趙貴強(qiáng)，鄧松，吳敏

(1.武漢理工大學(xué)，武漢 430070； 2.現(xiàn)代汽車零部件技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430070；3.汽車零部件技術(shù) 湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心，武漢 430070； 4.湖北省新能源與智能網(wǎng)聯(lián)車工程技術(shù)研究中心，武漢 430070)

軸承良好的潤滑性能是提高其服役壽命和工作效率的關(guān)鍵。在高速工況下軸承腔內(nèi)的潤滑油在各零件復(fù)雜運(yùn)動(dòng)的帶動(dòng)下與空氣混合形成油氣兩相流，油氣兩相的流動(dòng)會(huì)干涉鋼球與溝道接觸區(qū)內(nèi)油膜的形成，進(jìn)而影響軸承各運(yùn)動(dòng)零件的動(dòng)力學(xué)行為；軸承腔內(nèi)各壁面的生熱與傳熱機(jī)理在油氣不規(guī)則流動(dòng)的影響下變得復(fù)雜。

國內(nèi)外學(xué)者針對軸承腔內(nèi)油氣兩相流動(dòng)與傳熱做了大量的研究：文獻(xiàn)[1]的研究結(jié)果表明，在噴油潤滑下，少數(shù)潤滑油在鋼球與軸承內(nèi)外溝道的接觸區(qū)形成潤滑油膜，大部分潤滑油的作用是改善軸承腔內(nèi)的對流換熱條件；文獻(xiàn)[2]使用流體體積 (Volume of Fluid，VOF)模型研究了角接觸球軸承腔內(nèi)油氣兩相的流動(dòng)和分布規(guī)律，結(jié)果表明潤滑介質(zhì)在腔內(nèi)的周向分布具有不均性；文獻(xiàn)[3-5]針對噴油潤滑下軸承腔內(nèi)油氣兩相流動(dòng)開展了相應(yīng)的數(shù)值模擬和試驗(yàn)研究，得到噴油量、噴嘴數(shù)量、噴油速度對油氣流動(dòng)和溫度分布的影響規(guī)律；文獻(xiàn)[6-8]分析了保持架參數(shù)、鋼球自旋等因素對軸承腔內(nèi)氣相流動(dòng)模式和散熱性能的影響，結(jié)果表明合適的保持架參數(shù)有利于改善軸承腔內(nèi)的氣流運(yùn)動(dòng)和散熱條件，且鋼球自旋會(huì)引起氣相流動(dòng)規(guī)律的變化；文獻(xiàn)[9]的研究結(jié)果表明，借助密封結(jié)構(gòu)，潤滑油有更高的概率進(jìn)入鋼球與溝道的接觸區(qū)；文獻(xiàn)[10]利用粒子圖像測速技術(shù)(Particle Image Velocimetry，PIV)對軸承內(nèi)部流場進(jìn)行監(jiān)測，獲得軸承腔內(nèi)的氣流運(yùn)動(dòng)規(guī)律和渦流分布，最后借助場協(xié)同理論對不同進(jìn)氣方式的潤滑性能做出評(píng)估；文獻(xiàn)[11]利用計(jì)算流體力學(xué)(Computational Fluid Dynamics，CFD)的方法分析了潤滑介質(zhì)在軸承腔內(nèi)的流動(dòng)速度和分布，以及各壁面溫度和傳熱系數(shù)的分布情況。

綜上所述，國內(nèi)外對軸承腔內(nèi)兩相流動(dòng)與傳熱的研究多采用CFD的方法，但在多數(shù)研究中， CFD模型的運(yùn)動(dòng)邊界及熱邊界條件均來源于經(jīng)驗(yàn)公式，忽略了鋼球與內(nèi)、外溝道接觸區(qū)的潤滑接觸特征對軸承動(dòng)力學(xué)行為及摩擦生熱的影響，未反映軸承真實(shí)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。本文結(jié)合動(dòng)力學(xué)與CFD，考慮鋼球滑動(dòng)和表面粗糙度對鋼球與溝道接觸區(qū)潤滑狀態(tài)的影響，建立基于彈流潤滑的高速球軸承擬動(dòng)力學(xué)模型，獲得了軸承的運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)及功率損耗，以此作為CFD模型的邊界條件；利用CFD模型分析載荷、轉(zhuǎn)速及噴嘴位置對軸承腔內(nèi)兩相流動(dòng)與傳熱的影響規(guī)律。

