張靜峰，趙海波，喬玲敏，戴家傲，王海祥，曲 勇

( 1.煙臺(tái)大學(xué) 土木工程學(xué)院，山東 煙臺(tái) 264005； 2.煙臺(tái)大學(xué) 海洋學(xué)院，山東 煙臺(tái) 264005； 3.煙臺(tái)艾克倫特新能源科技有限公司，山東 煙臺(tái) 264006； 4.東華大學(xué) 環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，上海201620； 5.煙臺(tái)歐森納地源空調(diào)股份有限公司，山東 煙臺(tái) 264004 )

仿刺參(Apostichopusjaponicus)具有較高的藥用價(jià)值和營(yíng)養(yǎng)價(jià)值[1]。新鮮仿刺參受外界刺激易發(fā)生自溶，需對(duì)其盡快加工，以便運(yùn)輸和存儲(chǔ)。目前，仿刺參加工以干制為主，干燥后的仿刺參體積小、質(zhì)量輕，可有效延長(zhǎng)存儲(chǔ)時(shí)間和減少運(yùn)輸成本[2]。常用的干制方法有鹽干[3]、熱風(fēng)干燥[4]、微波干燥[5]、真空冷凍干燥[6-7]等方式，但鹽干和熱風(fēng)干燥容易破壞仿刺參營(yíng)養(yǎng)成分，微波干燥加熱不均勻，真空冷凍干燥則成本較高、耗時(shí)較長(zhǎng)[8-9]。熱泵干燥是一種新型的干燥方法，利用熱泵來回收低溫?zé)嵩吹臒崃坎⑵溽尫诺礁邷丨h(huán)境中以干燥物料，可方便地調(diào)節(jié)干燥空氣的溫度和相對(duì)濕度，干燥室內(nèi)氣流、溫度和濕度均勻[10-11]。熱泵干燥具有高效節(jié)能、控制靈活、環(huán)境友好等優(yōu)點(diǎn)[12-13]，被廣泛應(yīng)用于熱敏性水產(chǎn)品的干燥過程[14-16]。

干燥動(dòng)力學(xué)模型可以準(zhǔn)確地描述和預(yù)測(cè)干燥過程，反映干燥過程中物料的水分變化規(guī)律[17]，已被應(yīng)用于櫛孔扇貝(Chlamysfarreri)、竹魚(Trachurusjaponicus)、凡納濱對(duì)蝦(Litopenaeusvannamei)等物料的干燥研究[18-20]。孫妍等[21]建立了海參的干燥動(dòng)力學(xué)模型研究其熱風(fēng)干燥動(dòng)力學(xué)特性，發(fā)現(xiàn)Two-term能夠較好地描述海參干燥過程，且干燥空氣溫度對(duì)海參干燥過程影響很大。姜鵬飛等[4]研究了不同干燥空氣溫度對(duì)仿刺參干燥速率的影響并建立了仿刺參熱風(fēng)干燥動(dòng)力學(xué)模型。在已有研究中，關(guān)于溫度和相對(duì)濕度對(duì)仿刺參干燥的影響研究較少。筆者在仿刺參熱泵干燥試驗(yàn)基礎(chǔ)上，對(duì)8種常用干燥動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行改進(jìn)，建立可以同時(shí)反映干燥空氣溫度和相對(duì)濕度影響的仿刺參熱泵干燥模型，并將同時(shí)考慮2個(gè)參數(shù)的影響、不考慮和只考慮單一參數(shù)影響的4種模型進(jìn)行對(duì)比，研究溫度和相對(duì)濕度對(duì)仿刺參熱泵干燥過程的影響，旨在為仿刺參干燥過程的預(yù)測(cè)和工藝優(yōu)化提供理論基礎(chǔ)。

