周 偉，李佳樂，王兆華，付少青，王維峰

(1.中南大學 軌道交通安全教育部重點實驗室，湖南 長沙 410075；2.中車青島四方機車車輛股份有限公司，山東 青島 266111)

高速鐵路是中國的一張亮麗名片，隨著列車運行速度的提高，氣動載荷對車體結(jié)構(gòu)的影響也更加顯著，疲勞破壞等問題日益突出，因此開展疲勞評估的研究具有重要意義[1，2]。氣動載荷的研究為解決高速列車結(jié)構(gòu)的氣動疲勞問題提供了理論依據(jù)，Baker等[3]通過風洞試驗測量車輛的多點歷史壓力值進而確定車輛上的復(fù)雜脈動壓力場。Fujii等[4]采用數(shù)值仿真的方法研究了列車交會時的相互氣動作用和產(chǎn)生的流場的基本特征。Niu等[5]對不同編組長度的列車以各自最不利長度隧道通過和交會工況進行模擬，并對車體表面產(chǎn)生的交變壓力載荷進行研究。聚焦列車風擋、車體與設(shè)備艙結(jié)構(gòu)等；針對風擋結(jié)構(gòu)，劉珍[6]對高速列車橡膠外風擋下部出現(xiàn)的裂紋現(xiàn)象進行流體力學仿真分析，將其歸因于列車交會產(chǎn)生的氣動載荷；針對車體結(jié)構(gòu)，Lu等[7]首次采用順序耦合方法研究壓力波對大型復(fù)雜車體結(jié)構(gòu)疲勞強度的影響，并發(fā)現(xiàn)短隧道氣動載荷對疲勞強度的安全系數(shù)比長隧道低15%，權(quán)海陽[8]研究了時速400 km下的高速列車車體氣動載荷及氣動載荷譜，王前選等[9]研制了車體交變氣動載荷試驗裝置以實現(xiàn)車體結(jié)構(gòu)的氣動疲勞加載，張德文[10]研究了列車隧道會車時氣動載荷對車體的影響，宋燁等[11]研究了明線會車、隧道通過、隧道會車和側(cè)風4種氣動載荷工況下車體的疲勞強度，Miao等[12]研究了側(cè)風作用下高速列車車體非定常的空氣動力載荷；針對設(shè)備艙結(jié)構(gòu)，段華東等[13]分析里了氣動載荷對設(shè)備艙的影響并優(yōu)化了設(shè)備艙結(jié)構(gòu)，黃珊[14]采用數(shù)值仿真與實車試驗相結(jié)合的方法研究了氣動載荷對設(shè)備艙的影響，劉業(yè)博[15]采用不同的流體仿真方法，編制了單車明線運行、單車過隧道和明線交會工況下的設(shè)備艙氣動載荷譜，并評估了設(shè)備艙裙板結(jié)構(gòu)的疲勞損傷，Zhou等[16]采用雨流計數(shù)建立了八級載荷譜以研究設(shè)備艙的基體金屬與焊縫的疲勞特性。由此可見，國內(nèi)外學者通常采用仿真與試驗的方法解決氣動載荷導致的列車疲勞問題，針對列車底板鉚釘結(jié)構(gòu)的氣動載荷疲勞研究仍處于相對空白的狀態(tài)。

高速列車底板結(jié)構(gòu)作為設(shè)備艙底部的關(guān)鍵密封板，在列車高速通過隧道或交會時，會承受強交變、大幅值氣動載荷作用。鉚接件的鉚孔結(jié)構(gòu)存在較為嚴重的應(yīng)力集中，長期受到循環(huán)交變載荷作用，這些區(qū)域極易出現(xiàn)裂紋、甚至出現(xiàn)疲勞失效發(fā)生脫落，嚴重時導致底板結(jié)構(gòu)脫落，影響列車運行安全。本文以高速列車底板為研究對象，通過實車試驗獲取真實氣動載荷譜，基于有限元仿真、雨流計數(shù)法與累積損傷準則，建立鉚釘結(jié)構(gòu)件的疲勞損傷評估模型，為底板鉚釘結(jié)構(gòu)的疲勞損傷評估和優(yōu)化提供科學依據(jù)。