1 基于彈流潤滑的高速球軸承擬動(dòng)力學(xué)模型

1.1 彈流潤滑接觸模型

雷諾方程為

(1)

式中：ρ為流體密度；p為接觸壓力；h為接觸區(qū)任意點(diǎn)的油膜厚度；η為流體黏度；u,v分別為鋼球與溝道在x,y方向的相對滑動(dòng)速度。

考慮接觸區(qū)表面彈性變形的膜厚方程為

(2)

式中：h0為鋼球與溝道的初始距離；Rx′，Ry′分別為橢圓接觸區(qū)x′，y′方向的曲率比；E為等效彈性模量；Γ為連續(xù)流體域；xf，yf為流體域邊界。

1.2 鋼球受力分析

圖1 軸承坐標(biāo)系Fig.1 Coordinate system of bearing

圖2 鋼球與溝道接觸區(qū)坐標(biāo)系Fig.2 Coordinate system of contact area between steel ball and raceway

1.2.1 鋼球接觸力

由于軸承高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的離心力作用，鋼球與內(nèi)、外溝道的接觸角會(huì)發(fā)生變化，進(jìn)而導(dǎo)致內(nèi)、外溝曲率中心與鋼球的質(zhì)心不再共線，如圖3所示，δa，δr分別為鋼球的軸向、徑向位移，θ為鋼球角位移。由圖3根據(jù)勾股定理可得

(3)

(4)

式中：Qi，Qe分別為鋼球與內(nèi)、外溝道的法向接觸力；Kij，Kej分別為鋼球與內(nèi)、外溝道的接觸剛度；A1j，A2j,X1j,X2j分別為求解擬定的中間變量；fi，fe分別為內(nèi)、外溝曲率半徑系數(shù)；Dw為鋼球直徑；δij，δej分別為鋼球與內(nèi)、外溝道的彈性變形量;下標(biāo)j為鋼球序號(hào)。

圖3 受載前后鋼球中心與內(nèi)、外溝曲率中心Fig.3 Center of steel ball and center of curvature of inner and outer raceway before and after loading

1.2.2 鋼球牽引力

在高速、輕載條件下，鋼球的動(dòng)態(tài)行為受牽引力、接觸壓力以及離心力的影響。當(dāng)接觸區(qū)的油膜厚度過小時(shí)，在表面粗糙度的影響下部分油膜被粗糙峰穿破，導(dǎo)致鋼球在接觸區(qū)的牽引力并不是全部由油膜提供。另外，鋼球差動(dòng)滑動(dòng)和自旋滑動(dòng)產(chǎn)生的剪切作用對油膜形成也有明顯的影響。鋼球牽引力的計(jì)算需要考慮表面粗糙度和鋼球滑動(dòng)兩部分的影響。

在彈流潤滑狀態(tài)下，接觸區(qū)的潤滑接觸壓力可由赫茲接觸應(yīng)力替代，即

(5)

式中：pH為最大赫茲接觸應(yīng)力；a，b分別為接觸橢圓的長軸、短軸。

綜合考慮鋼球差動(dòng)滑動(dòng)與自旋滑動(dòng)計(jì)算鋼球與內(nèi)、外溝道的相對滑動(dòng)速度[12]Δui(e)。

鋼球在內(nèi)、外溝道的自旋滑動(dòng)速度為

(6)

Δui(e)=(Δvy′i(e)-ωsi(e)x′)ie+(Δvx′i(e)+

ωsi(e)y′)je,

(7)

式中：ωxb，ωzb分別為鋼球自轉(zhuǎn)角速度在xb,zb方向的分量；Δvx′i(e)，Δvy′i(e)分別為鋼球與內(nèi)、外溝道橢圓接觸區(qū)內(nèi)任意點(diǎn)(x′,y′)的相對滑動(dòng)速度；ie，je分別為鋼球在x′,y′方向的單位向量。

由于鋼球的滑動(dòng)會(huì)影響接觸區(qū)的潤滑狀態(tài)，進(jìn)而影響干摩擦因數(shù)，基于接觸區(qū)干摩擦因數(shù)μc與鋼球滑滾比s的關(guān)系，利用混合潤滑下的經(jīng)驗(yàn)公式修正干摩擦因數(shù)μc，即

(8)

μc=(-0.1+22.28s)e-181.46s+0.1，

(9)