1 材料與方法

1.1 材料

仿刺參購(gòu)于煙臺(tái)某海鮮市場(chǎng)。

1.2 儀器與設(shè)備

熱泵干燥試驗(yàn)臺(tái)，試驗(yàn)臺(tái)原理見圖1。

圖1 熱泵試驗(yàn)臺(tái)原理

熱泵干燥系統(tǒng)由熱泵回路和干燥空氣回路兩部分組成。熱泵回路包括壓縮機(jī)、冷凝器、節(jié)流閥、蒸發(fā)器和相應(yīng)的連接管道等。運(yùn)行時(shí)，熱泵工質(zhì)在熱泵回路不斷循環(huán)，對(duì)干燥空氣進(jìn)行加熱和除濕處理。干燥空氣回路包括風(fēng)機(jī)、干燥箱、旁通風(fēng)量調(diào)節(jié)閥等。在風(fēng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)下，高溫干燥空氣進(jìn)入干燥箱干燥物料，干燥箱中的熱濕空氣流出干燥箱后分成兩路，一路流過蒸發(fā)器冷卻除濕，另一路流過旁通風(fēng)道，兩路空氣混合后再經(jīng)冷凝器加熱為高溫干燥空氣。通過控制旁通風(fēng)閥開度來調(diào)節(jié)風(fēng)量分配比例，精確調(diào)節(jié)空氣的溫度、濕度，滿足干燥工藝參數(shù)要求。

測(cè)量?jī)x器包括YH-A6002電子天平、游標(biāo)卡尺、J22201量熱器、TM902C測(cè)溫計(jì)、YH-A電子天平(精度0.01 g)、量筒、研磨器、HY1791-2S直流穩(wěn)定電源，直徑0.5 mm點(diǎn)加熱絲，TC3000E導(dǎo)熱系數(shù)儀。

1.3 方法

1.3.1 預(yù)處理

選擇規(guī)格一致的18頭鮮活仿刺參，去除內(nèi)臟后迅速放入鍋內(nèi)煮沸，10 min后取出用濾紙吸干表面水分。經(jīng)預(yù)處理后每頭仿刺參的質(zhì)量為(25±5) g，干基含水率為550%～650%，仿刺參長(zhǎng)度(60±5) mm，寬度(18±4) mm，厚度(18±4) mm。

1.3.2 干燥處理

通過調(diào)節(jié)熱泵干燥裝置中干燥空氣的溫度和相對(duì)濕度，在定干燥溫度變相對(duì)濕度和定相對(duì)濕度變干燥溫度條件下分別進(jìn)行6組試驗(yàn)，干燥空氣溫度分別為30、35、40 ℃和45 ℃，相對(duì)濕度分別為10%、15%和20%，干燥風(fēng)速為2 m/s。每組試驗(yàn)干燥時(shí)間20 h，每隔30 min測(cè)量1次仿刺參質(zhì)量，干燥終止時(shí)，仿刺參干基含水率在30%～75%。

1.4 干燥參數(shù)計(jì)算

現(xiàn)有的干燥動(dòng)力學(xué)模型將物料的相對(duì)含水率表示為時(shí)間的函數(shù)(表1)。模型中物料的相對(duì)含水率(MR)計(jì)算公式為：

(1)

式中，Mt為仿刺參t時(shí)刻干基含水率，M0為仿刺參初始干基含水率，Me為仿刺參平衡含水率(%)。

平衡含水率是物料在一定的溫度和相對(duì)濕度下達(dá)到的穩(wěn)定含水率，計(jì)算公式參照文獻(xiàn)[22]：

(2)

