易姝慧，郭俊岑，刁新平，刁贏龍

(中國電力科學研究院，武漢430070)

0 引 言

隨著智能電力負荷概念的提出[1]，智能用電用戶數(shù)量越來越龐大、負荷類型越來越復雜、用電服務越來越精細。在此發(fā)展趨勢和技術(shù)需求下，研究面向智能用電的負荷監(jiān)測關(guān)鍵技術(shù)，能夠提高智能用電負荷數(shù)據(jù)采集與傳輸效率，提升負荷設(shè)備的監(jiān)測識別準確率，促進負荷監(jiān)測的深度挖掘與應用，為實現(xiàn)靈活互動的智能用電提供技術(shù)支撐。

目前，負荷監(jiān)測方法主要有介入式負荷監(jiān)測(Intrusive Load Monitoring，ILM)和非介入式負荷監(jiān)測(Non-Intrusive Load Monitoring，NILM)兩種[2]。由于NILM具有成本低廉、通信簡單、便于維護和推廣等優(yōu)點，已成為可替代ILM的主流監(jiān)測方法，可以對用戶側(cè)負荷進行實時監(jiān)測和分析，引導用戶主動節(jié)能?；贜ILM的負荷特征提取[3]、負荷辨識[4]、負荷預測[5]等課題，是需求側(cè)負荷監(jiān)測的研究熱點，國內(nèi)外已有大量學者展開了深入研究，而目前的研究方向主要集中在居民用戶。文獻[6]針對家庭負荷，提出一種新的概率圖形建模方法，利用多變量時間序列數(shù)據(jù)進行能量分解。文獻[7]建立負荷穩(wěn)態(tài)波形模版庫，并提出了一種利用動態(tài)時間彎曲算法計算與模版庫波形的距離來識別家用負荷的辨識方法。文獻[8-9]基于V-I軌跡的設(shè)備負載特征針對高精度住宅負荷分解與預測模型進行研究。文獻[10]提出了一種高頻采集模式下的非侵入式負荷在線監(jiān)測方法。以上研究成果主要針對家用電器建立負荷特征庫，完成負荷分解辨識工作。

目前一些研究成果針對負荷穩(wěn)態(tài)過程將隱馬爾可夫模型、人工神經(jīng)網(wǎng)絡等深度學習智能算法應用于穩(wěn)態(tài)過程負荷辨識。文獻[11]采用4個穩(wěn)態(tài)負載特征作為模型的觀測向量，通過多參數(shù)隱馬爾可夫模型學習和多次迭代求解，完成對負荷的最終辨識。文獻[12-13]提出基于神經(jīng)網(wǎng)絡算法的深度學習模型的負荷辨識方法在非介入式負荷監(jiān)測用電行為分析方面的有效性與準確性。文獻[14]采用深度可分離卷積代替?zhèn)鹘y(tǒng)卷積并提出一種基于聯(lián)邦學習的網(wǎng)絡模型實施方案，以云邊協(xié)同的方式對模型進行訓練。文獻[15]將圖像信號處理方法用于電力系統(tǒng)進行負荷辨識。文獻[16]提出基于時間分區(qū)和V型粒子群優(yōu)化的非侵入式負荷分解算法。

另一部分研究成果是采用暫態(tài)負荷特征進行負荷辨識，進一步監(jiān)測負荷的投切狀態(tài)。文獻[17]基于負荷功率的暫態(tài)特征進行分析，提出通過比較各個負荷特征數(shù)據(jù)的貼近度來進行負荷辨識的方法。文獻[18]對時域暫態(tài)電流進行S變換處理而獲取頻域負荷特征，改進0-1多維背包算法來實現(xiàn)負荷監(jiān)測辨識。文獻[19]電器的功率數(shù)據(jù)進行狀態(tài)提取，并利用電器運行的時間信息提取每個狀態(tài)的時間概率分布，在負荷分解階段利用時間概率最大似然估計分解結(jié)果。文獻[20]針對工業(yè)電力負荷研究了一種基于事件波形解析的辨識方法，為了適應不同用戶生產(chǎn)門類及流水工藝的差異，將事件解析下沉至用戶邊緣。文獻[21]通過分析工業(yè)負荷運行特征提出基于滑動雙邊窗的事件探測算法。文獻[22]對目標電器的不同功率狀態(tài)進行編碼,用循環(huán)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡提取輸入負荷總功率的空間時間特征。