1 分區(qū)加載有限元應(yīng)力解算

1.1 模型描述

本文研究對象為某型高速動車組牽引變流器主風機安裝底板結(jié)構(gòu)，底板結(jié)構(gòu)通過兩側(cè)各3個抽芯鉚釘與車體底部骨架橫梁連接在一起，如圖1(a)所示。其中，底板厚度為1.5 mm，骨架橫梁厚度為5 mm、長度取1 018 mm(與底板同)，鉚釘結(jié)構(gòu)公稱直徑為4.8 mm，底板、骨架梁與鉚釘結(jié)構(gòu)的材料參數(shù)如表1所示。

表1 材料參數(shù)定義

采用六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對鉚釘、底板和骨架梁結(jié)構(gòu)進行離散，并對接觸區(qū)域進行網(wǎng)格加密處理，共生成六面體實體單元86 580個、節(jié)點112 103個，底板-鉚釘-骨架梁耦合有限元模型如圖1(b)所示，三者之間的相互接觸對定義如圖1(c)所示。其中，接觸對的摩擦系數(shù)取0.17[17]。根據(jù)鉚釘?shù)睦鞓O限強度試驗[18]，釘芯的拉斷力為1 000 N，故鉚釘預(yù)緊力取1 000 N。

圖1 底板-鉚釘-骨架梁耦合分析模型

1.2 分區(qū)解算

由于底板結(jié)構(gòu)沿車寬方向受到不均勻分布的氣動載荷，為準確分析結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布，風機安裝底板被骨架梁分為1＃、2＃、3＃這3個子區(qū)域，分別在3個子區(qū)域單獨施加不同幅值氣動載荷P1、P2、P3，確定所有32個鉚釘件的大值應(yīng)力點，各區(qū)域的鉚釘結(jié)構(gòu)危險點分別定義為P、S、Q(分別為2取1)，建立線彈性階段鉚釘結(jié)構(gòu)應(yīng)力與分區(qū)氣動載荷的傳遞系數(shù)，如圖2所示。

采用加權(quán)計損的方法，對每個子區(qū)域單獨仿真，確定各子區(qū)域氣動載荷對鉚釘結(jié)構(gòu)的應(yīng)力貢獻權(quán)重，通過權(quán)重系數(shù)把結(jié)構(gòu)應(yīng)力解算出來，完成結(jié)構(gòu)疲勞損傷評估。

圖2 鉚釘危險點P、S、Q

當在1＃區(qū)域單獨施加氣動載荷P1時，得到氣動載荷P1與鉚釘各危險點的六分量應(yīng)力的傳遞系數(shù)分別為C1XX、C1YY、C1ZZ、C1XY、C1YZ、C1ZX；在2＃區(qū)域單獨施加氣動載荷P2時，得到氣動載荷P2與鉚釘各危險點的六分量應(yīng)力的傳遞系數(shù)分別為C2XX、C2YY、C2ZZ、C2XY、C2YZ、C2ZX；在3＃區(qū)域單獨施加氣動載荷P3時，得到氣動載荷P3與鉚釘各危險點的六分量應(yīng)力的傳遞系數(shù)分別為C3XX、C3YY、C3ZZ、C3XY、C3YZ、C3ZX。記當前實測3個區(qū)域的氣動載荷分別為P1test、P2test、P3test，則各區(qū)域危險點的六分量應(yīng)力SXX、SYY、SZZ、SXY、SYZ、SXZ解算模型如式(1)所示

