趙玲杰 譚正生 眭超亞 馮仕福

重慶化工職業(yè)學(xué)院 重慶市 401228

1 引言

排氣系統(tǒng)的作用是從發(fā)動(dòng)機(jī)處導(dǎo)出廢氣，使廢氣對(duì)環(huán)境的影響達(dá)到可接受的水平，同時(shí)保證高溫廢氣不影響整車的安全。在有些部位排氣系統(tǒng)溫度較高，而且距離整車其他部件又較近，這樣就存在熱害風(fēng)險(xiǎn)，影響整車安全。常見的解決辦法就是在排氣系統(tǒng)溫度較高的區(qū)域增加隔熱罩，阻擋熱量的傳遞。隔熱罩的形式多樣，常見的多為薄壁鈑金結(jié)構(gòu)，由不銹鋼材料沖壓成型。

隨著汽車產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，各大主機(jī)廠和零部件供應(yīng)商都在降低成本和提升質(zhì)量方面進(jìn)行深入探索，這就要求企業(yè)研發(fā)人員必須掌握科學(xué)全面的設(shè)計(jì)思路和設(shè)計(jì)方法，能夠快速準(zhǔn)確的設(shè)計(jì)出合理且能夠滿足設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的產(chǎn)品，在排氣系統(tǒng)隔熱罩設(shè)計(jì)方面使用形貌優(yōu)化設(shè)計(jì)方法能夠?qū)崿F(xiàn)該目標(biāo)。

形貌優(yōu)化是一種形狀最佳化的方法，即在板形結(jié)構(gòu)中尋找最優(yōu)的加強(qiáng)筋分布，用于薄壁結(jié)構(gòu)件的加強(qiáng)筋設(shè)計(jì)，在減輕結(jié)構(gòu)重量的同時(shí)又能滿足強(qiáng)度、頻率等要求。形貌優(yōu)化迭代過程中在可設(shè)計(jì)區(qū)域中根據(jù)節(jié)點(diǎn)的擾動(dòng)生成加強(qiáng)筋。

2 初始方案隔熱罩模態(tài)分析

2.1 隔熱罩設(shè)計(jì)要求

排氣系統(tǒng)與發(fā)動(dòng)機(jī)相連，發(fā)動(dòng)機(jī)在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，會(huì)產(chǎn)生慣性力，相當(dāng)于一個(gè)激勵(lì)源，可引起排氣系統(tǒng)隔熱罩的振動(dòng)，當(dāng)振動(dòng)幅度較大時(shí)可能導(dǎo)致排氣系統(tǒng)隔熱罩的斷裂或異響，因此在設(shè)計(jì)排氣系統(tǒng)隔熱罩時(shí)要求隔熱罩的一階固有頻率必須避開發(fā)動(dòng)機(jī)最高轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)的激振頻率。

發(fā)動(dòng)機(jī)激振頻率可按下式計(jì)算：

式中 z——發(fā)動(dòng)機(jī)缸數(shù)

n——發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速

τ——發(fā)動(dòng)機(jī)沖程數(shù)

該車型排氣系統(tǒng)使用的發(fā)動(dòng)機(jī)排量為1.6 L，發(fā)動(dòng)機(jī)缸數(shù)為4 缸，沖程數(shù)為4 沖程，最高轉(zhuǎn)速為6000RPM，根據(jù)上述公式計(jì)算的發(fā)動(dòng)機(jī)最高轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)激振頻率為200Hz，因此本文在設(shè)計(jì)隔熱罩的時(shí)候要求隔熱罩的一階固有頻率大于200Hz。

2.2 網(wǎng)格劃分

該車型排氣系統(tǒng)隔熱罩在消聲器上部，通過螺栓和加強(qiáng)支架安裝在消聲器筒體上。隔熱罩外形根據(jù)消聲器筒體的形狀和熱害要求進(jìn)行設(shè)計(jì)，厚度為0.5mm，采用有限元理論殼單元進(jìn)行模擬。首先對(duì)隔熱罩?jǐn)?shù)模進(jìn)行抽中面處理，然后對(duì)抽取的中面進(jìn)行必要的幾何清理，再進(jìn)行網(wǎng)格劃分。在有限元分析中，網(wǎng)格起著非常重要的作用，網(wǎng)格質(zhì)量的好壞決定求解的時(shí)間和精度。根據(jù)隔熱罩的尺寸選取單元基本尺寸為5mm，隔熱罩主體區(qū)域使用四邊形單元，部分區(qū)域使用三角形單元進(jìn)行過渡。共生成單元5354 個(gè)，其中四邊形單元5200 個(gè)，三角形單元154 個(gè)，三角形單元占比2.88%，滿足小于5%的要求。這里通過剛性單元RBE2 模擬螺栓，在螺栓孔處通過washer 進(jìn)行擴(kuò)孔以方便RBE2 單元的連接，RBE2 單元共4 個(gè)。最終的有限元模型如圖1 所示。