上述研究成果一方面主要針對家用負荷，實驗數(shù)據(jù)多采用開放REDD數(shù)據(jù)集[23]進行測試，對專變用戶的工業(yè)負荷分解辨識研究較少，缺乏工業(yè)負荷數(shù)據(jù)；另一方面是單一地針對穩(wěn)態(tài)過程或暫態(tài)過程進行負荷特征提取與負荷辨識，缺乏穩(wěn)態(tài)與暫態(tài)結(jié)合的整體負荷特征空間構(gòu)建與負荷辨識過程。因此，提出一種針對專變用戶工業(yè)負荷穩(wěn)態(tài)過程與暫態(tài)過程相結(jié)合的負荷辨識方法，提取電流有效值、有功功率、無功功率等構(gòu)建負荷穩(wěn)態(tài)特征空間，利用LSQR算法進行穩(wěn)態(tài)過程負荷分解；選取電流有效值、有功功率均值、無功功率均值、持續(xù)時間、電流有效值最大值等描述暫態(tài)發(fā)生前、中、后三個階段的特征量，構(gòu)建負荷暫態(tài)特征空間，結(jié)合系統(tǒng)距離聚類算法將專變用戶工業(yè)負荷暫態(tài)事件進行分類，進一步辨識出哪一種或者哪一類負荷發(fā)生投切動作。

1 專變用戶用電特征分析

專變用戶特征分析是負荷分解辨識的基礎(chǔ)，目前專變用戶類型多樣，不同類型的專變用戶特征具有一定的差異。按照電價進行分類，將專變用戶分為商業(yè)混合用電、辦公、農(nóng)用以及民用專變用戶、非普工業(yè)專變用戶以及大工業(yè)專變用戶。專變用戶的電能需求其本質(zhì)是一個隨時間波動的數(shù)值序列，對這個時間序列進行趨勢分析和建模，就能分析出其內(nèi)在的規(guī)律特點[24]。選取某混凝土廠設(shè)備側(cè)監(jiān)測對象，選用DL850型號示波記錄儀以10 kHz采樣頻率采集了設(shè)備側(cè)攪拌器、水泥螺旋、污水泵、除塵器等常用負荷類型的電流錄波信息。由圖1可見，專變用戶設(shè)備側(cè)負荷用電總體具備以下特征：

圖1 常用負荷類型電流特征

(1)負荷電流隨時間表現(xiàn)出了明顯的波動特點；

(2)負荷投入切出時會引起瞬時電流較明顯的變化；

(3)負荷投入切出后電流波形趨于穩(wěn)定。

因此，專變用戶經(jīng)過負荷投入或負荷切出事件，會經(jīng)歷暫態(tài)前、中、后三個階段，其中暫態(tài)前階段指負荷投入或切出前原始的穩(wěn)態(tài)，暫態(tài)后階段指負荷投入或切出后另一種穩(wěn)定狀態(tài)，而暫態(tài)過程中電流、功率等用電特征會產(chǎn)生急劇變化。因此針對專變用戶負荷辨識，有必要分別提取穩(wěn)態(tài)過程特征與暫態(tài)過程特征。

1.1 專變用戶負荷穩(wěn)態(tài)特征提取

針對負荷穩(wěn)態(tài)過程，一般選擇有功、無功功率作為特征指標進行量測和處理，其公式如下：

(1)

