周卓群,夏 晨,2,3,李 震,戚承志,2,3

(1.北京建筑大學(xué) 土木與交通工程學(xué)院,北京 100044;2.北京建筑大學(xué) 北京未來(lái)城市設(shè)計(jì)高精尖創(chuàng)新中心,北京 100044;3.北京建筑大學(xué) 城市交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)北京國(guó)際科技合作基地,北京100044)

0 引言

根據(jù)中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)發(fā)布,北京時(shí)間2022年1月8日01時(shí)45分27秒,在青海省海北州門(mén)源縣發(fā)生6.9級(jí)地震。本次地震震中位于37.77°N,101.26°E,震源深度10 km。地震發(fā)生后,中國(guó)地震局進(jìn)行了震害調(diào)查、流動(dòng)觀測(cè)等工作,發(fā)布了《青海門(mén)源6.9級(jí)地震烈度圖》(https://www.cea.gov.cn/),分析得出此次地震造成地表破裂約22 km,最高烈度為Ⅸ度(9度),Ⅵ度(6度)區(qū)及以上面積約23 417 km2。

中國(guó)地震局地質(zhì)研究所開(kāi)展了現(xiàn)場(chǎng)科學(xué)考察工作,在區(qū)域構(gòu)造位置上,推測(cè)此次門(mén)源地震發(fā)生在青藏高原東北緣冷龍嶺斷裂、托萊山斷裂和肅南—祁連斷裂的階區(qū)部位,構(gòu)造較為復(fù)雜[1-5],主要以左旋走滑為主,初步判斷破裂帶兩側(cè)地表沿SE—NW方向運(yùn)動(dòng)。通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)得出本次地震在地表產(chǎn)生了4條破裂帶,其中北支和南支地表破裂帶規(guī)模較大,長(zhǎng)度分別約為21.5 km和3.8 km,加上2條規(guī)模較小的地表破裂帶,合計(jì)長(zhǎng)度約25 km。此次地震震中位置人口密度較低,然而極震區(qū)部分鐵路、公路受破壞嚴(yán)重,由于地震地表破裂帶的影響,蘭新高鐵硫磺溝大橋及隧道被完全破壞。

此次地震災(zāi)害的諸多調(diào)查結(jié)果顯示出破裂帶對(duì)建筑設(shè)施的影響,也凸顯出活動(dòng)斷裂附近的重大工程采取避讓或抗震措施的重要性[6-8]。地震過(guò)后,對(duì)破裂帶周邊地區(qū)地表位移場(chǎng)進(jìn)行快速觀測(cè)與計(jì)算,對(duì)震害地區(qū)恢復(fù)工作以及后續(xù)周邊工程抗震設(shè)防具有重要參考意義。

本文首先在總結(jié)2022年門(mén)源6.9級(jí)地震相關(guān)資料基礎(chǔ)上,設(shè)置發(fā)震斷層面4種不同位錯(cuò)分布模式。然后基于Okada提出的地表位移解析解,計(jì)算不同斷層位錯(cuò)分布模式下6.9級(jí)門(mén)源地震引起的地表位移場(chǎng)。最后結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)數(shù)據(jù),討論此次地震發(fā)震斷層引起的地表位移場(chǎng)及其影響范圍,為此次地震的震后恢復(fù)工作及后續(xù)的震害研究提供參考。

1 震源斷層位錯(cuò)分布模式設(shè)置

1.1 斷層參數(shù)

計(jì)算斷層引起的地表位移場(chǎng)需要確定斷層面尺寸以及斷層滑動(dòng)量。美國(guó)地質(zhì)勘探局(USGS)給出的此次地震震源發(fā)震斷層分布以及斷層面上的位錯(cuò)分布反演如圖1～2所示(圖中星型標(biāo)記為USGS給出的震源位置:37.802°N 101.245°E,震源深度13 km)。