鋼球牽引力Ff為

Ff=

(10)

Λ=ht/(Rar+Rab)0.5，

式中：La為非油膜潤滑比；ht為最小油膜厚度；Rar，Rab分別為溝道、鋼球的表面粗糙度值；T為溫度。

1.2.3 鋼球拖拽力

油氣混合物施加在鋼球上的阻力Fv為

(11)

式中：Cd為阻力系數(shù)；ρe為油氣混合物的等效密度；Dpw為球組節(jié)圓直徑；ωc為鋼球公轉(zhuǎn)角速度。

鋼球與保持架之間不連續(xù)碰撞產(chǎn)生的阻力Fc為

Fc=Kcage(ζ-δ--ζ+δ+)，

(12)

式中：Kcage為鋼球與保持架之間的接觸剛度；δ-及δ+為鋼球與保持架之間的相對位移，當(dāng)δ-，δ+均小于0時(shí)，ζ-，ζ+均為1，否則ζ-，ζ+均為0[13]。

1.2.4 鋼球受力平衡方程

基于以上對鋼球受力的分析，鋼球受力示意圖如圖4所示。

圖4 鋼球受力圖Fig.4 Loading diagram of steel ball

鋼球受力平衡方程為

(13)

式中：Fyb為牽引力Ff基于坐標(biāo)系Obxbybzb在yb軸的分量；Fx′i(e)為牽引力Ff在內(nèi)、外溝道基于x′O′y′在x′軸的分量；Mg為陀螺力矩。

1.3 內(nèi)圈受力平衡方程

內(nèi)圈的受力平衡方程為

(14)

式中：Z為鋼球數(shù)；Fx，F(xiàn)y，F(xiàn)z為內(nèi)圈基于坐標(biāo)系Oxyz所受到的分力；My，Mz分別為內(nèi)圈在y,z方向的力矩；Ri為內(nèi)圈質(zhì)心到內(nèi)溝曲率中心的距離；ri為內(nèi)溝道半徑。

1.4 摩擦功率損失計(jì)算

為準(zhǔn)確計(jì)算軸承工作時(shí)產(chǎn)生的摩擦熱，將高速球軸承摩擦力矩分為6部分，即

(15)

軸承摩擦功率損失為

P=(ML+Md+Me+Ms+Mv+Mc)ni，

(16)

式中：D為軸承外徑；ML為油膜剪切摩擦力矩；Md為差動(dòng)滑動(dòng)摩擦力矩；Me為接觸區(qū)彈性遲滯損失摩擦力矩；Ms為鋼球自旋摩擦力矩；Mv為油氣混合物產(chǎn)生的黏性摩擦力矩；Mc為保持架與引導(dǎo)面之間的摩擦力矩；η0為潤滑油的動(dòng)力黏度；Wc為保持架引導(dǎo)面的寬度；Cn為與結(jié)構(gòu)相關(guān)的系數(shù)；dcage為保持架引導(dǎo)面的直徑；ωcage為保持架轉(zhuǎn)動(dòng)角速度；dc1，dc2分別為保持架內(nèi)、外徑；ni為內(nèi)圈轉(zhuǎn)速;ε為彈性遲滯損失系數(shù)。

本文所選用的軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)及潤滑油參數(shù)分別見表1和表2。

表1 7008C軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Structural parameters of 7008C bearing

表2 Mil-L23699潤滑油參數(shù)Tab.2 Parameters of Mil-L23699 lubricant oil

2 高速球軸承兩相流動(dòng)與傳熱CFD模型

應(yīng)用ICEM CFD軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格模型包括噴嘴域、軸承腔內(nèi)流體域和兩側(cè)回流域，如圖5所示。軸承腔內(nèi)流體域采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，噴嘴域和兩側(cè)回流域采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，并對鋼球與內(nèi)、外溝道接觸區(qū)的網(wǎng)格進(jìn)行加密，腔內(nèi)流體域和兩側(cè)回流域的網(wǎng)格交界處采用interface面進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸。

在高速運(yùn)轉(zhuǎn)下,軸承腔內(nèi)處于復(fù)雜的油氣兩相流動(dòng)狀態(tài)，采用VOF模型跟蹤油氣兩相的交界面和流體的流動(dòng)過程，選擇RNGk-ε湍流模型，考慮潤滑油的黏性生熱作用，利用多重參考坐標(biāo)系描述腔內(nèi)流體域和旋轉(zhuǎn)壁面的運(yùn)動(dòng)關(guān)系。

