酆 烽，張淑貞，耿 哲，張 齊，苗佳雨，鄭述美，薛 磊，張洪錦，何鎖盈

（1.山東和同信息科技股份有限公司，山東 濟(jì)南 250013；2.山東大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院高效節(jié)能及儲(chǔ)能技術(shù)與裝備山東省工程實(shí)驗(yàn)室，山東 濟(jì)南 250061）

我國光伏產(chǎn)業(yè)已經(jīng)發(fā)展成為完整的光伏產(chǎn)業(yè)鏈。在“雙碳”戰(zhàn)略目標(biāo)和“平價(jià)上網(wǎng)”等政策的推動(dòng)下，光伏電力以及其他可再生能源將進(jìn)一步取代傳統(tǒng)化石能源，邁入全新的發(fā)展階段。截止到2021 年6 月，全國累計(jì)光伏裝機(jī)容量為267 GW，穩(wěn)居全球第一[1]。然而，中國光伏行業(yè)協(xié)會(huì)報(bào)告[2]指出：2020 年光伏發(fā)電的各種電池技術(shù)平均轉(zhuǎn)化效率介于19.4%～23.8%，意味著在光伏發(fā)電過程中大量的熱能致使電池板溫度升高，從而降低其轉(zhuǎn)化效率。研究表明，溫升影響轉(zhuǎn)化效率的系數(shù)為-0.4～-0.5%/℃[3]。過熱工況可能導(dǎo)致太陽能電池板的使用壽命大幅度縮短?；诖耍袑W(xué)者提出可以使用空冷方案或者具有更高比熱容的水冷方案，以提高惡劣環(huán)境條件下電池板的能量轉(zhuǎn)化率。

對于空冷方案，趙春江等[4]經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在電池板與屋頂之間保留一定空隙可以緩解電池板的過熱問題。這是因?yàn)殡姵匕逶谖仗栞椛渖郎睾螅巢靠涨粌?nèi)的空氣升溫，密度下降，在密度差的作用下產(chǎn)生了浮升力，該力驅(qū)動(dòng)著空腔內(nèi)的氣流形成了自然通風(fēng)?；谝陨显恚S護(hù)林等[5]模擬研究了不同空腔間距、入口和出口間隙對電池板表面溫度的影響，結(jié)果表明，合理的設(shè)計(jì)可以使太陽能電池板輸出功率提高約10%，溫度降低約20 ℃。Gan 等人[6]采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（CFD）數(shù)值模擬的方法，推薦自然通風(fēng)工況下單塊電池板長（1.209 m）的空腔間距范圍為0.14～0.16 m，多塊電池板長的推薦范圍為0.12～0.15 m。Mazón 等人[7]實(shí)驗(yàn)探究了電池板與環(huán)境間的溫差在不同入口風(fēng)速下對電池板的性能的影響情況，結(jié)果表明在強(qiáng)制風(fēng)的作用下，電池板最大輸出功率提升約15%，溫降最大值為15 ℃。KAISER 等人[8]在Mazón 的基礎(chǔ)上，提出了空腔高度b與空腔長度L比值的概念，驗(yàn)證得出b/L的最小值為0.11。

選擇液態(tài)水作為冷卻介質(zhì)時(shí)可以達(dá)到更好的冷卻效果。Yang 等人[9]利用淺層地?zé)嶙鳛樗湎到y(tǒng)的冷源，通過將水噴淋至電池板背部，大幅度降低了電池板的溫度，效能提升了14.3%。由于地?zé)崮艿膽?yīng)用，預(yù)估其設(shè)備成本恢復(fù)周期為8.7 年。

水冷方案在理想情況下具備更加顯著的冷卻效果，但對于新疆哈密等炎熱干旱地區(qū)，水資源匱乏，水冷技術(shù)的應(yīng)用受到極大限制。為此，本文提出一種新型太陽能電池板自然通風(fēng)冷卻系統(tǒng)，該系統(tǒng)包括電池板、斜板、導(dǎo)流板和支撐板，結(jié)構(gòu)如圖1 所示。電池板吸收太陽輻射后，溫度升高，加熱背面空氣，使其密度變小，形成上升的浮力，高溫空氣從電池板和斜板組成的傾斜通道流出系統(tǒng)，形成了系統(tǒng)內(nèi)負(fù)壓，周圍冷空氣沿著導(dǎo)流板和支撐板組成的氣流通道流入系統(tǒng)。