圖1 2022門(mén)源6.9級(jí)地震發(fā)震斷層分布(https://earthquake.usgs.gov/)Fig.1 Distribution of the seismogenic fault of 2022 Menyuan MS6.9 earthquake (https://earthquake.usgs.gov/)

由圖2可知,發(fā)震斷層為左旋走滑斷層,斷層面上最大位錯(cuò)量達(dá)到4 m左右,滑動(dòng)量沿?cái)鄬幼呦蛴烧鹬形恢孟騼蓚?cè)逐漸減小。

圖2 2022門(mén)源6.9級(jí)地震發(fā)震斷層面滑動(dòng)分布(https://earthquake.usgs.gov/)Fig.2 Fault-slip distribution of 2022 Menyuan MS6.9 earthquake (https://earthquake.usgs.gov/)

(1)

式中:μ為剪切模量;A為斷層的破裂面積。

Kanamri[10]提出的地震矩M0與矩震級(jí)MW之間的關(guān)系式為:

(2)

根據(jù)式(1)和(2),當(dāng)?shù)卣鹁卣鸺?jí)和斷層剪切模量確定,斷層面的平均滑動(dòng)量只與斷層破裂面積有關(guān)。此處式(2)中的MW取USGS給出的本次地震的矩震級(jí)為MW6.6。

根據(jù)已有震源斷層信息并結(jié)合式(1)和(2),震源發(fā)震斷層長(zhǎng)度確定為25 km,寬度10 km,斷層平均滑動(dòng)量設(shè)置為1.7 m,斷層其他參數(shù)如表1所列。

表1 門(mén)源6.9級(jí)地震震源參數(shù)Table 1 Source parameters of Menyuan MS6.9 earthquake

1.2 斷層面位錯(cuò)分布

運(yùn)用Okada[11-12]提出的解析解計(jì)算地表同震位移場(chǎng),首先要考慮斷層面位錯(cuò)分布。為了更準(zhǔn)確地得到地表同震位移場(chǎng),設(shè)置不同位錯(cuò)分布模式,并將計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。4種不同的斷層面位錯(cuò)分布模式分別設(shè)置如下:

(1) 將震源斷層劃分為250個(gè)1 km×1 km的子斷層,基于USGS反演的斷層面位錯(cuò)分布,設(shè)置位錯(cuò)量均勻變化的位錯(cuò)分布模式a。

(3)

(4)

(5)

(6)

即:

(7)

(8)

(9)

(10)

(5) 設(shè)置整個(gè)斷層面位錯(cuò)量均勻分布的位錯(cuò)分布模式d,結(jié)合USGS給出的斷層面位錯(cuò)分布與Aki和Richards[9]提出的關(guān)系式,取平均位錯(cuò)量為1.7 m。

上述a、b、c三種非均勻位錯(cuò)模式下的位錯(cuò)分布如圖3所示,其中(b)、(c)圖中斷層范圍內(nèi)實(shí)線包圍區(qū)域?yàn)榘纪贵w,(c)圖中虛線與實(shí)線之間的區(qū)域?yàn)榘纪贵w內(nèi)的過(guò)渡區(qū),點(diǎn)劃線與實(shí)線之間的區(qū)域?yàn)楸尘皡^(qū)內(nèi)的過(guò)渡區(qū)。

圖3 三種不同模式下門(mén)源6.9級(jí)地震斷層位錯(cuò)分布(單位:cm)Fig.3 Fault dislocation distribution of Menyuan MS6.9 earthquake under three different modes (Unit:m)

2 門(mén)源6.9級(jí)地震地表位移場(chǎng)分析

2.1 Okada彈性半空間位錯(cuò)理論

Okada提出了點(diǎn)源及有限矩形面源的位錯(cuò)通用解析解[10],能夠計(jì)算斷層走滑、傾滑以及張拉作用下引起的地表位移,因此可以將任意的斷層位錯(cuò)分解為走向、傾向以及張拉三個(gè)方向進(jìn)行計(jì)算后疊加獲得斷層引起的地表位移。

