劉 鵬，羅忠琴

(中國(guó)煤炭地質(zhì)總局 地球物理勘探研究院，河北 涿州 072750)

1 引 言

我國(guó)大部分煤礦采區(qū)煤層下方的太原組灰?guī)r、奧陶系灰?guī)r極易受水流作用形成溶洞，當(dāng)灰?guī)r中溶洞擴(kuò)大至某一范圍之后，溶洞上覆巖層就會(huì)在重力、構(gòu)造應(yīng)力、水文運(yùn)動(dòng)的長(zhǎng)期作用下發(fā)生坍塌，發(fā)育的煤系地層也會(huì)跟隨掉落，形成發(fā)育至煤層中的陷落柱[1]。陷落柱在我國(guó)煤田分布具有廣泛性，是煤礦采區(qū)中一種常見(jiàn)的隱蔽致災(zāi)體，它是溝通深部太灰水、奧灰水與淺部山西組砂巖水、新近系砂巖水的重要導(dǎo)水通道之一，有重大的水害危險(xiǎn)[2,3]；同時(shí)在陷落柱發(fā)育位置，巖石通常會(huì)遭到嚴(yán)重破壞，造成煤層不連續(xù)，減少可采儲(chǔ)量，同時(shí)給煤礦采掘工作造成很大困難[4]。但是陷落柱的發(fā)育往往具有隨機(jī)的特點(diǎn)，僅僅從地質(zhì)上對(duì)隱伏陷落柱進(jìn)行預(yù)測(cè)很難抓到入手點(diǎn)，同時(shí)預(yù)測(cè)精度也根本不能滿足現(xiàn)階段煤礦開(kāi)采的需求。

陷落柱內(nèi)部被陷落物所充填，由于填充物成份復(fù)雜且雜亂，不具備成層性，且陷落柱內(nèi)部不同位置充填物的壓實(shí)、風(fēng)化程度千差萬(wàn)別，造成陷落柱與圍巖的接觸邊界兩側(cè)形成明顯的密度和速度差異，這使得陷落柱在地震剖面上呈現(xiàn)諸如反射波雜亂、反射波同相軸的中斷、反射波能量減弱、反射波下線、串珠狀異常等特征[5-11]，這就為利用地震勘探技術(shù)探測(cè)陷落柱提供了物性前提。

混沌屬性為紋理屬性的一種，它可以表示混亂無(wú)序的程度，通過(guò)計(jì)算梯度向量、局部協(xié)方差矩陣、特征值，來(lái)求取包含在地震信號(hào)中的混沌信號(hào)模式[12-16]，針對(duì)地震數(shù)據(jù)體，如果某處地震信息越是雜亂無(wú)序，振幅越混亂，那么該處的混沌值越大?；煦缰荡笾祬^(qū)域解釋了地震信息混亂位置。因此，可以利用混沌屬性來(lái)識(shí)別發(fā)育于煤層中的陷落柱地質(zhì)構(gòu)造。本文通過(guò)在山西趙莊二號(hào)井3號(hào)煤層進(jìn)行混沌屬性與方差體、相干體常用構(gòu)造檢測(cè)屬性對(duì)比，證明混沌屬性具有更高的精度，刻畫(huà)的陷落柱邊界更清晰，與實(shí)際資料吻合程度更高。本文為利用三維地震資料精細(xì)探查發(fā)育于煤層中的陷落柱提供了一種重要手段。

2 陷落柱波動(dòng)方程數(shù)值模擬

正演模擬是模擬地震波在地下介質(zhì)中的傳播過(guò)程，分析地震波在其中的傳播規(guī)律的一種數(shù)值模擬方法。共有三類(lèi)模擬方法，分別是射線追蹤法、積分方程法和波動(dòng)方程法模擬。射線追蹤法模擬為幾何地震學(xué)方法，重點(diǎn)考慮了地震波的運(yùn)動(dòng)學(xué)特征，但是缺少地震波的動(dòng)力學(xué)信息描述；積分方程法模擬基于惠更斯原理，具有很好的解析性，但卻受幾何形態(tài)限制；而波動(dòng)方程法模擬既包含有地震波傳播的動(dòng)力學(xué)特征，也包含了豐富的波場(chǎng)信息，模擬結(jié)果更為準(zhǔn)確[17-19]。因此本文選用波動(dòng)方程法進(jìn)行數(shù)值模擬，分析地震波在陷落柱發(fā)育區(qū)的傳播特征，網(wǎng)格大小采用5 m×10 m，子波采用主頻為45 Hz的零相位雷克子波。

