張紅斌，李 軍，陳亞茹

（1.中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 電子計算技術(shù)研究所，北京 100081；2.中國國家鐵路集團(tuán)有限公司 調(diào)度指揮中心，北京 100844）

安全、正點是我國鐵路的重要目標(biāo)，而客運(yùn)列車在運(yùn)行過程中會受到外部環(huán)境、固定設(shè)備和移動設(shè)施故障、人為操作失誤等多種因素影響，出現(xiàn)晚點的情況?？焖?、準(zhǔn)確地掌握列車的運(yùn)行狀態(tài)及未來的運(yùn)行趨勢，不僅能為鐵路運(yùn)輸調(diào)度高效指揮提供保障，且有利于客運(yùn)部門及時有效地組織車站中轉(zhuǎn)客流，更能方便旅客提前規(guī)劃行程，減少大面積晚點導(dǎo)致的乘客滯留問題，因此研究列車晚點傳播規(guī)律意義重大。

現(xiàn)階段，國內(nèi)外關(guān)于客運(yùn)列車晚點規(guī)律的研究方法可分為傳統(tǒng)模型法和數(shù)據(jù)驅(qū)動模型法。傳統(tǒng)模型法主要是通過事件圖、活動圖等傳統(tǒng)理論模型研究列車晚點規(guī)律[1-3]。數(shù)據(jù)驅(qū)動模型法包含列車初始晚點分布研究[4-5]和晚點傳播規(guī)律研究，前者是通過建立高速鐵路初始晚點不同致因?qū)α熊嚁?shù)量影響的分布模型；后者主要利用機(jī)器學(xué)習(xí)、隨機(jī)森林和循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN，Recurrent Neural Network）等方法進(jìn)行研究[6-9]。這些方法多針對單個車站而無法對所有站點進(jìn)行預(yù)測，且由于沒有過濾大量的弱晚點數(shù)據(jù)，干擾了模型的準(zhǔn)確率，不利于實際生產(chǎn)的應(yīng)用。本文在前人研究的基礎(chǔ)上，以2020 年北京—上海高速鐵路（簡稱：京滬高鐵）列車運(yùn)行晚點預(yù)測為例，采用RNN 全段預(yù)測法并過濾了冗余數(shù)據(jù)，驗證了算法的有效性。

1 列車運(yùn)行晚點影響因素分析

京滬高鐵由北京南站至上海虹橋站，全長1 318 km，設(shè)24 個車站，設(shè)計的最高速度為380 km/h。通過分析2020 年京滬高鐵行車數(shù)據(jù)，共篩選出655 559 條初始晚點數(shù)據(jù)，其中，初始晚點在1～4 min 范圍內(nèi)的共有642 851 條，占比98.1%；大于4 min 的有12 708 條。鐵路部門將1～4 min 范圍內(nèi)的晚點視為列車運(yùn)行的正常波動，因此本文將研究的重點定位到大于4 min 的列車運(yùn)行初始晚點。

1.1 停站時長對晚點的影響

圖1 統(tǒng)計了2020 年的京滬高鐵列車運(yùn)行在發(fā)生晚點的情況下，在不同的停站時長下，晚點的吸收、增加和平移的概率。從圖1 可以看出，隨著停站時間的增加，晚點吸收的比率在上升，平移和增加的概率在減少，因此停站時間越大，越容易吸收晚點。

圖1 不同停站時長晚點吸收規(guī)律

1.2 初始晚點對傳播車站數(shù)的影響

將列車運(yùn)行初始晚點時間按照1～4 min、5～10 min、11～30 min 分為3 類，分別統(tǒng)計每種類別初始晚點的傳播長度，如圖2 所示?？梢钥闯?，在初始晚點為1～4 min 時，晚點傳播車站數(shù)量為2～3 個；初始晚點為5～10 min 時，傳播車站數(shù)量主要范圍在3～9 個；對于較大的初始晚點，傳播車站數(shù)量主要范圍在6～15 個。由此得出，隨著初始晚點時間的增加，晚點傳播的車站數(shù)量也在增加。

