尚宇恒，侯 予， 白博峰， 鐘 昕

(西安交通大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院， 西安 710049)

液滴撞擊固體表面現(xiàn)象普遍存在于自然界和日常生活中，并且廣泛應(yīng)用于各類工業(yè)過程和技術(shù)中，如噴霧冷卻[1]、噴墨打印[2]、農(nóng)藥噴灑[3-4]、血跡模式分析[5]等。液滴撞擊固體壁面的動(dòng)態(tài)過程是一個(gè)涉及氣、液、固多相耦合的復(fù)雜流動(dòng)問題，研究其動(dòng)力學(xué)行為特性，不僅能了解自由表面多相流流動(dòng)問題的本質(zhì)，而且對(duì)相關(guān)技術(shù)應(yīng)用具有非常重要的指導(dǎo)意義。例如，基于血跡覆蓋模式可提取血滴撞擊信息，有助于刑事案件調(diào)查；增大農(nóng)藥液滴的潤(rùn)濕面積能增強(qiáng)除草除蟲效果。研究發(fā)現(xiàn)，液滴在固體壁面上的動(dòng)態(tài)行為主要受撞擊參數(shù)(液滴尺寸[6]、撞擊速度[7-8])、液體性質(zhì)(表面張力[9]、液體黏性力[10])、壁面參數(shù)(壁面粗糙度[3]、壁面溫度[11-12]、壁面潤(rùn)濕性[13])、環(huán)境條件(溫度及壓強(qiáng)[14])等因素的綜合影響。

在液滴撞擊動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域，分析及預(yù)測(cè)最大鋪展因子是關(guān)鍵問題之一。通過改變液體密度、黏性、表面張力等物理性質(zhì)，能有效控制液滴的鋪展面積。例如，使用水和甘油的混合物，可研究液體黏性對(duì)鋪展程度的影響。Lee等[15]的研究結(jié)果表明，由于黏性耗散快速消耗液滴動(dòng)能，黏度大的液滴鋪展面積更小，并且能更快速地形成最大鋪展直徑。然而，Qin等[10]發(fā)現(xiàn)，在相對(duì)較小的韋伯?dāng)?shù)下(We<30)，最大鋪展因子隨著黏度的增加呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢(shì)。這是因?yàn)樵谠摴r下，液滴的變形和內(nèi)部流動(dòng)并不是由慣性力主導(dǎo)的，此時(shí)黏性力的作用較強(qiáng)。此外，許多學(xué)者采用乙醇[17]、添加活性劑的方式[18]來(lái)研究表面張力對(duì)液滴鋪展過程的作用規(guī)律，結(jié)果表明，較小的表面張力會(huì)導(dǎo)致更小的能量耗散率，從而推遲最大鋪展面積的形成[17]。

上述研究表明，液體黏度和表面張力顯著影響液滴撞擊的動(dòng)力學(xué)行為。目前，大多研究采用不同液體或者兩種液體的混合物來(lái)研究黏性和表面張力對(duì)液滴鋪展行為的影響。當(dāng)壁面溫度改變時(shí)，尤其是壁溫低于液滴的液固相變點(diǎn)時(shí)，液滴的表面張力和黏度均會(huì)發(fā)生變化，但針對(duì)壁面過冷度對(duì)液滴鋪展過程的影響的認(rèn)知仍較為有限，一些問題仍有待回答，例如液滴鋪展是否隨著壁面過冷度的增加而減弱？撞擊韋伯?dāng)?shù)是如何影響過冷條件下的液滴鋪展行為的？

基于上述問題，本文采用實(shí)驗(yàn)手段，針對(duì)大范圍韋伯?dāng)?shù)下壁面過冷度對(duì)液滴鋪展特性的影響展開研究，獲得了過冷溫區(qū)液滴鋪展的作用規(guī)律，相關(guān)研究結(jié)果可為控制固-液接觸面積提供理論支撐。

