王 勇，湯 賜，肖 寧，劉 智，杜 涵

（長(zhǎng)沙理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410114）

0 引言

化石能源的日益枯竭和大氣環(huán)境的污染是21 世紀(jì)工業(yè)發(fā)展面臨的重大難題，由于傳統(tǒng)汽車(chē)大量使用化石能源以及排放污染氣體，新能源汽車(chē)的研究越來(lái)越受到重視［1-4］。增程式電動(dòng)汽車(chē)是一種介于純電動(dòng)汽車(chē)和傳統(tǒng)汽車(chē)的車(chē)型，兼具了兩者的優(yōu)點(diǎn)，沒(méi)有復(fù)雜的驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)，并附有增程器，其可實(shí)現(xiàn)低排放、強(qiáng)續(xù)航能力目標(biāo)［5-7］。

合理的能量控制策略可以提高整車(chē)的動(dòng)力性及經(jīng)濟(jì)性，目前對(duì)于增程式電動(dòng)汽車(chē)，主要有恒溫器型控制策略、功率跟隨型控制策略以及恒溫器+功率跟隨結(jié)合的控制策略［8-10］，文獻(xiàn)［11］設(shè)計(jì)了發(fā)動(dòng)機(jī)三點(diǎn)控制策略，并利用非支配排序遺傳算法對(duì)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，降低了燃油消耗；文獻(xiàn)［12］提出一種基于自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)的增程式電動(dòng)車(chē)多工作點(diǎn)能量管理策略，降低了系統(tǒng)開(kāi)發(fā)時(shí)間；文獻(xiàn)［13］以行程結(jié)束時(shí)電池的SOC 處于較低水平為目標(biāo)，提升了增程器的燃油經(jīng)濟(jì)性。本文從提升動(dòng)力電池壽命角度出發(fā)，引進(jìn)了超級(jí)電容，設(shè)計(jì)了粒子群算法（PSO）優(yōu)化的雙模糊控制策略，并仿真驗(yàn)證了所提策略的有效性。

1 動(dòng)力系統(tǒng)架構(gòu)

1.1 汽車(chē)頂層架構(gòu)

傳統(tǒng)的增程式電動(dòng)汽車(chē)主要包括電動(dòng)機(jī)、發(fā)電機(jī)、動(dòng)力電池、發(fā)動(dòng)機(jī)等幾個(gè)主要部件［14］。

電池壽命主要與電池的充放電倍率、充放電循環(huán)次數(shù)、電池溫度等有關(guān)，而在傳統(tǒng)的增程式電動(dòng)汽車(chē)中，動(dòng)力電池來(lái)承擔(dān)瞬時(shí)峰值功率，以及頻繁的回收能量，這大大影響了電池的使用壽命。超級(jí)電容具有更高的比功率，能夠承受動(dòng)力電池過(guò)充過(guò)放的功率，引入超級(jí)電容后，能夠提升電動(dòng)汽車(chē)比能量與比功率兼?zhèn)涞恼w性。超級(jí)電容的拓?fù)渲饕譃槿鲃?dòng)、半主動(dòng)、被動(dòng)3 種構(gòu)型，綜合考慮各結(jié)構(gòu)的使用效果和控制難易程度，本文采用半主動(dòng)式連接，如圖1 所示。

圖1 增程式電動(dòng)汽車(chē)基本結(jié)構(gòu)Fig.1 Basic structure of incremental electric vehicle

1.2 工作模式分析

增程式電動(dòng)汽車(chē)的整車(chē)需求功率計(jì)算公式為［15］：

式中，Preq為需求功率，m為整車(chē)的質(zhì)量，g為重力加速度，α為路面的坡度，f是滾動(dòng)阻力系數(shù)，CD為空氣阻力系數(shù)，A為車(chē)輛迎風(fēng)面積，v為車(chē)輛需求車(chē)速，δ為質(zhì)量轉(zhuǎn)換系數(shù)，ηt為傳動(dòng)軸機(jī)械效率。