為了分析陷落柱大小對(duì)煤層地震反射波的影響，設(shè)立了兩個(gè)地質(zhì)模型，模型一中陷落柱在煤層中發(fā)育直徑為100 m，模型二中陷落柱在煤層中發(fā)育直徑為20 m。除了陷落柱大小外，其余底層形態(tài)與參數(shù)一致，如圖1所示。設(shè)置地質(zhì)模型大小為1 000 m×1 000 m，模型共五層，地表深度為0 m，頂層設(shè)計(jì)250 m的新生界地層，縱波速度設(shè)計(jì)為1 800 m/s，密度設(shè)計(jì)為1.8 g/cm3。第二層設(shè)計(jì)為煤層頂板泥巖，層厚100 m，縱波速度設(shè)計(jì)為3 200 m/s，密度設(shè)計(jì)為2.35 g/cm3。第三層設(shè)計(jì)為煤層，層厚5 m，縱波速度設(shè)計(jì)為2 100 m/s，密度設(shè)計(jì)為1.45 g/cm3。第四層設(shè)計(jì)為煤層底板砂巖，層厚195 m，縱波速度設(shè)計(jì)為3 800 m/s，密度設(shè)計(jì)為2.63 g/cm3。第五層設(shè)計(jì)為灰?guī)r，層厚450 m，縱波速度設(shè)計(jì)為5 000 m/s，密度設(shè)計(jì)為2.9 g/cm3。

圖1 發(fā)育于煤層中的陷落柱地質(zhì)模型Fig.1 Geological models of collapse column developed in coal seam

按照上述參數(shù)設(shè)計(jì)進(jìn)行波動(dòng)方程數(shù)值模擬，并在進(jìn)行處理后獲得地震疊加剖面，如圖2所示。從陷落柱的正演模擬響應(yīng)特征分析可知：由于陷落柱內(nèi)塌陷物與圍巖的物性差異較大，因此，陷落柱在時(shí)間剖面上的反映較為明顯，而不同大小的陷落柱的地震響應(yīng)特征又有所不同，較大的陷落柱在時(shí)間剖面上表現(xiàn)為標(biāo)準(zhǔn)反射波的中斷；而較小陷落柱的地震響應(yīng)則表現(xiàn)為陷落柱處煤層反射波并未中斷，但是反射波能量減弱。從正演模擬結(jié)果可知，陷落柱擁有利用三維地震信息對(duì)其進(jìn)行識(shí)別的地球物理基礎(chǔ)。

圖2 陷落柱地質(zhì)模型單炮波動(dòng)方程數(shù)值模擬地震時(shí)間剖面Fig.2 Seismic time profiles of collapse column geological models by numerical simulating of wave equation

3 混沌屬性識(shí)別陷落柱原理

混沌屬性為紋理屬性的一種，主要是基于張性算法。針對(duì)地震數(shù)據(jù)體，混沌屬性值通過(guò)計(jì)算梯度向量、建立局部協(xié)方差矩陣、求取特征值計(jì)算三個(gè)步驟求取。混沌屬性值可以表示混亂無(wú)序的程度，如果某處地震信息越是雜亂無(wú)序，振幅越混亂，那么該處的混沌值越大。

3.1 梯度向量計(jì)算

三維地震數(shù)據(jù)體的反射振幅可以看作一個(gè)三維空間變量，任意一點(diǎn)地震反射振幅A(x,y,t)的梯度可以由式(1)求取。如果地震反射波能量強(qiáng)，連續(xù)性好，信噪比高，則振幅等值面有序分布，A(x,y,t)梯度的方向?yàn)榉瓷渫噍S法線方向，且相鄰點(diǎn)的A(x,y,t)梯度也是規(guī)律分布的。反之，如果地震反射波連續(xù)性差,信噪比低,反射雜亂，則A(x,y,t)梯度就沒(méi)有規(guī)律，是無(wú)序的混沌狀。

