胡子珩，李艷，張華贏，汪偉，朱明星，焦亞東

(1.深圳供電局有限公司，廣東 深圳 518000； 2.安徽大學 電氣工程與自動化學院，合肥 230601)

0 引 言

電力系統(tǒng)電力電子化衍生出了更高頻率諧波，其引發(fā)的設備故障、載波通信干擾、電磁振蕩等電磁兼容問題日趨增多，引起了相關領域研究人員的關注[1-3]。起初將研究重點集中在2 kHz～9 kHz頻率范圍，伴隨功率半導體器件技術的快速發(fā)展，促使將研究諧波頻率上限拓展至150 kHz。2014年發(fā)表的文獻[4]首次將2 kHz～150 kH頻率范圍內的諧波定義為超高次諧波(Supraharmonics)，并逐漸被業(yè)界所認同。

當前對超高次諧波的研究還處于起步階段，圍繞其兼容水平、抗擾度水平、發(fā)射限值以及測量方法等方面缺乏完善的標準體系。由于IEC關于超高次諧波的兼容水平[5]的發(fā)布以及發(fā)射限值的標準化工作的啟動，致使以相同的測量方法在實驗室和電網條件下準確量化超高次諧波發(fā)射水平的需求越發(fā)迫切。目前,設備在實驗室條件下的超高次諧波發(fā)射水平是根據無線電廣播標準CISPR 16-2-1[6]測量的,它需要對待測信號在最短時間內進行多次掃描以確定信號頻譜，計算過程繁瑣且對測量儀器硬件配置有較高要求，也不滿足IEC對測量的重復性和可比性要求，不適用電網超高次諧波的測量；而IEC標準中至今也未給出一種測量電網超高次諧波的規(guī)范方法，僅在IEC 61000-4-7[7]和IEC 61000-4-30[8]的信息性附錄中分別提供了2 kHz～9 kHz和9 kHz～150 kHz頻率范圍超高次諧波的測量方法，但兩者之間存在根本性的差異。文獻[9-11]對上述標準中提供的超高次諧波測量方法進行簡要的介紹和對比，指出測量方法的差異性對于構建統(tǒng)一的標準框架的不利影響，但采用何種超高次諧波測量方法更為科學未有定論。因缺少超高次諧波測量的規(guī)范方法，已導致現有測量超高次諧波的電能質量儀器的制造商選擇了不同的實現方式，既有采用IEC 61000-4-7或IEC61000-4-30中提出的方法，也有采用其它新方法。如文獻[12]中提出了一種基于壓縮感知的超高次諧波測量新方法，克服DFT算法的局限性，無需延長信號觀測時間即可提高一個數量級的頻率分辨率，極大減少計算負擔。而文獻[13]則提供了一種基于模擬濾波器組和子采樣方法，在不顯著修改PQ分析儀的硬件和軟件的情況下實現超高次諧波的測量。盡管這些方法在某些特定場景中有著卓越性，但無疑也會造成不同類型測量儀器測量的結果存在較大差異的現狀，給工程應用中超高次諧波的監(jiān)測、治理以及評估等帶來困難和障礙。

文中通過比較研究標準IEC 61000-4-7和IEC 61000-4-30對超高次諧波測量方法規(guī)定的差異與不足，提出適當的改進措施。然后，采用改進前后的測量方法對多類型典型信號進行仿真分析，從頻譜泄露、聚合帶寬以及幅值調制檢測等角度研究不同測量方法之間差異所造成的影響。最后，通過實測數據綜合評估各測量方法的效果，并給出應用建議，為2 kHz～150 kHz范圍內超高次諧波測量的統(tǒng)一提供參考。

1 超高次諧波測量方法標準分析

1.1 基于標準IEC 61000-4-7的測量方法

標準IEC 61000-4-7的Ed.2.1版本在附錄B中規(guī)定的2 kHz～9 kHz范圍超高次諧波的測量方法，是一種無間隙聚合測量方法。該方法取寬度為200 ms(10周波)的矩形窗數據進行DFT分析，得到分辨率為5 Hz的離散頻譜，因標準認為超高次諧波的測量在頻域內無需很高的分辨率，故參考CISPR 16-2-1中帶寬要求，將200 Hz帶寬中的譜線YC,f以方和根的形式聚合到中心頻率為b的頻段YB,b中，具體如式(1)所示：

(1)