圖2 不同初始晚點傳播車站數(shù)箱線圖

2 算法設(shè)計

2.1 RNN 全段預(yù)測方法

RNN 是在普通多層反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上，增加了隱藏層各單元間的橫向聯(lián)系，通過一個權(quán)重矩陣，可實現(xiàn)將上一個時間序列神經(jīng)單元的值傳遞至當(dāng)前的神經(jīng)單元，從而使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具備了記憶功能，對于處理有上下文聯(lián)系的自然語言問題或有關(guān)時間序列的機(jī)器學(xué)習(xí)問題有較好的應(yīng)用性。

全段預(yù)測中的“全段”指的是列車晚點傳播的范圍，這個范圍指的是從列車發(fā)生初始晚點的車站至晚點消失車站或終到站。因此，全段預(yù)測是指對于列車晚點傳播范圍與傳播強(qiáng)度的預(yù)測。

2.1.1 多對多模式的RNN 模型

RNN 模型的多對多模式可分為間隔多對多和同步多對多2 種模式，如圖3 所示，水平箭頭方向為列車行車方向，北京南站為列車運(yùn)行初始晚點發(fā)生站，后續(xù)各站為晚點吸收/擴(kuò)散站，晚點項為到發(fā)晚點時間。本文在初始晚點段預(yù)測場景中，輸入的數(shù)據(jù)是初始晚點段所有站點的特征信息，要求輸出的數(shù)據(jù)是所有站點的正晚點情況，其天然的序列性符合RNN 模型的間隔多對多和同步多對多2 種模式。但間隔多對多模式下，模型無法利用列車將要運(yùn)行站點的特征，因此，本次建模選取具有同步多對多模式的RNN 模型作為基礎(chǔ)模型結(jié)構(gòu)。

圖3 多對多模式對比

在同步多對多RNN 模型中，所有站點對應(yīng)的Y值都是下一站的晚點項。實際應(yīng)用中，發(fā)生初始晚點后的晚點恢復(fù)情況是未知的、需要預(yù)測的，因此，建立模型特征序列時，除初始晚點發(fā)生站外，其他所有站點的晚點項需置0 后作為特征項進(jìn)入模型。

2.1.2 LSTM-RNN 模型

利用RNN 模型處理時間序列數(shù)據(jù)具有先天優(yōu)勢，但在長序列的訓(xùn)練模式下仍存在梯度消失問題。本文選取的2020 年京滬線高鐵列車運(yùn)行初始晚點段預(yù)測場景中，序列平均長度為8 個車站，最長可達(dá)22個車站。若直接使用傳統(tǒng)RNN 模型會導(dǎo)致梯度消失嚴(yán)重且模型參數(shù)更新緩慢，因此本文引入RNN 的變體結(jié)構(gòu)長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM，Long Short-Term Memory）來促使模型更好地學(xué)習(xí)長期特征。

LSTM 作為一種循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變形結(jié)構(gòu)，是在普通 RNN 基礎(chǔ)上，隱藏層各神經(jīng)單元中增加記憶單元，從而使時間序列上的記憶信息可控，每次在隱藏層各單元間傳遞時通過“門”來控制丟棄/增加信息，從而實現(xiàn)遺忘或記憶的功能。

為方便描述，下文將多對多模式下的LSTMRNN 模型統(tǒng)稱為RNN 模型。

2.2 評價指標(biāo)

