已連通，紅色路徑已經(jīng)被還原。

1.8 查找目標路徑

通過生成權值路徑之后，采用Dijkstra算法找到地理最短路徑和權值最小路徑。

2 實例分析

本研究選取塔河油田奧陶系上段的22張連續(xù)地震孔隙度切片作為基礎數(shù)據(jù)，通過Petrel軟件將圖像文件轉為灰度坐標數(shù)據(jù)文件。利用上述方法查找S67，TK687井的連通路徑（見圖3。圖中黑圓點為孔隙，紅線首尾端為井位，黑線為裂縫，下同）。黑圓點面積越大，表明孔隙度越大，當孔隙度超過某一界限（根據(jù)實際情況設定），可以描述為孔洞或者洞穴。研究中一共查找到4條合理的連通路徑，表明兩井之間主要通過裂縫連通。

圖3 S67井和TK687井的連通路徑

圖4為S67井和TK687井的井間示蹤劑分析結果，即示蹤劑突破1 mm裂縫的質量濃度曲線。由圖4可以看出，第10次取樣后示蹤劑質量濃度出現(xiàn)1個峰值，第11次取樣后示蹤劑質量濃度開始降低，且保持相對穩(wěn)定。分析結果表明，兩井間基本以裂縫連通為主，與圖3分析結果一致。

圖4 S67井和TK687井井間示蹤劑分析結果

該方法也可以識別多對多的大范圍井間關系，即多井間的路徑識別（見圖5。圖中紅、綠、橙、紫線分別代表井網(wǎng)中與某井匹配的地理最短路徑，紫圓點為井位）。例如，圖中紅線表示與B井連通且地理最短路徑的井為D井。實際應用中發(fā)現(xiàn)：該方法對裂縫型、縫洞型油藏（即孔隙分布具有典型雙峰特征的油藏）應用效果較好；對于非均質油藏，只能識別地理最短路徑，難以實現(xiàn)最優(yōu)路徑（即滲流阻力小的路徑）識別。

圖5 多井間的路徑識別

3 結論

1）油藏連通路徑識別是分析井間連通結構的基礎，是開展注水（氣）分析及井網(wǎng)改造的重要依據(jù)，對提高油藏采收率具有重要意義。

2）首次將圖像處理技術與達西定律相結合，獲取流動通道的路徑權重，利用迪克斯特拉算法開展連通路徑的智能識別，能夠克服傳統(tǒng)識別方法的諸多不足。

3）智能識別的連通路徑與示蹤劑分析結果一致，在單井間的識別效果較好，可為同類油藏提供參考。