式中b=(2100+k×200)Hz,k∈N。

根據圖1可知，在2 kHz～9 kHz頻率范圍內，共計有35組頻段。第一個頻段的中心頻率是2.1 kHz，其它頻段中心頻率則在其基礎上以200 Hz的間隔累增。

圖1 2 kHz～9 kHz范圍內超高次諧波頻譜聚合示意圖

1.2 基于標準IEC 61000-4-30的測量方法

在2015年修訂頒布的IEC 61000-4-30的Ed.3版本附錄C中對2 kHz～150 kHz范圍超高次諧波提供3種可選的測量方法，排除不適用于電網測量的CISPR 16方法，其他兩種測量方法如下。

(1)考慮測量方法滿足A級和S級要求，可將IEC 61000-4-7標準中附錄B給出的適用于2 kHz～9 kHz頻率范圍的測量方法的頻率上限擴展到150 kHz，在不考慮數據計算、傳輸以及存儲的條件下，有效解決了測量方法統(tǒng)一性問題[14];

(2)為降低測量成本，縮減數據量，提出一種適合于電網的9 kHz～150 kHz頻率范圍內的測量方法，其以200 Hz的整數倍帶寬將該頻率范圍劃分為等寬段，以此帶寬對應的時間窗，在10周波內進行多組分析，帶寬優(yōu)選200 Hz或2 kHz。

以2 kHz帶寬為例，對1 024 kHz采樣率采樣的信號，通過級聯的低通和高通濾波器濾除低于2 kHz和高于200 kHz的成分，再從每個10周波信號中，等時間間隔地均勻分布的選取32個長度為0.5 ms的時間窗數據(見圖2)進行DFT分析，得到32組數據，每組共256條譜線，頻率分辨率為2 kHz。對每組數據，均棄用前4條(即0～6 kHz)和后181條譜線(即150 kHz～512 kHz)，留存下來71條譜線覆蓋8 kHz～150 kHz頻率范圍，然后照式(2)～式(4)計算71條譜線的最小值、最大值和平均值。一般情況下，平均值可以為算術平均值或方均根值，參考IEC 61000-4-30對其它電能質量參數(如諧波)累積方式，建議采用方均根值，后續(xù)簡稱有效值。

圖2 數據選取示意圖

(2)

(3)

(4)

式中Yf為頻率為f的譜線幅值；N為10周波內DFT頻次，N=32。

1.3 問題與改進措施

相對于IEC 61000-4-30側重于數據的總體特征描述，IEC 61000-4-7主要應用在設備發(fā)射水平測量中，對于精度要求更高，導致2 kHz～150 kHz范圍內超高次諧波測量方法存在差異，主要問題如下：

(1)IEC 61000-4-7方法適用于2 kHz～9 kHz范圍的超高次諧波測量，而IEC 61000-4-30適用于9 kHz～150 kHz，測量方法的不同導致兩者的頻域帶寬不相同，2 kHz～150 kHz超高次諧波測量結果無法統(tǒng)一；

(2)IEC 61000-4-30推薦的第二種簡化方法，在10周期的測量時段內僅計算了32個0.5 ms的時間窗，有效利用數據約8%，屬于有間隙的測量方法。這種測量方法可能會遇到始終位于測量間隙中的周期性短時高頻干擾的情況，從而造成測量信息的遺漏[15]。實際上，IEC 61000-4-30規(guī)定A級儀器對于低于2 kHz的電能質量參數測量要求無間隙，這也應該適用于超高次諧波；

(3)IEC標準中關于超高次諧波測量方法分析都提供在信息性附錄中，偏向于指導性質，無約束和規(guī)范作用；

故在此基礎上本文進行適當的改進，表1為超高次諧波測量方法存在問題的改進方案對比。其中方法M12將IEC 61000-4-7方法中的帶寬改為2kHz，具體聚合方式參照式(1)，實現與方法M21相同的帶寬；而方法M22將IEC 61000-4-30方法改為每10周波等時間間隔取40個長度為5 ms的時間窗數據進行分析，這使得帶寬變?yōu)?00 Hz，同時也實現了無間隙測量。盡管該改進方法下單次DFT結果的數據量較方法M21增加10倍，但依舊遠低于方法M11，同時該方法只要采樣頻率不低于409.6 kHz即可，為降低測量儀器采樣頻率創(chuàng)造了可能。