式中:i表示鉚釘危險點位置P、S、Q；S0XX～S0ZX為鉚釘預(yù)緊力(1 000 N)作用下鉚釘危險點的六分量靜應(yīng)力。對危險點P分別取值為15.0 MPa、41.8 MPa、100.9 MPa、6.6 MPa、16.8 MPa和-6.5 MPa，對危險點S分別取值為7.1MPa、39.5 MPa、110.1 MPa、6.1 MPa、23.0 MPa和-6.7 MPa，對危險點Q分別取值為15.0 MPa、40.2 MPa、103.4 MPa、6.4 MPa、16.1 MPa和-6.4 MPa。

根據(jù)實測氣動載荷的極值(-200～400 Pa，正壓表示自內(nèi)而外)，以50 Pa為增量計算鉚釘結(jié)構(gòu)應(yīng)力，得到鉚釘結(jié)構(gòu)P、S、Q點的六分量應(yīng)力與氣動載荷的重構(gòu)系數(shù)如表2。

表2 六分量應(yīng)力傳遞系數(shù)解算結(jié)果 MPa/Pa

2 氣動載荷試驗研究

2.1 試驗概況

對武廣客運專線上運行的某型動車組牽引變流器主風機安裝底板的沿車長方向前、中、后3個區(qū)域的中心位置布置3個差壓傳感器測點。底板內(nèi)外氣動差壓的外部壓力采用薄圓形感壓片設(shè)置在測點位置；內(nèi)部壓力通過導壓軟管過盈連接貫通小孔至測點位置底板內(nèi)部，測點分布位置如圖3所示。

圖3 底板3處氣動差動壓力測點位置

由于武廣客運專線沿線地形復(fù)雜，海拔高度差較大，會引起測點壓力大范圍變化與差壓測量精度之間的矛盾，因此采用基于薄元介質(zhì)感壓的差壓雙向同步導壓測量方法，即前端雙薄元感壓片進行氣動壓力的感知，中間有限長度導壓軟管進行氣壓傳遞，后端雙向差壓輸入進行氣動差壓同步測量。采用網(wǎng)絡(luò)傳輸采集設(shè)備進行數(shù)據(jù)采集，并通過LabVIEW編寫數(shù)據(jù)分析程序。

2.2 載荷譜編制

根據(jù)應(yīng)力傳遞因子和載荷-時間歷程曲線，可以得到不同時刻的鉚釘結(jié)構(gòu)應(yīng)力，即應(yīng)力時程曲線。實車試驗3個測點的氣動載荷值-時間歷程曲線如圖4所示。

圖4 氣動載荷-時間歷程曲線

通過實車試驗測得各測點氣動載荷時程，代入應(yīng)力解算式(1)得到鉚釘危險點P、S、Q的六分量應(yīng)力SXX、SYY、SZZ、SXY、SYZ、SXZ，通過結(jié)合第四強度等效應(yīng)力，Von Mises應(yīng)力計算方式如式(2)所示

由于Von Mises應(yīng)力為非負應(yīng)力值，沒有考慮載荷對稱循環(huán)性，因此在疲勞分析中考慮帶符號的Von Mises結(jié)構(gòu)應(yīng)力，其計算方法如式(3)所示

式中:sign函數(shù)為取變量正負符號函數(shù)；I1是第一應(yīng)力不變量，I1=SXX＋SYY＋SZZ。

當氣動載荷分別作用于底板區(qū)域1＃、區(qū)域2＃和區(qū)域3＃時，通過結(jié)構(gòu)六分量應(yīng)力解算矩陣(1)、帶符號等效應(yīng)力式(2)和(3)，獲取鉚釘結(jié)構(gòu)3處危險點P、S、Q的等效應(yīng)力時程如圖5所示。