圖5 流體域網(wǎng)格模型Fig.5 Mesh model for fluid domain

軸承腔內(nèi)流體域設(shè)為轉(zhuǎn)動(dòng)域，轉(zhuǎn)速與軸承擬動(dòng)力學(xué)模型輸出的鋼球公轉(zhuǎn)角速度對應(yīng)；軸承外圈設(shè)為靜止壁面，內(nèi)圈、保持架、鋼球均設(shè)為轉(zhuǎn)動(dòng)壁面并相對于腔內(nèi)流體域轉(zhuǎn)動(dòng)；內(nèi)圈轉(zhuǎn)速設(shè)為對應(yīng)工況的轉(zhuǎn)速，保持架跟隨腔內(nèi)流體域轉(zhuǎn)動(dòng)，鋼球跟隨腔內(nèi)流體域轉(zhuǎn)動(dòng)并添加鋼球的自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速和自轉(zhuǎn)軸線由軸承擬動(dòng)力學(xué)模型輸出的鋼球3個(gè)自轉(zhuǎn)角速度分量確定。

為模擬軸承腔內(nèi)溫度場的分布，將基于擬動(dòng)力學(xué)得到的摩擦功率損失轉(zhuǎn)化為生熱率[14]，并按1∶1∶2分配至內(nèi)、外溝道熱源壁面及鋼球壁面，生熱率計(jì)算公式為

(17)

噴嘴入口設(shè)定為純油相質(zhì)量流量入口，流量為1 L/min；兩側(cè)回流區(qū)與外界相通的面設(shè)為壓力出口；設(shè)定空氣為主相且為可壓縮相，潤滑油為次相且為不可壓縮相。

動(dòng)量、能量以及湍流方程的離散均采用二階迎風(fēng)格式，使用Coupled算法對離散后的連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和能量方程進(jìn)行耦合求解。將各速度分量、體積分?jǐn)?shù)、湍動(dòng)能和湍動(dòng)能耗散率的殘差收斂閾值設(shè)為10-4，能量殘差的收斂標(biāo)準(zhǔn)設(shè)為10-6，同時(shí)監(jiān)測進(jìn)出口質(zhì)量流量，當(dāng)進(jìn)出口凈通量低于入口流量的0.2%時(shí)視為收斂。

3 計(jì)算結(jié)果與討論

3.1 純軸向載荷對高速球軸承兩相流動(dòng)與傳熱的影響

徑向載荷Fr為0，轉(zhuǎn)速為10 000 r/min時(shí)，鋼球公轉(zhuǎn)角速度及軸承功率損耗隨軸向載荷Fa的變化如圖6所示，鋼球公轉(zhuǎn)角速度在軸向載荷大于200 N后趨于穩(wěn)定，功率損耗隨軸向載荷的增大呈先減小后增大的趨勢，這是因?yàn)樵谳p載工況下鋼球的滑動(dòng)較嚴(yán)重。

圖6 不同軸向載荷下鋼球公轉(zhuǎn)角速度及軸承功率損耗Fig.6 Orbital speed of steel ball and power loss of bearing under different axial loads

徑向載荷為0，轉(zhuǎn)速為10 000 r/min時(shí)，不同軸向載荷下鋼球自轉(zhuǎn)角速度如圖7所示：鋼球自轉(zhuǎn)角速度的3個(gè)分量在軸向載荷低于200 N時(shí)出現(xiàn)明顯波動(dòng)；隨著軸向載荷的增大，ωxb，ωyb，ωzb均趨于穩(wěn)定狀態(tài)；當(dāng)軸向載荷為50 N時(shí)ωzb趨于0，此時(shí)鋼球自轉(zhuǎn)軸線位于xbObyb平面內(nèi)；隨軸向載荷的增大，ωzb逐漸增大，ωyb逐漸趨于0，鋼球的自轉(zhuǎn)軸線轉(zhuǎn)移至xbObyb平面內(nèi)，表明軸向載荷的改變會(huì)明顯導(dǎo)致鋼球自轉(zhuǎn)軸線的變動(dòng)。

圖7 不同軸向載荷下鋼球自轉(zhuǎn)角速度Fig.7 Angular speed of steel ball under different axial loads