圖1 新型太陽能電池板自然通風(fēng)冷卻系統(tǒng)示意Fig.1 Schematic diagram of the new solar panel natural ventilation cooling system

該系統(tǒng)結(jié)構(gòu)尺寸和環(huán)境條件等因素均會(huì)對電池板的冷卻效果產(chǎn)生不同程度的影響?；诖?，對提出的新型冷卻系統(tǒng)進(jìn)行可行性分析，探索支撐板高度、導(dǎo)流板長度和環(huán)境條件等因素對系統(tǒng)內(nèi)部氣體流動(dòng)與傳熱性能的影響規(guī)律，為后續(xù)冷卻系統(tǒng)的優(yōu)化奠定基礎(chǔ)。

1 建立模型

1.1 基礎(chǔ)假設(shè)與幾何模型

為簡化計(jì)算過程，數(shù)學(xué)模型遵循下列所述的基礎(chǔ)假設(shè)：1）穩(wěn)態(tài)條件，要求外界環(huán)境太陽輻射照度、環(huán)境溫度等恒定；2）流道內(nèi)的空氣是不可壓縮流體，且滿足Boussinesq 假設(shè)；3）不考慮流道兩側(cè)壁面的傳熱；4）假定流道密封性能良好，忽略空氣滲漏；5）材料特性假設(shè)為常數(shù)。

本文依據(jù)文獻(xiàn)[10]電池板建立如圖2 所示電池板模型。電池板板長L為1 360.0 mm，板寬W為680.0 mm，再熱段氣流通道高度H為140.0 mm，支撐板長度A為1 360.0 mm，導(dǎo)流板長度B為1 457.8 mm，電池板安裝傾斜角θ為30°。忽略電池板內(nèi)部結(jié)構(gòu)的影響，將電池板簡化為一個(gè)整體，其熱導(dǎo)率為0.98 W/(m·K)，比熱容為800 J/(kg·K)，密度為2 482 kg/m3。

圖2 電池板幾何模型Fig.2 Geometry model of the solar panel

為了對比支撐板高度及導(dǎo)流板長度對電池板工作溫度的影響，本文設(shè)計(jì)了4 種冷卻系統(tǒng)模型尺寸，探究在相同環(huán)境參數(shù)下的最佳結(jié)構(gòu)。4 種模型尺寸見表1。

表1 4 種不同模型尺寸 單位：mmTab.1 Sizes of the four different models

1.2 控制方程

電池板為面熱源，其傳熱過程包括導(dǎo)熱、對流傳熱和輻射3 種傳熱機(jī)制。系統(tǒng)遵循質(zhì)量守恒定律、動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律，表達(dá)式為：

式中：ρ為密度，kg/m3；t為時(shí)間，s；u、v、w分別為速度在x、y、z方向上的分量為速度矢量為微元體上的矢量力為壓力矢量，Pa；cp為比熱容，J/(kg·K)；T為溫度，K；k為流體傳熱系數(shù)，J/(m·h·℃)；ST為流體內(nèi)熱源及在黏性作用下流體的部分機(jī)械能轉(zhuǎn)換為的熱能[11]；A 為常數(shù)，1.52；γL為液體重度，g/mL；M為分子量。

自然對流的驅(qū)動(dòng)力是浮力，對于由溫度變化產(chǎn)生的密度差，可使用Boussinesq 假設(shè)[12]，其公式為：

式中：ρ0為流體的密度，kg/m3；T0為操作溫度，K；β為熱膨脹系數(shù)，β=1/T0。

采用DO輻射模型計(jì)算模型中輻射傳熱效應(yīng)[13]，其計(jì)算公式為：

式中：I為輻射強(qiáng)度為位置矢量為方向矢量；s為分散方向；a為吸收系數(shù)；n為折射率；σs為擴(kuò)散系數(shù)；σb為黑體輻射常數(shù)，5.669×10-8W/(m2·K4)；T為環(huán)境溫度，K；φ為相函數(shù)；Ω'為立體角，sr。

1.3 網(wǎng)格劃分及邊界條件

采用六面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分，具體如圖3 所示。為準(zhǔn)確反映近壁面處空氣的流動(dòng)與換熱情況，對靠近壁面的流體域網(wǎng)格進(jìn)行加密，并采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)對近壁面進(jìn)行處理。

圖3 網(wǎng)格劃分Fig.3 Mesh generation

自然通風(fēng)冷卻系統(tǒng)流道的入口和出口均采用壓力邊界條件，壁面設(shè)置為絕熱標(biāo)準(zhǔn)壁面，且所有壁面都滿足無滑移條件，具體設(shè)置見表2。