式中，φ為相對(duì)濕度(%)；a、b為不同溫度所對(duì)應(yīng)的待定常數(shù)。

1.5 構(gòu)建模型

分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，仿刺參含水率不僅隨時(shí)間變化，還與干燥空氣的溫度(T)和相對(duì)濕度(φ)有關(guān)。在不同的溫度和相對(duì)濕度條件下，仿刺參的干燥速率不同。為此，筆者在經(jīng)典的Lewis、Henderson and Pabis、Page、Modified Page、Logarithmic、Two-term、Two-term exponential和Verma等8種模型[23-28]基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，充分考慮上述2個(gè)因素的影響，將干燥模型中的系數(shù)擬合為干燥空氣溫度和相對(duì)濕度的函數(shù)，并與另外3種情況進(jìn)行對(duì)比，即只考慮溫度或相對(duì)濕度單一參數(shù)影響和既不考慮干燥空氣溫度也不考慮相對(duì)濕度影響，以分析溫度和相對(duì)濕度對(duì)干燥過程影響大小。4種情況分別為：

考慮干燥空氣溫度和相對(duì)濕度的影響，即模型表達(dá)式中的系數(shù)C=(k、k0、k1、n、a、b、c)應(yīng)滿足：

C=f(φ，T)=c1+c2φ+c3T

(3)

只考慮干燥空氣溫度影響時(shí)，表達(dá)式中的系數(shù)C應(yīng)滿足：

C=f(T)=c1+c3T

(4)

只考慮干燥空氣相對(duì)濕度影響時(shí)，表達(dá)式中的系數(shù)C應(yīng)滿足：

C=f(φ)=c1+c2φ

(5)

不考慮干燥空氣溫度和相對(duì)濕度影響時(shí)，表達(dá)式中的系數(shù)C應(yīng)滿足：

C=c1

(6)

式中，c1、c2、c3為待定系數(shù)。

結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)上述4種情況分別進(jìn)行非線性數(shù)據(jù)擬合，得到8種改進(jìn)模型中各系數(shù)表達(dá)式中的待定系數(shù)c1、c2、c3，結(jié)果見表1。

表1 4種情況下不同模型中系數(shù)的擬合結(jié)果

筆者通過4個(gè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)：決定系數(shù)r2、平均相對(duì)偏差百分比EMD、卡方誤差χ2和均方根誤差rMSE對(duì)模型擬合程度進(jìn)行評(píng)價(jià)，并從上述模型中選擇最優(yōu)的仿刺參熱泵干燥模型。4個(gè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)中，r2越接近1，EMD、χ2、rMSE越接近0，說明干燥曲線擬合度越高。

(7)

(8)

(9)

(10)

2 結(jié)果與分析

2.1 干燥模型的確定

筆者對(duì)各干燥模型進(jìn)行曲線擬合后得到各個(gè)模型的系數(shù)表達(dá)式，再利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算出上述4個(gè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，結(jié)果見表2。

對(duì)一種干燥模型而言，同時(shí)考慮干燥空氣溫度和相對(duì)濕度影響時(shí)，統(tǒng)計(jì)指標(biāo)中r2更接近1，EMD、χ2、rMSE更接近0，如Page模型r2、EMD、χ2、rMSE分別為0.9972、4.95%、0.0002、0.0132(表2)，均優(yōu)于其他3種模型，說明同時(shí)考慮溫度和相對(duì)濕度影響時(shí)模擬精度最高。與只考慮相對(duì)濕度影響相比，只考慮溫度影響時(shí)r2更接近1，EMD、χ2、rMSE更接近0，如Page模型的r2分別為0.9899和0.9945，EMD、χ2、rMSE分別為9.77%、0.0006、0.0252和7.31%、0.0004、0.0186，說明僅考慮干燥空氣溫度的影響比僅考慮相對(duì)濕度的影響的模擬精度高。此外，只考慮干燥空氣溫度的影響時(shí)與同時(shí)考慮溫度和相對(duì)濕度的影響時(shí)模擬精度相差不大，如Henderson and Pabis模型的r2分別為0.9916和0.9929，EMD、χ2、rMSE分別為8.97%、0.0005、0.023和8.27%、0.0005、0.0211，說明干燥空氣溫度比相對(duì)濕度對(duì)干燥過程的影響大。既不考慮干燥空氣溫度也不考慮相對(duì)濕度影響時(shí)與只考慮相對(duì)濕度的影響時(shí)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)相差較大，如Two-term exponential模型的r2分別為0.9797和0.9901，EMD、χ2、rMSE分別為14.14%、0.0013、0.0357和9.72%、0.0006、0.0249，說明在模型中不考慮干燥空氣溫度和相對(duì)濕度影響時(shí)的精度較低。既不考慮溫度也不考慮相對(duì)濕度影響，即模型中系數(shù)視為常數(shù)時(shí)，r2最小，EMD、χ2、rMSE最大，說明這種情況模擬精度最差。如常系數(shù)Verma et al模型r2為0.9798，低于只考慮干燥空氣相對(duì)濕度和只考慮溫度影響時(shí)的r2(0.9900和0.9949)，更低于同時(shí)考慮干燥空氣溫度和相對(duì)濕度影響時(shí)的r2(0.9969)，常系數(shù)模型的EMD、χ2、rMSE分別為14.18%、0.0013、0.0357，也高于同時(shí)考慮溫度和相對(duì)濕度影響時(shí)的6.1%、0.0002、0.0141。

