翁瑋鈺，李國(guó)平，郭詩(shī)書(shū)

（1.三峽大學(xué) 湖北省微電網(wǎng)工程技術(shù)研究中心，湖北 宜昌 443002；2.湖北能源鄂州發(fā)電有限公司，湖北 鄂州 436000；3.國(guó)網(wǎng)湖北省電力有限公司咸寧供電公司，湖北咸寧 437000）

0 引言

由于傳統(tǒng)供電方式可靠性難以滿(mǎn)足系統(tǒng)負(fù)荷需求，分布式發(fā)電供電靈活且可靠穩(wěn)定，因此應(yīng)用廣泛。微電網(wǎng)系統(tǒng)通過(guò)公共連接點(diǎn)（Point of Common Coupling，PCC）自由切換與大電網(wǎng)相連的狀態(tài)，并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)系統(tǒng)電壓、頻率由大電網(wǎng)支撐；離網(wǎng)運(yùn)行時(shí)系統(tǒng)自治，可保證電壓、頻率穩(wěn)定［1］。由于離網(wǎng)系統(tǒng)易受外界干擾，系統(tǒng)可靠性變差，因此研究其可靠控制具有重要意義。

文獻(xiàn)［2］學(xué)者以下垂控制為基礎(chǔ)，研究微網(wǎng)系統(tǒng)中線(xiàn)路阻抗不能忽略，其分布式微源無(wú)功出力是否按照下垂控制系數(shù)進(jìn)行分配。文獻(xiàn)［3］在下垂控制中引入了負(fù)荷側(cè)電壓幅值對(duì)系統(tǒng)無(wú)功進(jìn)行精確分配，但不能消除電壓、頻率的影響。文獻(xiàn)［4］在下垂控制系統(tǒng)中引入無(wú)功功率偏差項(xiàng)計(jì)算有功擾動(dòng)項(xiàng)，對(duì)系統(tǒng)分布式微源進(jìn)行調(diào)節(jié)控制實(shí)現(xiàn)其無(wú)功的均分。文獻(xiàn)［5］提出了分層控制策略，如第一層采取傳統(tǒng)控制，第二層解決第一層控制引起的系統(tǒng)功率、電壓和頻率問(wèn)題，保證系統(tǒng)安全可靠運(yùn)行。文獻(xiàn)［6］提出了基于一致性算法實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的局部通信的方法，并合理地控制了系統(tǒng)電壓、電流，其通信負(fù)擔(dān)小、可靠性高。

當(dāng)微網(wǎng)系統(tǒng)并入各種負(fù)載后，會(huì)引起系統(tǒng)運(yùn)行可靠性降低的問(wèn)題。文獻(xiàn)［7-8］采取對(duì)稱(chēng)分量法分離系統(tǒng)逆變器輸出的正序及負(fù)序電壓，再調(diào)節(jié)系統(tǒng)正序、負(fù)序電壓，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)分布式微源的容量分配。文獻(xiàn)［9］在不平衡工況下，采取虛擬同步發(fā)電機(jī)平衡電流控制法，降低功率振蕩，并對(duì)系統(tǒng)不平衡電流進(jìn)行控制。文獻(xiàn)［10］在不平衡負(fù)荷控制策略下，引入負(fù)序虛擬阻抗來(lái)降低系統(tǒng)阻抗及電壓不平衡度，使系統(tǒng)微源容量合理分配。文獻(xiàn)［11］采取分層控制策略對(duì)系統(tǒng)PCC 節(jié)點(diǎn)電壓進(jìn)行不平衡度調(diào)節(jié)。文獻(xiàn)［12］在下垂控制基礎(chǔ)上，調(diào)節(jié)下垂控制系數(shù)，降低了微電網(wǎng)運(yùn)行成本，并使其運(yùn)行更加可靠。文獻(xiàn)［13］基于拉格朗日乘子法實(shí)現(xiàn)微電網(wǎng)最優(yōu)化可靠運(yùn)行。文獻(xiàn)［14-15］采取虛擬一致性變量法讓微網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行更加可靠，可應(yīng)對(duì)微網(wǎng)系統(tǒng)的拓?fù)渥儎?dòng)，但其精度易受系統(tǒng)通信影響。文獻(xiàn)［16］將分布式次梯度算法與一致性算法相結(jié)合，以頻率偏差替代功率偏差，運(yùn)用該算法求解模型實(shí)現(xiàn)微網(wǎng)系統(tǒng)最優(yōu)運(yùn)行，但其控制方法太復(fù)雜。