表2 邊界條件Tab.2 Boundary conditions

1.4 網(wǎng)格獨(dú)立性及模型驗(yàn)證

電池板再熱段的傳熱與空氣流動(dòng)是本文研究的重點(diǎn)，對該計(jì)算域的網(wǎng)格進(jìn)行合理優(yōu)化，一方面可以提高計(jì)算可靠性，另一方面，有助于節(jié)省計(jì)算資源，從而減少工作量。因此，分別選用網(wǎng)格數(shù)目為283 701、405 504、970 299 的模型進(jìn)行網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證。通過比較再熱段氣流通道不同高度處的空氣溫度和速度如圖4 所示。由圖4 可見，3 種網(wǎng)格數(shù)目的計(jì)算結(jié)果差異較小，對于本研究涉及的冷卻溫降影響不大，確定網(wǎng)格數(shù)量為405 504。

圖4 網(wǎng)格驗(yàn)證Fig.4 Mesh validation

根據(jù)文獻(xiàn)[10]，選取環(huán)境溫度為303.37 K，光伏組件工作溫度為313.83 K，背板溫度為305.12 K的模型，進(jìn)行模型驗(yàn)證。模型驗(yàn)證的溫度測點(diǎn)位置詳見文獻(xiàn)[10]，分別比較距離再熱段入口和出口50 mm 處的溫度參數(shù)。模擬計(jì)算得到沿氣流通道高度方向0、35.0、70.0、105.0、140.0 mm 位置處的空氣溫度見表3。由表3 可見，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)間的最大誤差分別為0.30%和0.18%，驗(yàn)證了模型的可靠性。

表3 距再熱段流道入口50 mm 和出口50 mm 處溫度的實(shí)驗(yàn)與模擬結(jié)果Tab.3 Experimental and simulated temperature values at 50 mm from the inlet and outlet of the reheat section

2 參數(shù)設(shè)定

為全面分析自然通風(fēng)系統(tǒng)應(yīng)用于典型炎熱干旱地區(qū)的可行性，模擬結(jié)果應(yīng)包括流道內(nèi)空氣速度與流場分布以及電池板溫度的分布規(guī)律。通過對比相同環(huán)境參數(shù)，不同結(jié)構(gòu)下模型的冷卻效果，得到該自然通風(fēng)系統(tǒng)的最優(yōu)結(jié)構(gòu)。

2.1 環(huán)境參數(shù)

以2020 年新疆哈密的氣象數(shù)據(jù)[14]為基礎(chǔ)進(jìn)行研究，具體見表4。

表4 2020 年新疆哈密氣象數(shù)據(jù)Tab.4 Meteorological data of Hami,Xinjiang in 2020

2.2 電池板冷卻溫降

定義太陽能電池板在無任何冷卻措施情況下的工作溫度為冷卻前工作溫度Tp，自然通風(fēng)系統(tǒng)的模擬結(jié)果作為冷卻后平均溫度Tm，其差值冷卻溫降ΔT可作為對比冷卻系統(tǒng)對電池板冷卻效果的依據(jù)。

式中，Tp、Tm和ΔT單位均為K。

參考1.1 節(jié)中的簡化假設(shè)對電池板進(jìn)行熱傳遞分析，得到能量守恒方程為：

式中：E為電池板的輸出功率，W；Q為太陽輻射照度，W/m2；Ap為電池板的面積，0.924 8 m2；(τβ)p為電池板對太陽輻射的有效吸收率，取10%；hpa為電池板與周圍空氣的對流換熱系數(shù)，W/(m2·K)；Ta為環(huán)境溫度，K；Apa為太陽能電池板與空氣的換熱面積，0.924 8 m2；hpsky為電池板與天空間的輻射換熱系數(shù)，W/(m2·K)；Tsky為天空溫度，K；Apsky為電池板向天空的輻射面積，0.924 8 m2。

電池板與空氣間對流換熱系數(shù)hpa的計(jì)算可采用經(jīng)驗(yàn)公式[15]：

式中：u為風(fēng)速，m/s。

電池板與天空間的輻射換熱系數(shù)hpsky由物體表面的發(fā)射率ε轉(zhuǎn)化而來：

式中：ε的取值為0.9；天空溫度Tsky=0.055 2Ta1.5。

對電池板功率進(jìn)行計(jì)算：

式中：τg為玻璃蓋板的有效透過率，取1；ηc為電池板轉(zhuǎn)換效率；ηref為電池板在基礎(chǔ)條件下的發(fā)電功率，取15%；κ為以電池板在基準(zhǔn)條件下的溫度系數(shù)，取-0.34 %/℃[16]。

