管紅兵，朱永祥

（滁州職業(yè)技術學院建筑工程學院，安徽 滁州 239000）

在工程中，進度控制是工程建設目標控制的重要方面，加強施工進度監(jiān)控，根據(jù)施工實施進展，對施工進展未來趨勢做到科學而有效的預測，有助于對工程全過程投資控制進行優(yōu)化。本文根據(jù)已獲價值理論（EVM）對工程成本的實際情況進行分析，利用灰色預測理論，對已獲價值理論的分析指標開展預測分析，對預測出的下一階段指標值，實施針對性的控制措施。

1 已獲價值理論概述

所謂已獲價值是對工程已經(jīng)完成情況的一種量化表示，是基于已經(jīng)完成的工程量、已經(jīng)發(fā)生的時間、已經(jīng)產(chǎn)生的工程成本等綜合考量項目實際進度的方法，這種方法和單純的以進度為指標的進度度量方法相比，由于進度度量體系中將貨幣價值量指標引入其中，可以更加清晰發(fā)現(xiàn)和掌握進度的實際控制效果。

已獲價值理論主要是運用三個基本參數(shù)值，計算出三個偏差指標、兩個績效指標進行分析。

所謂三個基本參數(shù)分別是指BCWP、ACWP、BCWS。BCWP表示已完工程預算價值，即為已獲價值。ACWP表示已完成工程實際價值，即為已支出價值。BCWS表示計劃完成工程預算價值，即為理想獲得的價值。

三個偏差指標分別為進度偏差、造價偏差和預算偏差。

進度偏差是根據(jù)已獲價值和計劃完成工程量預算造價，計算出的差值，公式表達為SV=BCWP-BCWS。

造價偏差是根據(jù)已獲價值和已完工程量實際造價，計算出的偏差，公式表達為CV=BCWP-ACWP。

預算偏差是根據(jù)計劃完成工程量預算造價與已完工程量實際造價，計算出的偏差，公式表達為BV=BCWS-ACWP。

對費用、工期進行觀察分析，發(fā)現(xiàn)是否存在偏差，再據(jù)此分析出偏差原因，針對不同的原因提出相應的改進措施，這也是已獲價值理論對工程進度控制的有效貢獻。

但是，值得注意的是，以上EVM理論分析還是基于已經(jīng)發(fā)生的情況和已經(jīng)完成工程的基礎上進行的，而未來階段工程施工進展如何，與施工內(nèi)部和外部條件都有極大關系，一旦內(nèi)外部條件改變，將會導致基于已經(jīng)完成的工程進展情況分析所提出的控制措施失去有效針對性。所以，在實際操作中，首先需要根據(jù)已完成工程的ACWP、BCWP，以及未來階段項目進展的特性和成本構(gòu)成，先預測出未來階段ACWP、BCWP的可能值，然后基于EVM分析的基礎上，提出具有針對性的預防和控制措施，實現(xiàn)對工程進度的有效控制。而在各種預測方法中，采用灰色理論，構(gòu)建預測模式，預測出未來階段ACWP、BCWP，不失為一種有效實用的預測方法。

2 灰色理論概述

上世紀70年代末，我國學者鄧聚龍教授提出了灰色系統(tǒng)理論模型，又稱灰色預測模型或灰色動態(tài)模型，簡稱GM(1,1)模型。該模型適用于基礎數(shù)據(jù)較少，數(shù)據(jù)完整性和可靠性都較低的數(shù)據(jù)序列情形的預測分析，雖然建模所需信息少，卻不失精度性，且運算簡便，易于檢驗，還無須考慮分布規(guī)律或變化趨勢等因素，因此，該模型已經(jīng)被應用到較多行業(yè)領域。

