姚芳，楊曉娜，葛磊蛟，鄭帥

（1.省部共建電工裝備可靠性與智能化國家重點實驗室（河北工業(yè)大學(xué)），天津 300130；2.河北省電磁場與電器可靠性重點實驗室，天津 300130；3.天津大學(xué)電氣自動化與信息工程學(xué)院，天津 300072）

0 引言

在國際能源格局變遷大背景下，光伏、風(fēng)電等可再生能源正在逐步成為能源轉(zhuǎn)型中的支柱型力量。然而，風(fēng)力、光伏發(fā)電受自然資源約束，具有間歇性與波動性，并網(wǎng)比例僅30%左右，棄風(fēng)棄光、投資浪費等現(xiàn)象嚴(yán)重［1-2］。為實現(xiàn)“碳達(dá)峰、碳中和”目標(biāo)，大力發(fā)展風(fēng)-光綠電制氫，提高風(fēng)光等可再生能源的消納比例并實現(xiàn)可再生能源多途徑高效利用已成為能源轉(zhuǎn)型和深度減碳的關(guān)鍵技術(shù)之一［3］。

水電解制氫具有純度高、產(chǎn)物無污染、原料廣泛易得、制備工藝簡單等優(yōu)點，因此，利用風(fēng)光等可再生能源就地制取氫氣并與儲氫裝置配合是高比例消納棄風(fēng)棄光、平抑風(fēng)光綠電并網(wǎng)波動性的重要途徑之一［4-5］。目前，很多國內(nèi)外學(xué)者對風(fēng)-光-氫能源系統(tǒng)的容量優(yōu)化配置方案開展了研究。文獻(xiàn)［6］考慮氣候條件，使用遺傳算法對風(fēng)-光-氫能源系統(tǒng)的成本和效益進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，求解最優(yōu)容量配置方案。文獻(xiàn)［7-8］在風(fēng)-光-氫能源系統(tǒng)中加入模型預(yù)測控制器，優(yōu)化了發(fā)電、儲能及動態(tài)負(fù)荷需求之間的功率平衡。文獻(xiàn)［9］以微能源系統(tǒng)的運行效益最大化為目標(biāo)，搭建了一個包含風(fēng)機、光伏、氫燃料電車、電鍋爐等的多主體微能源系統(tǒng)模型，并采用多目標(biāo)優(yōu)化算法進(jìn)行求解，得到最佳容量配置方案。文獻(xiàn)［10］提出了一種分布式儲能接入配電網(wǎng)后的容量配置和布局優(yōu)化方案，為分布式儲能大量接入配電網(wǎng)提供了理論依據(jù)與技術(shù)支持。雖然上述成果所求解的最優(yōu)容量配比方案可有效提高風(fēng)光綠能的消納比例，但系統(tǒng)收益最大化模型求解中，未維護(hù)風(fēng)-光-氫能源系統(tǒng)中各主體的利益；系統(tǒng)模型建立中，未考慮能源系統(tǒng)售購電能至電網(wǎng)的限定額度；收益最大化模型求解中，各主體的系列約束條件不全面。

針對上述問題，本文綜合考慮系統(tǒng)投資，運維，售氫售氧、售購電能的成本和利潤，附加棄風(fēng)棄光及中斷負(fù)荷的懲罰費用，建立風(fēng)-光-氫能源系統(tǒng)最大收益模型。在棄風(fēng)棄光及中斷負(fù)荷懲罰函數(shù)中，引入能源系統(tǒng)售購電能至主網(wǎng)的調(diào)度指令限額，避免因功率越限而導(dǎo)致系統(tǒng)電能失衡。設(shè)定系統(tǒng)各主體的數(shù)量配置約束、功率約束及利益約束，在保證系統(tǒng)可靠運行的同時，維護(hù)系統(tǒng)各主體的利益。最后，采用自適應(yīng)粒子群算法求解風(fēng)-光-氫能源系統(tǒng)最大收益模型，得到約束范圍內(nèi)的最優(yōu)容量配置方案。

1 風(fēng)-光-氫系統(tǒng)模型構(gòu)建

1.1 風(fēng)-光-氫系統(tǒng)電能傳輸模型架構(gòu)

風(fēng)-光-氫能源系統(tǒng)由風(fēng)電機組、光伏陣列、制氫-儲氫-發(fā)電系統(tǒng)等主體構(gòu)成，其系統(tǒng)電能傳輸架構(gòu)如圖1 所示（圖中：EC 為電解槽；FC 為燃料電池；HST為儲氫罐）。

圖1 風(fēng)-光-氫系統(tǒng)電能傳輸模型架構(gòu)Fig.1 Power transmission model of a wind-solar-hydrogen system

1.2 風(fēng)力發(fā)電功率模型

風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的輸出功率有間歇性、波動性的特點，以二次方分布模型為例，風(fēng)力發(fā)電機的功率模型為［11-12］

