王智瑞

(中海油田服務(wù)股份有限公司 物探事業(yè)部，天津 300451)

1 引 言

常規(guī)地震資料處理過(guò)程中，常將多次波當(dāng)作噪音從地震資料中去除。目前，多次波壓制方法包括兩種：第一種為濾波分離法，即在不同域?qū)で蠖啻尾ㄅc一次波的差別，實(shí)現(xiàn)二者分離[1,2]；第二種為波動(dòng)方程預(yù)測(cè)相減法，即利用波動(dòng)方程預(yù)測(cè)多次波，進(jìn)而從原始地震記錄中消除多次波[3-7]。由地震波傳播機(jī)理分析，多次波與一次波均由地下反射界面反射，最終被檢波器接收，因此多次波中包含大量的構(gòu)造反射信息。同時(shí)與一次波相比，多次波反射路徑長(zhǎng)，其攜帶的界面信息更加豐富，若能夠被加以利用，將會(huì)在極大程度上增加成像照明度，提高成像質(zhì)量[8-11]。近些年，針對(duì)多次波成像的研究方法層出不窮。 Berkhout等提出將地表多次波轉(zhuǎn)化為一次波，利用轉(zhuǎn)化得到的一次波進(jìn)行成像[12，13]。 Schuster等在前人研究的基礎(chǔ)上，從地震干涉法入手，通過(guò)互相關(guān)求和將多次波轉(zhuǎn)換為一次波，以進(jìn)行常規(guī)偏移成像[14]。Muijs等將全波場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行波場(chǎng)分離，分成上行波場(chǎng)及下行波場(chǎng)，在此基礎(chǔ)之上利用二維反褶積成像條件實(shí)現(xiàn)反射波與多次波的聯(lián)合成像，該方法對(duì)海底電纜采集數(shù)據(jù)的自由表面多次波偏移成像更加適用[15]。Liu等通過(guò)對(duì)地震數(shù)據(jù)進(jìn)行多次波與一次波分離，獲得相應(yīng)表面多次波數(shù)據(jù)，利用逆時(shí)偏移技術(shù)實(shí)現(xiàn)多次波成像，取得了較好的效果[16,17]。Wang等提出無(wú)需預(yù)測(cè)多次波的逆時(shí)偏移多次波成像方法，即DDM(Data-to-data Migration)法，直接將包含一次波與多次波的地震數(shù)據(jù)作為震源波場(chǎng)和檢波點(diǎn)波場(chǎng)，利用逆時(shí)偏移方法對(duì)兩個(gè)波場(chǎng)成像。該方法能夠避免多次波預(yù)測(cè)過(guò)程中帶來(lái)的誤差和工時(shí)消耗，提高偏移成像精度和成像效率[18,19]。 鄭憶康等基于DDM法，提出一種單程波的數(shù)據(jù)域自相關(guān)多次波偏移成像方法，該方法無(wú)需預(yù)測(cè)多次波，無(wú)需估算子波，進(jìn)一步提高了多次波成像的精度和效率[20]。

多次波偏移成像能夠?yàn)楫?dāng)前高分辨率地震勘探提供重要的理論依據(jù)，本文從單程波理論方法研究入手，開(kāi)展自由表面多次波和一次波聯(lián)合偏移成像，通過(guò)模型試算及實(shí)際二維地震數(shù)據(jù)應(yīng)用證明，本文提出的方法能夠大幅提高地震資料成像照明度及分辨率，為海上油氣田勘探開(kāi)發(fā)奠定良好的基礎(chǔ)。

2 多次波偏移成像原理

在海洋地震采集過(guò)程中，當(dāng)空氣槍激發(fā)震源子波，時(shí)間域傳播的波場(chǎng)信息轉(zhuǎn)換到頻率域可以表示為[21]：

D(z0)=-X0S(z0)

(1)

式中，D(z0)為正演模擬包含自由表面多次波的地震數(shù)據(jù)；X0表示地下波場(chǎng)矩陣；S(z0)表示正演模擬的地震資料，合成地震數(shù)據(jù)采用標(biāo)準(zhǔn)雷克子波；z0表示空氣槍及接收器埋藏的深度。若將包含自由表面多次波的地震數(shù)據(jù)再次當(dāng)做震源項(xiàng)，經(jīng)海水面和海底一次或者多次反射后，最終被檢波器所接收的波場(chǎng)信息，即為表面多次波M(z0)：

M(z0)=-XD(z0)

(2)

其中，X表示深度域?qū)铀俣饶Ｐ汀６啻尾ㄅc一次波同樣包含地下的反射信息，將多次波與一次波聯(lián)立可得：

PF(z0)+MF(z0)=XW(z0)+XD(z0)

(3)

其中，PF(z0)表示一次波數(shù)據(jù)；MF(z0)表示多次波數(shù)據(jù)；W(z0)表示正傳的子波，式(3)可以近似地分解為一次波部分PF(z0)+MF(z0)≈XW(z0)和多次波部分PF(z0)+MF(z0)≈XD(z0)。

常規(guī)多次波偏移成像主要過(guò)程為將一次波當(dāng)做震源項(xiàng)由炮點(diǎn)正向傳播， 將多次波數(shù)據(jù)由檢波點(diǎn)反向傳播，應(yīng)用成像條件進(jìn)行成像，該過(guò)程需要進(jìn)行一次波和多次波的波場(chǎng)分離，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)多次波。 而實(shí)際地震資料處理過(guò)程中，難以實(shí)現(xiàn)地震數(shù)據(jù)中一次波和多次波的有效分離，為多次波偏移成像帶來(lái)極大困難。

