王澤峰，孫 穎，許輝群，趙椏松

(1.長江大學(xué) 地球物理與石油資源學(xué)院，湖北 武漢430100;2.中國石油渤海鉆探油氣合作開發(fā)分公司，天津 300457)

圖1 深度全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)波阻抗反演結(jié)構(gòu)Fig.1 Impedance inversion structure of deep full convolution network

1 引 言

我國著名地球物理學(xué)家、中國工程院李慶忠院士曾經(jīng)指出“波阻抗反演是高分辨率地震資料處理的最終表達(dá)形式”[1]，說明地震波阻抗反演在地震勘探技術(shù)中有著特殊的地位，且十分重要。20世紀(jì)80年代蓬勃發(fā)展起來的測井約束寬帶波阻抗反演[2-4]是工業(yè)界的主流反演技術(shù)，在砂體的預(yù)測中發(fā)揮了重要的作用。但隨著勘探的深入，人們發(fā)現(xiàn)越來越多的儲層難以描述，常規(guī)波阻抗反演方法已經(jīng)不能完全滿足生產(chǎn)需求[5,6]。

隨著勘探與開發(fā)的目標(biāo)越來越精細(xì)，對地球物理技術(shù)的要求也越來越高，地球物理工作者研發(fā)和引入了各種各樣的新方法[7-9]。Gunter R?th等[10]在1994年首次將地球物理反演問題與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法相結(jié)合，此后應(yīng)用在地球物理的各類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法層出不窮[11-13]。近年來，深度學(xué)習(xí)在各個場景的應(yīng)用促進(jìn)了智能地震反演的發(fā)展，如深度學(xué)習(xí)聯(lián)合地震反演助力深海儲層參數(shù)預(yù)測[14]、基于深度學(xué)習(xí)的外推全波形反演(Extrapolated Full Waveform Inversion with Deep Learning)[15]、基于數(shù)據(jù)增強(qiáng)的深度學(xué)習(xí)地震波阻抗反演(Deep Learning Seismic Impedance Inversion Using Data Augmentation)[16]、生成對抗網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行地震阻抗反演的半監(jiān)督學(xué)習(xí)(Semi-supervised Learning for Seismic Impedance Inversion Using Generative Adversarial Networks)[17]、地震波阻抗反演的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法(Convolutional Neural Network for Seismic Impedance Inversion)[18]等都是結(jié)合各種深度學(xué)習(xí)算法進(jìn)行反演應(yīng)用，且都取得了一定的效果。深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是利用已知的知識非線性建模與優(yōu)化的過程，與反演的過程極為相似，在地震波阻抗反演中顯現(xiàn)出許多優(yōu)勢。本文在此基礎(chǔ)上，提出一種基于深度全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[19]的地震波阻抗反演的方法，在模型數(shù)據(jù)中進(jìn)行測試，證明可以得到較高精度的反演結(jié)果，達(dá)到提高儲層預(yù)測的效果，并且進(jìn)一步將該方法應(yīng)用于實(shí)際資料。結(jié)果表明，該方法的實(shí)現(xiàn)為智能地震儲層預(yù)測提供了一種新的智能預(yù)測手段。

2 方法介紹及實(shí)現(xiàn)

2.1 方法介紹

全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是Jonathan L等人于2015年提出的用于圖像語義分割的一種深度網(wǎng)絡(luò)框架，其原理是對輸入圖像進(jìn)行像素級的分類，從而解決語義級別的圖像分割問題[19]。全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Fully Convolutional Network，F(xiàn)CN)可以接受任意尺寸的輸入圖像，并且利用卷積層的特征映射進(jìn)行上采樣，使它恢復(fù)到輸入圖像相同的尺寸的同時恢復(fù)分辨率，從而可以對每個像素都產(chǎn)生一個預(yù)測，并保留原始輸入圖像中的空間信息，最后在上采樣的特征圖上進(jìn)行逐像素分類(圖1)。該網(wǎng)絡(luò)在地震波阻抗反演的優(yōu)勢體現(xiàn)在以下三個方面：1)全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不含全連接層，且可以接受任意尺寸的地震數(shù)據(jù)；2)增大數(shù)據(jù)尺寸的反卷積層，能夠輸出更加精細(xì)的反演結(jié)果；3)結(jié)合不同深度層結(jié)果的跳級結(jié)構(gòu)，同時確保FCN反演映射模型的魯棒性和精確性。FCN地震波阻抗反演網(wǎng)絡(luò)參數(shù)見表1。表中第一列為網(wǎng)絡(luò)層；第二列為生成器，包括卷積核大小、步長和填充系數(shù)；第三列為輸出波阻抗數(shù)據(jù)的形狀。

表1 FCN地震波阻抗反演網(wǎng)絡(luò)詳細(xì)參數(shù)

圖2 正演模型數(shù)據(jù)及標(biāo)簽Fig.2 Forward model data and labels

2.2 方法實(shí)現(xiàn)

現(xiàn)有的深度學(xué)習(xí)算法中，數(shù)據(jù)集太過單一，更多的是針對特定的數(shù)據(jù)集展開，如人臉[20]、手寫字體庫[21]等。在地震勘探當(dāng)中，地震數(shù)據(jù)質(zhì)量良莠不齊，在將地震數(shù)據(jù)以及對應(yīng)的波阻抗標(biāo)簽輸入網(wǎng)絡(luò)之前進(jìn)行地震樣本的預(yù)處理是必要的，對樣本進(jìn)行預(yù)處理可以保證地震數(shù)據(jù)的有效性，使得地震樣本符合深度全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入格式，在訓(xùn)練過程中網(wǎng)絡(luò)可以更快地收斂。