式中：vr，vin，vout分別為風(fēng)力發(fā)電機的額定、切入、切出風(fēng)速；ηt為機械傳動效率；ηg為電力轉(zhuǎn)換效率；ρa為空氣密度；A為風(fēng)輪面積；Cp為利用系數(shù)；Pr為風(fēng)力發(fā)電機的額定功率。

1.3 光伏發(fā)電功率模型

光伏陣列輸出電流Ipv為［13-14］

式中：nb為光伏電池并聯(lián)數(shù)目；nc為光伏電池串聯(lián)數(shù)目；Iph為光生電流；Irs為二極管的反向飽和電流；Vpv和t 分別為光伏電池的輸出電壓及溫度；q 為電子電荷；K為波爾茲曼常數(shù)。

光伏陣列發(fā)電輸出功率Ppv為

1.4 制氫-儲氫-發(fā)電系統(tǒng)模型

當(dāng)風(fēng)光發(fā)電量不能滿足負(fù)荷需求時，F(xiàn)C消耗氫氣發(fā)電，通過售電獲取收益；反之，風(fēng)光多余的發(fā)電量供給EC制氫，通過售氫獲取收益。

堿式EC的氫氣生產(chǎn)率為［15］

式中：nH2為電解制氫生成的氫的物質(zhì)的量；F 和ηF分別為法拉第常數(shù)和效率；I 為電解電流；Nc為EC個數(shù)。

按照克拉伯龍方程，HST的數(shù)學(xué)模型為［16］

式中：V(t0)和V(t0+ Δt)分別為t0和t0+ Δt 時刻的氫氣體積；p(t)為t 時刻HST 的壓力；Vs為HST 的總體積；v(t)為儲氫速率；nH2(t)為t時刻氫氣的物質(zhì)的量；R為氣體常量；T為氣體熱力學(xué)溫度。

FC的簡化數(shù)學(xué)模型為［17］

式中：Qb，Ib，Pb分別為FC的耗氫量、輸出電流及輸出功率；Ub，Nstack分別為電堆電壓及其串聯(lián)個數(shù)。

2 風(fēng)-光-氫系統(tǒng)收益模型

2.1 風(fēng)力發(fā)電收益模型

風(fēng)力發(fā)電收益Gwt表示為

式中：Gwt，g和Gwt，ec分別為風(fēng)電機組售電至主網(wǎng)的收益和售電至電解制氫系統(tǒng)的收益；Cwt為風(fēng)機運維成本；Cwt，trans為功率傳輸過網(wǎng)費用。

Gwt，g表示為

Cwt表示為

式中：Cwt，u為風(fēng)機單位功率運維成本。

Cwt，trans表示為

式中：αwt，βwt分別為風(fēng)電過網(wǎng)成本系數(shù)。

2.2 光伏發(fā)電收益模型

光伏發(fā)電收益Gpv表示為

式中：Gpv，g和Gpv，ec分別為光伏機組售電給電網(wǎng)的收益和售電給電解制氫系統(tǒng)的收益；Cpv為光伏機組運維成本；Cpv，trans為功率傳輸過網(wǎng)費用。

Gpv，g表示為

Gpv，ec表示為

Cpv表示為

式中：Cpv，u為光伏陣列單位功率運維成本。

Cpv，trans表示為

式中：αpv，βpv分別為光伏發(fā)電的過網(wǎng)成本系數(shù)。

2.3 制氫-儲氫-發(fā)電系統(tǒng)收益模型

制氫-儲氫-發(fā)電系統(tǒng)收益Gu表示為

式中：Gfc為FC 供電至電網(wǎng)的收益；pO2，VO2，pH2，VH2分別為售氧單價、售氧體積、售氫單價、售氫體積；Cec為電解制氫系統(tǒng)的運維成本。

Gfc表示為

當(dāng)風(fēng)電和光電上網(wǎng)功率大于負(fù)荷需求時，此時FC 產(chǎn)出的電能不上網(wǎng)，因此FC 售電至電網(wǎng)的功率可表示為

2.4 考慮調(diào)度指令限額的風(fēng)-光-氫系統(tǒng)收益模型

風(fēng)-光-氫系統(tǒng)收益Gwpu表示為

式中：Cwp為棄風(fēng)棄光懲罰成本；Cls為切負(fù)荷補償成本；Cg為風(fēng)-光-氫系統(tǒng)向主網(wǎng)購電成本；Ck為考慮了損耗率的設(shè)備月均成本。

Ck表示為

式中：Nk，Ck，i，yk，dk分別為各設(shè)備數(shù)量、投資成本、使用年限、折舊率。設(shè)備包括風(fēng)機、光伏板、FC、EC、HSC。