需求電功率Preq與動(dòng)力電池功率Pb、超級(jí)電容功率Ps、增程器功率Pe的關(guān)系如式（2）所示，其中ηDC/DC為DC/DC 變換器的效率：

增程式電動(dòng)汽車(chē)的工作模式主要分為純電動(dòng)模式和增程模式［16-17］。純電動(dòng)模式下，增程器不參與工作，由動(dòng)力電池和超級(jí)電容共同工作；增程模式下，由增程器提供主要的能量來(lái)源，由超級(jí)電容承擔(dān)整車(chē)驅(qū)動(dòng)不足的功率或超出動(dòng)力電池最大充電功率的功率。設(shè)置SSOC_b、SSOC_blow和SSOC_bhigh分別為動(dòng)力電池荷電狀態(tài)（State of Charge，SOC，也稱剩余電量）的實(shí)際值、下限值和上限值。初始狀態(tài)下，當(dāng)滿足SSOC_blow≤SSOC_b時(shí)，增程式電動(dòng)汽車(chē)工作在純電動(dòng)模式；若SSOC_b＜SSOC_blow，則工作在增程模式，一直到動(dòng)力電池SSOC_b再達(dá)到上限值SSOC_bhigh，增程器關(guān)閉，這里設(shè)置SSOC_blow=0.3，SSOC_bhigh=0.9。

2 能量管理策略分析

設(shè)計(jì)良好的控制策略能提升電動(dòng)汽車(chē)的節(jié)能減排效率，本文引進(jìn)了超級(jí)電容，所以增程式電動(dòng)汽車(chē)主要有三個(gè)動(dòng)力來(lái)源，如何實(shí)現(xiàn)三個(gè)動(dòng)力源之間的功率分配顯得尤為重要。模糊控制策略是一種與人類思維很相似的策略，相對(duì)于邏輯門(mén)限控制具有魯棒性較強(qiáng)、實(shí)施簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn)。模糊控制主要分為模糊化、模糊推理、解模糊等過(guò)程。本文設(shè)計(jì)了雙模糊控制器來(lái)進(jìn)行能量分配，通過(guò)判別需求功率的正負(fù)來(lái)選取不同的模糊控制器。

2.1 純電動(dòng)模式

2.1.1 驅(qū)動(dòng)狀態(tài)

在純電動(dòng)模式驅(qū)動(dòng)狀態(tài)，整車(chē)的能量來(lái)源只有動(dòng)力電池和超級(jí)電容，超級(jí)電容負(fù)責(zé)承擔(dān)超出動(dòng)力電池平均功率部分的能量。而在邏輯門(mén)限控制當(dāng)中，動(dòng)力電池所能提供的平均功率值為一定值，但實(shí)際的平均功率大小受需求功率和超級(jí)電容的SOC 影響，所以本文采用模糊控制來(lái)得到不同狀態(tài)下的動(dòng)力電池平均功率系數(shù)Kbat0，讓平均功率Pbat0在一定范圍內(nèi)變化。

正模糊控制器的輸入為需求功率Preq，將其作論域變換后，對(duì)應(yīng)的論域?yàn)椋?，1），模糊集合為｛ZE，PS，PM，PB｝，分別代表｛正極低，正低，正中，正大｝；輸入超級(jí)電容SSOC_s，論域?yàn)椋?，1），模糊集合為｛L，M，H｝，分別代表｛低，中，高｝；輸出為動(dòng)力電池平均功率系數(shù)Kbat0，論域?yàn)椋?，1），模糊集合為｛EL，ML，L，M，H，MH，EH｝，分別代表｛非常低，較低，低，中，高，較高，非常高｝。具體的模糊控制規(guī)則如圖2（d）、表1 所示，輸入與輸出的隸屬度函數(shù)如圖2 的（a）、（b）、（c）所示，模糊規(guī)則即根據(jù)輸入的信息，對(duì)應(yīng)模糊規(guī)則就可以得到輸出信息；隸屬度函數(shù)的圖像中，橫坐標(biāo)表示論域，縱坐標(biāo)表示隸屬度。