表1 超高次諧波測量方法對比

2 典型信號仿真分析

2.1 典型信號的構造

為了對不同測量方法的差異性的影響進行評價，通過改變超高次諧波的幅值和頻率的變化特征，構造類同電力電子設備超高次諧波發(fā)射特性的不同典型信號，具體情況見表2。

表2 典型信號

2.2 恒定幅值的變頻率信號分析

表1中的測量方法都是基于傅立葉變換方法，當測量方法的時域矩形窗寬度與測量信號周期不呈整數倍關系時，就會發(fā)生頻譜泄露。眾所周知，頻譜的泄漏受到頻率分辨率、譜線聚合方式等因素的影響，頻率分辨率越小(時間分辨率越大)其發(fā)生泄漏概率越小，而譜線聚合帶寬越寬回收泄露的能量越多(單譜)，則泄漏造成的測量誤差越小。

圖3為信號1在頻率由9.8 kHz逐漸增大到10.3 kHz過程中，采用方法M11(中心頻率為10.1 kHz)和M22測量的10 kHz處的信號幅值變化趨勢。信號在10 kHz～10.2 kHz范圍內，頻率分辨率5 Hz并采用200 Hz帶寬聚合的方法M11測量結果明顯優(yōu)于頻率分辨率為200 Hz的無聚合方法M22。在信號1頻率為10.101 kHz時，采用2種測量方法所得頻譜，如圖4所示。

圖3 不同測量方法對掃頻信號測量結果

圖4 不同測量方法分析的f=10.101 kHz的恒定幅值信號頻譜

說明在考慮頻譜泄漏影響時，基于IEC 61000-4-7的測量方法比IEC 61000-4-30的測量方法更適合于恒定幅值的超高次諧波測量。

方法M11采用了頻譜的聚合，可聚合帶寬總是有限的，其必然存在邊界，信號在邊界左右的測量結果存在極大差異(圖3)，這不利于超高次諧波的測量。以VSC變流器為例，其發(fā)射的超高次諧波[16-17]以其開關頻率fs為中心，并且與開關頻率fs的距離為基頻f1的奇數倍，即f=mfs±nf1，m,n∈N，如圖5所示，其主導分量被分配給兩個不同的200 Hz頻帶，但當開關頻率發(fā)生Δf的偏移，造成主導分量越過聚合邊界,集中到同一個200 Hz頻帶，在這兩種情況下，即使信號幅值不發(fā)生變化，測量結果也會出現較大差距，最惡劣情況兩次測量結果差距可能超過50%。而M12方法增大了聚合帶寬(2 kHz)，將加劇這種影響。

圖5 頻譜聚合邊界影響示意圖

為了消除聚合的邊界對測量結果的一致性以及發(fā)射水平的影響，可采用兩個相同的帶寬進行頻譜的錯位聚合的方法，向前錯位頻率為帶寬的一半，圖6為帶寬為200 Hz的方法M11錯位聚合示意，對于帶寬為2 kHz的方法M12可參考使用1 kHz進行錯位計算。然后，可以使用錯位聚合結果的較大值作為測量結果。

圖6 錯位聚合方法

當前超高次諧波的發(fā)射在頻譜上有兩種類型，一種表現為窄頻特征，如各類逆變器；另一類是寬頻特征，如電力載波通信和照明，故用信號2對其進行模擬，不同方法的測量結果如圖7所示。

圖7 不同測量方法對窄寬頻譜信號測量結果

根據圖7可知，對于寬頻發(fā)射(20 kHz～30 kHz)，方法M12測量結果大于方法M11和M22約3.16倍，而方法M21盡管受到泄露的影響，但其結果也大于方法M11和M22。造成這種差異原因是由信號能量聚合級別不同造成的。根據方法M11和M12的規(guī)定，將10個幅值相等的200 Hz頻段X200，聚合到2 kHz頻段中X2k，按照式(5)和式(6)可得X2k將比Xi200中的每個值大10 dB。但在窄頻發(fā)射(10 kHz)的情況下，這種影響并不顯著，4種測量方法測量的信號幅值基本都等于給定值。

(5)

(6)

特別注意，隨著帶寬的增加，測量過程中無法回避的噪音將被越來越多的聚合到同一個頻段中，最終導致測量結果偏高于真實水平，為減少這種影響需要分析的信號的信噪比足夠的高。同時圖7也表明不同帶寬測量結果是不可以直接比較的。因此，在2 kHz～150 kHz頻率范圍內應避免應用具有不同帶寬的測量方法。