Cg表示為

定義功率缺額量為

系統(tǒng)所需購電量Et表示為

率及從大電網(wǎng)購得最大功率仍不能維持儲氫系統(tǒng)運行所需最低功率及負(fù)荷用電，則需切負(fù)荷以保證電網(wǎng)穩(wěn)定運行。

切負(fù)荷補償費用Col可表示為

Pto l可表示為

Cwp可表示為

式中：Pec，max為制氫系統(tǒng)最大壓力下所能消耗的最大電功率。

風(fēng)光過剩功率為

棄風(fēng)棄光功率為

2.5 風(fēng)-光-氫系統(tǒng)收益最大化模型

風(fēng)-光-氫系統(tǒng)收益目標(biāo)函數(shù)表示為

各主體設(shè)備數(shù)量配置約束為

式中：N 為各設(shè)備數(shù)量；Nmax為各設(shè)備數(shù)量最大值；下標(biāo)wt，pv，fc，ec，hst 分別代表風(fēng)電機組，光伏板，F(xiàn)C，EC，HST。

功率約束為

式中：Pec，max，Pec，min為EC功率上、下限；Pfc，max為FC功率上限。

為滿足各主體的利益需求，定義利益約束為

式中：Gwt，min，Gpv，min，Gu，min分別為風(fēng)電主體、光伏主體及制氫-儲氫-發(fā)電主體在其當(dāng)前設(shè)備投入情況下所能接受的期望收益值下限。

3 風(fēng)-光-氫收益模型求解

通過自適應(yīng)粒子群算法求解每次迭代后的風(fēng)機，光伏板，EC，HSC，F(xiàn)C 數(shù)量的最優(yōu)組合，輸出風(fēng)-光-氫系統(tǒng)收益最大化容量配比。具體流程如下。

（1）建立風(fēng)-光-氫系統(tǒng)設(shè)備運行及收益模型，設(shè)定系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)。

（2）設(shè)置均衡點初值，包括各設(shè)備數(shù)量、初始位置和飛翔速度并確定其上下限值；設(shè)置最大迭代次數(shù)為30，種群規(guī)模為100。

（3）求解各設(shè)備容量配置的最佳適應(yīng)值。為避免陷入局部最優(yōu)，引入自適應(yīng)慣性權(quán)重wself

式中：w，wmax，wmin分別為慣性權(quán)重初始值及上下限；Fi，F(xiàn)min和Favg為粒子i當(dāng)前適應(yīng)值、最小值和平均值。

（4）迭代尋優(yōu)。迭代更新粒子速度和位置。

（5）當(dāng)?shù)趉 次和k+1 次迭代計算的風(fēng)-光-氫聯(lián)盟收益一致，則迭代結(jié)束，輸出風(fēng)機、光伏板、EC、HSC和FC最優(yōu)容量配比結(jié)果。

求解流程如圖2所示。

圖2 基于自適應(yīng)粒子群算法的模型求解流程Fig.2 Model solution based on adaptive particle swarm optimization

4 算例結(jié)果與分析

4.1 模型參數(shù)

選取某區(qū)域風(fēng)速、輻照強度及用電負(fù)荷的實際數(shù)據(jù)，對風(fēng)機、光伏陣列、FC、EC、HSC 進(jìn)行容量配置。典型月的用電負(fù)荷、風(fēng)速、輻照強度分布如圖3所示。風(fēng)機、光伏陣列及制氫-儲氫-發(fā)電系統(tǒng)參數(shù)見表1—3。

表1 風(fēng)機參數(shù)Table 1 Wind turbine parameters

4.2 風(fēng)-光-氫容量優(yōu)化配置結(jié)果

通過自適應(yīng)粒子群算法求解風(fēng)-光-氫系統(tǒng)最優(yōu)容量配置，結(jié)果為Nwt=45，Npv=3 420，Nec=32，Nhst=28，Nfc=48，風(fēng)-光-氫各主體及聯(lián)絡(luò)線功率傳輸情況如圖4所示。

由圖4a、圖4b 可見，因風(fēng)速及輻照強度的不確定性，風(fēng)機和光伏陣列的發(fā)電功率具有強烈的波動性。由于當(dāng)?shù)氐湫驮嘛L(fēng)速未超風(fēng)機切出風(fēng)速，風(fēng)機出力未達(dá)其出力上限，因此，風(fēng)機出力波形中無平頂波。

