袁曉云 ，彭利果，班久慶

（1. 國家石油天然氣大流量計(jì)量站成都分站，成都 610213；2. 中國石油西南油氣田分公司天然氣研究院，成都 610299；3. 中國石油集團(tuán)公司天然氣質(zhì)量控制與能量計(jì)量重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610299）

環(huán)道離心機(jī)是用于將天然氣加壓，以使得天然氣能夠進(jìn)行遠(yuǎn)距離輸送的一種離心機(jī)，由于其作用對象為天然氣，對于環(huán)道離心機(jī)的強(qiáng)度與剛度都有較高要求，故其結(jié)構(gòu)安全的可靠性設(shè)計(jì)越來越受到重視。環(huán)道離心機(jī)將在外界載荷的激勵(lì)下發(fā)生振動(dòng)現(xiàn)象，而振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率及模態(tài)振型是其動(dòng)態(tài)特性的重要參數(shù)，因此針對環(huán)道離心機(jī)進(jìn)行模態(tài)分析得出其固有頻率與模態(tài)振型，找出振幅較大的部分，以避免發(fā)生共振，從而提高環(huán)道離心機(jī)的工作壽命。

國內(nèi)國外對于離心機(jī)振動(dòng)方面的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究均比較普遍，國內(nèi)寶鋼工業(yè)檢測公司的φ3 000盤式離心機(jī)，由于轉(zhuǎn)子不平衡纏身異常振動(dòng)振造成軸承損壞、基座與基礎(chǔ)連接螺栓松動(dòng)的現(xiàn)象，通過控制冷型的結(jié)構(gòu)對稱與平衡，保證冷型安裝在工作盤的同軸度和垂直度，改進(jìn)冷型與工作盤的連接方式等進(jìn)行解決[1]。其次是德國生產(chǎn)的SZ1000/-12/4K10 兩級推料離心機(jī)，在運(yùn)行過程中，同時(shí)存在籃筐的轉(zhuǎn)動(dòng)或是前后移動(dòng)的三維運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，導(dǎo)致離心機(jī)主軸發(fā)生振動(dòng)，南化集團(tuán)連云港建廠對于離心機(jī)結(jié)構(gòu)方面的改進(jìn)是：在油箱下放以及減震塊上方增加均勻厚度的鋼板來增加配重，從而減小離心機(jī)的振動(dòng)[2-3]。在WG-800 離心機(jī)生產(chǎn)聚氯乙烯過程中發(fā)現(xiàn)，由于某些零件精度不夠，或者螺釘松動(dòng)等原因而使得離心機(jī)機(jī)體振動(dòng)嚴(yán)重，從而嚴(yán)重影響PVC 樹脂的生產(chǎn)，福建榕昌化工有限公司采用自制的實(shí)心橡膠減震器，大幅度減小了離心機(jī)振動(dòng)幅度[4]。在國外技術(shù)中，例如瑞典諾克森（NOXON）公司的臥螺離心機(jī)采用斜板沉淀原理，推出一種新的技術(shù)：Lamella 技術(shù)；德國所生產(chǎn)的臥螺離心機(jī)在與污泥接觸的螺旋葉片外緣采用了燒結(jié)耐磨合金片或陶瓷片鑲嵌工藝，可以降低磨損，從而減小振動(dòng)[5]。

以上案例對于離心機(jī)的振動(dòng)問題的原因探究，大多都是從機(jī)械結(jié)構(gòu)，例如軸承磨損、螺釘松動(dòng)、零件精度不夠?qū)е氯S運(yùn)動(dòng)等方面，而極少有從外界激勵(lì)與離心機(jī)本身產(chǎn)生共振的方面進(jìn)行探究[6]。然而對于環(huán)道離心機(jī)而言，其產(chǎn)生異常振動(dòng)的主要原因還是源于環(huán)道離心機(jī)自身結(jié)構(gòu)與外部激勵(lì)（各類頻率的天然氣激擾力）產(chǎn)生了共振[7]。