圖5 鉚釘結(jié)構(gòu)等效應(yīng)力時程解算

由于各危險點等效應(yīng)力為拉應(yīng)力，考慮載荷均值對幅值的損傷貢獻，采用雨流計數(shù)法統(tǒng)計結(jié)構(gòu)二維應(yīng)力均幅值的八級載荷譜，并通過64級三維柱狀等值云圖展現(xiàn)各級載荷循環(huán)頻次在8級區(qū)間的分布，如圖6所示。由圖6可以看出，鉚釘結(jié)構(gòu)3處危險點P、S、Q的應(yīng)力均值分布不同，P點應(yīng)力均值主要分布在83～105 MPa，S點應(yīng)力均值主要分布在73～107 MPa，Q點應(yīng)力均值主要分布在85～108 MPa，P點所在分區(qū)應(yīng)力幅值變化較大。鉚釘結(jié)構(gòu)3處危險點P、S、Q的應(yīng)力均值波動中心不同，P點在83～160 MPa之間，S點在38～158 MPa之間，Q點在85～166 MPa之間。

圖6 鉚釘結(jié)構(gòu)二維應(yīng)力均幅值載荷譜

3 疲勞損傷評估

3.1 材料疲勞參數(shù)

為了對結(jié)構(gòu)進行準確的疲勞損傷評估，必須建立外部載荷與結(jié)構(gòu)壽命之間的關(guān)系。取橫坐標為疲勞載荷循環(huán)次數(shù)N，縱坐標為試件的疲勞強度S，便得到材料的S-N曲線。該曲線包含有限疲勞壽命階段和無限疲勞壽命階段。在有限疲勞壽命階段，交變應(yīng)力作用下構(gòu)件達到一定循環(huán)次數(shù)就會發(fā)生疲勞破壞；在無限疲勞壽命階段，如果應(yīng)力低于臨界點應(yīng)力，則無論應(yīng)力循環(huán)多少次，都不會發(fā)生疲勞破壞，故臨界點對應(yīng)疲勞極限循環(huán)次數(shù)，本文取1×107次。

鉚釘、底板與骨架結(jié)構(gòu)的材料疲勞參數(shù)[19，20]如表3所示。

表3 疲勞參數(shù)定義

3.2 累積損傷理論

根據(jù)S-N曲線定義的循環(huán)應(yīng)力載荷幅[21，22]，當達到結(jié)構(gòu)的疲勞極限循環(huán)次數(shù)N時將產(chǎn)生疲勞失效，但當結(jié)構(gòu)的循環(huán)次數(shù)n未達到極限循環(huán)次數(shù)N，j為應(yīng)力水平級數(shù)，則在不同的應(yīng)力水平下，都將產(chǎn)生一個損傷率n i/N i，其中n i為第i級的應(yīng)力水平級數(shù)，Ni為第i級應(yīng)力水平的疲勞壽命。當這些在不同的應(yīng)力水平下產(chǎn)生的損傷率加在一起達到1時，就會出現(xiàn)完全失效[23]。Miner線性累計損傷理論因簡便、準確而得到了廣泛的應(yīng)用。根據(jù)Miner線性累積損傷理論，其過程可表示為

當疲勞總損傷D=1時，即認為疲勞失效。

對應(yīng)力載荷進行處理編制二維八級載荷譜，結(jié)合材料的疲勞參數(shù)和Miner準則計算疲勞損傷。疲勞計算應(yīng)當首先確定材料的S-N曲線方程

式中:Sa為應(yīng)力幅值；m、C為材料S-N曲線參數(shù)。對Q235鋼材[24]，m=7.829，C=1.0×1024.08；對A6N01S鋁合金[19]，m=9.9529，C=3.32×1026。

第i級載荷幅為Sai，循環(huán)次數(shù)為C i時的疲勞損傷為

式中:Ni為第i級載荷幅對應(yīng)的疲勞極限循環(huán)數(shù)。

根據(jù)式(5)和(6)，在第i級載荷幅值下的疲勞損傷為

式中:Sai為i級載荷水平下的幅值。

二維載荷譜區(qū)別于僅考慮載荷幅值的一維載荷譜，考慮載荷幅值和均值對疲勞的影響，因此采用Goodman修正后的等效對稱循環(huán)應(yīng)力[25]，其計算公式為