本文主要研究微網(wǎng)系統(tǒng)的運(yùn)行控制，并采取基于一致性算法的分層控制策略保證系統(tǒng)安全可靠穩(wěn)定運(yùn)行。第一層采取下垂控制，引入虛擬阻抗并對(duì)電壓、電流環(huán)參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)；第二層采取分布式一致性算法解決上層控制導(dǎo)致的頻率、電壓偏差問(wèn)題，讓系統(tǒng)分布式微源容量合理分配。最后利用仿真算例來(lái)驗(yàn)證模型及控制策略的正確性及合理性。

1 微網(wǎng)系統(tǒng)的控制方法

微網(wǎng)系統(tǒng)由分布式微源、儲(chǔ)能裝置、控制系統(tǒng)及負(fù)荷等組成，利用PCC 節(jié)點(diǎn)讓其在離網(wǎng)、并網(wǎng)兩種模式下自由切換。本文主要研究離網(wǎng)系統(tǒng)的控制策略，保證系統(tǒng)供電可靠性及運(yùn)行安全性。

1.1 系統(tǒng)逆變器的控制方法

目前，系統(tǒng)逆變器的控制方法有以下幾種，如PQ控制、U/f控制、下垂控制等。

（1）PQ控制：圖1 是恒定功率控制原理圖，若系統(tǒng)輸出頻率f∈(fmin，fmax)，分布式微源在TPQ到SPQ點(diǎn)間運(yùn)行，調(diào)整系統(tǒng)下垂曲線(xiàn)使分布式微源有功輸出穩(wěn)定在Pref處；若系統(tǒng)輸出電壓U∈(Umin，Umax)，分布式微源在TPQ到SPQ點(diǎn)間運(yùn)行，調(diào)整系統(tǒng)下垂曲線(xiàn)使分布式微源無(wú)功輸出穩(wěn)定在Qref處。此控制方法可保證系統(tǒng)有功功率和無(wú)功功率穩(wěn)定、安全、可靠運(yùn)行。

圖1 PQ 控制原理圖Fig.1 PQ control schematic diagram

（2）U/f控制：圖2 是恒壓恒頻控制原理圖，若系統(tǒng)輸出有 功P∈(Pmin，Pmax)，分布式微源在TU/f到SU/f點(diǎn)間運(yùn)行，調(diào)整系統(tǒng)下垂曲線(xiàn)使分布式微源輸出頻率穩(wěn)定在fref處；若 系 統(tǒng) 輸 出 無(wú) 功Q∈(Qmin，Qmax)，分 布 式 微 源 在TU/f到SU/f點(diǎn)間運(yùn)行，調(diào)整系統(tǒng)下垂曲線(xiàn)使分布式微源輸出電壓穩(wěn)定在Uref處。當(dāng)分布式微源在TU/f到SU/f點(diǎn)間運(yùn)行時(shí)，系統(tǒng)輸出的頻率、電壓均維持穩(wěn)定。

圖2 U/f 控制原理圖Fig.2 U/f control schematic diagram

（3）下垂控制：下垂控制與傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)下垂控制類(lèi)似，調(diào)節(jié)下垂控制曲線(xiàn)控制系統(tǒng)分布式微源，使得頻率與有功功率之間呈線(xiàn)性關(guān)系，電壓與無(wú)功功率之間呈線(xiàn)性關(guān)系。通常逆變器輸出電壓與公共連接點(diǎn)電壓的相位角差θ較小，則有sinθ≈θ、cosθ≈1，因此，圖3 是其下垂特性曲線(xiàn)圖。