本文使用的試驗(yàn)數(shù)據(jù)為正演得到的砂泥巖模型(圖2)，其中圖2(a)為地震剖面，圖2(b)為標(biāo)簽波阻抗。該正演模型共201道，每道66個采樣點(diǎn)，2 ms采樣。將其按照1∶1∶2的比例劃分訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測試集，隨機(jī)50道用作訓(xùn)練集，輸入到全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行反演模型訓(xùn)練，隨機(jī)50道作為驗(yàn)證集，用于調(diào)超參數(shù)和對反演模型能力進(jìn)行初步評估，剩余101道作為測試集，用于評估反演模型的最終泛化能力。

不同反演網(wǎng)絡(luò)都會有與之匹配的最佳超參數(shù)組合，如學(xué)習(xí)率、batch_size(批處理量)等各個超參數(shù)的值的設(shè)定。對于每個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)而言，并沒有確定最佳超參數(shù)組合的直接方法，都是反復(fù)試驗(yàn)得到的，本文試驗(yàn)所用超參數(shù)組合見表2。

表2 超參數(shù)配置

基于上述內(nèi)容，深度全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的地震波阻抗反演方法的實(shí)現(xiàn)主要有三步：

一是數(shù)據(jù)的預(yù)處理；

二是對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行反復(fù)調(diào)參訓(xùn)練，并保存模型，針對地震波阻抗反演問題，采用的目標(biāo)損失函數(shù)為均方誤差(Mean Square Error，簡稱MSE)損失函數(shù)：

(1)

三是通過將需要得到波阻抗的地震數(shù)據(jù)輸入到保存的模型進(jìn)行預(yù)測，最后得到波阻抗反演結(jié)果。深度全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)波阻抗反演方法的流程圖如圖3所示。

圖3 深度全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)波阻抗反演流程Fig.3 Flow chart of impedance inversion based on deep full convolution network

3 結(jié)果與討論

3.1 正演數(shù)值模擬

為了便于分析與討論，將進(jìn)行波阻抗反演的正演模型進(jìn)行了約束稀疏脈沖反演。通過觀察兩種不同方法的反演結(jié)果以及與波阻抗標(biāo)簽進(jìn)行對比，模擬地層厚度、連續(xù)性及巖性的變化。圖4的波阻抗對比中，圖4(a)為深度全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測波阻抗剖面，圖4(b)為深度全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測波阻抗誤差，圖4(c)為約束稀疏脈沖反演波阻抗剖面，圖4(d)為約束稀疏脈沖反演波阻抗誤差。約束稀疏脈沖反演結(jié)果總體上反映了地層信息，較準(zhǔn)確地預(yù)測了某個范圍內(nèi)地層變化的過程；而基于深度全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到的波阻抗反演結(jié)果在總體上較為準(zhǔn)確地預(yù)測出了地層信息，巖性明確，并且精度較高。

最終得到反演映射模型的效果好壞除了通過將預(yù)測的波阻抗反演結(jié)果和原始波阻抗進(jìn)行對比之外，還需通過損失值來判斷反演映射模型是否收斂。圖5是執(zhí)行100次訓(xùn)練得到的訓(xùn)練和驗(yàn)證損失值變化曲線圖。從圖5可以看出，訓(xùn)練80次時該反演映射模型幾乎收斂。

圖4 波阻抗剖面對比Fig.4 Comparison of impedance profiles

圖5 訓(xùn)練和驗(yàn)證損失值變化曲線Fig.5 Change curve of training and verification loss value

3.2 實(shí)際應(yīng)用

為進(jìn)一步證明該方法在實(shí)際資料中的可行性，依托某工區(qū)實(shí)際資料進(jìn)行應(yīng)用。選取其中一條測線進(jìn)行展示(圖6a)，得到相應(yīng)的深度全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測波阻抗剖面(圖6b)。井震標(biāo)定表明，該反演結(jié)果與測井解釋較為吻合，可以反映研究目標(biāo)的展布，同時也證明了深度全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與地震波阻抗反演相結(jié)合可以有效地在地震勘探中進(jìn)行應(yīng)用，為儲層預(yù)測提供一種智能化的手段。

圖6 實(shí)際剖面資料Fig.6 Data of actual profiles

4 結(jié) 論

本文提出一種基于深度全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的地震波阻抗反演方法，由于深度全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的作用，能夠非線性地實(shí)現(xiàn)地震波阻抗反演，并在正演模型數(shù)據(jù)測試和實(shí)際資料應(yīng)用中表明可以得到較高精度的波阻抗反演結(jié)果，為智能化地震儲層預(yù)測提供了一種技術(shù)手段。

因?yàn)樯顚拥纳窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)需要大量已知的樣本對其進(jìn)行訓(xùn)練，對于地震勘探領(lǐng)域而言是一件比較難解決的問題，后續(xù)將進(jìn)一步探究如何構(gòu)建小樣本下的深度學(xué)習(xí)波阻抗反演方法。