考慮到離心機(jī)主要的失效形式是振動(dòng)破壞，對離心機(jī)進(jìn)行動(dòng)態(tài)特性分析，選取離心機(jī)材料為45 鋼，在對離心機(jī)進(jìn)行模態(tài)分析之后，進(jìn)行諧響應(yīng)分析，通過對離心機(jī)進(jìn)行模態(tài)分析與諧響應(yīng)分析，確定離心機(jī)可能發(fā)生共振的頻率和模態(tài)振型。

本文以環(huán)道離心機(jī)為研究對象，建立環(huán)道離心機(jī)三維模型，在有限元軟件Hypermesh 中運(yùn)用Optistruct 模塊進(jìn)行模態(tài)分析與諧響應(yīng)分析，選取振動(dòng)較大的點(diǎn)，得出速度—頻率響應(yīng)曲線，結(jié)合實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比分析。并進(jìn)行離心機(jī)結(jié)構(gòu)優(yōu)化，從而改善振動(dòng)狀況。

1 環(huán)道離心機(jī)模型及異常振動(dòng)描述

1.1 異常振動(dòng)描述

在環(huán)道離心機(jī)的實(shí)際使用情況中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)離心機(jī)通入天然氣并開始工作時(shí)，其內(nèi)部壓力與不同的轉(zhuǎn)速會影響離心機(jī)自身的振動(dòng)情況，且處于某些工況時(shí)，離心機(jī)自身的振動(dòng)會達(dá)到設(shè)定的報(bào)警值（振動(dòng)烈度4 mm/s）甚至停機(jī)值（振動(dòng)烈度7 mm/s），針對離心機(jī)的振動(dòng)問題進(jìn)行相應(yīng)的測試，測試原理圖如圖1所示，測試結(jié)果如圖2 所示。

圖1 環(huán)道離心機(jī)振動(dòng)測試測點(diǎn)示意圖Fig.1 Schematic diagram of vibration test points of loop centrifuge

圖2 環(huán)道離心機(jī)振動(dòng)速度隨壓強(qiáng)和轉(zhuǎn)速的變化Fig.2 Variation of vibration speed of loop centrifuge with pressure and speed

由圖2 曲線可知在壓強(qiáng)為0.4 MPa，1.0 MPa，2.5 MPa 以及3 MPa 的工況下，不同轉(zhuǎn)速工況測點(diǎn)3 的振動(dòng)烈度始終低于4 mm/s，處于正常工作范圍。在壓強(qiáng)為1.5 MPa 工況下，測點(diǎn)3 在2 800 r/min 時(shí)，振動(dòng)烈度達(dá)到6.5 mm/s，超過了報(bào)警值4 mm/s。在壓強(qiáng)為1.8 MPa 工況下，測點(diǎn)3 在2 600 r/min 時(shí)，振動(dòng)烈度達(dá)到5.5 mm/s，超過了報(bào)警值4 mm/s，而在2 700 r/min 及以上，測點(diǎn)3 的振動(dòng)烈度均小于4 mm/s，處于正常工作范圍。

1.2 離心機(jī)模型

利用三維建模軟件Solidworks 對離心機(jī)進(jìn)行建模，文中所述的離心機(jī)結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，在建立其三維實(shí)體模型的過程中對其進(jìn)行簡化，如刪除了一些對動(dòng)態(tài)分析影響不大的小孔等。在三維軟件中建立的模型如圖3 所示，離心機(jī)的主要參數(shù)如表1 所示。整機(jī)材料選取45 號鋼，強(qiáng)度硬度較高，塑性韌性較好，材料屬性如表2 所示。

表1 離心機(jī)的主要參數(shù)Table 1 Main parameters of centrifuge mm

表2 45 鋼的材料屬性Table 2 Material properties of steel 45

圖3 離心機(jī)的三維模型Fig.3 Three dimensional model of centrifuge

2 環(huán)道離心機(jī)振動(dòng)仿真分析

環(huán)道離心機(jī)在運(yùn)行過程中會不停振動(dòng)，在其運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，產(chǎn)生的振動(dòng)信號主要由兩部分組成：環(huán)道離心機(jī)自身的固有頻率以及由于外界激勵(lì)而產(chǎn)生的沖擊振動(dòng)。通過有限元分析計(jì)算所述的兩種頻率。