1 實(shí)驗(yàn)方法與裝置

圖1為液滴撞擊冷表面的實(shí)驗(yàn)裝置圖，包括液滴發(fā)生系統(tǒng)、高速攝像系統(tǒng)以及壁面控溫系統(tǒng)3部分。實(shí)驗(yàn)工質(zhì)為22 ℃的去離子水，其密度為997.77 kg/m3，表面張力為72.48×10-3N/m，黏度為0.954 4×10-3Pa·s。在開始實(shí)驗(yàn)之前，首先使用超聲波清洗儀清潔表面。微量針泵以緩慢的速度推動(dòng)液體，當(dāng)液體的重力大于表面張力時(shí)，液滴從針頭滴落。通過改變針頭尺寸，獲得初始直徑范圍為2.21～3.10 mm的液滴，液滴撞擊速度范圍為2.21～2.62 m/s。為清晰觀測(cè)液滴撞擊壁面的動(dòng)態(tài)行為，采用高速攝像機(jī)與冷光源對(duì)液滴撞擊全過程進(jìn)行了拍攝，拍攝速度為10 000幀/s。實(shí)驗(yàn)開始前調(diào)節(jié)冷光源角度及亮度，以及高速相機(jī)位置、焦距，確保視場(chǎng)中的液滴輪廓清晰。相機(jī)的高度和拍攝角度通過三腳架進(jìn)行調(diào)節(jié)，冷光源主體的高度通過升降臺(tái)控制，并且冷光源探頭也具備一定伸縮調(diào)節(jié)功能，確保光從合適的角度照亮拍攝畫面。高速相機(jī)與電腦連接，用于控制拍攝的開始、結(jié)束以及實(shí)時(shí)顯示拍攝的內(nèi)容。為校正拍攝畫面尺寸，在每次實(shí)驗(yàn)過程中以相同的角度拍攝已知長(zhǎng)度參照物，從而獲得拍攝尺寸與實(shí)際尺寸之間的比例尺，經(jīng)過計(jì)算得到圖像中數(shù)據(jù)的實(shí)際值。

圖1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)圖

采用親水硅片作為實(shí)驗(yàn)壁面，1 μL去離子水在該壁面上的靜態(tài)接觸角約為59.6°，該壁面的粗糙度Ra為0.52 nm，壁面溫度由半導(dǎo)體制冷片和恒溫浴儀進(jìn)行控制。采用穩(wěn)壓電源為半導(dǎo)體制冷片供電并調(diào)節(jié)其功率，半導(dǎo)體制冷片的熱端與恒溫水浴儀的冷模塊相接，通過及時(shí)散熱使冷端溫度降至更低。本研究采用K型熱電偶實(shí)時(shí)檢測(cè)壁面溫度，該熱電偶的測(cè)量誤差為±0.3 K，壁溫(θs)的變化范圍為-36.6～-10.2 ℃，壁面導(dǎo)熱系數(shù)隨壁溫發(fā)生變化，相應(yīng)變化范圍為232.06～198.48 W/(m·K)。為減少實(shí)驗(yàn)誤差，每一實(shí)驗(yàn)工況重復(fù)進(jìn)行3次并計(jì)算出3組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差，如式(1)所示，所有標(biāo)準(zhǔn)差的大小采用誤差棒的形式在數(shù)據(jù)圖中表示。環(huán)境溫度和相對(duì)濕度分別控制在(22±1)℃和(38±2)%。

(1)

2 結(jié)果與討論

2.1 液滴碰撞動(dòng)態(tài)鋪展現(xiàn)象

4組不同工況下的液滴動(dòng)態(tài)撞擊過程如圖2所示，實(shí)驗(yàn)工況分別為：

(a)D0=2.21 mm，θs=-36.5 ℃，V0=2.21 m/s；

(b)D0=2.21 mm，θs=-36.5 ℃，V0=2.62 m/s；

(c)D0=2.21 mm，θs=-15.1 ℃，V0=2.62 m/s；

(d)D0=3.10 mm，θs=-36.5 ℃，V0=2.62 m/s。

將液滴接觸壁面瞬間的時(shí)刻定義為初始時(shí)刻，t=0 s。從圖2中可以看出，在撞擊之后的初始階段(t=0.6 s)，液滴的頂部繼續(xù)保持球形，底部逐漸向外擴(kuò)展。隨著時(shí)間的推移，液滴繼續(xù)向外鋪展，由于黏性耗散和表面張力的限制，在2.0～2.4 ms左右到達(dá)最大鋪展直徑(Dmax)，形成“披薩狀”形態(tài)(中間為薄的液體層，四周具有花瓣?duì)钔钩?。由于壁面的親水性質(zhì)和液滴底部迅速結(jié)冰，液滴幾乎不發(fā)生回縮現(xiàn)象，上層液體繼續(xù)震蕩直至平衡狀態(tài)。