圖1 排氣系統(tǒng)隔熱罩有限元模型

2.3 隔熱罩模態(tài)分析及結(jié)果

隔熱罩材料為SUH409L 不銹鋼，直接使用HyperWorks 軟件中的MAT1 材料，即線性各向同性材料，其力學(xué)性能參數(shù)如下：彈性模量E=2.1×10Mpa，泊松比μ=0.3，密度ρ=7.9×10t/mm。通過PSHELL 屬性賦予隔熱罩厚度0.5mm。由于該隔熱罩通過螺栓和加強(qiáng)支架安裝在消聲器筒體上，因此約束螺栓孔處6 個(gè)方向的自由度進(jìn)行約束模態(tài)計(jì)算。通過EIGRL 卡片設(shè)置求解隔熱罩的前2 階固有頻率。設(shè)置完成后提交OptiStruct求解器進(jìn)行計(jì)算。

通過計(jì)算可知該排氣系統(tǒng)初始方案隔熱罩一階固有頻率為181.9Hz，二階固有頻率為204.2Hz（如圖2、圖3），其中一階固有頻率為181.9Hz 小于標(biāo)準(zhǔn)200Hz，不滿足要求，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)需要對(duì)隔熱罩進(jìn)行增加加強(qiáng)筋優(yōu)化。

圖2 隔熱罩一階固有頻率結(jié)果

圖3 隔熱罩二階固有頻率結(jié)果

3 隔熱罩形貌優(yōu)化

針對(duì)隔熱罩一階固有頻率不滿足設(shè)計(jì)要求，對(duì)隔熱罩進(jìn)行形貌優(yōu)化，以確定最佳的加強(qiáng)筋的位置和形狀，提高隔熱罩的剛度。

現(xiàn)有的結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法大多以有限元法為基礎(chǔ)，主要包括尺寸參數(shù)優(yōu)化、形貌優(yōu)化、拓?fù)鋬?yōu)化等。優(yōu)化設(shè)計(jì)就是從多種方案中選擇最佳方案的設(shè)計(jì)方法。它以數(shù)學(xué)中的最優(yōu)化理論為基礎(chǔ)，以計(jì)算機(jī)為手段，根據(jù)設(shè)計(jì)所追求的性能目標(biāo)，建立目標(biāo)函數(shù)，在滿足給定的各種約束條件下，尋求最優(yōu)的設(shè)計(jì)方案。優(yōu)化設(shè)計(jì)有三個(gè)要素，即設(shè)計(jì)變量、約束條件、優(yōu)化目標(biāo)。

3.1 形貌優(yōu)化設(shè)計(jì)流程

以隔熱罩初始方案分析結(jié)果為基礎(chǔ)，對(duì)隔熱罩進(jìn)行形貌優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到形貌優(yōu)化結(jié)果，再結(jié)合加工工藝性能確定最終優(yōu)化方案，最后對(duì)確定的優(yōu)化方案進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證，整個(gè)形貌優(yōu)化設(shè)計(jì)流程如圖4 所示。

圖4 形貌優(yōu)化設(shè)計(jì)流程

3.2 設(shè)計(jì)變量

針對(duì)隔熱罩的形貌優(yōu)化，設(shè)計(jì)變量為設(shè)計(jì)區(qū)域節(jié)點(diǎn)的擾動(dòng)。考慮到隔熱罩需要通過螺栓與消聲器筒體上的加強(qiáng)支架相連接，對(duì)螺栓孔及其附近的區(qū)域進(jìn)行固定，不設(shè)置加強(qiáng)筋優(yōu)化，將優(yōu)化區(qū)域定義為圖5 中區(qū)域1、區(qū)域2、區(qū)域3。這三個(gè)區(qū)域中節(jié)點(diǎn)的擾動(dòng)就是我們的設(shè)計(jì)變量。