式中P、Q分別為有功功率、無功功率；V、I分別為電壓、電流有效值；Φ為電壓電流相位差;cosΦ為功率因數(shù)。

觀察圖1可知，專變用戶負荷具有周期性，為了更全面地描述專變用戶負荷特征，文中提取穩(wěn)態(tài)過程的電流有效值也作為負荷特征指標，其公式如下：

(2)

式中N為一個周期內(nèi)的采樣點數(shù)；n為采樣點序號；i(n)為每個采樣點的瞬時電流值。

因此如表1所示，針對穩(wěn)態(tài)過程提取有功功率、無功功率、電流有效值作為特征量，構(gòu)建穩(wěn)態(tài)過程特征空間。

表1 專變用戶負荷穩(wěn)態(tài)特征

1.2 專變用戶負荷暫態(tài)特征提取

要實現(xiàn)對專變用戶暫態(tài)過程的辨識，首先需要檢測到暫態(tài)過程的發(fā)生，然后捕獲到新舊兩個穩(wěn)態(tài)之間的暫態(tài)過程的波形，收集不同用電負荷的暫態(tài)特征樣本。為了更全面地描述負荷暫態(tài)過程，提取暫態(tài)發(fā)生前、中、后三個階段的特征量，針對非介入式負荷辨識，構(gòu)建全面的暫態(tài)過程負荷特征空間。如表 2所示共計10種特征標簽。

表2 專變用戶負荷暫態(tài)特征

其中電流有效值可根據(jù)式(2)計算，有功功率、無功功率均值可根據(jù)穩(wěn)態(tài)過程各個周期內(nèi)有功功率值、無功功率值計算求得。以暫態(tài)過程前為例，計算如下：

(3)

式中T為暫態(tài)過程前的穩(wěn)態(tài)波形周期數(shù)；Pn、Qn(n=1, 2, …,T)分別為第n個周期內(nèi)的有功功率和無功功率。

2 基于穩(wěn)態(tài)過程與暫態(tài)過程的負荷辨識方法

復雜工業(yè)環(huán)境下，存在數(shù)據(jù)采集困難、數(shù)據(jù)樣本量較少等困難，因此采用LSQR與系統(tǒng)距離聚類兩種分析算法進行負荷辨識，相較于深度學習算法需要大量樣本進行訓練學習，分析算法對數(shù)據(jù)樣本需求量要求相對較低，基于有限樣本的負荷辨識精度較高。

根據(jù)對專變用戶用電特征的分析提取，將負荷投入后穩(wěn)態(tài)過程的負荷分解，結(jié)合暫態(tài)過程的負荷投入切出辨識，從而基于穩(wěn)態(tài)過程與暫態(tài)過程的負荷辨識方法，對非介入式專變用戶負荷進行辨識。方法主要分為2個部分：穩(wěn)態(tài)負荷分解過程可用最小二乘問題描述，采用LSQR算法對其進行優(yōu)化求解；而暫態(tài)過程利用系統(tǒng)距離聚類算法將各種負荷投入切出對應的暫態(tài)事件進行分類，進而更精確地辨識出哪一種或者哪一類負荷發(fā)生投切動作。方法流程圖如圖2所示。

圖2 基于穩(wěn)態(tài)過程與暫態(tài)過程的負荷辨識方法流程圖

2.1 專變用戶樣本數(shù)據(jù)清洗與處理

一方面，由于工業(yè)環(huán)境復雜，無論是設(shè)備側(cè)還是總線側(cè)采集波形時易出現(xiàn)粗大隨機誤差，需要剔除并修正無效數(shù)據(jù)。另一方面，為了客觀全面地記錄波形，通常采用高頻率采集的方式采樣電壓和電流數(shù)據(jù)，但此方法同時也會造成數(shù)據(jù)量的急劇增長，對后續(xù)的數(shù)據(jù)處理效率造成一定程度的影響。此外，提取的專變用戶負荷特征標簽數(shù)據(jù)，一般不在統(tǒng)一量綱下，如果不做歸一化處理，直接進行后續(xù)負荷辨識是沒有意義的。綜上原因，有必要對原始采樣數(shù)據(jù)進行包括數(shù)據(jù)清洗、降采樣、歸一化等操作進行數(shù)據(jù)調(diào)整與處理。采用依拉達準則進行數(shù)據(jù)清洗，利用奈奎斯特法則進行降采樣處理，最后利用最大最小歸一化、Z-score歸一化方法將相應特征標簽數(shù)據(jù)進行去量綱操作。理論分別如下描述：