表2 不同模型考慮不同影響因素時(shí)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)

同時(shí)考慮干燥空氣溫度和相對(duì)濕度影響時(shí)，各改進(jìn)模型中，Page模型、Logarithmic模型和Two-term模型的r2均在0.997以上(表2)，說明這3種模型的模擬效果較好，尤其是Logarithmic模型和Page模型不僅r2較大，而且EMD、χ2、rMSE也較小。Logarithmic模型決定系數(shù)r2為0.9973稍大于Page模型的0.9972，但Logarithmic模型的EMD為5.65%大于Page模型的4.95%，這2種模型的其他統(tǒng)計(jì)指標(biāo)χ2、rMSE分別為0.0002、0.0131和0.0002、0.0132，相差不大。Two-term模型的r2為0.9971，EMD、χ2、rMSE分別為5.63%、0.0002、0.0135。綜合來看，Page模型能更好地反映仿刺參相對(duì)含水率隨干燥時(shí)間的變化情況。上述模型中，Lewis模型具有最小的r2和最大的EMD、χ2、rMSE，對(duì)應(yīng)數(shù)值r2為0.9900，EMD、χ2、rMSE依次為9.90%、0.0006、0.0251，模擬精度最差。

2.2 仿刺參相對(duì)含水率試驗(yàn)值與不同模型模擬值比較

仿刺參相對(duì)含水率試驗(yàn)值與考慮溫度和相對(duì)濕度影響的4種模型模擬值隨時(shí)間的變化情況見圖2。4種模型均能反映仿刺參相對(duì)含水率隨時(shí)間變化情況。結(jié)合表2定量分析可知，Page模型得到的模擬值與試驗(yàn)值更吻合。

圖2 相對(duì)含水率試驗(yàn)值(T=45 ℃，φ=10%)與不同模型模擬值比較

2.3 仿刺參相對(duì)含水率試驗(yàn)值與不同系數(shù)Page模型模擬值比較

Page模型在同時(shí)考慮干燥空氣溫度和相對(duì)濕度影響和不考慮或只考慮一種參數(shù)影響下，仿刺參相對(duì)含水率試驗(yàn)值與模擬值隨時(shí)間的變化情況見圖3。不考慮干燥溫度和相對(duì)濕度影響時(shí)，模擬值與試驗(yàn)值相差最大，只考慮相對(duì)濕度影響次之，而同時(shí)考慮干燥溫度和相對(duì)濕度影響時(shí)得到的模擬值能更好地反映試驗(yàn)值的變化趨勢(shì)，吻合程度更高。