表1 平均功率系數(shù)模糊控制規(guī)則Tab.1 Average power coefficient fuzzy control rules

圖2 正模糊控制器隸屬度函數(shù)、控制規(guī)則Fig.2 Membership function and control rules of positive fuzzy controller

得到Kbat0后，可以計(jì)算出Pbat0：

得到Pbat0后比較Preq與Pbat0的大小，進(jìn)一步得到Pb和Ps的大?。?/p>

2.1.2 制動(dòng)狀態(tài)

制動(dòng)狀態(tài)下，超級(jí)電容和動(dòng)力電池均可以回收能量，傳統(tǒng)的邏輯門(mén)限控制采用兩者SOC 的實(shí)際值來(lái)選擇誰(shuí)吸收制動(dòng)能量，這樣會(huì)降低回收制動(dòng)的效率，本文采取功率分配模糊控制來(lái)進(jìn)行制動(dòng)能量的分配，負(fù)模糊控制器的輸入為需求功率Preq，模糊集合為｛NB，NM，NS，ZE｝，分別代表｛負(fù)大，負(fù)中，負(fù)低，負(fù)極低｝；動(dòng)力電池SSOC_b、超級(jí)電容SSOC_s，模糊集合為｛L，M，H｝，分別代表｛低，中，高｝；輸出為功率分配因子Kp，模糊集合為｛LE，L，M，H，HE｝，分別代表｛極低，低，中，高，極高｝。控制規(guī)則如表2 所示。

表2 功率分配模糊控制規(guī)則Tab.2 Power distribution fuzzy control rules

得到功率分配因子Kp之后，就可以得到Pb和Ps的大?。?/p>

純電動(dòng)模式下的控制邏輯如圖3 所示。

圖3 純電動(dòng)模式控制流程Fig.3 Control flow of pure electric mode

2.2 增程模式

本文主要考慮電池壽命問(wèn)題，所以增程模式采用發(fā)動(dòng)機(jī)單點(diǎn)控制策略，發(fā)動(dòng)機(jī)一直工作在最佳燃油消耗的工作點(diǎn)上，發(fā)出的功率固定，在此基礎(chǔ)上由超級(jí)電容優(yōu)先提供不足的驅(qū)動(dòng)功率以及吸收過(guò)充的功率。增程模式下的控制邏輯如圖4 所示。

圖4 增程模式控制流程Fig.4 Control flow of extended range mode

3 粒子群優(yōu)化

上文的模糊控制器具有很強(qiáng)的主觀性，在復(fù)雜的增程式電動(dòng)汽車(chē)能量管理策略中很難達(dá)到最優(yōu)的性能。粒子群算法最早源于對(duì)鳥(niǎo)類覓食行為的研究，現(xiàn)在適用于求解優(yōu)化問(wèn)題，具有操作簡(jiǎn)單，收斂速度快的特點(diǎn)。在粒子群算法當(dāng)中，種群的任意D維粒子都代表一種潛在解，每一粒子通過(guò)跟蹤個(gè)體極值Pbest以及群體極值Gbest來(lái)更新自己的速度Vd和位置Xd，具體公式如（6）所示：

式中，ω為慣性權(quán)重，用來(lái)表示速度影響的比例；c1、c2為學(xué)習(xí)因子；r1、r2為范圍［0，1］內(nèi)的隨機(jī)數(shù)；下標(biāo)d表示粒子的id。

本文的控制策略設(shè)計(jì)原則是在滿足車(chē)輛動(dòng)力性能的要求下，減少動(dòng)力電池的能量損耗以及增程器的燃油損耗，所以采用歸一化的方法，將動(dòng)力電池能量損耗EC以及增程器燃油消耗FC之和作為適應(yīng)度函數(shù)，優(yōu)化目標(biāo)是使得適應(yīng)度函數(shù)最小，適應(yīng)度函數(shù)如式（7）所示。