液滴鋪展至最大程度時(shí)刻(tmax)的動(dòng)態(tài)行為說明液滴鋪展與撞擊速度、壁溫、液滴尺寸等參數(shù)相關(guān)。當(dāng)θs=-36.5 ℃時(shí)，隨著撞擊速度的增加，液滴的四周出現(xiàn)了指狀形態(tài)，如圖2(a)和(b)所示。在撞擊速度相對(duì)較大的情況下，持續(xù)降低壁面溫度會(huì)進(jìn)一步強(qiáng)化指狀形態(tài)，如圖2(b)和(c)所示。在壁溫較低且撞擊速度較大的工況下，隨著液滴尺寸的增加，指狀現(xiàn)象進(jìn)一步加劇，指端脫離形成飛濺子液滴，如圖2(d)中t=2 ms時(shí)的紅色圓圈所示。上述結(jié)果表明，足夠大的撞擊速度是形成指狀形態(tài)的前提，高壁面過冷度和大液滴尺寸會(huì)強(qiáng)化這一現(xiàn)象，這與指狀形態(tài)的形成機(jī)理一致。指狀形態(tài)是由泰勒-瑞利不穩(wěn)定性觸發(fā)的，這種不穩(wěn)定性出現(xiàn)在兩種具有不同密度的流體之間。當(dāng)密度低的流體推動(dòng)密度高的流體時(shí)，該不穩(wěn)定性則會(huì)發(fā)生。當(dāng)V0較大時(shí)，更多的空氣被限制在液滴和基板之間，這些空氣即為低密度流體，可觸發(fā)強(qiáng)烈的不穩(wěn)定性，最終導(dǎo)致指狀形態(tài)的產(chǎn)生。相反，在較低的V0下，被限制空氣較少，不足以觸發(fā)強(qiáng)烈的泰勒-瑞利不穩(wěn)定性。較大的液滴會(huì)增加被限制空氣，從而強(qiáng)化泰勒-瑞利不穩(wěn)定性。另外，液膜邊緣突然減速也會(huì)強(qiáng)化該不穩(wěn)定性，增強(qiáng)指狀形態(tài)。導(dǎo)致液膜邊緣減速的原因說法不一，Allen等[19]發(fā)現(xiàn)黏性力導(dǎo)致減速的發(fā)生，而Thoroddsen等[20]則發(fā)現(xiàn)液體表面張力是減速的主要原因。這兩個(gè)力均隨壁面溫度的降低而增加，所以較低的壁面溫度會(huì)強(qiáng)化指狀形態(tài)。

(a)D0=2.21 mm，θs=-36.5 ℃，V0=2.21 m/s

(b) D0=2.21 mm，θs=-36.5 ℃，V0=2.62 m/s

(c) D0=2.21 mm，θs=-15.1 ℃，V0=2.62 m/s

(d) D0=3.10 mm，θs=-36.5 ℃，V0=2.62 m/s

2.2 鋪展階段換熱模型

本研究在鋪展過程中并未觀測(cè)到明顯的結(jié)冰現(xiàn)象，為了進(jìn)一步檢驗(yàn)結(jié)冰對(duì)鋪展過程的影響，這里提出了一個(gè)簡(jiǎn)化的換熱模型來(lái)估算液滴凍結(jié)開始的時(shí)刻，以典型工況(D0=3.10 mm，V0=2.21 m/s，θs=-36.6 ℃)為例，-36.6 ℃為本研究中最低壁面溫度。如圖3所示，液滴在鋪展過程中的幾何形狀假設(shè)為高度h(t)、直徑D(t)的圓餅狀，并均分為n=800層，每一層的高度為Δh(t)=h(t)/800，每一層“i”具有均勻的溫度θi，上下相鄰層“i+1”和“i-1”的溫度分別為θi+1和θi-1，i=1和i=802層的溫度分別等于壁面溫度和室溫。隨著液滴的不斷鋪展，通過拍攝視頻測(cè)得D(t)的變化范圍是1.35～11.85 mm。通過體積守恒得到h(t)相應(yīng)從10.90 mm減小至0.14 mm。為了簡(jiǎn)化模型，忽略密度、傳熱系數(shù)和導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度的變化。

圖3 模型示意圖

對(duì)與壁面直接接觸的液體層而言，即i=2，換熱方式主要包括水在壁面上流動(dòng)產(chǎn)生的強(qiáng)制對(duì)流換熱以及液滴與壁面之間的導(dǎo)熱。該對(duì)流換熱項(xiàng)為0.25αwtπD(t)2(θ2(t)-(θ2(t)+θ1(t))/2)，其中αwt為水的強(qiáng)制對(duì)流換熱系數(shù)，量級(jí)約為103[21]，T(t)為