根據(jù)式(8)—式(11)，通過MATLAB 編程求解可得電池板冷卻前工作溫度Tp，基于公式(11)，即可計(jì)算出電池板的轉(zhuǎn)換效率。

3 結(jié)果與討論

3.1 不同結(jié)構(gòu)流場

根據(jù)2.1 節(jié)新疆哈密的氣象數(shù)據(jù)，選取最熱月（7 月份）的環(huán)境參數(shù)進(jìn)行模擬仿真，對4 種太陽能電池板冷卻系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的流場進(jìn)行分析。自然通風(fēng)系統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)力是浮力，而浮力是由密度差引起的。7 月份氣象參數(shù)下4 種冷卻系統(tǒng)結(jié)構(gòu)流道內(nèi)流場分布如圖5 所示。由圖5 可見：在相同環(huán)境參數(shù)下，4 種結(jié)構(gòu)的速度值差異較?。豢拷邷仉姵匕逦恢锰幍目諝饬魉佥^大，最高可達(dá)0.404 m/s，空氣進(jìn)口處遠(yuǎn)離高溫?zé)嵩矗锤邷仉姵匕澹虼肆魉佥^?。? 種結(jié)構(gòu)的冷卻系統(tǒng)，其導(dǎo)流段的底部均存在不同程度的渦流。結(jié)構(gòu)3 的流場與其他結(jié)構(gòu)存在較大差異：結(jié)構(gòu)3 的流速最?。唤Y(jié)構(gòu)3 的出口位置出現(xiàn)了不同程度的回流。結(jié)構(gòu)3 的氣流通道長度與結(jié)構(gòu)4 一致，而高度只有后者的50%，流道較為狹長的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)致使氣流在導(dǎo)流段時(shí)較為穩(wěn)定，氣流的偏轉(zhuǎn)角度?。贿M(jìn)入再熱段后，受慣性作用，氣體向電池板側(cè)匯聚，在斜板側(cè)會(huì)形成較低的壓力，造成出口處回流，故而結(jié)構(gòu)3 的流速最小。

圖5 7 月份氣象參數(shù)下4 種冷卻系統(tǒng)結(jié)構(gòu)流道內(nèi)流場分布Fig.5 Distribution of flow field in channel with four cooling systems in July

從流動(dòng)阻力的角度進(jìn)行定性分析，氣體在流道內(nèi)同時(shí)存在沿程阻力損失和局部阻力損失。這4 種結(jié)構(gòu)的沿程阻力主要與流道的長度有關(guān)，因此，結(jié)構(gòu)1 的沿程阻力最小；局部阻力主要體現(xiàn)在邊界急劇變化的再熱段入口，結(jié)構(gòu)4 導(dǎo)流段的流場變化充分，故局部阻力最小，而結(jié)構(gòu)3 的局部阻力最大，結(jié)構(gòu)1 和結(jié)構(gòu)2 的局部阻力大小適中。因此，結(jié)構(gòu)1的整體流動(dòng)阻力和能量損失相對優(yōu)于其他結(jié)構(gòu)。

3.2 不同結(jié)構(gòu)溫度場

同樣，選取7 月份氣象數(shù)據(jù)，對電池板的工作溫度進(jìn)行分析，4 種冷卻結(jié)構(gòu)的溫度分布如圖6 所示。由圖6 可見：由于再熱段入口是傳熱的初始段，空氣與電池板的溫差最大，冷卻效果最佳；沿著氣流上升方向，空氣溫度逐漸升高，冷卻效果逐漸減弱。4 種結(jié)構(gòu)的流道中，電池板溫度均呈現(xiàn)兩邊高，中間低的現(xiàn)象，這是因?yàn)闅怏w在再熱段兩側(cè)的流動(dòng)阻力比在中間位置大，導(dǎo)致流場不均勻。7 月份的模擬結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)1 電池板的溫度場高溫區(qū)域面積最小，其冷卻效果更明顯。

圖6 7 月份氣象參數(shù)下4 種冷卻系統(tǒng)結(jié)構(gòu)電池板溫度場分布Fig.6 Distribution of temperature field of solar panels with four cooling systems in July