Okada彈性半空間位錯(cuò)理論采用笛卡爾坐標(biāo)系,以下盤(pán)斷層面左下角點(diǎn)在地表的投影為坐標(biāo)原點(diǎn),平行斷層走向方向?yàn)閤軸,如圖4所示。圖中,δ為斷層傾角,W為斷層面寬度,L為斷層面長(zhǎng)度,U1、U2、U3分別為走向、傾向以及張拉方向的平均位錯(cuò)分量。由于此次門(mén)源地震滑動(dòng)形式以左旋走滑為主,計(jì)算時(shí)只考慮U2作用下產(chǎn)生的地表位移場(chǎng)。

圖4 Okada位錯(cuò)模型示意圖Fig.4 Schematic diagram of the Okada dislocation model

子斷層的平均位錯(cuò)量取值由圖3給出,通過(guò)單獨(dú)計(jì)算每個(gè)子斷層引起的地表位移,進(jìn)行疊加即可得到整個(gè)斷層面引起的地表位移。

在地表沿x、y軸方向(坐標(biāo)定義參照2.2節(jié)中的說(shuō)明)每隔0.5 km取一個(gè)計(jì)算點(diǎn),依照此方法計(jì)算每個(gè)點(diǎn)的位移即可得到由斷層面引起的地表位移場(chǎng)。

2.2 基于Okada理論的地表位移場(chǎng)計(jì)算結(jié)果

本節(jié)基于Okada[10-11]提出的解析解,分別計(jì)算4種不同斷層位錯(cuò)模式下的地表位移場(chǎng)。圖5～圖8為地表位移云圖,圖中灰色粗實(shí)線為斷層地表破裂線,圖中星型標(biāo)記為USGS給出的震源位置(37.802°N,101.245°E),斷層為左旋走滑斷層,斷層下盤(pán)位于破裂面以北,斷層上盤(pán)位于破裂面以南。設(shè)地表平行斷層走向方向?yàn)閤向,垂直斷層走向?yàn)閥向,a、b、c、d四種位錯(cuò)模式下沿地表x向位移分別為ux1、ux2、ux3、ux4,方向以圖中x正向?yàn)檎?沿地表y向位移分別為uy1、uy2、uy3、uy4,方向以圖中y軸正向?yàn)檎?豎向地表位移分別為uz1、uz2、uz3、uz4,方向以豎直向上為正。圖中位移的正負(fù)值代表地表位移方向,正值表示地表位移向正向移動(dòng),負(fù)值則為相反方向。

圖5為位錯(cuò)模式a引起的地表位移等值線圖。其中斷層北側(cè)ux1為負(fù)值,最大值達(dá)到1.85 m出現(xiàn)在震源位置附近臨近斷層處;斷層南側(cè)ux1為正值,最大值為1.07 m。計(jì)算結(jié)果表明地表x向位移整體以斷層為軸呈對(duì)稱分布,在y向上與斷層相距約18 km處仍有0.1 m左右的位移,斷層以北臨近斷層處局部區(qū)域位移大于1.5 m。

圖5 位錯(cuò)模式a引起的地表位移云圖(灰色粗實(shí)線為斷層所在位置,單位:m)Fig.5 Cloud map of surface displacement induced by dislocation mode a (The gray thick solid lines show the fault location,unit:m)

以過(guò)震源位置,且垂直于斷層走向的直線為軸,uy1呈東西方向?qū)ΨQ分布,軸線東側(cè)區(qū)域uy1以負(fù)向?yàn)橹?最大0.386 m,出現(xiàn)在沿y向與斷層相距1.5 km左右處;西側(cè)區(qū)域uy1以正向?yàn)橹?最大值0.31 m,出現(xiàn)在沿y向與斷層相距3 km左右處。y方向平均位移小于x方向,符合該斷層的滑動(dòng)特點(diǎn)。uy1的影響范圍也小于ux1,在臨近震源位置的斷層兩側(cè)uy1接近于0。

uz1影響范圍小于ux1和uy1,臨近斷層區(qū)域出現(xiàn)最大0.85 m的局部隆起與0.205 m的局部沉降。斷層北側(cè),地表沿?cái)鄬幼呦蛴晌飨驏|先隆起后沉降;斷層南側(cè)則相反,臨近斷層西部沉降,東部隆起。