本文采用平均絕對誤差損失（MAE，Mean Absolute Error）作為評價函數(shù)。其計算公式為

其中，y表示實際值；表示預(yù)測值。實際值與預(yù)測值之間的誤差越小，說明模型的預(yù)測效果越好。

2.3 損失函數(shù)和優(yōu)化器

本文選取 SmoothL1算法作為模型的損失函數(shù)（Loss Function），公式如下

其中，x表示模型的預(yù)測值y? 與實際值y之間的差距。該算法下的梯度穩(wěn)定，不易產(chǎn)生梯度爆炸問題。

使用Adam 優(yōu)化器，其本質(zhì)是通過一階矩估計的動量項和二階矩估計的自適應(yīng)項對梯度和各參數(shù)的學(xué)習(xí)率進(jìn)行動態(tài)調(diào)整。該優(yōu)化器的優(yōu)點在于，在偏移校正之后，確定每個迭代學(xué)習(xí)速率在固定范圍內(nèi)，可減少迭代過程的震蕩，從而平滑地改變神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。

2.4 列車運(yùn)行晚點預(yù)測模型

列車運(yùn)行初始晚點段預(yù)測模型建立步驟如下。

（1）確立目標(biāo)數(shù)據(jù)集：本次實驗選取了2020年全年京滬高鐵列車運(yùn)行數(shù)據(jù)作為目標(biāo)數(shù)據(jù)集數(shù)據(jù)。

（2）數(shù)據(jù)清洗及篩選：針對目標(biāo)數(shù)據(jù)集進(jìn)行缺失數(shù)據(jù)補(bǔ)全、重復(fù)數(shù)據(jù)/異常數(shù)據(jù)刪除等操作。

（3）序列提取：提取初始晚點序列作為入模數(shù)據(jù)。

（4）特征構(gòu)建：結(jié)合列車運(yùn)行數(shù)據(jù)特點和運(yùn)力、時間、線路等多個角度構(gòu)建特征。

（5）數(shù)據(jù)分割：將入模數(shù)據(jù)按7:3 的比例切分為訓(xùn)練集和驗證集。

（6）建立RNN 模型：選擇隱藏層層數(shù)及輸入層、隱藏層、輸出層神經(jīng)單元數(shù)。

（7）模型調(diào)參：設(shè)置不同的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和模型訓(xùn)練參數(shù)，調(diào)整輸入特征，反復(fù)在驗證集上根據(jù)評價指標(biāo)對實驗?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行評估，直至找到最優(yōu)參數(shù)。

3 實例驗證

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

結(jié)合前文晚點分析及算法設(shè)計，將目標(biāo)數(shù)據(jù)集數(shù)據(jù)進(jìn)行如下處理。

3.1.1 數(shù)據(jù)清洗

（1）刪除重復(fù)樣本；

（2）刪除小于3 站的行程；

（3）刪除車站名缺失的行程；

（4）刪除運(yùn)行時間或計劃時間異常的行程；

（5）刪除區(qū)間吸收異?；蜍囌疚债惓５男谐?。

3.1.2 晚點序列提取

全段預(yù)測的序列樣本，從各個單獨的行程采集而來，序列長度不一，需滿足如下幾個條件：

（1）從初始晚點開始采集，后續(xù)站一直采集到晚點吸收為止；

（2）序列采集的長度需要在3 個站及以上；

（3）在全段預(yù)測場景下，只采集當(dāng)前站的特征值，后續(xù)車站的晚點數(shù)據(jù)設(shè)置為0。

通過序列提取，本次建模僅選取初始晚點在5～30 min 的序列，序列數(shù)為 4 182 個。

3.2 特征提取

本文選擇Captum 工具對提取的特征進(jìn)行篩選。利用集成梯度算法，全變量模型訓(xùn)練完成后，輸入 1個批次的數(shù)據(jù)進(jìn)行前向傳播，計算此批次中每條元素的每個屬性值（特征項值）的積分梯度，再將批次中所有元素的積分梯度求和，當(dāng)作該屬性的集成梯度。梯度值越高，表明該屬性就越顯著。

假設(shè)常規(guī)歸因下某個屬性x有一個基線值x′，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出為函數(shù)f,則積分梯度（IG，Integrated Gradients）的計算公式為