圖5 優(yōu)化區(qū)域劃分

3.3 約束條件

形貌優(yōu)化的約束條件主要是加強(qiáng)筋的寬度、加強(qiáng)筋的高度、拔模角等參數(shù)，根據(jù)單元尺寸的大小確定最小起筋寬度B=10mm，起筋角為θ=75°，并根據(jù)沖壓加工工藝及其材料成型特性確定起筋的最大高度為H=5mm，如圖6 所示?？紤]該隔熱罩為對(duì)稱形狀，對(duì)加強(qiáng)筋的形狀增加對(duì)稱約束。

圖6 加強(qiáng)筋參數(shù)

3.4 優(yōu)化目標(biāo)

由于該排氣系統(tǒng)隔熱罩第一階固有頻率為181.9Hz，不滿足設(shè)計(jì)要求，在形貌優(yōu)化設(shè)計(jì)過程中將一階固有頻率最大定義為優(yōu)化目標(biāo)。在迭代的過程中盡可能提高隔熱罩的一階固有頻率。

3.5 計(jì)算結(jié)果及優(yōu)化方案

經(jīng)過17 次的迭代計(jì)算，得到最終優(yōu)化結(jié)果云圖如圖7 所示。該云圖顯示了需要增加加強(qiáng)筋的位置以及加強(qiáng)筋的起筋高度。云圖中紅色的區(qū)域表示加強(qiáng)筋高度較大的地方，隨著顏色的變淺，表示該區(qū)域加強(qiáng)筋高度變低，藍(lán)色區(qū)域表示不需要增加加強(qiáng)筋的區(qū)域。OptiStruct 軟件在優(yōu)化迭代的同時(shí)，計(jì)算最終優(yōu)化方案隔熱罩一階固有頻率為305.9Hz（如圖8 所示），大于200Hz，滿足設(shè)計(jì)要求。根據(jù)優(yōu)化結(jié)果應(yīng)用OSSmooth 工具可以獲得形貌優(yōu)化的幾何圖形，該工具能夠得到比較光滑的幾何圖形。通過設(shè)置里面的起筋閾值、平滑算法和表面縮量角等參數(shù)，生成隔熱罩起筋的集合圖形，如圖9 所示。

圖7 優(yōu)化結(jié)果云圖

圖8 優(yōu)化后的一階固有頻率

圖9 優(yōu)化方案初始幾何形狀

4 隔熱罩形貌優(yōu)化結(jié)果工藝化

基于形貌優(yōu)化的結(jié)果，考慮沖壓加工工藝和加工成本，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行局部修改細(xì)化，將加強(qiáng)筋邊緣的R 角增大，將加強(qiáng)筋整體過渡均勻，最終得到優(yōu)化方案如圖10 所示。重新對(duì)優(yōu)化方案進(jìn)行網(wǎng)格劃分、邊界條件加載，并進(jìn)行模態(tài)分析計(jì)算（優(yōu)化后有限元模型如圖11 所示），得到隔熱罩的一階固有頻率為274.2Hz（如圖12 所示），比初始方案提高了92.3Hz，且大于200Hz，滿足設(shè)計(jì)要求。

圖10 優(yōu)化方案工藝化后幾何形狀

圖11 優(yōu)化方案工藝化后分析模型

圖12 最終優(yōu)化方案隔熱罩一階固有頻率結(jié)果

5 結(jié)論

1）為了使隔熱罩的一階固有頻率避開發(fā)動(dòng)機(jī)最高轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)的激振頻率，可以通過形貌優(yōu)化的方法提高隔熱罩的一階固有頻率。

2）以排氣系統(tǒng)隔熱罩為基礎(chǔ)，使用OptiStruct 的形貌優(yōu)化技術(shù)，初步得到了加強(qiáng)筋形狀設(shè)計(jì)方案?？紤]實(shí)際生產(chǎn)工藝性，對(duì)該加強(qiáng)筋的形狀做了局部調(diào)整，得到最終的加強(qiáng)筋形狀。

3）對(duì)隔熱罩增加加強(qiáng)筋后重新分析計(jì)算，一階固有頻率為274.2Hz，比初始方案提高了92.3Hz，且大于標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置的200Hz，達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)要求。

4）本文為排氣系統(tǒng)隔熱罩加強(qiáng)筋的設(shè)計(jì)探索了一定的方法，同時(shí)也積累了一定的經(jīng)驗(yàn)，為今后相關(guān)產(chǎn)品加強(qiáng)筋的設(shè)計(jì)提供了一定的參考。