2.3 恒定頻率的變幅值信號分析

PWM調制技術是造成電力電子設備發(fā)射超高次諧波的根源，功率器件的開關狀態(tài)的持續(xù)時長與變換造成超高次諧波幅值的變化，以矩形變化和正弦變化為特征進行模擬。

圖8為4種測量方法對信號3進行測量的結果。

圖8 不同測量方法對矩形變化信號測量結果

該信號在10周波內的給定有效值為:

(7)

由圖8可知，方法M11和M12分析結果分別為7.67 A和7.71 A，都小于給定值，其測量誤差分別為-3.03%和-2.53%，后者因帶寬更大，回收更多泄露分量，故誤差相對小。但基于IEC 61000-4-7標準的測量算法的結果為200 ms時間窗(時間分辨率)內的平均，無法檢測出幅值調制周期小于該時間分辨率的信號。而方法M21和M22分析結果與給定值相同，同時因為測量時間窗比幅值調制周期短，可以利用最大值和最小值間的變化差異，測量到信號幅值調制信息，并通過最大值確定最嚴重的發(fā)射量。但測量時間窗的減小也帶來對信號變化的敏感問題，當信號的分析起始點不同，分析結果也存在較大差異，結果如圖9所示。

圖9 信號起始點對測量方法的影響

根據圖9不難發(fā)現，采用200 ms分析時間窗的方法M11和M12，測量結果恒定不變，不受信號分析起始點影響。而方法M21和M22的測量結果均不同程度地受到信號分析起始點變化的影響。分析時間窗為0.5 ms的方法M21測量的最大值和最小值結果不受影響，有效值結果受到影響較小，最大偏差值為7.81A，測量誤差不超過-1.26%；但分析時間窗為5 ms的方法M22受到影響比較明顯，最大值和最小值以及有效值在某個點達到極值7.5A，此時最大值和最小值測量的最大誤差分別為-25%和+50%，對于信號的幅值調制測量不再準確，并且有效值最大誤差也達到-5.18%。這說明測量方法的分析時間窗與信號變化周期越接近，對分析信號的起始點的變化越敏感，測量結果誤差越大，因此時間窗越小越能準確反映信號的幅值的動態(tài)變化。

以正弦形式進行幅值變化的信號4，如式(8)所示，其在頻域的特征表現為頻率為(10±0.05)kHz，幅值為5 A的兩個信號的疊加，對該信號的分析結果如圖10所示。

(8)

式中fs=10 kHz；f1=50 Hz。

圖10 不同測量方法對正弦變化信號測量結果

同時不難發(fā)現，方法M21和M22盡管受到泄漏的影響，但在9 kHz～10 kHz內的測量結果卻大于M11和M12方法，這就是聚合邊界不利影響的體現，可使用錯位聚合方法消除，錯位聚合后在10 kHz處可得結果為7.07 A。

綜上所述，通過4種具有超高次諧波發(fā)射的幅值和頻率特性的構造信號，從頻譜泄露、聚合帶寬以及幅值調制檢測等角度詳細對比了IEC 61000-4-7和IEC 61000-4-30及其改進測量方法，發(fā)現不同方法對于相同信號的測量結果存在明顯的不同，但都有各自的優(yōu)點和缺點，采用何種算法還應根據超高次諧波的發(fā)射特征來決定，但前提應將超高次諧波整個頻率范圍當成整體來考慮。

3 測量方法應用分析與建議

3.1 應用分析

為進一步衡量這些測量方法的差異與特點，通過某電動汽車充電站充電樁的測試數據進行應用分析。該充電站內有交流和直流兩種充電樁，其中交流充電樁的開關頻率為15 kHz，直流充電樁為22.5 kHz。選擇一臺42 kW滿功率運行的交流充電樁進行現場測試，采樣頻率為1 024 kHz，測試的單相電流以及通過濾波后的超高次諧波波形如圖11所示。

該交流充電樁在工作時產生了超高次諧波，其波形變化類似幅值的正弦變化情況，利用表1中的4種測量方法對該數據進行分析，為了更好對比差異，每種方法均單獨應用在2 kHz～150 kHz頻率范圍，結果如圖12和表3所示。

圖12 不同測量方法對于實測數據測量結果

通過圖12和表3中各測量方法對該充電樁超高次諧波的分析結果，可得以下結論：

(1)不同測量方法的分析結果受測量噪音影響不相同。相同帶寬下，因為時間分辨率的差異，導致方法M11和M12較方法M21和M22受到測量噪音影響小；而不同帶寬下，方法M12測量結果與M11間存在10 dB的差異，詳見式(6)，方法M12則大于M22約20 dB，這對以后兼容水平、抗擾度水平、發(fā)射限值的確定是不利的；