鋪展過程中每一個(gè)液體層的平均溫度。導(dǎo)熱項(xiàng)為0.25klπD(t)2[(θ2(t)-(θ2(t)+θ1(t))/2]/[2Δh(t)]， 其中kl為水在常溫下的導(dǎo)熱系數(shù)，為0.602 W/(m·K)。通過固液界面的對(duì)流換熱量與導(dǎo)熱量之比約為10-4～10-2，表明可忽略對(duì)流換熱項(xiàng)。

對(duì)液滴的頂層而言，即i=801，換熱方式主要包括作用在氣液界面的空氣強(qiáng)制對(duì)流換熱以及從該層到下層液體的導(dǎo)熱。該對(duì)流換熱項(xiàng)為0.25αairπ·D(t)2((θ802(t)+θ801(t))/2-θ801(t))，其中αair為空氣的強(qiáng)制對(duì)流換熱系數(shù)，量級(jí)約為10[21]。導(dǎo)熱項(xiàng)為klπD(t)2/4((θ801(t)-θ800(t))/Δh(t))，由于(θ802(t)-θ801(t))和(θ801(t)-θ800(t))處于相同量級(jí)，可得對(duì)流換熱項(xiàng)與導(dǎo)熱項(xiàng)之比約為10-6～10-4，表明可忽略氣液界面的對(duì)流換熱項(xiàng)。

對(duì)中間層i而言，換熱方式主要包括作用在氣液界面的空氣強(qiáng)制對(duì)流換熱，從上層液體i+1到該層的導(dǎo)熱，以及從該層到下層液體i-1的導(dǎo)熱。該對(duì)流換熱項(xiàng)為αairπD(t)Δh(t)(θair(t)-θi(t))，該層與下層液體的導(dǎo)熱項(xiàng)為klπD(t)2/4((θi(t)-θi-1(t))/Δh(t))?？紤]極限條件下該層冷卻至273.15 K，得到θair-θi(t)≤θair-273.15≈22 K，θi(t)-θi-1(t)近似視為(θair-θs)/n～10-2K，并將鋪展過程中D(t)和h(t)的變化情況納入考慮范圍，得到作用在氣液界面的對(duì)流項(xiàng)與該層到下層的導(dǎo)熱項(xiàng)的比值約為10-7～10-2，表明可忽略該對(duì)流項(xiàng)。經(jīng)過時(shí)長(zhǎng)Δt后，內(nèi)能的變化量為ρlCp,l(πD(t+ Δt)2)/4·Δh(t+Δt)θi(t+Δt)-ρlCp,lπD(t)2/4Δh(t)θi(t)， 其中Cp,l為水在室溫下的比熱容，約為4 182.8 J/(kg·K)。

根據(jù)能量守恒，總的換熱量等于內(nèi)能的變化量，結(jié)合對(duì)頂層、底層和中間液體層的上述分析，可將i層的能量守恒表示為:

(2)

式中：Δt為計(jì)算的步長(zhǎng)，數(shù)值為1×10-8。

通過將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，如圖4所示，得

(3)

式中：a=1.036，b=2.922。

初始條件為：

θ(1

(4)

邊界條件為：

θ(1,t)=θs

(5)

θ(802,t)=θair

(6)

底部“j”層的平均溫度到達(dá)0 ℃(273.15 K)所需要的時(shí)間tic可用式(7)計(jì)算:

(7)