圖6為位錯(cuò)模式b引起的地表位移等值線圖,該種模式下地表位移分布形式與a模式下基本相同,但最大地表位移有較大差別。ux2正向最大值為0.75 m,負(fù)向最大值為1.11 m;uy2正向最大值0.242 m,負(fù)向最大0.302 m;uz2正向最大值0.486 m,負(fù)向最大值0.166 m。三個(gè)方向的位移分量均小于a模式,地表位移分布較a模式更均勻,最大位移區(qū)域仍出現(xiàn)在臨近斷層處。

圖6 位錯(cuò)模式b引起的地表位移云圖(灰色粗實(shí)線為斷層所在位置,單位:m)Fig.6 Cloud map of surface displacement induced by dislocation mode b (The gray thick solid lines showthe fault location ,unit:m)

圖7為位錯(cuò)模式c引起的地表位移等值線圖,該模式下的地表位移分布形式與a模式相近,最大地表位移較小,三個(gè)方向地表位移最大值分別為ux3正向最大值0.8 m,負(fù)向最大值1.34 m;uy3正向最大值0.242 m,負(fù)向最大0.328 m;uz3正向最大值0.584 m,負(fù)向最大值0.199 m。

圖7 位錯(cuò)模式c引起的地表位移云圖(灰色粗實(shí)線為斷層所在位置,單位:m)Fig.7 Cloud map of surface displacement induced by dislocation mode c (The gray thick solid lines show the fault location,unit:m)

圖8為位錯(cuò)模式d引起的地表位移等值線圖。與位錯(cuò)模式a作用下的位移分布形式相似,斷層北側(cè)ux4為負(fù)值,但最大值僅有0.82 m,相較a模式下的1.07 m減小了0.25 m;斷層南側(cè)ux4為正值,最大值為1.57 m。雖然分布形式與a模式相近,但最大位移量減小,且位移分布更加均勻,在震源位置附近未出現(xiàn)位移較大的集中區(qū)域,x向位移沿著地表破裂面均勻分布。x向位移影響范圍與a模式下相近。

圖8 位錯(cuò)模式d引起的地表位移云圖(灰色粗實(shí)線為斷層所在位置,單位:m)Fig.8 Cloud map of surface displacement induced by dislocation mode d (The gray thick solid lines show the fault location,unit:m)

uy4與uy1分布形式有所差別,uy4主要集中在斷層端點(diǎn)附近,其影響范圍相較uy1明顯減小且位移集中區(qū)域沿?cái)鄬幼呦蛴芍胁肯騼蓚?cè)移動(dòng),其位移分布相較于uy1對(duì)稱性更強(qiáng)。uy4正向最大值0.324 m出現(xiàn)在破裂帶西端附近,負(fù)向最大值同為0.324 m出現(xiàn)在破裂帶東端附近。

uz4以斷層中點(diǎn)為對(duì)稱中心呈現(xiàn)出中心對(duì)稱的分布特點(diǎn),臨近斷層位置,存在最大0.685 m的局部隆起與0.225 m的局部沉降。該模式下豎向地表位移分布集中在斷層線兩端。與a模式相比,d模式下計(jì)算得到的地表位移場(chǎng)分布均勻,難以體現(xiàn)出破裂面滑動(dòng)的非均勻性,但能夠得到大致的位移影響范圍,計(jì)算較為簡(jiǎn)便,在缺乏現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)數(shù)據(jù)的情況下可以作為粗略預(yù)估地震產(chǎn)生地表位移場(chǎng)的參考依據(jù)。