(1)

3.2 局部協(xié)方差矩陣計(jì)算

在給定范圍內(nèi)，將式(1)計(jì)算出的每個(gè)點(diǎn)的梯度向量建立成協(xié)方差矩陣C:

(2)

3.3 特征值計(jì)算

為了突出層間地震反射結(jié)構(gòu)的總體特征，采用特征向量方法進(jìn)行計(jì)算。在式(2)的基礎(chǔ)上求解出協(xié)方差矩陣最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量(即某一點(diǎn)梯度主方向)，通過(guò)三個(gè)特征值{λmax,λmid,λmin}的相對(duì)大小來(lái)分析反射界面傾角的變化規(guī)律。如果地層內(nèi)地震反射波信噪比高,連續(xù)性好，則梯度向量對(duì)應(yīng)協(xié)方差矩陣的最大特征值λmax比其他兩個(gè)特征值λmid,λmin大得多，即λmax?λmid≈λmin；若地震反射波紊亂，則沒(méi)有一個(gè)主方向，協(xié)方差矩陣的最大特征值與其他兩個(gè)特征值差別不大，即λmax≈λmid≈λmin。

本文采用Trygve Randen給出的混亂性度量的定量參數(shù)J[16]來(lái)表征地震數(shù)據(jù)的混亂程度,J的表達(dá)式為:

(3)

顯然，當(dāng)?shù)卣鸱瓷淠芰繌?qiáng),信噪比較高，振幅梯度有規(guī)律，則J值接近1或-1；當(dāng)?shù)卣鸱瓷洳ㄐ旁氡鹊?反射雜亂，振幅梯度就沒(méi)有規(guī)律，則J值接近于0。這些J值接近于0值區(qū)域往往指示由于斷層、陷落柱造成巖性的各向異性，導(dǎo)致地震反射波的各種散射、繞射相互影響。

3.4 混沌屬性計(jì)算參數(shù)選取

三維地震數(shù)據(jù)混沌屬性計(jì)算中，有道數(shù)、時(shí)窗兩個(gè)關(guān)鍵參數(shù)。根據(jù)研究目的選擇道數(shù)，一般選擇正交3道、正交5道、正交9道。參與屬性計(jì)算的道數(shù)越多，平均效應(yīng)越大，對(duì)陷落柱的分辨率越低，這時(shí)突出的主要是較大的陷落柱異常。反之，計(jì)算道數(shù)少，平均效應(yīng)小，會(huì)提高小陷落柱異常的識(shí)別能力。所以在進(jìn)行混沌屬性計(jì)算時(shí)，要根據(jù)研究的目的來(lái)選擇計(jì)算道數(shù)參數(shù)。

時(shí)窗大小的選擇也很重要，時(shí)窗過(guò)小，計(jì)算未顧及到一個(gè)完整的波峰或波谷，由此計(jì)算的屬性值有可能來(lái)源于噪聲，而非陷落柱異常體的反映。而時(shí)窗過(guò)大，又會(huì)因有多個(gè)反射同相軸參與計(jì)算，導(dǎo)致計(jì)算的屬性值可能僅表現(xiàn)為同相軸的連續(xù)性。

4 混沌屬性預(yù)測(cè)陷落柱效果

為了驗(yàn)證混沌屬性用于預(yù)測(cè)陷落柱的可行性，以實(shí)揭一大(長(zhǎng)軸直徑大于100 m)一小(陷落柱直徑為20 m)兩個(gè)陷落柱為例，從剖面與平面上對(duì)比混沌屬性與方差體、相干體屬性預(yù)測(cè)陷落柱的效果。