(1)依拉達準則

假設(shè)s1，s2，…，sn分別為原始采樣數(shù)據(jù)，計算出算術(shù)平均值s及剩余誤差vi=si-s(i=1，2，...，n)，并按貝塞爾公式算出標準誤差σ，若某個測量值si的剩余誤差vi，滿足下式：

|vi|=|si-s|>3σ

(4)

則認為s是含有粗大誤差值的壞值，應予以修正，文中用前后采樣值的平均值來代替無效數(shù)據(jù)的方法進行修正。

(2)奈奎斯特采樣定理

奈奎斯特采樣定理規(guī)定了采樣率和被采樣信號頻率之間的關(guān)系：采樣率fs必須大于被采樣信號最高頻率分量的兩倍，該頻率通常被稱為奈奎斯特頻率fN，滿足如下關(guān)系式：

fs>2fN

(5)

(3)最大最小歸一化準則

最大最小歸一化準則可將原始數(shù)據(jù)按線性化方法轉(zhuǎn)換到[0 1]的范圍。假設(shè)sij為第i種負荷的第j個用電特征的值，min(si)表示第i種負荷所有用電特征中的最小值；同理max(si)表示第i種負荷所有用電特征中的最大值，則有：

(6)

式中Z(sij)為變量sij標準化后的值。

(4)Z-score標準歸一化準則

(7)

式中Z(sij)為變量sij標準化后的值。

2.2 基于LSQR算法的穩(wěn)態(tài)過程負荷分解

(1)問題描述

基于NILM的穩(wěn)態(tài)過程負荷分解原理，即給定一個已知的負荷特征數(shù)據(jù)庫和某場景下組成元素未知的復合負載特征數(shù)據(jù)庫，將復合負載信號分解為若干屬于上述已知數(shù)據(jù)庫的可識別負荷的加權(quán)組合，并求解各負荷的組成權(quán)重，即表示各負荷的使用狀態(tài)。上述過程可以描述為以下數(shù)學問題：

(8)

上述穩(wěn)態(tài)過程負荷分解問題其本質(zhì)是求解如式(8)描述的線性最小二乘問題。一般負荷特征矩陣H不滿足正定性，因此采用LSQR算法[25-26]，利用稀疏矩陣特性，近似迭代求解如式(8)所示負荷分解線性最小二乘問題。

如圖3所示，LSQR算法求解包括兩部分：第一步是進行Golub-Kahan迭代二對角化，以達到簡化計算的目的；第二步是求解二對角化后的最小二乘問題。下面做詳細分析。

圖3 基于LSQR算法的穩(wěn)態(tài)過程負荷分解

(2)Golub-Kahan二對角化

基于Golub-Kahan二對角化方法，即通過奇異值分解方法對式(8)中負荷特征矩陣H進行二對角化稀疏變換，將H變換為雙對角矩陣形式：

(9)

式中U=[u1,u2,…,uP]和V=[v1,v2,…,vP]均為酉矩陣，可通過迭代的方法計算求出，P為迭代次數(shù)。

令式(9)兩邊左乘U，有UUHHV=UB，得到：

(10)

因此，Hvk=αkuk+βk+1uk+1或βkukHvk-1-αk-1uk-1(k=1, 2,…,P)。

另一方面，對式(9)兩邊做Hermit變換得到VHHHUBH，如果兩邊左乘V，得到HHU=VBH=VBT，即：

(11)