2.1 有限元建模

利用有限元分析軟件HyperMesh 的optistruct 模塊進(jìn)行有限元分析，對環(huán)道離心機(jī)進(jìn)行有限元建模如圖4 所示。

圖4 離心機(jī)的有限元模型Fig.4 Finite element model of centrifuge

2.2 模態(tài)分析

模態(tài)分析用于計(jì)算環(huán)道離心機(jī)固有頻率，當(dāng)離心機(jī)作自由振動(dòng)（無外界工況激勵(lì)）時(shí)，振動(dòng)的頻率與初始條件無關(guān)，而只與自身屬性有關(guān)。

對于物體固有頻率計(jì)算公式為：

式中k——物體勁度系數(shù)，單位N/m；

m——物體質(zhì)量，單位kg。

此式能夠看出，離心機(jī)的固有頻率是其固有屬性，只與材質(zhì)、結(jié)構(gòu)、尺寸有關(guān)，而與外界激勵(lì)以及其旋轉(zhuǎn)速度等因素?zé)o關(guān)。

由牛頓經(jīng)典力學(xué)可以推算，物體的動(dòng)力學(xué)方程：

式中M——質(zhì)量矩陣；

C——阻尼矩陣；

K——?jiǎng)偠染仃嚕?/p>

x（t） ——位移；

F（t） ——外部激勵(lì)。而模態(tài)分析與外界激勵(lì)無關(guān)，即：F（t） = 0。引入無量綱參數(shù)阻尼比ξ，有：

阻尼會對固有頻率造成影響，如式（3）所示：

而工程中通常ξ≤0.05，0.998 7 ≤ωr/ω≤1，所以阻尼對固有頻率影響極小，故可以忽略阻尼影響，使得有阻尼頻率近似地等于無阻尼周期頻率。

此時(shí)動(dòng)力學(xué)方程為：

設(shè)簡諧運(yùn)動(dòng)方程為：

可計(jì)算無阻尼運(yùn)動(dòng)方程：

即可得出：

式中ωi——第i階固有頻率；

Ai——第i階振型[8]。

2.3 模態(tài)分析結(jié)果

對離心機(jī)進(jìn)行模態(tài)分析，通過模態(tài)分析振型顯示，找到了反應(yīng)離心機(jī)大小是否超標(biāo)的點(diǎn)3，其位置于圖4 中所示，圖5 表3 主要反映了該頻率所對應(yīng)的振型及測點(diǎn)3 振動(dòng)較大的頻率。

表3 測點(diǎn)3 振動(dòng)較大的頻率及階數(shù)Table 3 Frequency and order of large vibration at measuring point 3

圖5 環(huán)道離心機(jī)主要振型（與激振力頻率接近且測點(diǎn)3 附近變形大）Fig.5 Main vibration modes of loop centrifuge (close to the frequency of exciting force and large deformation near measuring point 3)

2.4 諧響應(yīng)分析

諧響應(yīng)分析用于確定線性結(jié)構(gòu)在承受隨時(shí)間按正弦（簡諧）規(guī)律變化的載荷時(shí)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，根據(jù)模態(tài)分析的固有頻率結(jié)果顯示，設(shè)置加載頻率范圍為600 ～ 1 700 Hz 。對離心機(jī)進(jìn)行諧響應(yīng)分析后，提取測點(diǎn)3 附近節(jié)點(diǎn)的速度頻譜圖[9]，見圖6，可知，837、1 120、1 377 和1 678 Hz 等均有較大響應(yīng)峰 值。

圖6 測點(diǎn)3 橫向速度頻譜圖Fig.6 Spectrum of transverse velocity of measuring point 3

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)測得，當(dāng)離心機(jī)分別在工況1.5 MPa，2 800 r/min、1.8 MPa，2 600 r/min 下工作時(shí)，離心機(jī)測點(diǎn)3 的Y向加速度頻譜圖如圖7、8 所示。