圖3 下垂特性曲線(xiàn)圖Fig.3 Sag characteristic curve

由圖3 知，斜率kP、kQ為有功、無(wú)功功率下垂控制系數(shù)，表達(dá)式如下：

1.2 微電網(wǎng)系統(tǒng)控制方法

由于大電網(wǎng)供電可靠性差且供電成本偏高，分布式微源供電靈活且可靠性高，系統(tǒng)也可在離網(wǎng)及并網(wǎng)間自由切換。本文主要研究微電網(wǎng)離網(wǎng)系統(tǒng)的控制策略，分析系統(tǒng)在不同工況下宜采取的控制策略，以保持系統(tǒng)電壓、頻率穩(wěn)定，功率精確分配。

目前微網(wǎng)系統(tǒng)采取的控制策略包括：主從控制、對(duì)等控制、分層控制，具體如下。

（1）主從控制：系統(tǒng)主從控制即選取主控微源，并將其余分布式微源作非主控微源。在離網(wǎng)工況下，主控微源采取U/f控制，以保證系統(tǒng)的頻率、電壓穩(wěn)定；非主控微源采取PQ控制，以保證系統(tǒng)功率平衡，若系統(tǒng)主控微源異常，將嚴(yán)重影響系統(tǒng)的安全、可靠運(yùn)行。

（2）對(duì)等控制：若系統(tǒng)采取對(duì)等控制，則微網(wǎng)系統(tǒng)中任意微源地位相同，且不區(qū)分主控微源或非主控微源。在并網(wǎng)工況下，系統(tǒng)采用PQ控制；在離網(wǎng)工況下，系統(tǒng)采用下垂控制。該方式不僅可直接控制任意微源，保證系統(tǒng)電壓、頻率穩(wěn)定，而且在系統(tǒng)出現(xiàn)擾動(dòng)時(shí)，也可采取相應(yīng)控制策略保證系統(tǒng)電壓、頻率穩(wěn)定，讓系統(tǒng)安全、可靠運(yùn)行。

（3）分層控制：綜合考慮系統(tǒng)采取主從控制、對(duì)等控制后引起的不足，本文采用分層控制策略，圖4 是系統(tǒng)分層控制結(jié)構(gòu)原理圖。第一層控制位于最底層，根據(jù)分布式微源特性采取相應(yīng)控制策略，如PQ控制、Droop 控制；第二層控制解決上一層控制引起的電壓、頻率偏差，以及功率分配問(wèn)題，并保證系統(tǒng)安全、可靠地運(yùn)行。

圖4 微電網(wǎng)分層控制結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Hierarchical control structure of microgrid

綜上分析，考慮系統(tǒng)常用控制策略，在微電網(wǎng)離網(wǎng)工況下為保證系統(tǒng)安全可靠運(yùn)行，本文提出基于一致性算法的離網(wǎng)分層控制策略，解決系統(tǒng)頻率、電壓偏差問(wèn)題，并在此基礎(chǔ)上使系統(tǒng)分布式微源的容量得到合理分配。

2 基于一致性算法離網(wǎng)系統(tǒng)的分層控制

2.1 離網(wǎng)系統(tǒng)的初級(jí)控制設(shè)計(jì)

在初級(jí)控制層采取下垂控制，并通過(guò)低通濾波器得到系統(tǒng)瞬時(shí)有功功率、無(wú)功功率，其表達(dá)式如下：

式中，voα、voβ和ioα、ioβ分別為αβ靜止坐標(biāo)系下的電壓和電流；ωc為截止頻率。化簡(jiǎn)后系統(tǒng)頻率表達(dá)式如下：

式中，f*、E*分別為系統(tǒng)逆變器的參考頻率和參考電壓；f0、E0分別為系統(tǒng)逆變器的額定頻率和額定電壓；kP、kQ分別為系統(tǒng)逆變器的有功、無(wú)功下垂系數(shù)；Pi、Qi分別為系統(tǒng)逆變器的實(shí)際輸出有功功率和無(wú)功功率。

