張衛(wèi)濤 劉海濱 谷少行 郭輝

背景：本文基于網(wǎng)絡科學理論對高校電子信息類課程體系進行了詳細的研究分析。同時為這些科目的教學提供了一些建議。隨著網(wǎng)絡科學的研究不斷深入，利用網(wǎng)絡理論對課程體系進行分析有著重大的研究意義。

關鍵詞：復雜網(wǎng)絡;電子信息工程;電子科學與技術;課程體系;聚集系數(shù);介數(shù);平均路徑長度

1 電子信息類專業(yè)課程網(wǎng)絡建模

本文的對象是電子信息類專業(yè)課程體系，首先需要對電子信息類的專業(yè)課程網(wǎng)絡進行建模。因為電子信息類是個大類，它包括電子科學與技術、電子信息工程、通信工程。所以要把它們所有專業(yè)課程整合到一起。找到他們兩兩之間的出入關系，把所有的關系整理成csv文本形式。一共有36門課程、136個關系，36個節(jié)點，136條邊。

把用于表示課程關系的csv文本形式的電子表格數(shù)據(jù)資料導入Gephi可視化仿真軟件，得到了36個節(jié)點136條邊，我們對初步課程體系網(wǎng)絡進行了外觀和布局的細微調整，這樣做的目的是為了可以讓課程網(wǎng)絡看起來更直觀的展現(xiàn)。除此對節(jié)點進行了顏色添加規(guī)則設置，其添加顏色的規(guī)則為：如果節(jié)點度越大，其顏色俞深。節(jié)點的度越小，其顏色俞淺。另外我們還對網(wǎng)絡節(jié)點進行了視覺上的規(guī)則設置，規(guī)則為：如果節(jié)點的度的數(shù)值越大，那么該節(jié)點的視覺大小就越大。反之如果節(jié)點的度的數(shù)值越小，那么該節(jié)點的視覺大小就越小。為了更加清晰的顯示整個課程體系網(wǎng)絡拓撲結構，選用Fruchterman Reingold布局。和簡單的數(shù)據(jù)和蒼白的語言比起來，直觀上視覺（網(wǎng)絡拓撲結構圖）便于讀者直觀的分析網(wǎng)絡上的元素，如圖1所示。

2 基于網(wǎng)絡統(tǒng)計特性的結果分析與討論

2.1 基于節(jié)點度特性的網(wǎng)絡分析

度是復雜網(wǎng)絡中節(jié)點的一個重要屬性，簡單來說度是指與一個節(jié)點相連的邊的個數(shù)。大多數(shù)人們在刻畫復雜網(wǎng)絡結構的統(tǒng)計特性上提出了許多的概念和方法。例如節(jié)點的度定義為和該節(jié)點的連接邊數(shù)有關。我們可以更直觀的看出來某一個節(jié)點的度值越大，說明該個節(jié)點在某種意義上就越重要。因為本文的研究的目標是電子信息類專業(yè)課程，它們兩兩之間的的關系是由它們所應有的知識點的了解和學習來確定的，由于我們會發(fā)現(xiàn)無論哪兩個節(jié)點之間它們的連邊是有向的，本文的中的課程體系網(wǎng)絡為有向網(wǎng)絡。對有向網(wǎng)絡的理解，我們首先要了解出度和入度的概念。出度是從一個節(jié)點出發(fā)的邊數(shù)，而入度是指向一個節(jié)點邊的數(shù)目。

對建立的電子信息工程專業(yè)課程體系網(wǎng)絡模型的度值進行統(tǒng)計示，計算度值相對大的8門課程。節(jié)點的度大小直接反映該節(jié)點課程在體系網(wǎng)絡中的重要性，所以學習者應該將其對應課程作為重點學習對象。分別統(tǒng)計出了電子信息工程專業(yè)課程中入度和出度最大的5門課程，結果表明入度較大的五門課是技能型專業(yè)課，出度比較大的五門課多是數(shù)學類的公共基礎性課程。