圖4 在V0=2.21 m/s，θs=-36.6 ℃的工況下，3.10 mm液滴的量綱一的鋪展直徑隨量綱一的時(shí)間的變化情況

通過在軟件MATLAB中進(jìn)行迭代求解，得到液滴底部1/10～1/5厚度的平均溫度到達(dá)0 ℃所需時(shí)間為1.35～2.33 ms。該時(shí)間與tmax處于相同的數(shù)量級(jí)，但略小于tmax，這表明液滴底部在到達(dá)最大擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)時(shí)已達(dá)到0 ℃。假設(shè)一旦溫度降到0 ℃，液滴底層開始凍結(jié)，那么在到達(dá)最大鋪展時(shí)刻之前，液滴底部可能會(huì)形成一層薄冰。但是，流動(dòng)的水的凍結(jié)溫度通常低于靜止的水[22]，因此，由于液滴在鋪展過程中不斷流動(dòng)，結(jié)冰可能受到抑制從而推遲。這也與以下事實(shí)相吻合：根據(jù)高速相機(jī)的可視化結(jié)果，在整個(gè)鋪展過程中是無(wú)法顯著區(qū)分結(jié)冰是否發(fā)生，這意味著冰層可能太薄而難以準(zhǔn)確觀測(cè)，或者結(jié)冰主要發(fā)生在到達(dá)最大鋪展程度之后，因此其對(duì)動(dòng)態(tài)鋪展過程的影響可忽略不計(jì)。此外，Ruiter等[23]提出了一種判別液滴在鋪展過程是否發(fā)生結(jié)冰的判據(jù)：如果液滴在鋪展過程中發(fā)生結(jié)冰，液滴完全結(jié)冰后會(huì)在邊緣形成自剝離現(xiàn)象，即內(nèi)部的冰黏附于壁面而四周的冰形會(huì)向上翹起。在本研究的實(shí)驗(yàn)中并未觀察到這種自剝離現(xiàn)象，再次驗(yàn)證了上述推論。

2.3 液滴尺寸對(duì)動(dòng)態(tài)鋪展過程的影響

為定量描述液滴與壁面接觸面積的動(dòng)態(tài)變化過程，這里引入了一個(gè)量綱一參數(shù)——鋪展因子(β)，定義為液滴動(dòng)態(tài)直徑(D)與初始直徑的比值。圖5對(duì)比了不同液滴尺寸下，鋪展因子隨時(shí)間的變化。從圖5中可以看出，不同實(shí)驗(yàn)條件下β均會(huì)快速增加直至最大值，然后幾乎保持恒定，這與圖2中液滴的動(dòng)態(tài)鋪展結(jié)果一致。隨著液滴尺寸的增加，最大鋪展因子(βmax)顯著增加，并且達(dá)到最大鋪展因子所需的時(shí)間也明顯增加。由于大尺寸液滴的初始動(dòng)能更高，該動(dòng)能被黏性耗散所需時(shí)間更長(zhǎng)。

圖5 不同尺寸液滴以2.21 m/s的速度撞擊-36.5℃壁面的鋪展因子隨時(shí)間的變化

2.4 撞擊速度對(duì)動(dòng)態(tài)鋪展過程的影響

圖6給出了不同撞擊速度下直徑為2.39 mm液滴撞擊-36.5 ℃壁面的鋪展因子隨時(shí)間的變化情況，隨著撞擊速度的增加，液滴鋪展程度明顯增加，而撞擊速度對(duì)最大鋪展時(shí)間的影響非常微弱，這與Wildeman等[24]的研究結(jié)果一致，他們基于實(shí)驗(yàn)結(jié)果提出最大鋪展時(shí)間的擬合公式tmax=(βmax-1)D0/V0，當(dāng)βmax和V0增加的程度可以抵消時(shí)，tmax幾乎不隨V0發(fā)生變化。

圖6 直徑為2.39 mm的液滴以不同的速度撞擊-36.5 ℃壁面的鋪展因子隨時(shí)間的變化曲線

2.5 壁面溫度對(duì)動(dòng)態(tài)鋪展過程的影響

與液滴尺寸及撞擊速度相比，壁面溫度對(duì)于液滴動(dòng)態(tài)鋪展過程的影響相對(duì)較小。如圖7所示，隨著壁面溫度增加，tmax略微增加，這是由于液滴溫度隨著基板溫度的上升而增大，從而導(dǎo)致液滴黏性力以及表面張力減小，動(dòng)能以更慢的速度被耗散，最終使得液滴的最大鋪展時(shí)間增加。但是，研究中發(fā)現(xiàn)βmax與壁面溫度的關(guān)系呈現(xiàn)相反的趨勢(shì)。隨著壁面溫度的升高，液滴鋪展程度反而有所下降，下面對(duì)這一現(xiàn)象產(chǎn)生的原因和機(jī)理進(jìn)行具體分析。