(2)帶寬越小的測量方法越能清晰反應設備的超高次發(fā)射特性，頻率越高越明顯。帶寬為200 Hz的方法M11和M22相對于帶寬為2 kHz的方法M21和M22的測量結果，可以更明顯看到交流充電樁在開關頻率(15 kHz)及其整數倍數處的發(fā)射情況，同時還測量到直流充電樁產生超高次諧波對它的影響；

(3)方法M11的聚合錯位方法可以有效避免邊界造成的測量誤差(表3中22.5 kHz頻率處)，提高測量結果的準確性；

(4)相同帶寬的測量方法之間在超高次諧波處的測量誤差比不同帶寬的測量方法小，同時帶寬越小誤差越小。如表3所示，方法M11和M22在超高次諧波處測量結果較為貼近，最大誤差不超過2%，故若考慮儀器硬件要求時，在9 kHz～150 kHz采用方法M22成為一種可選方案。而方法M11和M21在超高次諧波處測量誤差最高達到8%以上，結合噪音的影響，更加說明不同帶寬下測量結果無可比性；

(5)越大的時間窗(時間分辨率)越無法測量到幅值的調制，表3中測量的最大值和最小值間的差值，表明方法M21優(yōu)于M22。但如果對于幅值變化的關注需求不高，可考慮方法M22。

表3 不同測量方法測量的超高次諧波

3.2 應用建議

綜合構造典型信號和實測數據的分析結果，在保證2 kHz～150 kHz頻率范圍內測量方法的帶寬一致原則下，超高次諧波的測量可參考表4。

表4 超高次諧波測量方法分頻段組合應用建議

因當前實驗室環(huán)境下，主要采用方法CISPR 16-2-1測量設備超高次諧波發(fā)射水平，其結果是確定發(fā)射限值的重要依據。鑒于該方法的測量帶寬為200 Hz，為保持統(tǒng)一，應優(yōu)先考慮200 Hz帶寬的測量方法。同時此帶寬對應的測量方法也都滿足當前IEC對于A級儀器的無間隙要求，故具體應用建議如下：

(1)若對測量準確度要求較高時，選擇可以減小頻譜泄露以及抗噪音干擾的測量方法組合1，但必須使用頻譜的錯位聚合；

(2)若要考慮測量儀器硬件或者需要關注信號幅值調制情況時，可適當犧牲準確性，優(yōu)先采用測量方法組合2，次之考慮測量方法組合3。

(3)對于測量方法組合4或組合5，一般情況下不推薦，但對于B級儀器(自定義)或有測試儀器硬件限制等其他特殊情況時可應用，但結果只做參考，不能作為衡量其真實發(fā)射水平的依據，同時對于測量信號的信噪比要有足夠高的要求。

4 結束語

通過構造的典型信號和實測數據，對比研究了基于標準IEC 61000-4-7和IEC 61000-4-30提供和改進的超高次諧波測量方法的差異性，得到以下結論：

(1)目前IEC標準在2 kHz～9 kHz和9 kHz～150 kHz范圍內提供的測量方法在測量帶寬上存在差異，帶來能量聚合等級的不同，從而導致測量結果無可比性，因此規(guī)范的測量方法必須遵循2 kHz～150 kHz頻率范圍內帶寬一致的原則；

(2)盡管基于IEC 61000-4-7的測量方法M11在超高次諧波測量的準確性中具有優(yōu)勢，但必須通過頻譜的錯位聚合方法消除頻譜聚合邊界所帶來的誤差問題；同時該方法的時間分辨率較大(200 ms)，不適合對超高次諧波幅值調制信息的檢測，此時應考慮基于IEC 61000-4-30的方法M21和M22，但不可忽略測量波形起始點對測量結果的不利影響，具體選擇可參考文中的應用建議進行綜合考慮；

(3)噪音對于超高次諧波的測量結果的影響不可忽視，測量帶寬越大的測量方法越容易放大測試噪音，因此測量信號的信噪比要足夠的高。

最后，對于超高次諧波測量方法的研究不可脫離其發(fā)射特性，如何精確的描述這些特征，是2 kHz～150 kHz頻率范圍內規(guī)范測量方法研究的最終目標。