基于上述現(xiàn)象，不同軸向載荷下軸承腔內(nèi)潤滑油的流線如圖8所示：潤滑油噴入軸承腔后會(huì)在腔內(nèi)氣流的帶動(dòng)下沿公轉(zhuǎn)方向偏轉(zhuǎn)一定的角度，隨后潤滑油在保持架、鋼球以及內(nèi)圈的帶動(dòng)下在腔內(nèi)周向流動(dòng)。大部分潤滑油經(jīng)鋼球擾動(dòng)后被甩向外圈，隨后在腔內(nèi)氣流公轉(zhuǎn)引起的離心力作用下在噴嘴(噴嘴位置處方位角為0°)下游處(方位角0°～120°)被甩出腔內(nèi)。由于軸向載荷的增大會(huì)改變鋼球的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)(圖9)：當(dāng)軸向載荷為50 N時(shí)，鋼球自轉(zhuǎn)軸線與軸承公轉(zhuǎn)軸線x軸重合；當(dāng)軸向載荷為1 000 N時(shí)，鋼球自轉(zhuǎn)軸線與x軸偏轉(zhuǎn)一定角度。該作用會(huì)導(dǎo)致如圖8中虛線框中的現(xiàn)象，隨軸向載荷的增大，鋼球自轉(zhuǎn)姿態(tài)角增大，潤滑油繞鋼球流動(dòng)后的運(yùn)動(dòng)方向與氣流公轉(zhuǎn)方向偏轉(zhuǎn)一定的角度，該偏轉(zhuǎn)角度使?jié)櫥驮诠D(zhuǎn)氣流及鋼球自轉(zhuǎn)的綜合作用下向腔內(nèi)流動(dòng)，根據(jù)腔內(nèi)潤滑油的流線可知噴嘴下游處被甩出腔內(nèi)的潤滑油逐漸減少，使腔內(nèi)周向分布的潤滑油增多，腔內(nèi)對流散熱的能力得到增強(qiáng)。

圖8 不同軸向載荷下軸承腔內(nèi)潤滑油的流線Fig.8 Streamline of lubricating oil in bearing cavity under different axial loads

圖9 軸承腔內(nèi)潤滑油的速度矢量圖Fig.9 Velocity vector diagram of lubricating oil in bearing cavity

徑向載荷為0，轉(zhuǎn)速為10 000 r/min時(shí)，不同軸向載荷下軸承腔內(nèi)油相體積分?jǐn)?shù)的分布如圖10所示，取噴嘴位置處方位角為0°。腔內(nèi)潤滑油含量的峰值出現(xiàn)在0°～60°方位角內(nèi)，隨后呈下降趨勢，且在300°～360°方位角內(nèi)再次回升。由圖8的分析可知，當(dāng)軸向載荷較小時(shí)潤滑油更易流出軸承腔，因此，油相體積分?jǐn)?shù)在同一方位角處的大小會(huì)隨著軸向載荷的增大而增大。

圖10 不同軸向載荷下軸承腔內(nèi)油相體積分?jǐn)?shù)分布Fig.10 Distribution of oil phase volume fraction in bearing cavity under different axial loads

徑向載荷為0，轉(zhuǎn)速為10 000 r/min時(shí)，不同軸向載荷下內(nèi)、外溝道溫度分布如圖11所示。內(nèi)、外溝道溫度分布與油相體積分?jǐn)?shù)分布呈負(fù)相關(guān)的關(guān)系，這是因?yàn)闈櫥秃扛叩牡胤皆鰪?qiáng)了壁面的對流換熱能力。由于軸承的摩擦功率損失隨軸向載荷的增大而增大，所以內(nèi)、外溝道溫度在周向分布的不均性也隨之加劇。

3.2 轉(zhuǎn)速對高速球軸承兩相流動(dòng)與傳熱的影響

徑向載荷為0，軸向載荷為1 000 N時(shí)，軸承功率損耗、鋼球公轉(zhuǎn)和自轉(zhuǎn)角速度隨轉(zhuǎn)速的變化情況分別如圖12和圖13所示，轉(zhuǎn)速增大使軸承功率損耗、鋼球公轉(zhuǎn)及自轉(zhuǎn)角速度均增大。

圖11 不同軸向載荷下內(nèi)、外溝道溫度分布Fig.11 Temperature distribution of inner and outer raceway under different axial loads