圖3為山西趙莊礦3號(hào)煤層鉆探實(shí)揭的X1陷落柱剖面對(duì)比圖，該陷落柱在3號(hào)煤層為橢圓形，長(zhǎng)軸方向NWW。長(zhǎng)軸為48.8 m，短軸為26.4 m，控制面積1 115.4 m3。圖3中紅色線為按照陷落柱實(shí)際發(fā)育位置、大小畫(huà)定。從地震剖面看，X1陷落柱處反射波的振幅減弱，頻率降低，但是地震剖面上陷落柱異常特征不明顯，更不能依據(jù)地震剖面確定X1陷落柱的邊界(圖3a)；方差屬性剖面上，X1陷落柱處方差值增大，但是沿著3號(hào)煤層，方差異常增大不明顯，很難精確地刻畫(huà)陷落柱在3號(hào)煤層中的發(fā)育范圍(圖3b)；相干屬性剖面上，X1陷落柱處相干值減小，但是沿著3號(hào)煤層，相干值異常減小不明顯，很難精地確刻畫(huà)陷落柱在3號(hào)煤層中的發(fā)育范圍(圖3c)；混沌屬性剖面的頻率明顯高于方差、相干屬性，而且沿著3號(hào)煤層，陷落柱發(fā)育位置的混沌屬性異常也十分明顯，且異常大小與揭露大小吻合較好(圖3d)。

圖3 實(shí)揭的X1陷落柱剖面對(duì)比Fig.3 Sections comparison of X1 collapse column

圖4 實(shí)揭的X2陷落柱剖面對(duì)比Fig.4 Sections comparison of X2 collapse column

圖4為山西趙莊礦3號(hào)煤層鉆探實(shí)揭的X2陷落柱剖面對(duì)比圖，該陷落柱在3號(hào)煤層為似圓形，長(zhǎng)軸方向NNW。長(zhǎng)軸為99.8 m，短軸為71.8 m，控制面積5 371.6 m3。圖4中紅色線為按照陷落柱實(shí)際發(fā)育位置、大小畫(huà)定。

從地震剖面看，X2陷落柱處反射波的振幅明顯減弱，且反射波下陷，陷落柱X2在3號(hào)煤層中的發(fā)育范圍容易確定，但是確定陷落柱X2的邊界較困難(圖4a)；方差屬性剖面上，X2陷落柱處方差值增大，方差異常清晰地勾勒出了X2陷落柱的邊界(圖4b)；相干屬性剖面與方差屬性剖面相似，X2陷落柱處相干值減小，相干異常清晰地勾勒出了X2陷落柱的邊界(圖4c)；混沌屬性剖面的頻率明顯高于方差、相干屬性，而且沿著3號(hào)煤層，陷落柱發(fā)育位置的混沌屬性異常也十分明顯，且異常大小與揭露大小吻合較好(圖4d)。

從小陷落柱剖面對(duì)比分析可知，混沌屬性由于頻率高，陷落柱異常清晰。在小陷落柱的識(shí)別上，比方差體、相干體常用構(gòu)造檢測(cè)屬性更有優(yōu)勢(shì)。

圖5為實(shí)揭陷落柱X1、X2在沿層屬性平面上的對(duì)比圖，圖中紅色線為按照陷落柱在3號(hào)煤層中實(shí)際發(fā)育位置、大小畫(huà)定。對(duì)于較小陷落柱X1，方差、相干屬性異常(圖中深藍(lán)色)相對(duì)X1實(shí)際揭露位置向南偏離32 m，異常范圍也偏大。而混沌屬性在平面上異常的位置與X1陷落柱實(shí)揭位置一致，異常大小在X1長(zhǎng)軸方向基本一致，在X1短軸方向偏小10 m。對(duì)于較大的陷落柱X2，方差、相干屬性異常(圖中深藍(lán)色)形狀與X2相差較大，在X2長(zhǎng)軸方向異常偏大40 m，在X2短軸方向異常偏小45 m。而混沌屬性在平面上異常的位置與X2陷落柱實(shí)揭位置一致，異常大小在X2短軸方向基本一致，在X2長(zhǎng)軸方向偏大34 m。

圖5 實(shí)揭的X1、X2陷落柱屬性對(duì)比平面Fig.5 Comparison pictures of X1 and X2 collapse column