2.2 基于聚集系數(shù)特性的網(wǎng)絡分析

通過Gephi軟件計算的得到整個課程體系的平均聚類系數(shù)和單個節(jié)點的聚類系數(shù)。平均聚類系數(shù)為0.265，單個節(jié)點的聚類系數(shù)。我們可以利用結論（當兩門課程之間的聚類系數(shù)遠大于該網(wǎng)絡的平均聚類系數(shù)時，這說明這兩門課程之間關聯(lián)比較密切）可以幫助教師在教學過程中可以對課程的設置的進行合理地安排，進而還可以提高教學效率，使學生學習更容易掌握的知識。

2.3 基于介數(shù)特性的網(wǎng)絡分析

介數(shù)是一個可以用來表示一個節(jié)點作為其他節(jié)點中間節(jié)點傳遞能力的統(tǒng)計特性。如果一門課程的節(jié)點介數(shù)越大，表示這門課程越重要，在復雜網(wǎng)絡中承接的作用就越大。所以在老師的教學和學生學習過程中，告誡大家，當學生對這門課程進行學習之前，應預習好該課程的先導課程，同時要學習好該門課程，其目的是為了該門課程的后備課程做好基礎性學習，打下扎實的基礎。假如這門課程在教學和學習過程中有不足的地方，會使整個學習網(wǎng)絡無法順利完成，影響的是全部網(wǎng)絡。所以要認真的去學習這門課程。

3 結語

本文以電子信息類本科專業(yè)課程包含的知識點、每個學科的教學大綱，教學要求為基礎，構建了一個以電子信息類課程體系網(wǎng)絡，該網(wǎng)絡以每門課程為節(jié)點，通過研究它們之間的知識點關聯(lián)建立有向邊，并利用網(wǎng)絡可視化Gephi這一分析工具進行了深入的研究分析。對一個網(wǎng)絡系統(tǒng)的拓撲結構的研究一般大體分為三個階段：首先是建模，接下來是仿真，實現(xiàn)網(wǎng)絡的可視化，最后是統(tǒng)計網(wǎng)絡特性，分析統(tǒng)計結果。最后將分析結果與專業(yè)課程的教學實際相結合，和高等院校教學課表相比較，提出對教學改革的建設性建議。不僅實現(xiàn)了對課程授課和學習順序的驗證及調整，也為當前的高等教育中的大類招生的教學改革提供了有效工具。

參考文獻：

[1]關迎暉，向勇，陳康.基于Gephi的可視分析方法研究與應用[J].電信科學，2013，29（S1）：112-119.

[2]吳泓潤，覃俊，鄭波盡.基于代價的復雜網(wǎng)絡抗攻擊性研究[J].計算機科學，2012，39（08）：224-227+255.

[3]王友忠，曾大軍，鄭曉龍，王飛躍.基于復雜網(wǎng)絡理論的互聯(lián)網(wǎng)新聞媒體分析[J].復雜系統(tǒng)與復雜性科學，2009，6（03）：11-21.

[3]汪小帆，李翔，陳關榮.復雜網(wǎng)絡理論及其應用[M].北京： 清華大學出版社，2006.

[4] 劉濤， 陳忠， 陳曉榮.復雜網(wǎng)絡理論及其應用研究概述[J]. 系統(tǒng)工程， 2005， 23（6）：1-7.

[5] 劉建. 復雜網(wǎng)絡及其在國內研究進展的綜述[J].系統(tǒng)科學學報，2009，17（4）：31-37.

[6]俞桂杰， 彭語冰， 褚衍昌.復雜網(wǎng)絡理論及其在航空網(wǎng)絡中的應用[J].復雜系統(tǒng)與復雜性科學.2006，3（1）：80-84.

[7]吳海峰.最短路徑算法——Dijkstra及Floyd算法[J].中國新通信，2019，21（02）：32-33.

[8]姜雅文，賈彩燕，于劍.基于節(jié)點相似度的網(wǎng)絡社團檢測算法研究[J].計算機科學，2011，38（07）：185-189.

[9]劉旭，易東云.基于局部相似性的復雜網(wǎng)絡社區(qū)發(fā)現(xiàn)方法[J].北京： 自動化學報，2011，37（12） ： 1520-1528.

基金資助：河北科技大學理工學院大學生創(chuàng)新訓練項目（S202113409011）。