圖12 不同轉(zhuǎn)速下鋼球公轉(zhuǎn)角速度和軸承功率損耗

圖13 不同轉(zhuǎn)速下鋼球自轉(zhuǎn)角速度分量Fig.13 Angular speed components of steel ball under different rotational speeds

徑向載荷為0，軸向載荷為1 000 N時(shí)，不同轉(zhuǎn)速下軸承腔內(nèi)油相的體積分?jǐn)?shù)和分布云圖分別如圖14和圖15所示：在低轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，轉(zhuǎn)速增大使鋼球的公轉(zhuǎn)及自轉(zhuǎn)對腔內(nèi)流場的擾動(dòng)作用增強(qiáng)，潤滑油在鋼球自轉(zhuǎn)的帶動(dòng)下更易進(jìn)入鋼球與保持架兜孔之間的間隙，因此， 10 000 r/min時(shí)腔內(nèi)的油相體積分?jǐn)?shù)高于5 000 r/min時(shí)；隨著轉(zhuǎn)速增大，鋼球公轉(zhuǎn)角速度的增大使離心力在腔內(nèi)的油氣流動(dòng)中占主導(dǎo)作用，在強(qiáng)烈氣流運(yùn)動(dòng)的影響下，多數(shù)潤滑油更易被甩出軸承腔，油相體積分?jǐn)?shù)在周向的分布隨之減少。

圖14 不同轉(zhuǎn)速下軸承腔內(nèi)油相體積分?jǐn)?shù)Fig.14 Oil phase volume fraction in bearing cavity under different rotational speeds

圖15 不同轉(zhuǎn)速下軸承腔內(nèi)油相分布云圖Fig.15 Oil phase distribution nephogram in bearing cavity under different rotational speeds

徑向載荷為0，軸向載荷為1 000 N時(shí)，不同轉(zhuǎn)速下內(nèi)、外溝道的溫度分布如圖16所示，轉(zhuǎn)速增大使軸承在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的摩擦損失大幅增加，內(nèi)、外溝道溫度均隨轉(zhuǎn)速的增大而升高。潤滑油在離心力的作用下被甩向外圈，使各轉(zhuǎn)速下外溝道平均溫度均低于內(nèi)溝道。高轉(zhuǎn)速下軸承腔內(nèi)潤滑油含量減少，腔內(nèi)各壁面的散熱能力降低，內(nèi)、外溝道溫度分布的不均性加劇。

圖16 不同轉(zhuǎn)速下內(nèi)、外溝道溫度分布Fig.16 Temperature distribution of inner and outer raceway under different rotational speeds

3.3 徑、軸向聯(lián)合載荷及噴嘴位置對兩相流動(dòng)與傳熱的影響

在徑、軸向聯(lián)合載荷作用下，軸承受力如圖17所示，徑向載荷指向1#鋼球(方位角為0°)。

圖17 徑、軸向聯(lián)合載荷作用下軸承受力示意圖Fig.17 Loading diagram of bearing under radial and axial load

軸向載荷為1 000 N，徑向載荷為700 N，轉(zhuǎn)速為15 000 r/min時(shí)，鋼球自轉(zhuǎn)角速度的3個(gè)分量在不同方位角下的變化情況如圖18所示：ωxb在非承載區(qū)時(shí)要高于承載區(qū)，ωyb在軸承非承載區(qū)增大，在承載區(qū)降低。這表明在徑、軸向聯(lián)合載荷作用下，任意方位角處的鋼球運(yùn)動(dòng)狀態(tài)均不同。

軸向載荷為1 000 N,徑向載荷為700 N,轉(zhuǎn)速為15 000 r/min時(shí)，噴嘴在承載區(qū)與非承載區(qū)時(shí)軸承腔內(nèi)潤滑油的局部流線如圖19所示：當(dāng)噴嘴在承載區(qū)時(shí)腔內(nèi)潤滑油的流動(dòng)較為規(guī)則，但當(dāng)噴嘴在非承載區(qū)時(shí)，在腔內(nèi)公轉(zhuǎn)氣流、鋼球及保持架的綜合擾動(dòng)下，保持架與外圈的間隙中會(huì)出現(xiàn)漩渦，使?jié)櫥驮谇粌?nèi)流動(dòng)受阻，潤滑效率降低。

圖18 徑、軸向聯(lián)合載荷作用下鋼球自轉(zhuǎn)角速度Fig.18 Angular speed of steel ball under radial and axial load