計(jì)算結(jié)果表明,利用Okada解析解計(jì)算地表同震位移場(chǎng)時(shí),斷層面位錯(cuò)分布模式對(duì)結(jié)果有著不可忽視的影響。這種影響主要體現(xiàn)在最大地表位移與地表位移分布形式上,而對(duì)地表位移的影響范圍以及地表平均位移影響較小。

對(duì)比4種位錯(cuò)模式下計(jì)算的地表位移場(chǎng),分析可得震中西南側(cè)向NE方向運(yùn)動(dòng),東南側(cè)向SE方向運(yùn)動(dòng),西北側(cè)和東北側(cè)分別向NW以及SW方向運(yùn)動(dòng);地表水平位移最大值超過(guò)1.5 m,出現(xiàn)在震中附近,最大豎向地表位移超過(guò)0.5 m出現(xiàn)在震中附近的地表破裂面處;斷層走向方向上,由斷層兩端向外延伸約5 km處仍存在0.1 m以上的地表水平位移,沿垂直斷層走向方向距斷層15 km處仍存在大于0.1 m的地表水平位移,而豎向地表位移超過(guò)0.1 m的范圍僅集中在地表破裂帶附近。

計(jì)算結(jié)果能夠?yàn)榈乇砦灰朴绊懛秶峁﹨⒖?而在研究臨近斷層區(qū)域的地表位移時(shí),還需要現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)數(shù)據(jù)等與理論計(jì)算結(jié)果相結(jié)合以便得到更為準(zhǔn)確地地震災(zāi)害信息。

2.3 現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量所得部分地表變形數(shù)據(jù)

根據(jù)中國(guó)地震局地質(zhì)研究所(https://www.eq-igl.ac.cn/)的現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查結(jié)果,沿著北支地表破裂帶,以小型沖溝、道路和河岸為標(biāo)志,量測(cè)到了0.79 m、1.05 m、1.8 m以及2.8 m不等的地表位錯(cuò),一些區(qū)段可觀察到約0.7 m的垂直位錯(cuò)量,最大垂直位錯(cuò)量與計(jì)算結(jié)果相近,最接近d位錯(cuò)模式下算得的0.685 m豎向地表位移?，F(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)顯示,此次地震震中西南側(cè)向NE運(yùn)動(dòng),而東南和西北側(cè)分別向SE和NW運(yùn)動(dòng),這也與計(jì)算得到的地表運(yùn)動(dòng)規(guī)律相符。

蘭州大學(xué)組織的現(xiàn)場(chǎng)考察中發(fā)現(xiàn)(https://news.lzu.edu.cn/),本次地震中主破裂帶沿冷龍嶺斷裂西段分布,主要以左旋走滑為主,其最大水平位錯(cuò)約2.1～2.3 m,且向兩端逐漸衰減,這與a位錯(cuò)模式下計(jì)算得到的地表x向最大水平位移1.85 m接近,但仍大于四種模式下算得的地表最大水平位移。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)結(jié)果的對(duì)比得出,計(jì)算得到的最大位移均小于現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)結(jié)果,a模式下的最大地表位移計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)數(shù)據(jù)最接近,說(shuō)明a模式計(jì)算精度較高。而對(duì)比4種模式得到的計(jì)算值,c模式下算得的地表位移場(chǎng)整體分布形式最接近a模式,在缺少精確的斷層面滑移量反演數(shù)據(jù)時(shí),利用此種設(shè)置方法也可以得到較好的計(jì)算結(jié)果。

復(fù)雜的地質(zhì)環(huán)境使得地表破裂帶表現(xiàn)出復(fù)雜的組合特征[15-17],不同區(qū)段的地表破裂帶寬度變化很大,在理論計(jì)算中未能考慮到部分?jǐn)鄬訁^(qū)域的張拉與擠壓作用也導(dǎo)致了計(jì)算結(jié)果的誤差。此外,本文采用的Okada解析解是基于均勻的彈性介質(zhì),未考慮地表土層的影響,這也是引起計(jì)算的最大地表變形與觀測(cè)結(jié)果有出入的原因之一。