圖7 直徑為2.21 mm的液滴以2.62 m/s的速度撞擊不同溫度壁面的鋪展因子隨時(shí)間的變化

將液滴尺寸和撞擊速度的影響用We表征。圖8(a)為不同We下最大鋪展因子隨溫度的變化情況。最大鋪展因子在不同We區(qū)域呈現(xiàn)出不同的規(guī)律。在We相對(duì)較小時(shí)，βmax隨著θs的增加而明顯增加，而在We較大時(shí)(We=209)，βmax與θs的關(guān)系呈現(xiàn)非單調(diào)趨勢(shì)：隨著θs的增加，βmax首先從3.59降低至最小值3.39，然后增大至3.52。從-36.6 ℃到-27.6 ℃，壁面溫度增加了9 ℃，導(dǎo)致βmax降低了5.9%。

為了更清晰地表明各個(gè)因素對(duì)最大鋪展因子的影響，這里把βmax分為最大內(nèi)部鋪展因子βin-max=Din-max/D0和最大量綱一指狀長(zhǎng)度Lfinger=Lfmax/D0兩個(gè)部分，即βmax=βin-max+2Lfinger。如圖8(b)所示，液滴中間虛線段和兩端實(shí)線段分別表示最大內(nèi)部鋪展直徑Din-max和最大手指狀長(zhǎng)度Lfmax。需要說明的是本研究以水平方向的手指狀長(zhǎng)度為基準(zhǔn)進(jìn)行比較，首先從指狀長(zhǎng)度根部確定圓弧，圓弧到指狀頂部的距離即為指狀長(zhǎng)度，取左右兩側(cè)指狀長(zhǎng)度的平均值作為該工況下的實(shí)驗(yàn)值。

(a)最大鋪展因子與壁面溫度的關(guān)系

(b) 最大內(nèi)部鋪展直徑及最大手指長(zhǎng)度的示意圖

圖9(a)和(b)分別表示不同We下，βin-max和Lfinger隨壁面溫度的變化趨勢(shì)。可以看出，無(wú)論We如何變化，βin-max均隨θs的升高而增大，這是由于溫度的上升導(dǎo)致了黏性耗散以及表面張力的下降。然而，Lfinger與θs的關(guān)系在不同We下呈現(xiàn)不同的情況。We較小時(shí)，Lfinger幾乎不隨壁面溫度變化，數(shù)值接近于0，表明該工況下液滴邊緣波動(dòng)非常微弱，不產(chǎn)生手指狀形態(tài)。當(dāng)We較大時(shí)，Lfinger隨著壁面溫度的升高而減小。綜上所述，隨著壁面溫度的上升，當(dāng)Lfinger減小的程度大于βin-max增加的程度，βmax呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，反之，βmax則隨之增加。

(a) 最大內(nèi)部鋪展因子與壁面溫度的關(guān)系

(b) 最大量綱一的手指狀長(zhǎng)度與壁面溫度的關(guān)系

3 結(jié) 論

本文研究了較大范圍韋伯?dāng)?shù)下，液滴在過冷壁面的動(dòng)態(tài)鋪展特性，并分析了液滴尺寸、撞擊速度以及壁面溫度對(duì)于動(dòng)態(tài)鋪展過程的影響，結(jié)果表明：

1)增加液滴尺寸導(dǎo)致初始動(dòng)能增加，從而加劇了液滴鋪展程度，同時(shí)增大液滴形成最大鋪展面積所需的時(shí)間。

2)增加撞擊速度有助于液滴鋪展，但對(duì)最大鋪展時(shí)刻的影響可忽略不計(jì)。

3)在不同韋伯?dāng)?shù)下，最大鋪展因子隨壁溫呈現(xiàn)不同變化趨勢(shì)，韋伯?dāng)?shù)較大時(shí)，隨著壁面溫度的升高，由于最大量綱一的指狀長(zhǎng)度的減量與最大內(nèi)部鋪展因子的增量相互抗衡，所以最大鋪展因子呈現(xiàn)先下降后上升的趨勢(shì)，在韋伯?dāng)?shù)為209的工況下，壁面溫度從-36.6 ℃上升至-27.6 ℃，導(dǎo)致最大鋪展因子從3.59降低至3.39，減量為5.9%；當(dāng)韋伯?dāng)?shù)較小時(shí)，最大鋪展因子隨著壁溫升高而單調(diào)增加。

4)較大的韋伯?dāng)?shù)有助于液滴與冷板之間捕捉更多的空氣，從而引發(fā)液膜邊緣劇烈的不穩(wěn)定性，產(chǎn)生指狀形態(tài)。壁面溫度的降低會(huì)加劇液膜的減速，進(jìn)而強(qiáng)化手指狀現(xiàn)象。