式中:S-1為對稱循環(huán)載荷幅值，Sa為載荷幅值，Sm為載荷均值，Su為極限強度。

因此二維八級載荷譜下，根據(jù)S-N曲線可計算載荷循環(huán)次數(shù)為N ij時對應(yīng)的疲勞損傷D ij，總損失D計算如下

動車組單日運行里程記為LC，氣動載荷導致疲勞損傷記為DC，高速動車組設(shè)計服役壽命為S(運行里程)，則結(jié)構(gòu)當量損傷DEQV定義為車輛達到設(shè)計壽命時的累積損傷，如式(10)所示

若DEQV＜1，則認為鉚釘結(jié)構(gòu)在動車組設(shè)計壽命內(nèi)滿足使用要求；反之，則認為鉚釘結(jié)構(gòu)會發(fā)生疲勞破壞。

3.3 損傷評估分析

高速動車組的設(shè)計壽命為1 200萬千米，將日運行2 100 km的載荷循環(huán)次數(shù)等效至設(shè)計壽命，并計算各級應(yīng)力均幅值下的當量損傷，得到鉚釘結(jié)構(gòu)危險點P、S、Q的總當量損傷與安全系數(shù)，如表4所示(安全系數(shù)為容許損傷1.0除以當量損傷)。

表4 運行里程1 200萬千米當量損傷與安全系數(shù)

從疲勞當量損傷的對比結(jié)果來看，S點鉚釘結(jié)構(gòu)的當量損傷最大，當運行里程達到設(shè)計壽命時，其損傷達0.83，安全系數(shù)為1.20；其他兩個鉚釘危險點的當量損傷均在0.34以上；因此，高速動車組在具有隧道群的武廣鐵路運行時，復(fù)雜環(huán)境下動車組服役1 200萬千米的設(shè)計里程，鉚釘能夠滿足使用要求，但安全系數(shù)較低，僅為1.20。

從底板鉚釘結(jié)構(gòu)的重構(gòu)應(yīng)力響應(yīng)來看，其初始結(jié)構(gòu)應(yīng)力較大，達100 MPa，交變氣動載荷造成的動應(yīng)力變化幅值也達80 MPa，因此建議從鉚釘規(guī)格選取上提升鉚釘強度，滿足連接可靠性前提下優(yōu)化初始拉鉚力以降低其初始靜應(yīng)力，合理設(shè)計骨架梁與鉚釘?shù)膶ΨQ布置形式以平滑集中應(yīng)力，通過以上措施提升鉚釘結(jié)構(gòu)的服役性能。

4 結(jié)束語

(1)本文針對高速列車風機安裝底板鉚釘結(jié)構(gòu)的氣動疲勞問題，提出底板/鉚釘/骨架梁耦合分區(qū)氣動加載的應(yīng)力有限元解算模型，通過對每個子區(qū)域分區(qū)加載，明確各子區(qū)域氣動載荷對鉚釘結(jié)構(gòu)的應(yīng)力貢獻權(quán)重，建立了底板彎曲效應(yīng)下鉚釘結(jié)構(gòu)的等效應(yīng)力重構(gòu)模型。

(2)通過對武廣鐵路高速列車日運行2 100 km的線路氣動載荷進行跟蹤實測，獲取動車組變流器主風機安裝底板的分區(qū)氣動載荷譜，以此重構(gòu)危險點鉚釘結(jié)構(gòu)的等效應(yīng)力譜，采用雨流計數(shù)與累積損傷準則進行二維疲勞損傷評估。當高速列車運行里程達設(shè)計里程時，危險點鉚釘結(jié)構(gòu)的最大當量損傷達0.83，滿足使用要求，但安全系數(shù)較小。

(3)為降低鉚釘結(jié)構(gòu)初始靜應(yīng)力和動應(yīng)力幅值，建議從鉚釘規(guī)格選取、初始拉鉚力設(shè)計和骨架梁-鉚釘幾何布置優(yōu)化出發(fā)，以提升鉚釘強度、降低初始應(yīng)力、平滑集中應(yīng)力，從而提升鉚釘結(jié)構(gòu)的服役性能，確保行車安全。