3 結(jié)論

通過(guò)對(duì)現(xiàn)有2022年青海門(mén)源6.9級(jí)地震震害資料的研究分析,設(shè)置了4種不同的斷層面位錯(cuò)分布模式,利用Okada提出的地表位移解析解計(jì)算了4種不同位錯(cuò)分布模式下地表同震位移場(chǎng)。通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查結(jié)果與計(jì)算得到的地表位移場(chǎng)進(jìn)行對(duì)比分析,探討理論計(jì)算結(jié)果的可靠性以及誤差產(chǎn)生的原因,并分析了斷層引起的地表活動(dòng)方向、影響范圍以及最大位移。

根據(jù)計(jì)算得的地表位移場(chǎng),結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)結(jié)果,得出以下結(jié)論:

(1) 初步判斷2022年青海門(mén)源6.9級(jí)地震發(fā)震斷裂主要為冷龍嶺斷裂延伸至托萊山斷裂,主要以左旋走滑斷層為主;震中西南側(cè)向NE方向運(yùn)動(dòng),東南側(cè)向SE方向運(yùn)動(dòng),西北側(cè)和東北側(cè)分別向NW以及SW方向運(yùn)動(dòng)。

(2) 計(jì)算得到的最大地表水平位移超過(guò)1.5 m,出現(xiàn)在震中附近位置;最大地表豎向位移超過(guò)0.5 m,出現(xiàn)在臨近斷層的局部區(qū)域?，F(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)到的最大地表水平位移約2.1～2.3 m,一些區(qū)段最大垂直位錯(cuò)量達(dá)到0.7 m。

(3) 4種不同位錯(cuò)分布模式下的地表位移場(chǎng)影響范圍相近,以震中為中心,地表位移場(chǎng)影響范圍約30 km×36 km,此區(qū)域內(nèi)地表位移大于0.1 m。

(4) 4種不同位錯(cuò)分布模式下的最大地表位移量與位移分布形式有所差別。與現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查結(jié)果對(duì)比發(fā)現(xiàn)a位錯(cuò)模式精度較高,以其作為參照對(duì)比4種模式下算得的地表位移場(chǎng)可得:最大地表位移方面,a模式與b模式下算得的最大地表x向位移差值達(dá)到0.74 m,最大地表豎向位移差值達(dá)到0.319 m;a模式與c模式下的最大地表水平位移差值較大,達(dá)到0.51 m,最大地表豎向位移差0.27 m;a模式與c模式下最大地表豎向位移差0.2 m。地表位移分布形式方面,位錯(cuò)模式a與c的計(jì)算結(jié)果最為接近,地表位移較大的區(qū)域均出現(xiàn)在震中附近;與a模式相比,b模式下的臨近斷層區(qū)域地表位移場(chǎng)分布相較a模式更加均勻,這是由于位錯(cuò)模式b中斷層面由均勻滑動(dòng)的3部分組成,在臨近斷層處的地表位移變化難以體現(xiàn);相較于模式a ,d模式下的地表位移分布更為對(duì)稱,位移集中區(qū)域沿?cái)鄬幼呦驍U(kuò)展至斷層兩端,其中y向地表位移場(chǎng)差別最為明顯,產(chǎn)生這種情況的主要原因?yàn)閿鄬用嬲w均勻滑動(dòng)的位錯(cuò)設(shè)置方法,未能考慮斷層面位錯(cuò)非均勻性,這種均勻分布模式可以在缺少位錯(cuò)反演資料時(shí)用作位移場(chǎng)影響范圍的確定,對(duì)于局部區(qū)域位移場(chǎng)分布形式的計(jì)算精度較差。