楊瑞梁

摘要：作為機(jī)械類專業(yè)工程教育認(rèn)證必須開設(shè)的必修課，《計(jì)算方法》課程如何進(jìn)行“面向產(chǎn)出”評(píng)價(jià)十分重要，然而傳統(tǒng)的“面向產(chǎn)出”評(píng)價(jià)采用的散點(diǎn)圖存在很大的弊病。為此，論文把數(shù)理統(tǒng)計(jì)相關(guān)理論引入“面向產(chǎn)出”評(píng)價(jià)，分別采用箱線圖、配對(duì)樣本t檢驗(yàn)、獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)來對(duì)本課程進(jìn)行“面向產(chǎn)出”的評(píng)價(jià)，取得了良好的評(píng)價(jià)效果。

《計(jì)算方法》課程是天津工業(yè)大學(xué)機(jī)械類專業(yè)、航空類專業(yè)的必修課，是數(shù)學(xué)與機(jī)械相結(jié)合的一門應(yīng)用性很強(qiáng)的課程，主要講授機(jī)械工程領(lǐng)域常用的數(shù)值計(jì)算方法。該課程是機(jī)械類專業(yè)的工程教育專業(yè)認(rèn)證要求必須開設(shè)的課程。天津工業(yè)大學(xué)的機(jī)械類、航空類專業(yè)開設(shè)的該課程共1.5個(gè)學(xué)分、24學(xué)時(shí)。

為滿足機(jī)械工程專業(yè)的工程教育專業(yè)認(rèn)證，“計(jì)算方法”深入領(lǐng)會(huì)“面向產(chǎn)出”的理念，強(qiáng)調(diào)本課程教學(xué)是以學(xué)生接受效果為導(dǎo)向，把數(shù)理統(tǒng)計(jì)相關(guān)理論引入課程評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)該課程在歷年教學(xué)過程中的得失，取得了良好的評(píng)價(jià)效果?，F(xiàn)就該項(xiàng)“面向產(chǎn)出”評(píng)價(jià)改革實(shí)踐詳述如下。

1. 增加箱線圖來初步評(píng)價(jià)

傳統(tǒng)“面向?qū)ο蟆痹u(píng)價(jià)多采用散點(diǎn)圖來評(píng)價(jià)學(xué)生目標(biāo)達(dá)成度分布。散點(diǎn)圖雖然直觀、清楚，但是無法體現(xiàn)統(tǒng)計(jì)信息，更無法看出評(píng)價(jià)效果。箱線圖可以顯示出一組數(shù)據(jù)的最大值、中位數(shù)值、最小值、75分位值、25分位值，還可以看出部分異常點(diǎn)的數(shù)值。盡管這種異常點(diǎn)的認(rèn)定稍顯粗糙，但仍然被很多文獻(xiàn)和學(xué)者所認(rèn)可。

以2017年的《計(jì)算方法》考試為例，考生共有160人，該課后評(píng)價(jià)共對(duì)應(yīng)三個(gè)課程目標(biāo)。圖1和圖2分別表示了課程目標(biāo)1的達(dá)成情況，其中圖1是用散點(diǎn)圖表示課程目標(biāo)1的達(dá)成情況，圖2則是用箱線圖表示的課程目標(biāo)1的達(dá)成情況。從圖1上可以看出，160個(gè)學(xué)生的課程目標(biāo)達(dá)成情況主要在0.6～0.9之間，可惜無法看出更具體的情況。而從圖2中可以看出160個(gè)學(xué)生中，剔除異常值之后，最高學(xué)生和最低學(xué)生的達(dá)成度分別為0.948和0.436，最中間學(xué)生的課程目標(biāo)1的達(dá)成情況為0.742，75%分位和25%分位達(dá)成情況分別為0.821和0.667。由圖2和圖1對(duì)比可見，箱線圖比散點(diǎn)圖能夠更好地進(jìn)行“面向產(chǎn)出”的初步評(píng)價(jià)。