經(jīng)分析，冷卻系統(tǒng)采用結(jié)構(gòu)1 電池板冷卻后平均溫度最低，冷卻效果最好，且所需的導(dǎo)流板和支撐板長度均較小，在所討論的4 種結(jié)構(gòu)中，結(jié)構(gòu)1相對較優(yōu)。

3.3 電池板冷卻前后溫度及電池板轉(zhuǎn)換效率

以新疆哈密2020 年全年月均氣象數(shù)據(jù)和7 月份（31 天）日均數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，得到結(jié)構(gòu)1 電池板的冷卻前工作溫度、冷卻后平均溫度和冷卻溫降，結(jié)果如圖7 所示。由圖7 可見，隨著環(huán)境溫度升高，電池板冷卻前工作溫度和冷卻后平均溫度隨之升高，同時(shí)冷卻溫降也隨之增大。全年1、4、7、10典型月份的冷卻溫降依次為4.6、12.1、13.3、7.3 K，且7 月份的電池板冷卻前工作溫度和冷卻后平均溫度最高，分別達(dá)到347.8、334.5 K。

圖7 1—12 月份氣象參數(shù)下電池板溫度變化Fig.7 Variations of temperature of the solar panels from January to December

月均電池板轉(zhuǎn)換效率變化如圖8 所示。由圖8可見：冷卻前、后電池板轉(zhuǎn)換效率分別為12.4%～15.6%和13.1%～15.8%；高溫和高輻照強(qiáng)度氣候?qū)е码姵匕遛D(zhuǎn)換效率下降，采用自然通風(fēng)系統(tǒng)有效提高了電池板轉(zhuǎn)換效率；自然通風(fēng)系統(tǒng)對夏季電池板轉(zhuǎn)換效率的提升最為明顯。

圖8 1—12 月份氣象參數(shù)下電池板轉(zhuǎn)換效率變化Fig.8 Variations of conversion efficiency of the solar panels from January to December

7月份氣象參數(shù)下電池板冷卻效果如圖9所示。由圖9 可見，7 月份電池板冷卻后平均溫度為323.5～349.2 K，冷卻溫降為7.5～16.5 K，7 月份的平均冷卻溫降（31 天冷卻溫降的平均數(shù)）達(dá)到12.7 K，其中，有21 天的電池板溫降幅度超過其平均冷卻溫降。

圖9 7 月份氣象參數(shù)下電池板冷卻溫度變化Fig.9 Variations of cooling temperature of the solar panels in July

7 月日均電池板轉(zhuǎn)換效率如圖10 所示。由圖10可見，冷卻前、后電池板轉(zhuǎn)換效率分別為12.1%～13.1%和12.9%～13.6%，冷卻前、后平均轉(zhuǎn)換效率分別為12.6%和13.2%，應(yīng)用自然通風(fēng)系統(tǒng)后，電池板平均轉(zhuǎn)換效率提升約0.6 百分點(diǎn)。

圖10 7 月份氣象參數(shù)下電池板轉(zhuǎn)換效率變化Fig.10 Variations of conversion efficiency of the solar panels in July

綜上，采用結(jié)構(gòu)1 的自然通風(fēng)系統(tǒng)在高溫環(huán)境下對電池板的冷卻效果顯著，冷卻溫降最高可達(dá)16.5 K，適用于新疆哈密等炎熱地區(qū)。

4 結(jié)論

本文采用數(shù)值模擬的方法探究了一種太陽能電池板自然通風(fēng)冷卻系統(tǒng)的可行性，對比了4 種結(jié)構(gòu)的自然通風(fēng)冷卻系統(tǒng)在新疆哈密這種典型炎熱干旱地區(qū)的冷卻效果。

1）導(dǎo)流板長度680.0 mm、支撐板長度728.9 mm的結(jié)構(gòu)1 的冷卻系統(tǒng)對電池板的冷卻效果最好。隨著環(huán)境溫度升高，電池板采用冷卻系統(tǒng)后的平均工作溫度和冷卻溫降也隨之增大。

2）新疆哈密地區(qū)2020 年7 月份采用結(jié)構(gòu)1 的冷卻系統(tǒng)后，電池板的平均工作溫度為323.5～349.2 K，冷卻溫降為7.5～16.5 K，7 月份的平均冷卻溫降（31 天冷卻溫降的平均數(shù)）達(dá)到12.7 K，且有21 天的電池板溫降幅度超過其平均冷卻溫降，7 月份電池板平均轉(zhuǎn)換效率提升約0.6 百分點(diǎn)。