2.1.1 基于αβ坐標(biāo)系下虛擬阻抗設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)下垂控制線(xiàn)路阻抗呈感性且電感遠(yuǎn)大于電阻，但實(shí)際微網(wǎng)系統(tǒng)中電阻、電感數(shù)值相差不大。系統(tǒng)采取下垂控制策略會(huì)造成功率耦合，影響系統(tǒng)安全可靠運(yùn)行。因此，可通過(guò)設(shè)計(jì)虛擬阻抗實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)有功、無(wú)功功率解耦控制，雖會(huì)造成系統(tǒng)逆變器輸出電壓減小，但可提高系統(tǒng)的電能質(zhì)量，圖5 為虛擬阻抗環(huán)原理圖。

圖5 虛擬阻抗環(huán)原理圖Fig.5 Schematic diagram of virtual impedance ring

式中，vvα、vvβ為αβ坐標(biāo)虛擬阻抗的輸出電壓，i、i為αβ坐標(biāo)的輸出正序電流，Rv、Lv為虛擬電阻和電感。

系統(tǒng)加入虛擬阻抗后參考電壓為U*ref(s)，I(s)表示采集電流，Uref(s)表示下垂控制參考電壓，Zv(s)表示虛擬阻抗，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

系統(tǒng)加入虛擬阻抗Zv(s)后，系統(tǒng)總阻抗呈感性，利用下垂控制對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行有功Pξ、無(wú)功Qξ解耦，圖6 為系統(tǒng)功率解耦控制過(guò)程。

圖6 系統(tǒng)功率解耦等效圖Fig.6 Equivalent diagram of system power decoupling

有功功率解耦：微網(wǎng)系統(tǒng)引入虛擬阻抗后，即Zv=-Rv，如果Rv=RL，逆變器輸出阻抗為感性，但虛擬阻抗無(wú)有功消耗，并在B點(diǎn)實(shí)現(xiàn)功率解耦，在A點(diǎn)有QA=QB，則：

式中，A點(diǎn)有功與B點(diǎn)虛擬阻抗角φξ有關(guān)，可利用虛擬阻抗角φξ來(lái)解耦控制A點(diǎn)有功功率。

無(wú)功功率解耦：微網(wǎng)系統(tǒng)引入虛擬阻抗后，即Zv=Xv，若(X+Xv)?R，在A點(diǎn)有PA=PB。

式中，A點(diǎn)無(wú)功與B點(diǎn)虛擬電壓E′有關(guān)，調(diào)節(jié)B點(diǎn)輸出電壓E′來(lái)解耦控制A點(diǎn)無(wú)功功率。因此，可在系統(tǒng)引入虛擬阻抗可實(shí)現(xiàn)其有功、無(wú)功解耦。

2.1.2 基于系統(tǒng)準(zhǔn)PR 控制器的電壓電流環(huán)設(shè)計(jì)

由于比例-積分（PI）控制器對(duì)交流信號(hào)控制動(dòng)態(tài)性能相對(duì)差一些，且難以實(shí)現(xiàn)穩(wěn)態(tài)無(wú)靜差跟蹤控制，其基波頻率處幅值增益為零且存在相位延遲；而比例-諧振（PR）控制器抗干擾能力差，影響系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行。因此，系統(tǒng)設(shè)計(jì)了電壓電流環(huán)控制器替代傳統(tǒng)PI、PR 控制器，其傳遞函數(shù)為：