則優(yōu)化問(wèn)題可以描述為式（8）：

式中，函數(shù)hi(x)代表系統(tǒng)約束，包括車(chē)輛最高車(chē)速、爬坡性能等；x代表的是解向量，也就是待優(yōu)化參數(shù)。綜合考慮計(jì)算時(shí)間和優(yōu)化效果，本文對(duì)隸屬度函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，選取正模糊控制器的14 個(gè)隸屬度函數(shù)的中心位置x1～x14，以及22 個(gè)隸屬度函數(shù)寬度x15～x36作為優(yōu)化參數(shù)，優(yōu)化參數(shù)的變化范圍如表3 所示，待優(yōu)化參數(shù)x見(jiàn)式（9）所示，變量的范圍如表3 所示，粒子群優(yōu)化的主要流程如圖5 所示。

圖5 粒子群優(yōu)化流程Fig.5 Particle swarm optimization process

表3 待優(yōu)化變量范圍Tab.3 Range of variables to be optimized

4 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文控制策略的有效性，在MATLAB/Simulink 平臺(tái)下搭建了整車(chē)的仿真模型，為保證策略對(duì)比的有效性，整車(chē)各個(gè)參數(shù)保持一致。新標(biāo)歐洲循環(huán)（New European Driving Cycle，NEDC）測(cè)試工況是具有代表性的乘用車(chē)行駛工況，本文選取的循環(huán)工況為NEDC，車(chē)速跟隨曲線如圖6 所示。由圖6 可知，雙模糊控制的實(shí)際車(chē)速能夠跟隨車(chē)輛的期望速度，說(shuō)明雙模糊控制能夠滿足整車(chē)的動(dòng)力性能需求。

圖6 車(chē)速跟隨曲線Fig.6 Speed following curve

4.1 純電動(dòng)模式

在NEDC 工況下進(jìn)行PSO 算法優(yōu)化得到的隸屬度函數(shù)如圖7 所示。

圖7 PSO 優(yōu)化后的模糊控制器隸屬度函數(shù)、控制規(guī)則Fig.7 Membership function and control rules of fuzzy controller after PSO optimization

得到優(yōu)化后的隸屬度函數(shù)之后，將優(yōu)化后的模糊控制器嵌入到Simulink 仿真平臺(tái)的控制策略模塊，并在NEDC 工況下進(jìn)行仿真，得到優(yōu)化后的仿真結(jié)果。純電動(dòng)模式下各控制策略的動(dòng)力電池SSOC_b隨時(shí)間的變化情況如圖8 所示。

由圖8 可知引入超級(jí)電容后，動(dòng)力電池SSOC_b的終值均有所提高，PSO 優(yōu)化的雙模糊控制SSOC_b終值最高。相比于單電源控制的SSOC_b終值為0.744，雙模糊控制的SSOC_b終值提高了11.56%，PSO 優(yōu)化后的SOC終值提高了14.65%。

圖8 動(dòng)力電池SOCFig.8 SOC of power battery

充放電倍率大于1C時(shí)被認(rèn)為是高倍率充放電，動(dòng)力電池長(zhǎng)期處于高倍率充放電會(huì)損傷電池的壽命，本文選取的動(dòng)力電池容量為25 A ?h，所以充放電電流大于25 A 被認(rèn)為是高倍率充放電。各策略下動(dòng)力電池電流值如圖9 所示，最大放電電流、平均放電電流、高倍率放電時(shí)長(zhǎng)如表4 所示。