通過(guò)剖面與平面對(duì)比可知，混沌屬性刻畫(huà)的陷落柱地質(zhì)異常體邊界更清晰，檢查小陷落柱能力更強(qiáng)，預(yù)測(cè)的陷落柱空間展布情況與實(shí)揭情況吻合程度更高。在陷落柱預(yù)測(cè)上，混沌屬性比方差體、相干體常用構(gòu)造檢測(cè)屬性具有更高的精度。

5 混沌屬性應(yīng)用

5.1 地質(zhì)背景

趙莊二號(hào)井地貌類(lèi)型屬典型的黃土丘陵溝壑侵蝕地貌。地層總體呈北東向，傾角平緩。地層從新到老有：第四系松散沉積，三疊系下統(tǒng)劉家溝組、石千峰組、上石盒子組、下石盒子組，二疊系山西組、太原組，石炭系本溪組和奧陶系上馬家溝組、下馬家溝組。含煤地層為石炭系太原組和二疊系山西組。主采煤層3號(hào)煤層為全區(qū)穩(wěn)定可采煤層，位于山西組下部，上距K8砂巖平均約37 m，煤層平均厚度為4.26 m，局部區(qū)域存在沖刷現(xiàn)象，且陷落柱較為發(fā)育[20,21]。

5.2 混沌屬性應(yīng)用效果

圖6為研究區(qū)混沌屬性平面圖，圖中紅色線為實(shí)揭陷落柱。通過(guò)對(duì)比混沌屬性平面圖中的異常響應(yīng)與實(shí)見(jiàn)陷落柱可知：對(duì)于較大陷落柱(長(zhǎng)軸直徑大于50 m)，混沌屬性值大，平面圖上表現(xiàn)為似圓形深藍(lán)色異常，利用混沌屬性可以完全識(shí)別煤層中較大的陷落柱，且異常范圍與實(shí)際揭露情況相差不大；對(duì)于較小的陷落柱(長(zhǎng)軸直徑小于50 m)，混沌屬性值也表現(xiàn)為增大異常，只是部分陷落柱的混沌值屬性增大幅度小，平面上表現(xiàn)為似圓形綠色異常，混沌屬性也可以有效識(shí)別發(fā)育于煤層中的較小陷落柱；除陷落柱外，混沌屬性也可以檢測(cè)發(fā)育于煤層中的落差較大的斷層(落差大于8 m)，斷層在混沌屬性上也表現(xiàn)為混沌屬性值異常增大，且在平面上表現(xiàn)為條帶狀異常。

圖6 趙莊二號(hào)井3號(hào)煤層混沌屬性平面Fig.6 Chaotic attribute plan of No.3 coal seam of Zhaozhuang No.2 mine

6 結(jié) 論

1)通過(guò)波動(dòng)方程法正演模擬，證明陷落柱擁有利用三維地震信息對(duì)其進(jìn)行識(shí)別的地球物理基礎(chǔ)。

2)混沌屬性為紋理屬性的一種，混沌屬性值可以表示混亂無(wú)序的程度?；煦鐚傩灾低ㄟ^(guò)計(jì)算梯度向量、建立局部協(xié)方差矩陣、求取特征值計(jì)算三個(gè)步驟求取。在三維地震數(shù)據(jù)混沌屬性計(jì)算中，需要選擇合適的道數(shù)、時(shí)窗兩個(gè)關(guān)鍵參數(shù)。

3)通過(guò)混沌屬性與方差屬性、相干屬性對(duì)比，證明混沌屬性刻畫(huà)的陷落柱地質(zhì)異常體邊界更清晰，檢查小陷落柱能力更強(qiáng)，預(yù)測(cè)的陷落柱空間展布情況與實(shí)揭情況吻合程度更高。混沌屬性是解釋發(fā)育至煤層中陷落柱的有效手段。

4)利用混沌屬性對(duì)趙莊二號(hào)井3號(hào)煤層中發(fā)育的陷落柱精細(xì)解釋的成果與實(shí)揭資料吻合程度高。