圖3 相對(duì)含水率試驗(yàn)值(T=45 ℃，φ=10%) 與Page模型模擬值比較

2.4 仿刺參相對(duì)含水率試驗(yàn)值與Page和Logarithmic模型模擬值比較

在不同干燥空氣溫度和相對(duì)濕度條件下，仿刺參相對(duì)含水率試驗(yàn)值與考慮溫度與濕度影響的Page模型和Logarithmic模型模擬值的比較見圖4、圖5。試驗(yàn)值與模擬值吻合較好，2個(gè)模型能很好地反映仿刺參相對(duì)含水率隨時(shí)間的變化情況。隨著干燥的進(jìn)行，仿刺參相對(duì)含水率逐漸減小，干燥速率隨著相對(duì)含水率的降低逐漸減小。

圖4 相對(duì)含水率試驗(yàn)值與模擬值(Page模型)比較

圖5 相對(duì)含水率試驗(yàn)值與模擬值(Logarithmic模型)比較

2.5 模型預(yù)測(cè)

借助干燥動(dòng)力學(xué)模型可以預(yù)測(cè)仿刺參含水率變化情況。由已得到的Page模型：

MR=exp[(-0.0137+0.0390φ+0.0001T)t0.5270+1.2705φ+0.0052T]

預(yù)測(cè)不同溫度和相對(duì)濕度下仿刺參的干燥動(dòng)力學(xué)特性見圖6、圖7。由圖6可見，預(yù)測(cè)得到的干燥空氣溫度為32、37、42 ℃，相對(duì)濕度為12%時(shí)的仿刺參干燥特性。在相對(duì)濕度一定的情況下，干燥空氣溫度越高，干燥進(jìn)行的越快，降低到相同含水率所需的時(shí)間越短，如相對(duì)含水率降至15%，上述3個(gè)溫度下的干燥時(shí)間分別為935、845 min和776 min。

圖6 考慮溫度與濕度影響的Page模型預(yù)測(cè)得到的不同溫度、相同濕度時(shí)的仿刺參干燥特性

由圖7可見，預(yù)測(cè)得到的干燥空氣溫度為30 ℃，相對(duì)濕度為14%、16%和18%時(shí)的仿刺參干燥特性。在干燥溫度一定的情況下，相對(duì)濕度越低，干燥進(jìn)行的越快，如相對(duì)含水率降至15%，干燥空氣相對(duì)濕度為14%、16%和18%時(shí)，需要的干燥時(shí)間分別為902、925 min和944 min。

圖7 考慮溫度與濕度影響的Page模型預(yù)測(cè)得到的相同溫度、不同濕度時(shí)的仿刺參干燥特性

3 討 論

3.1 干燥空氣溫度和相對(duì)濕度對(duì)模型精度的影響

本模型擬合結(jié)果表明，同時(shí)考慮干燥空氣溫度和相對(duì)濕度影響時(shí)模擬精度最高，僅考慮干燥空氣溫度影響比僅考慮相對(duì)濕度影響的模擬精度高，干燥空氣溫度比相對(duì)濕度對(duì)干燥過程的影響大。在模型中不考慮干燥空氣溫度和相對(duì)濕度影響時(shí)的精度較低。趙海波等[28]研究發(fā)現(xiàn)，同時(shí)考慮干燥空氣溫度和相對(duì)濕度影響的模型具有更高的精度，與本模型擬合結(jié)果一致。因此，在干燥模型擬合時(shí)應(yīng)同時(shí)考慮空氣溫度和相對(duì)濕度對(duì)物料含水率的影響。

3.2 仿刺參熱泵干燥最優(yōu)模型

由試驗(yàn)結(jié)果結(jié)合圖像可見，Page模型能更好地反映仿刺參相對(duì)含水率隨熱泵干燥時(shí)間的變化情況。姜鵬飛等[4]進(jìn)行了仿刺參熱風(fēng)干燥過程的數(shù)學(xué)模擬及分析，將利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的曲線進(jìn)行擬合，發(fā)現(xiàn)Page模型的擬合度高于其他模型，選擇了Page模型模擬仿刺參干燥過程。高蔓等[29]通過Page模型、Logarithmic模型和Modified Page 3種模型的比較研究，最終確定適合青蘿卜熱泵干燥的最佳動(dòng)力學(xué)模型為Page模型。