因此，HHuk=βkvk-1+αkvk或αkvkHHuk-βkvk-1(β1=0,k=1,2,…,P)。

基于Golub-Kahan方法的二對角化可將負荷特征矩陣H變換為稀疏二對角矩陣B，從而降低求解最小二乘問題的計算復雜度，總結(jié)Golub-Kahan二對角化過程如下：

Step2：ForP=1,2,……

(12)

End

(3)最小二乘問題求解

基于P次迭代二對角化后，式(8)所描述的負荷分解線性最小二乘問題可轉(zhuǎn)化為具有稀疏二對角矩陣B的最小二乘問題：

(13)

式中BP為(P+1)×P二對角矩陣，cP=VHx為稀疏二對角矩陣最小二乘問題的解，可根據(jù)式(13)利用QR分解求出。由于V為酉矩陣，基于cP可求出原負荷分解最小二乘問題的解，即：

(14)

2.3 基于系統(tǒng)距離聚類算法的暫態(tài)過程負荷辨識

針對不同暫態(tài)負荷特征，采用基于系統(tǒng)距離聚類算法對未知暫態(tài)事件進行分類，從而判斷未知的暫態(tài)過程所對應的負荷操作，從而實現(xiàn)暫態(tài)過程負荷辨識。根據(jù)表2所示負荷特征空間，該算法[27-28]主要流程如下：

Step 1：未知暫態(tài)事件出現(xiàn)時，提取其對應的負荷特征值，構(gòu)造未知暫態(tài)事件特征向量Fnew=[T、If、Ib、Imax、Pf、Qf、Pb、Qb、Pmax、Qmax]，各分量均為Z-score歸一化后的無量綱數(shù)值;

Step 2：假設(shè)有G種已知的專變用戶負荷操作對應的暫態(tài)事件，將其負荷特征向量作為簇心，構(gòu)造簇心集合C=[C1，C2，C3，…，CG]，分別計算Fnew到各個簇心的歐式距離得到距離集合D=[d1，d2，d3，…，dG];

Step 3：找到D中最小距離dmin，選擇合適的閾值β，若dmin<β則Fnew屬于dmin對應的簇心，否則以Fnew為新的簇心加入到集合C中;

Step 4：未知暫態(tài)出現(xiàn)時，重復Step1～Step3。

3 算例分析

3.1 評價指標

為了合理評價負荷分解的效果，選擇最小歸一化誤差作為算法評價指標以表示負荷分解的精確度，定義如下：

(15)

3.2 仿真算例

選擇工業(yè)電力專變用戶常用的15 kW排水泵、22 kW排水泵、攪拌機(電流變比60：1)、水泥螺旋4種負荷，總線側(cè)電流變比為100:1，電壓變比為1:1，選用DL850型號示波記錄儀以10 kHz采樣頻率采集錄波信號，由于三相電壓、電流一致，所以僅針對其中一相進行數(shù)據(jù)預處理，進而分別在設(shè)備側(cè)與總線側(cè)對負荷分解辨識模型進行訓練測試。

(1)數(shù)據(jù)預處理

采用依拉大法則剔除隨機誤差數(shù)據(jù)，得到相對平滑的波形數(shù)據(jù)。根據(jù)奈奎斯特定理，對10 kHz數(shù)據(jù)以1 kHz頻率進行降采樣處理，既降低系統(tǒng)對采樣設(shè)備的要求，又可提高數(shù)據(jù)預處理的效率。降采樣后的數(shù)據(jù)并不影響負荷特征提取，同時使數(shù)據(jù)量減少為原來的十分之一。

(2)穩(wěn)態(tài)過程分解

根據(jù)表1提取穩(wěn)態(tài)過程用電特征指標，構(gòu)造負荷特征矩陣如表3所示。由于每種用電特征指標單位不統(tǒng)一，又由于負荷分解結(jié)果必須非負，因此選擇最大最小歸一化方法進行無量綱處理，根據(jù)式(6)處理后的特征矩陣如表4所示。