圖19 徑、軸向聯(lián)合載荷作用下軸承腔內(nèi)潤滑油的 局部流線Fig.19 Local streamline of lubricating oil in bearing cavity under radial and axial load

軸向載荷為1 000 N,徑向載荷為700 N,轉(zhuǎn)速15 000 r/min時(shí)，取噴嘴正對著的鋼球所處的方位角為0°，噴嘴在承載區(qū)與非承載區(qū)時(shí)軸承腔內(nèi)油相體積分?jǐn)?shù)分布如圖20所示，兩種情況下油相體積分?jǐn)?shù)在周向的分布規(guī)律相似，但當(dāng)噴嘴在承載區(qū)時(shí)，0°～60°方位角內(nèi)的油相體積分?jǐn)?shù)要明顯高于噴嘴在非承載區(qū)時(shí)，這意味著噴嘴在承載區(qū)時(shí)的潤滑效果更好。

圖20 徑、軸向聯(lián)合載荷作用下軸承腔內(nèi)油相 體積分?jǐn)?shù)分布Fig.20 Oil phase volume fraction distribution in bearing cavity under radial and axial load

軸向載荷為1 000 N,徑向載荷為700 N,轉(zhuǎn)速為15 000 r/min時(shí)，取噴嘴所處位置方位角為0°，內(nèi)、外溝道的溫度分布如圖21所示，徑、軸向聯(lián)合載荷作用下不同噴嘴位置時(shí)內(nèi)、外溝道溫度云圖如圖22所示，當(dāng)噴嘴在承載區(qū)時(shí)，內(nèi)、外溝道的溫度峰值均低于噴嘴在非承載區(qū)時(shí)。這是由于噴嘴在承載區(qū)時(shí)會(huì)改善軸承腔內(nèi)的油氣流動(dòng)規(guī)律并提高靠近噴嘴處腔內(nèi)潤滑油的占比，從而改善了噴油口處的流動(dòng)與散熱情況，使噴嘴附近內(nèi)、外溝道的散熱能力得到提高。因此，在方位角為0°～60°及300°～360°范圍內(nèi)，當(dāng)噴嘴在承載區(qū)時(shí)內(nèi)、外溝道的溫度均低于噴嘴在非承載區(qū)。

圖21 徑、軸向聯(lián)合載荷作用下內(nèi)、外溝道溫度分布Fig.21 Temperature distribution of inner and outer raceway under radial and axial load

圖22 徑、軸向聯(lián)合載荷作用下內(nèi)、外溝道溫度云圖Fig.22 Temperature nephogram of inner and outer raceway under radial and axial load

4 結(jié)論

結(jié)合動(dòng)力學(xué)和CFD方法分析了載荷、轉(zhuǎn)速及噴嘴位置對軸承腔內(nèi)兩相流動(dòng)與傳熱的影響規(guī)律，得到以下結(jié)論：

1) 隨軸向載荷增大，鋼球自轉(zhuǎn)姿態(tài)角逐漸增大，在鋼球自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)及腔內(nèi)公轉(zhuǎn)氣流的綜合影響下提高了潤滑油在腔內(nèi)周向分布的含量；內(nèi)、外溝道溫度分布的不均性隨載荷增大而加劇，且內(nèi)、外溝道溫度與油相體積分?jǐn)?shù)分布成負(fù)相關(guān)關(guān)系。

2)在低速范圍內(nèi)，轉(zhuǎn)速增大使鋼球公轉(zhuǎn)及自轉(zhuǎn)對腔內(nèi)油氣流動(dòng)的擾動(dòng)性增強(qiáng)，有利于將潤滑油帶入保持架兜孔的間隙；但當(dāng)轉(zhuǎn)速進(jìn)一步增大，大部分潤滑油會(huì)由于離心力過大被甩出軸承腔，使腔內(nèi)油相體積分?jǐn)?shù)降低，內(nèi)、外溝道的平均溫度隨轉(zhuǎn)速增大而增大，并且內(nèi)溝道的溫度峰值要高于外溝道。

3)徑、軸向聯(lián)合載荷作用下，將噴嘴置于承載區(qū)可使油氣在腔內(nèi)的流動(dòng)規(guī)律得到改善并提高腔內(nèi)潤滑油的占比，進(jìn)而增強(qiáng)內(nèi)、外溝道的散熱能力。