灰色預測模型GM(1,1)構(gòu)建過程簡述如下：

令X（0）為 GM(1，1)為原始建模序列

其中 x(0)(k)≥0,k=1,2,..,n

令Z（1）為X（1）的緊鄰均值生成序列

GM(1，1)的灰微分方程模型為x(0)(k+1)+az(1)(k)=b

式中a為發(fā)展系數(shù)，b為灰色作用量

再進一步還原出原始序列的灰色預測式為

人類通過精確性理論來建立符合復雜事物發(fā)展規(guī)律的模型實際上無法實現(xiàn)，只有以建立背景值為灰的近似模型來開展預測分析，雖然不可避免會產(chǎn)生小幅誤差，但是對人類利用灰模型研究事物發(fā)展的內(nèi)在規(guī)律并不會產(chǎn)生較大影響，只有當模型誤差超出了一定的限制范圍時，模型的準確度才有降低，所以在模型建立后，必須要對模型誤差進行檢驗，以發(fā)現(xiàn)其誤差是否超出限制。當前，誤差檢驗主要有殘差檢驗、關聯(lián)度檢驗和后驗差檢驗等三種方式,只有當這三種誤差檢驗值都處在可接受限制內(nèi)，則說明所建立的GM1模型可以開展預測分析，如果三種誤差檢驗值超出可接受范圍，則需要對模型進行殘值修正。表1給出了預測精度等級的可接受范圍值。

表1中指標P和指標C為后驗差檢驗的兩個重要指標值。

預測精度等級 表1

3 案例實證

通過上述闡述，可知灰色預測模型對鄰近期數(shù)據(jù)序列預測可以有較好的適用性，因此，在工程施工中，利用該灰色預測模型在現(xiàn)階段數(shù)據(jù)信息基礎上，對工程施工下一階段發(fā)展趨勢進行預測分析，具體操作是將施工過程中的各個階段的BCWP、ACWP視為灰色系統(tǒng)，通過構(gòu)建GM模型開展預測，能夠發(fā)現(xiàn)ACWP、BCWP在不同階段數(shù)值的變化規(guī)律，再基于預測結(jié)果，采取針對性的管控措施。為了論證灰色理論在預測工程施工BCWP、ACWP的有效性，下面以某工程為例，以此作為實證。

已知該工程項目的1～10月份已經(jīng)獲得的ACWP和BCWP，如表2所示。

某工程項目1～10月份BCWP情況 表2

表2第一行當月造價數(shù)據(jù)對應當月完成工程的預算成本，累計造價數(shù)據(jù)行對應截至當月統(tǒng)計出的已完成工程的預算成本累計值BCWP，在構(gòu)建GM（1，1）預測模型時，取表中1～8月份的當月造價數(shù)據(jù)序列作為預測基數(shù)，計算模型參數(shù)，表中9、10月份的當月造價數(shù)據(jù)作為檢驗數(shù)據(jù)對模型預測的結(jié)果進行檢驗分析。

表3第一行當月造價數(shù)據(jù)對應當月完成工程的實際成本，累計造價數(shù)據(jù)行對應截至當月統(tǒng)計出的已完成工程的實際成本累計值ACWP，對當月造價預測值和累計造價預測值兩行數(shù)據(jù)進行殘差檢驗后的結(jié)果見表3中誤差行。綜合表中數(shù)據(jù)，累計造價的預測精度要優(yōu)于月度造價的預測精度，這說明灰色預測方法在對ACWP和BCWP的預測具有較高的精確度。

某工程項目1～10月份ACWP情況 表3

最后對預測結(jié)果作出后驗差檢驗，結(jié)果如下：

根據(jù)表 1，計算出 S1=377.42，S2=147.83，C=0.39，p=0.9；

根據(jù)表 2，計算出 S1=309.55，S2=122.61，C=0.40，p=0.9；

由此判斷出ACWP和BCWP的預測結(jié)果合格。

4 結(jié)論

本文通過某工程項目的實際數(shù)據(jù)，應用灰色預測模型進行預測分析，所取得的分析結(jié)果表明，灰色理論在實際工程中具有預測的適用性。