式中，kPV、kPI為電壓、電流準(zhǔn)比例諧振控制器的比例系數(shù)；krV、krI為諧振增益系數(shù)；ωcV、ωcI為電壓、電流截止角頻率。

由傳遞函數(shù)知，控制器性能由ωcV、kPV、krV決定。為設(shè)計(jì)合理的控制器，采用伯德圖分析ωcV、kPV、krV三個(gè)參數(shù)對(duì)控制器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能、控制系統(tǒng)帶寬、系統(tǒng)基波頻率幅值增益影響，獲得的準(zhǔn)PR 控制器的電壓電流環(huán)設(shè)計(jì)參數(shù)如表1 所示。

表1 一次控制參數(shù)Tab.1 Primary control parameters

2.2 基于一致性算法的離網(wǎng)系統(tǒng)二次控制設(shè)計(jì)

當(dāng)系統(tǒng)線(xiàn)路阻抗分布不均且系統(tǒng)并入不對(duì)稱(chēng)負(fù)荷時(shí)，離網(wǎng)系統(tǒng)初級(jí)控制策略的不足就顯示出來(lái)了。如，系統(tǒng)線(xiàn)路阻抗不匹配時(shí)，下垂控制將導(dǎo)致系統(tǒng)電壓偏差及頻率偏差，嚴(yán)重時(shí)造成系統(tǒng)無(wú)功分配不均；系統(tǒng)不平衡負(fù)載接入時(shí)，導(dǎo)致PCC 節(jié)點(diǎn)電壓質(zhì)量下降及微源無(wú)功分配不均，影響系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行。

基于此，本文提出基于一致性算法的二次控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)，在一致性算法下系統(tǒng)微源分布式控制器可以互相交換信息，以及獲取全局電壓、頻率和無(wú)功的狀態(tài)信息，也可將頻率偏差反饋給本地控制并調(diào)整下垂系數(shù)消除系統(tǒng)頻率偏差。利用相同原理對(duì)系統(tǒng)電壓進(jìn)行調(diào)整，消除電壓偏差并合理調(diào)整系統(tǒng)無(wú)功及微源的容量分配。

2.2.1 二次控制調(diào)壓調(diào)頻原理

為保證控制系統(tǒng)穩(wěn)定，本文初級(jí)控制采取下垂控制和PQ控制實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)功率平衡，但也會(huì)造成相應(yīng)頻率、電壓偏差，其原理如圖7 所示。

圖7 二次調(diào)頻調(diào)壓原理圖Fig.7 Schematic diagram of secondary frequency modulation and voltage regulation

2.2.2 離網(wǎng)系統(tǒng)的二級(jí)控制架構(gòu)設(shè)計(jì)

圖8 是基于一致性算法的離網(wǎng)系統(tǒng)二次控制框架原理圖，初級(jí)控制和二級(jí)控制組成本地控制，本文初級(jí)控制使用的是PQ控制及下垂控制，分布式二次控制器（DSCr）間進(jìn)行信息交互并且和二級(jí)控制器組成分布式二級(jí)控制，產(chǎn)生下垂控制調(diào)節(jié)偏差量Δfi、ΔEi以及ΔQi。

圖8 離網(wǎng)系統(tǒng)的二次控制框架圖Fig.8 Secondary control frame diagram of off grid system

分布式控制器與鄰居控制器進(jìn)行功率、電壓、電流等信息交換，然后通過(guò)一致性算法更新迭代直到收斂，并將收斂信息發(fā)送給本地二次控制。二次分布式控制器完成頻率、電壓、無(wú)功功率的調(diào)整。通過(guò)分布式二次控制產(chǎn)生的調(diào)節(jié)量分別為Δfi、ΔEi以及ΔQi，頻率偏差疊加到對(duì)應(yīng)的下垂控制的參考值之上，得到優(yōu)化的參考值從而實(shí)現(xiàn)微電網(wǎng)的協(xié)調(diào)控制；電壓偏差反饋參與無(wú)功功率調(diào)整，無(wú)功功率標(biāo)幺值迭代收斂實(shí)現(xiàn)無(wú)功功率均分，同時(shí)無(wú)功功率偏差結(jié)合下垂控制消除電壓偏差。