上述公式是訓(xùn)練批次中單條記錄對屬性x的打分值，集成梯度是多條記錄積分梯度的加總，將所有屬性的集成梯度做歸一化，得到最終的結(jié)果，如圖4 所示。

圖4 特征值集成梯度歸一化得分

基于鐵路正晚點的業(yè)務(wù)場景，一共提取了38 項特征，其中，存在很多不相關(guān)或冗余項，根據(jù)集成梯度對所有特征項的打分，最終選擇12 個最顯著的特征作為模型自變量，如表1 所示。

表1 12 個最顯著的特征值

3.3 模型訓(xùn)練與參數(shù)設(shè)置

本文使用pytorch 深度學(xué)習(xí)框架，將提取后的晚點數(shù)據(jù)按照7:3 的比例分割為訓(xùn)練集和驗證集，進(jìn)行模型訓(xùn)練。Epoch 表示所有訓(xùn)練樣本在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中都進(jìn)行了一次正向傳播和一次反向傳播。合適的Epoch 次數(shù)，是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能準(zhǔn)確預(yù)測的基礎(chǔ)，訓(xùn)練次數(shù)過小，誤差較大；訓(xùn)練次數(shù)過大，會導(dǎo)致過擬合。

通過損失（Loss）測試和MAE 測試，在100 個Epoch 的訓(xùn)練過程中，訓(xùn)練集的Loss 和MAE 始終保持下降趨勢,說明模型擬合能力較好，如圖5 和圖6所示。

圖5 訓(xùn)練集Loss 訓(xùn)練過程

圖6 訓(xùn)練集MAE 訓(xùn)練過程

準(zhǔn)確率（ACC，Accuracy）是指模型使用驗證集進(jìn)行驗證預(yù)測，預(yù)測結(jié)果正確（滿足規(guī)定的誤差）的樣本數(shù)占總樣本個數(shù)的比例。從驗證集看，預(yù)測ACC 在21 個Epoch 時已達(dá)到最優(yōu)，同時MAE 在21個Epoch 時也達(dá)到了較優(yōu)的數(shù)值，意味訓(xùn)練在21 個Epoch 時，模型達(dá)到了最優(yōu)，如圖7 和圖8 所示。

圖7 驗證集MAE 訓(xùn)練過程

圖8 驗證集ACC（誤差3 min）訓(xùn)練過程

經(jīng)大量對比試驗，本文最終設(shè)置的RNN 模型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)及訓(xùn)練相關(guān)參數(shù)如表2 所示。

表2 模型訓(xùn)練參數(shù)

3.4 預(yù)測結(jié)果分析

由上文可知，Epoch 為21 時，驗證集準(zhǔn)確率達(dá)到最優(yōu)，因此選擇此時的模型作為表現(xiàn)最佳模型。驗證集預(yù)測誤差在3～9 min 不同情況下的準(zhǔn)確率如表3 所示，預(yù)測平均誤差為152.2 s。

表3 驗證集的準(zhǔn)確率

由表3 可知，按表2 參數(shù)設(shè)置模型，預(yù)測誤差在5 min 范圍內(nèi)的準(zhǔn)確率可以達(dá)到89%，能夠?qū)崿F(xiàn)京滬高鐵晚點時間的高精度估算。

4 結(jié)束語

本文通過分析京滬高鐵列車歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)，提取了時間、鐵路網(wǎng)運(yùn)力、運(yùn)行線路、歷史運(yùn)行規(guī)律等較為顯著的特征向量，在過濾弱晚點的基礎(chǔ)上，設(shè)計了基于循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全段預(yù)測方法，以期實現(xiàn)對高鐵列車的全段預(yù)測。經(jīng)驗證，模型的準(zhǔn)確率較高，可以滿足實際生產(chǎn)的需要。

本文設(shè)計列車運(yùn)行晚點預(yù)測模型還存在不足之處，如僅給出預(yù)測的列車晚點時間，而未給出列車晚點時間對應(yīng)的概率，這是由于晚點預(yù)測模型選用RNN 回歸模型導(dǎo)致的。后續(xù)可嘗試將晚點時間當(dāng)作類別變量建模，同時預(yù)測晚點時間及其發(fā)生概率。