圖7 壓強(qiáng)1.5 MPa，轉(zhuǎn)速2 800 r/min 測點(diǎn)3 Y 向加速度Fig.7 Acceleration in Y direction of measuring point 3 at pressure 1.5 MPa, rotating speed 2 800 R / min

由實(shí)驗(yàn)測試可知，在1.5 MPa 與2 800 r/min 工況下，主要激振頻率為831、1 105、1 647 Hz，在1.8 MPa 與2 600 r/min 工況下，主要激振頻率為831、1 117、1 393 與1 674 Hz。

圖8 壓強(qiáng)1.8 MPa，轉(zhuǎn)速2 600 r/min 測點(diǎn)3 Y 向加速度Fig.8 Acceleration in Y direction of measuring point 3 at pressure 1.8 MPa, rotating speed 2 600 R / min

4 解決方案

為了減小離心機(jī)振動(dòng)，在離心機(jī)局部位置增加加強(qiáng)筋（厚度15mm，位于原有兩個(gè)加強(qiáng)筋之間），來改變離心機(jī)剛體的固有頻率，進(jìn)而使激勵(lì)力遠(yuǎn)離設(shè)備固有頻率，減小設(shè)備振動(dòng)。加強(qiáng)筋的位置如圖9所示。

圖9 加強(qiáng)筋位置Fig.9 Stiffener position

計(jì)算局部加強(qiáng)后離心機(jī)的固有頻率，測點(diǎn)3 變形較大的主要頻率及振型分別如表4，圖10 所述。測點(diǎn)3 的能量—頻率曲線如圖11 所示，峰值為2.08，與優(yōu)化前4.26 相比有較大的下降。

圖10 優(yōu)化前后頻率和對應(yīng)振型對比Fig.10 Comparison of frequencies and corresponding vibration modes before and after optimization

表4 測點(diǎn)3 振動(dòng)較大的頻率及階數(shù)（優(yōu)化后）Table 4 Frequency and order of large vibration of measuring point 3 (after optimization)

5 結(jié)論

通過仿真與實(shí)驗(yàn)對比，得到以下結(jié)論：

（1）在838 Hz、1 120 Hz、1 373 Hz、1 377 Hz、1 387 Hz 和1 678 Hz 附近的固有頻率與激勵(lì)頻率（1.5 Hz 和1.8 MPa）較為接近，這引起了結(jié)構(gòu)共振或振動(dòng)放大，對測點(diǎn)3 振動(dòng)貢獻(xiàn)較大。

（2）在1.5 MPa，2 800 r/min 的工況下，離心機(jī)設(shè)備的主要激擾力來源于氣體的擾動(dòng)，擾動(dòng)頻率831 Hz、1 106 Hz、1 374 Hz 和1 650 Hz 與結(jié)構(gòu)固有頻率點(diǎn)838 Hz、1 120 Hz、1 373 Hz（1 377 Hz 或1 387 Hz）和1 678 Hz 接近造成設(shè)備振動(dòng)放大；

（3）在1.8 MPa，2 600 r/min 的工況下，離心機(jī)設(shè)備主要的激擾力來源于氣體的擾動(dòng)，擾動(dòng)頻率831 Hz、1 117 Hz、1 393 Hz 和1 674 Hz 與結(jié)構(gòu)固有頻率點(diǎn)838 Hz、1 120 Hz、1 387 Hz（1 373 Hz 或1 377 Hz）和1 678 Hz 接近造成設(shè)備振動(dòng)放大。

（4）中頻段800 ～ 1 700 Hz 激擾力引起設(shè)備的共振是振動(dòng)超標(biāo)的主要原因。

（5）通過在離心機(jī)底座中心位置處添加一根加強(qiáng)筋，測點(diǎn)3 的振動(dòng)能量從4.26 下降至2.08，故離心機(jī)的振動(dòng)有了大幅度降低，從而改變其異常振動(dòng)情 況。