并且，圖2可以很方便地進(jìn)行擴(kuò)展。例如可以把課程目標(biāo)1、課程目標(biāo)2、課程目標(biāo)3的箱線圖畫在一張圖中，詳細(xì)進(jìn)行對(duì)比。而圖1無法進(jìn)行這種擴(kuò)展，3個(gè)課程目標(biāo)需要用3張圖才能詳細(xì)說明。因此箱線圖比散點(diǎn)圖在“面向產(chǎn)出”初步評(píng)價(jià)時(shí)，具有更大的優(yōu)越性。

2. 采用配對(duì)樣本t檢驗(yàn)來比較不同課程目標(biāo)的達(dá)成情況

配對(duì)樣本t檢驗(yàn)是將受試對(duì)象的不同重要特征配成對(duì)子，檢驗(yàn)其是否具有相同的均值，常以p<0.05來確定樣本差異是顯著的。

仍然以2017年的《計(jì)算方法》考試為例。該課程對(duì)應(yīng)的三個(gè)課程目標(biāo)的配對(duì)樣本t檢驗(yàn)見表1所示。從表中可以看出，三個(gè)課程目標(biāo)中，課程目標(biāo)2的平均數(shù)最低，課程目標(biāo)3的平均數(shù)最高。課程目標(biāo)1、課程目標(biāo)2和課程目標(biāo)3的配對(duì)樣本t檢驗(yàn)中p值均為0.000，這意味著三個(gè)課程目標(biāo)兩兩之間具有顯著性差異。其中學(xué)生對(duì)課程目標(biāo)2掌握程度最差，對(duì)課程目標(biāo)3掌握程度最好，掌握程度具有顯著性差異。據(jù)此，教師在以后的課程教學(xué)過程中，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)課程目標(biāo)2的講授，提升學(xué)生對(duì)課程目標(biāo)2的掌握程度。

3. 采用獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)來比較不同年級(jí)課程目標(biāo)的達(dá)成情況

獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)是兩個(gè)獨(dú)立樣本平均數(shù)與其各自所代表的總體的差異是否顯著，特別適合用來評(píng)判不同年級(jí)課程目標(biāo)的達(dá)成情況。該檢驗(yàn)也常以p<0.05來確定樣本差異是顯著的。

下面來比較2017級(jí)和2018級(jí)《計(jì)算方法》的課程目標(biāo)達(dá)成情況。其中2017級(jí)學(xué)生160人，2018級(jí)學(xué)生206人，兩個(gè)年級(jí)該課程具有相同的三個(gè)課程目標(biāo)。采用獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)，對(duì)這三個(gè)課程目標(biāo)比較如表2所示，其中表2已經(jīng)進(jìn)行過方差齊性檢驗(yàn)。從表中可以看出：兩個(gè)年級(jí)相比，課程目標(biāo)1和課程目標(biāo)3具有顯著性差異，課程目標(biāo)2沒有顯著性差異。相對(duì)于2017級(jí)來說，課程目標(biāo)1均值降低了0.1148，課程目標(biāo)3均值降低了0.1315。表明2018級(jí)學(xué)生在課程目標(biāo)1和課程目標(biāo)3的掌握程度上顯著下降了，應(yīng)在后續(xù)的教學(xué)中詳細(xì)分析原因，不能聽之任之。

4. 結(jié)論

論文把數(shù)理統(tǒng)計(jì)相關(guān)理論引入“面向產(chǎn)出”評(píng)價(jià)，首先采用箱線圖來初步評(píng)價(jià)目標(biāo)達(dá)成度。與傳統(tǒng)散點(diǎn)圖相比，箱線圖能夠更好地進(jìn)行“面向產(chǎn)出”的初步評(píng)價(jià)。然后論文采用配對(duì)樣本t檢驗(yàn)來比較不同課程目標(biāo)的達(dá)成情況，該檢驗(yàn)可以清晰地呈現(xiàn)不同課程目標(biāo)兩兩之間是否具有顯著性差異，據(jù)此可以進(jìn)行針對(duì)性的后續(xù)教學(xué)工作。最后論文采用獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)來比較不同年級(jí)課程目標(biāo)的達(dá)成情況，該檢驗(yàn)可以評(píng)判不同年級(jí)課程目標(biāo)的達(dá)成情況，從而檢驗(yàn)出不同年份的教學(xué)效果。