為避免多次波預(yù)測(cè)過(guò)程帶來(lái)的誤差對(duì)多次波成像的影響， 本文采用一次波和多次波同時(shí)成像策略， 即利用包含一次波和多次波的地震數(shù)據(jù)同時(shí)進(jìn)行正向傳播和反向傳播，利用互相關(guān)成像條件在反射界面進(jìn)行成像。其成像結(jié)果表示為：

(4)

其中，Image(x,z)表示(x,z)地下阻抗界面反射點(diǎn)；xs表示震源所在的位置；up和down分別為全波場(chǎng)信息中上行波場(chǎng)及下行波場(chǎng)；ω為波場(chǎng)在頻率及波數(shù)域進(jìn)行波場(chǎng)延拓。P和M表示全波場(chǎng)信息當(dāng)中一次波與自由表面多次波。將式(4)進(jìn)行分解，可表示為：

(5)

目前多次波偏移成像主要應(yīng)用于以下兩種情況：一是在復(fù)雜構(gòu)造區(qū)域，例如巖下構(gòu)造區(qū)，檢波器無(wú)法接收到一次波攜帶的巖下信息，所以利用多次波能夠?qū)崿F(xiàn)僅利用一次波無(wú)法實(shí)現(xiàn)的巖下成像；二是在原始地震數(shù)據(jù)缺失的情況下，部分目標(biāo)構(gòu)造由于數(shù)據(jù)缺失無(wú)法成像。多次波比一次波具有更大的照明度，因此利用多次波偏移成像能夠有效解決上述問(wèn)題，提高成像質(zhì)量。

3 數(shù)值算例

本文采用三層帶有散射點(diǎn)的速度模型進(jìn)行多次波偏移成像方法測(cè)試，速度模型如圖2(a)所示。在設(shè)置觀測(cè)系統(tǒng)過(guò)程中，橫向設(shè)有601個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)，縱向設(shè)有801個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)，橫向和縱向的步長(zhǎng)均為10 m。采樣間隔為2 ms，總記錄時(shí)間長(zhǎng)度為12 s，正演模擬選用35 Hz雷克子波，炮數(shù)為16炮，炮間距為100 m，檢波器為601個(gè)，道間距為50 m。

圖2(b)表示采用一次波的偏移成像結(jié)果，即正傳雷克子波，反傳一次波。圖2(c)表示同時(shí)利用一次波和多次波的偏移成像結(jié)果，即正傳包含一次波和多次波的合成地震記錄，同樣反傳包含一次波和多次波的合成地震記錄。經(jīng)對(duì)比分析可得出，同時(shí)利用一次波和多次波進(jìn)行偏移成像，其結(jié)果分辨率更高，覆蓋范圍更廣。

4 實(shí)際資料應(yīng)用

本文選用某海上油田二維地震資料進(jìn)行方法應(yīng)用驗(yàn)證，該目標(biāo)區(qū)平均水深3 000 m，自由表面多次波發(fā)育良好，如圖3所示。

為了驗(yàn)證本文所用方法的可行性，首先對(duì)單炮數(shù)據(jù)進(jìn)行一次波及多次波偏移，一次波偏移及本文所用多次波偏移的單炮偏移成像結(jié)果如圖4(a)和圖4(b)所示。 由單炮的一次波與多次波偏移結(jié)果對(duì)比中可以看出，本文所用的多次波偏移方法在淺層具有更廣的覆蓋范圍，更高的分辨率，同時(shí)由于該方法無(wú)需預(yù)測(cè)自由表面多次波，計(jì)算效率大幅提高。

圖3 自由表面多次波發(fā)育良好的炮記錄Fig.3 Well developed gun records of free-surface multiple

圖4 單炮偏移成像結(jié)果Fig.4 Migration imaging results of single shot

利用一次波偏移成像及多次波偏移成像方法對(duì)選取的二維地震記錄進(jìn)行偏移成像，如圖5所示。由偏移成像結(jié)果對(duì)比分析可知，利用多次波進(jìn)行偏移成像具有更好的成像效果，同相軸連續(xù)性更好，分辨率更高，信噪比更高。

圖5 偏移成像結(jié)果Fig.5 Migration imaging results

5 結(jié) 論

由本文的理論分析、模型及實(shí)際數(shù)據(jù)測(cè)試證明，多次波偏移成像能夠解決地震數(shù)據(jù)缺失或由于地質(zhì)條件限制所導(dǎo)致的照明度不足的問(wèn)題。本文提出的多次波偏移成像方法具有以下優(yōu)點(diǎn)：①該方法無(wú)需預(yù)測(cè)多次波，解決了多次波預(yù)測(cè)不準(zhǔn)確帶來(lái)的誤差問(wèn)題；②該方法無(wú)需估算地震子波，解決了估算子波與地震數(shù)據(jù)不匹配的問(wèn)題；③該方法將多次波作為有效信號(hào)應(yīng)用到偏移成像當(dāng)中，提供了更廣的照明度，提高了覆蓋次數(shù)及成像分辨率。但是現(xiàn)階段該方法成像結(jié)果中會(huì)存在大量串?dāng)_噪音，干擾了地質(zhì)構(gòu)造的落實(shí)，加大了地震勘探的難度。在下一步的研究過(guò)程中，將重點(diǎn)進(jìn)行串聲噪音的壓制方法研究，進(jìn)一步提高多次波偏移成像質(zhì)量。