由圖4c 可見，當(dāng)風(fēng)機、光伏所發(fā)電量不能滿足負(fù)荷需求時，則燃燒氫氣和氧氣，F(xiàn)C發(fā)電供給負(fù)荷，此時制氫-儲氫-發(fā)電系統(tǒng)輸出功率為正，系統(tǒng)售電至主網(wǎng)；當(dāng)風(fēng)機、光伏所發(fā)電量大于負(fù)荷需求時，F(xiàn)C不發(fā)電，此時EC 消耗電能，系統(tǒng)輸出功率為負(fù)。如圖4d 所示，聯(lián)絡(luò)線上運行功率有正有負(fù)，其中聯(lián)絡(luò)線功率為正表示風(fēng)-光-氫系統(tǒng)正售電至主網(wǎng)，為負(fù)表示系統(tǒng)正從主網(wǎng)購電。

表2 光伏陣列參數(shù)Table 2 Photovoltaic array parameters

表3 制氫-儲氫-發(fā)電系統(tǒng)參數(shù)Table 3 Parameters of the hydrogen production，hydrogen storage and power generation system

需要注意的是，考慮到主網(wǎng)的電能平衡，風(fēng)-光-氫系統(tǒng)向主網(wǎng)售購電不能超過調(diào)度指令的限額。即當(dāng)主網(wǎng)電能充足，風(fēng)電機組和光伏陣列所發(fā)電量在滿足EC 及用電負(fù)荷需求后，額外電量售電至主網(wǎng)，該部分傳輸?shù)碾娔懿辉试S超過上網(wǎng)調(diào)度指令的限額，若超過限額，則需棄風(fēng)棄光，造成綠色能源浪費，產(chǎn)生棄風(fēng)棄光懲罰費用。同理，當(dāng)風(fēng)電機組和光伏陣列、FC 發(fā)電不能滿足EC 最小運行功率和用電負(fù)荷需求時，需要從主網(wǎng)購電，所購電能同樣不能超過購電調(diào)度指令限額。若超過限額，則需切掉一部分用電負(fù)荷，以維持電能平衡，產(chǎn)生切負(fù)荷補償費用。

為驗證最優(yōu)容量配置下風(fēng)-光-氫系統(tǒng)的利潤優(yōu)勢，在系統(tǒng)總成本一致的前提下，設(shè)置場景2和場景3，與應(yīng)用最優(yōu)容量配置的場景1進(jìn)行利潤優(yōu)勢對比分析。其中，總成本包括設(shè)備投資成本、運維成本、棄風(fēng)棄光懲罰費用、切負(fù)荷補償費用、購電費用。3種場景的容量配置方案見表4。

表4 3種場景的容量配置Table 4 Capacity allocation schemes under three scenarios

3 種場景的棄風(fēng)棄光量及切負(fù)荷情況如圖5 所示。由圖5 可見：場景1，2，3 的最大棄風(fēng)棄光功率分別為53.0，82.0，412.0 kW；最大切負(fù)荷功率分別為29.2，53.5，0 kW。

圖5 3種場景的棄風(fēng)棄光及切負(fù)荷情況Fig.5 Wind and solar power curtailment and interrupted load under three scenarios

典型月3種場景的累計棄風(fēng)棄光率及切負(fù)荷率情況見表5。由表5 可見：最優(yōu)容量配比下的場景1棄風(fēng)棄光率最低；場景3的切負(fù)荷率最低，但棄風(fēng)棄光率最高，造成了較大的綠色能源浪費。

表5 3種場景的棄風(fēng)棄光及切負(fù)荷情況對比Table 5 Wind and solar power curtailment and interrupted load under three scenarios

3 種場景的風(fēng)-光-氫系統(tǒng)總收益情況見表6。由表6 可見，最優(yōu)容量配比下的場景1 的典型月收益最高，場景3 雖然系統(tǒng)收益優(yōu)于場景2，但造成了較大的綠色能源浪費。

表6 3種場景的系統(tǒng)總收益對比Table 6 Comprehensive benefit of the system under three scenarios 元

5 結(jié)論

針對風(fēng)-光-氫系統(tǒng)最優(yōu)容量配置的問題，建立了各主體的數(shù)學(xué)及收益模型，并通過自適應(yīng)粒子群算法對風(fēng)-光-氫系統(tǒng)收益最大化模型進(jìn)行求解，具體結(jié)論如下。

（1）引入電能調(diào)度功率限額，將風(fēng)-光-氫系統(tǒng)售購至主網(wǎng)的電量限制在調(diào)度指令范圍內(nèi)，避免因功率越限而導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)；引入了過網(wǎng)費用，可提升主網(wǎng)利益。

（2）引入自適應(yīng)慣性權(quán)重，設(shè)計了自適應(yīng)粒子群算法，求解各設(shè)備容量配置的最佳適應(yīng)值，避免算法陷入局部最優(yōu)。

（3）仿真表明：該策略可最大限度減少風(fēng)-光-氫能源系統(tǒng)的棄風(fēng)棄光功率，提高綠色能源的利用率；最大限度減少切負(fù)荷功率，保證負(fù)荷用電需求；在約束范圍內(nèi)獲得系統(tǒng)的最優(yōu)合作收益。