3 優(yōu)化算法

3.1 基于系統(tǒng)的一致性算法

設(shè)變量xi為智能體i的狀態(tài)量，如電壓、電流等。若某網(wǎng)絡(luò)達(dá)到一致時(shí)，該網(wǎng)絡(luò)所有智能體狀態(tài)值相等，表達(dá)式如下：

式中，n為智能體個(gè)數(shù)，第i個(gè)智能體的狀態(tài)用xi表示，ui為一致性協(xié)議。若使所有智能體漸近收斂一致，一種典型一致性協(xié)議——連續(xù)時(shí)間一致性算法如下：

式中，aij為t時(shí)刻有向圖G鄰接矩陣Ak的第(i，j)項(xiàng)，一致性算法化簡(jiǎn)如下：

式中，x=[x1，x2，x3，…，xk]T表示信息狀態(tài)，Lk(t)為圖G的拉普拉斯矩陣，一致性算法化簡(jiǎn)如下：

式中，L為拉普拉斯矩陣。ρ為L(zhǎng)譜半徑，ρ=λ1(L)≥λ2(L)≥…≥λn(L)=0，λi(L)為矩陣L的特征值，λn-1(L)為網(wǎng)絡(luò)代數(shù)連通度，其值越大表示系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)路徑越多，系統(tǒng)一致性收斂速度越快。

當(dāng)系統(tǒng)信息值不連續(xù)時(shí)，其迭代過(guò)程是離散的，離散一致性算法如下式：

式中，D[k]∈Rn×n為系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，與上一時(shí)刻狀態(tài)密切相關(guān)。

當(dāng)整數(shù)i∈[1，n]，平均值xiave收斂于全局一致值，其表達(dá)式如下：

若矩陣D［k］構(gòu)造為雙隨機(jī)對(duì)稱(chēng)矩陣，則系統(tǒng)一致收斂于平均值，即：

可見(jiàn)，xiave的一致性收斂取決于系統(tǒng)初始值xi[0]。當(dāng)系統(tǒng)收斂時(shí)，狀態(tài)量迭代次數(shù)KN如下式：

3.2 離散一致性算法的流程圖

實(shí)際系統(tǒng)采集信息類(lèi)型是離散型，圖9 是分布式控制器系統(tǒng)信息處理和一致性迭代的流程。

圖9 分布式控制器實(shí)現(xiàn)過(guò)程Fig.9 Implementation process of distributed controller

理論上，各節(jié)點(diǎn)不斷更新自身狀態(tài)值到一個(gè)共同值來(lái)達(dá)到收斂，可能耗時(shí)較長(zhǎng)；通過(guò)收斂精度γ來(lái)確定終止迭代及確認(rèn)收斂的情況，收斂依據(jù)如下式：

式中，γ為收斂精度，當(dāng)取值較大時(shí)，收斂速度快；取值較小時(shí)，收斂速度慢。一般取10?2數(shù)量級(jí)，b是連續(xù)疊加的次數(shù)。

4 仿真研究

為驗(yàn)證系統(tǒng)分層控制策略對(duì)恢復(fù)頻率、電壓偏差，以及微源無(wú)功功率均勻分配的控制性能，進(jìn)行算例仿真分析，設(shè)置逆變器直流側(cè)由650 V 直流源供電，分布式微源容 量 比 為2∶2∶1；負(fù) 載1、2、3、4 為 平 衡 負(fù) 載，精 度γ=0.01，其他參數(shù)見(jiàn)表2 所示，圖10 是逆變型離網(wǎng)模型。

表2 系統(tǒng)參數(shù)Tab.2 System parameters

如圖10 所示的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其鄰接矩陣A為：

圖10 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.10 System structure diagram

因此，計(jì)算得到一致性迭代矩陣D為：

4.1 負(fù)荷突變分析

負(fù)載1、2、3 在0 s 時(shí)投入，在0.2 s 時(shí)系統(tǒng)采取分布式一致性控制策略，運(yùn)行穩(wěn)定后，在0.5 s 時(shí)投入負(fù)載4，得到仿真波形如圖11 所示。