由圖9 和表4 可知，加入超級(jí)電容后，動(dòng)力電池放電電流波動(dòng)減小，最大充放電電流顯著減小。PSO 優(yōu)化后的雙模糊控制相比于未優(yōu)化的雙模糊控制，最大放電電流降低了20.69%，平均放電電流降低了17.78%，高倍率充放電時(shí)長(zhǎng)有所降低；PSO 優(yōu)化后的雙模糊控制相比于單模糊控制，最大放電電流降低了73.71%，平均放電電流有所升高，但是動(dòng)力電池電流波動(dòng)較??；引入模糊控制后，高倍率充放電的時(shí)長(zhǎng)顯著減小。

圖9 動(dòng)力電池電流Fig.9 Power battery current

表4 純電動(dòng)模式動(dòng)力電池電流Tab.4 Electric mode power battery current

純電動(dòng)模式下邏輯門(mén)限控制、雙模糊控制的SSOC_s及電流值如圖10 和圖11 所示。圖10 中，模糊控制比邏輯門(mén)限控制的SSOC_s的變化幅度大，變化頻率高；從圖11 的放電電流來(lái)看，PSO 優(yōu)化后的雙模糊控制下超級(jí)電容承受的電流多于其他幾種控制策略，超級(jí)電容起到了良好的“削峰填谷”作用，并得到了充分利用。

圖10 超級(jí)電容SOCFig.10 SOC of supercapacitor

圖11 超級(jí)電容電流值Fig.11 Current value of supercapacitor

4.2 增程模式

增程模式下均采用單點(diǎn)控制策略，所以給出單電源和PSO 優(yōu)化控制策略下的動(dòng)力電池SOC 值及電流值如圖12 和圖13 所示，單電源和PSO 優(yōu)化的雙模糊控制策略下，最大充電電流、平均充電電流、高倍率充電時(shí)長(zhǎng)如表5 所示。

圖12 動(dòng)力電池SOC 值Fig.12 SOC value of power battery

圖13 動(dòng)力電池電流值Fig.13 Current value of power battery

表5 增程模式動(dòng)力電池電流Tab.5 Extended range mode power battery current

由圖13 可知，增程模式下，單電源時(shí)動(dòng)力電池的充電電流值明顯大于引入超級(jí)電容后的充電電流值，這就導(dǎo)致了圖12 的結(jié)果。但是由表5 可得，采用PSO 優(yōu)化雙模糊控制策略并引入超級(jí)電容后，增程模式下的最大充電電流減小了58.04%，平均充電電流減小了12.22%，高倍率充電時(shí)長(zhǎng)也有所減小。

5 結(jié)論

通過(guò)MATLAB/Simulink 搭建頂層能量控制平臺(tái)，對(duì)各種策略進(jìn)行仿真，將得到的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，得到如下結(jié)論：

（1）純電動(dòng)模式下，引入超級(jí)電容之后，各個(gè)策略的動(dòng)力電池SOC 的終值（SSOC_b）均比單電源下的要高，雙模糊控制的SOC 終值提高了11.52%，PSO 優(yōu)化的雙模糊控制的SOC 終值提高了14.65%。

（2）模糊控制策略相比于邏輯門(mén)限控制策略，超級(jí)電容的最大充放電電流均有所提高，其中PSO 優(yōu)化的雙模糊控制效果最好，起到了顯著的“削峰填谷”的作用，超級(jí)電容得到了充分利用。

（3）PSO 優(yōu)化后的雙模糊控制相比于未優(yōu)化的雙模糊控制，動(dòng)力電池放電電流波動(dòng)減小，最大充放電電流顯著減小，高倍率充放電時(shí)長(zhǎng)減小，純電動(dòng)模式下，動(dòng)力電池最大放電電流降低了20.69%，平均放電電流降低了17.78%。相比于單電源模式，PSO 優(yōu)化的雙模糊控制策略在增程模式下，動(dòng)力電池最大充電電流減小了58.04%，平均充電電流減小了12.22%。這均有利于保護(hù)動(dòng)力電池壽命，提升動(dòng)力性能。