3.3 仿刺參干燥速率的變化情況

在干燥空氣相對(duì)濕度一定的情況下，干燥空氣溫度越高，仿刺參相對(duì)含水率變化曲線就越陡峭，降至相同含水率所需的時(shí)間越短，干燥進(jìn)行的越快。母剛等[30]利用熱泵干燥北極蝦(Pandalusborealis)結(jié)果表明，干燥空氣溫度對(duì)北極蝦干燥速度及干燥品質(zhì)具有顯著影響，在保證能夠發(fā)揮熱泵干燥節(jié)能優(yōu)勢(shì)的前提下，可以適當(dāng)提高干燥空氣溫度。胡自成等[31]用熱泵干燥海帶(Laminariajaponica)結(jié)的試驗(yàn)得出類似結(jié)論，在一定溫度范圍內(nèi)，提升干燥溫度能加快干燥速率。本試驗(yàn)結(jié)果表明，在干燥溫度一定的情況下，相對(duì)濕度越低，干燥進(jìn)行的越快，這與母剛等[12]研究海參熱泵干燥特性的研究結(jié)果一致，這一現(xiàn)象產(chǎn)生的原因是由于干燥空氣相對(duì)濕度與物料含水率差值的大小影響水分?jǐn)U散速度, 差值越大，越有利于水分?jǐn)U散, 從而縮短干燥時(shí)間，但過快的干燥速率會(huì)增大仿刺參的收縮率。因此，在保證干燥品質(zhì)的同時(shí)，可以適當(dāng)降低干燥空氣相對(duì)濕度。

仿刺參干燥速率隨著相對(duì)含水率的降低而減慢。隨著干燥的進(jìn)行，不同干燥溫度情況下均呈現(xiàn)降速干燥過程。吳佰林等[32]用熱泵恒溫干燥藍(lán)點(diǎn)馬鮫(Scomberomorusniphonius)的試驗(yàn)得出“藍(lán)點(diǎn)馬鮫熱泵恒溫干燥只經(jīng)歷降速階段，說明水分?jǐn)U散對(duì)藍(lán)點(diǎn)馬鮫的干燥速率起主導(dǎo)作用”的結(jié)論。降速干燥過程的呈現(xiàn)是因?yàn)楦稍锼俾实目炻饕伤謹(jǐn)U散的速率決定，干燥初期仿刺參表面自由水會(huì)在空氣中擴(kuò)散較快，失水速率相對(duì)較高，而隨著仿刺參表層水分下降，仿刺參內(nèi)部水分向表層遷移的速率慢，失水速率下降。

4 結(jié) 論

采用理論與試驗(yàn)相結(jié)合的方法研究了仿刺參的熱泵干燥動(dòng)力學(xué)特性，結(jié)果表明，干燥空氣的溫度與相對(duì)濕度參數(shù)均可影響仿刺參的熱泵干燥過程，干燥空氣溫度越高，相對(duì)濕度越低，干燥速率越快。對(duì)于8種干燥模型而言，同時(shí)考慮干燥空氣溫度和相對(duì)濕度的影響，可以獲得比不考慮或只考慮一種參數(shù)影響時(shí)更高的模擬精度。同時(shí)考慮干燥空氣溫度和相對(duì)濕度影響的Page模型，擬合精度較高，能夠較好地反映干燥過程中仿刺參相對(duì)含水率的變化規(guī)律。在一定的溫度范圍內(nèi)，Page模型可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)仿刺參相對(duì)含水率。本試驗(yàn)結(jié)果可為仿刺參干燥工藝優(yōu)化提供理論基礎(chǔ)。