表3 負荷穩(wěn)態(tài)特征矩陣表

表4 負荷穩(wěn)態(tài)特征歸一化矩陣表

在總線側(cè)采集4組未知負荷測試數(shù)據(jù)1、測試數(shù)據(jù)2、測試數(shù)據(jù)3、測試數(shù)據(jù)4，參照已知負荷類型的特征指標及提取方法，分別對每組未知負荷提取相應的用電特征，利用LSQR負荷分解算法結(jié)合表4所示的特征矩陣，分別將每組未知負荷分解為4種已知負荷的線性組合，完成穩(wěn)態(tài)負荷分解。未知負荷分解為各已知負荷的組成權(quán)重，以及負荷分解結(jié)果與實際未知負荷測試數(shù)據(jù)的評估誤差如表5所示，由表可知每次負荷分解的計算時間基本保持穩(wěn)定。此外算法對負荷特征參數(shù)波動具有較強的抗干擾能力，以15 kW排水泵為例，其穩(wěn)態(tài)電流有效值動態(tài)波動±5 A，由于采用了最大最小歸一化方法，所有負荷特征參數(shù)為無量綱的相對值，屏蔽了某一參數(shù)動態(tài)變化對整體的影響，因此并不改變負荷穩(wěn)態(tài)特征歸一化矩陣。

表5 穩(wěn)態(tài)負荷分解結(jié)果

最后，為驗證算法性能差異，以單樣本為例，選取文獻[29-30]中的負荷辨識算法，從誤差率及計算時間與所提模型進行比較，結(jié)果如表6所示。所提算法相對其他新穎機器學習模型雖然在計算速度上不具備優(yōu)勢，但在誤差率上具有明顯優(yōu)勢。

表6 模型誤差率及計算時間對比

(3)暫態(tài)過程辨識

選擇與穩(wěn)態(tài)負荷分解過程相同的四種常見專變用戶負荷，每種負荷具有投入、切除兩種暫態(tài)過程，構(gòu)造了8個聚類簇心，覆蓋算例中所有負荷投入切出的暫態(tài)事件。根據(jù)表2分別對每個簇心提取10種暫態(tài)過程負荷特征指標，并采用式(7)Z-score歸一化方法去量綱處理。當總線側(cè)出現(xiàn)未知暫態(tài)事件時，提取對應的特征指標并作相同歸一化處理，采用系統(tǒng)距離聚類算法對未知事件進行分類合并，從而辨識出未知暫態(tài)事件所對應的具體負荷的投入切出操作。

經(jīng)過聚類辨識，未知暫態(tài)時間與簇心事件擬合度基本一致，進一步驗證了所提暫態(tài)過程負荷辨識方法的有效性。

4 結(jié)束語

針對工業(yè)電力系統(tǒng)專變用戶提出了一種負荷分解辨識方法。針對負荷投入切出操作導致的暫態(tài)過程及負荷操作后的穩(wěn)態(tài)過程，分別提取并構(gòu)建用電特征空間。利用LSQR算法求解穩(wěn)態(tài)過程負荷分解最小二乘問題，結(jié)合暫態(tài)過程聚類算法對暫態(tài)事件進行分類，進而達到辨識負荷投切操作的目的。仿真結(jié)果表明，所提方法能夠有效地將專變用戶負荷從未知負荷中分解出，誤差率約為10-14，并且準確辨識出負荷投切操作。構(gòu)建了一種專變用戶負荷辨識通用處理流程，包括特征提取、數(shù)據(jù)預處理、穩(wěn)態(tài)與暫態(tài)結(jié)合的負荷分解辨識等內(nèi)容，可從未知總信號獲取各種負荷詳細的運行情況。提出的算法仿真是基于示波記錄儀采集的專變用戶負荷信號，后續(xù)仍需對動態(tài)實時信號采集與在線分析方面進行進一步研究。