根據(jù)圖11（a）無(wú)功功率標(biāo)幺值知，在0.2 s 前系統(tǒng)下垂控制無(wú)功功率標(biāo)幺值未收斂，即無(wú)功功率沒(méi)有按照容量分配，圖11（b）各節(jié)點(diǎn)平均電壓與額定電壓有較大差距，圖11（c）各節(jié)點(diǎn)頻率與額定頻率也存在差距。在0.2 s～0.5 s 期間系統(tǒng)采取分布式一致性算法，二次控制器間信息相互交流，將平均值反饋給初次控制調(diào)整，此時(shí)系統(tǒng)無(wú)功標(biāo)幺值收斂且無(wú)功功率按容量分配，圖11（b）各節(jié)點(diǎn)平均電壓穩(wěn)定在額定電壓處，圖11（c）各節(jié)點(diǎn)頻率穩(wěn)定在額定頻率處。在0.5 s 時(shí)系統(tǒng)負(fù)荷變化，無(wú)功功率標(biāo)幺值通過(guò)局部信息進(jìn)行短暫的調(diào)整仍然能收斂，無(wú)功功率按照容量分配，各節(jié)點(diǎn)平均電壓、頻率通過(guò)局部信息進(jìn)行短暫調(diào)整后，在0.1 s 內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定。根據(jù)圖11（d）各節(jié)點(diǎn)電壓一致性迭代過(guò)程可知，全局頻率電壓是DSCr 經(jīng)過(guò)16 次迭代得到的收斂值，迭代16 次后即可滿(mǎn)足給定精度γ，控制性能比較好。

圖11 系統(tǒng)仿真波形Fig.11 System simulation waveform

4.2 迭代次數(shù)影響分析

由于收斂精度γ與迭代次數(shù)KN成反比，定義電壓收斂偏差Δe如式（21）所示，并將其作為收斂指標(biāo)。式中，EDi為分布式二次控制器（DSCr）得到的電壓收斂值，EˉD為理論電壓收斂值。

表3 是不同迭代次數(shù)時(shí)的電壓收斂值,其中EDi表示第i個(gè)DSCr 的收斂電壓；圖12 是不同迭代次數(shù)下，系統(tǒng)無(wú)功功率、電壓變化情況的仿真對(duì)比，以及各DSCr 得到的電壓狀態(tài)一致性迭代關(guān)系。

表3 不同迭代次數(shù)電壓狀態(tài)值比較Tab.3 Comparison of voltage state values with different iteration times

由圖12 可知，隨著迭代次數(shù)KN增大，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)無(wú)功功率分配精度及收斂偏差相對(duì)更小，控制效果更好。系統(tǒng)采取一致性算法進(jìn)行迭代時(shí)，系統(tǒng)控制器信息更新速度變快，暫態(tài)調(diào)節(jié)的超調(diào)量大、收斂耗時(shí)較長(zhǎng)，但是其精度會(huì)更高，控制效果及控制實(shí)時(shí)性更好。

圖12 不同迭代次數(shù)的仿真對(duì)比Fig.12 Simulation comparison of different iteration times

5 結(jié)論

本文采取基于一致性算法的微電網(wǎng)離網(wǎng)型分層控制策略時(shí)，雖然離網(wǎng)系統(tǒng)接入不平衡負(fù)荷造成PCC 節(jié)點(diǎn)電壓不平衡度大，電壓質(zhì)量差，以及微源容量、無(wú)功分配不均，但采取該算法后不僅實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)有功、無(wú)功功率解耦，以及系統(tǒng)間電壓、頻率信息相互交流，還可以消除系統(tǒng)頻率偏差，按微源容量合理配置系統(tǒng)無(wú)功，保證微電網(wǎng)離網(wǎng)系統(tǒng)的安全、可靠運(yùn)行。最后通過(guò)算例仿真分析，驗(yàn)證了所提模型及分層控制策略的正確性與合理性。