季家東，劉保銀，高潤淼，陳衛(wèi)強

(安徽理工大學機械工程學院，安徽 淮南 232001)

管殼式熱交換器因其緊湊性、靈活性和高效性，得以在工業(yè)生產(chǎn)中獲得廣泛應用[1-2]。文獻[3]基于管殼式換熱器進行優(yōu)化，得到彈性管束換熱器[3]，用銅制傳熱元件替代鋼制傳熱元件，這樣既可以保證彈性管束換熱器能夠長時間工作而不產(chǎn)生疲勞破壞，又能利用流體沖擊銅制傳熱元件時發(fā)生的振動實現(xiàn)無源振動強化傳熱。但受銅制傳熱元件結(jié)構特點的影響，傳統(tǒng)平面彈性管束換熱器內(nèi)單位體積的換熱系數(shù)較低，并不能有效提高換熱器總體傳熱效果[4-5]。為此，對銅制傳熱元件的結(jié)構進行改進是當下亟需解決的問題。

目前，國內(nèi)外許多學者針對傳統(tǒng)彈性管束換熱器進行了研究并取得成效。文獻[6-7]發(fā)現(xiàn)彈性管束在流體沖擊下主要是垂直于管束平面的面外振動，振動頻率隨著管外徑的增加而減弱。文獻[8-9]發(fā)現(xiàn)傳熱強化值隨著彈性管束壁厚的增加而降低，隨著管間距的增加而提高，在20～30mm范圍內(nèi)達到101.4%。文獻[10-11]設計了一種新型彎曲平面彈性管束并發(fā)現(xiàn)該管束相較于非振動的工況，在振動條件下的傳熱系數(shù)提高了約2.6倍。文獻[12-13]研究認為液體流滿管束后會降低管束固有頻率，且低階固有頻率隨流體流速增大而減弱。但上述僅對傳統(tǒng)平面彈性管束流致振動強化傳熱性能進行了分析，針對錐螺旋彈性管束仍存在空白。

由于平面彈性管束換熱器受內(nèi)部結(jié)構的影響，體均傳熱系數(shù)較低。為此本文提出一種錐形螺旋管束換熱器，采用雙向流固耦合計算方法，研究了影響換熱器強化傳熱性能的因素。

1 物理模型

本研究選取圖1所示換熱器。殼程流體流動過程中會沖擊管束并引發(fā)振動，彈性管束換熱器正是利用管束振動實現(xiàn)強化傳熱的功能。多個彈性錐螺旋管束等間距地嵌套固定在換熱器內(nèi)。錐螺旋彈性管束由殼程入口到殼程出口方向分別命名為1、2…5、6。錐螺旋彈性管束由一個不銹鋼連接質(zhì)量塊和兩根紫銅螺旋彎管組成，如圖1所示。為監(jiān)測管束的振動情況，在每一排管束質(zhì)量塊表面設置監(jiān)測點P，每排管束的監(jiān)測點分別命名為P1、P2…P5、P6。為分析殼程流體流動情況，在殼程流體域內(nèi)設置了截面，截面位置設置在z=-20mm處，如圖1所示。空間錐螺旋結(jié)構可以強化殼程流體擾亂程度，延長流體與每排管束熱交換時間，從而增強殼側(cè)的傳熱。流體域長度Lf為600mm，流體域直徑Df為270mm，殼程出/入口直徑Din為40mm，螺旋長度LH為500mm，螺旋直徑DH為200mm，管排間距N為30mm、35mm、40mm，管外徑DT與管壁厚δ分別為10mm和1mm。

圖1 錐螺旋彈性管束換熱器計算模型

2 數(shù)值方法

2.1 控制方程及計算流程

使用水作為殼程流體來進行分析計算，忽略物變性對計算的影響。采用SIMPLEC算法計算速度-壓力耦合項。考慮到流體誘導管束振動生成湍流，選用標準k-ε模型模擬湍流。

湍流動能方程

(1)

耗散方程

(2)

公式(1)與(2)通過下式耦合

μt=ρCμk2/ε

(3)

式中：σk和σε為擴散普朗特數(shù)(σk=1.0，σε=1.3);Cμ、Cε1和Cε2為湍流模型常數(shù)(Cμ=0.09,Cε1=1.44,Cε2=1.92)。

本研究基于雙向流固耦合計算方法，分析流體流經(jīng)彈性管束引起管束的振動對其傳熱性能的影響。通過流固耦合交界面?zhèn)鬟f流體力和位移數(shù)據(jù)，其中用ANSYS CFX模擬對流傳熱，用ANSYS模擬管束振動響應。將ANSYS CFX計算得到的流體作用力經(jīng)流固耦合交界面?zhèn)鬟f到ANSYS瞬態(tài)分析模塊中，ANSYS瞬態(tài)分析模塊依據(jù)得到的流體作用力計算得到的管束位移，再通過流固耦合交界面?zhèn)鬟f到ANSYS CFX中，刷新殼程流體域網(wǎng)格，計算新網(wǎng)格條件下的殼程對流換熱，交替進行，實現(xiàn)雙向流固耦合計算。計算時間為1.2s，時間步長為0.003s。采用了10-5的RMS型殘差檢驗了雙向流固耦合計算的收斂性。

2.2 網(wǎng)格劃分及邊界條件

將計算模型拆分成流體域和結(jié)構域，用不同的方法對這兩個域進行網(wǎng)格劃分，具體劃分如圖2所示?？紤]到殼程流體模型和質(zhì)量塊結(jié)構的復雜性，這兩處的網(wǎng)格劃分為四面體網(wǎng)格；而管束的結(jié)構變化均勻形狀相對簡單，因此使用六面體網(wǎng)格劃分。

圖2 物理模型的網(wǎng)格劃分

為了分析網(wǎng)格的獨立性，對不同網(wǎng)格數(shù)量下管束的平均傳熱系數(shù)h進行了計算，計算時選擇N=35mm，Uin=0.5m/s。與網(wǎng)格無關的驗證結(jié)果如表1所示。由表1可得，不同網(wǎng)格密度下管束的平均傳熱系數(shù)的相對誤差均低于5%。因此，本文的網(wǎng)格數(shù)量滿足計算要求。

表1 網(wǎng)格獨立性驗證

計算采用的邊界條件如下：

1)殼程入口: 入口速度Uin=0.3、 0.5、 0.7、 0.9m/s，入口溫度Tin=293.15K；

2)殼程出口: 壓力出口，出口壓力Pout=0Pa；

3)殼壁:不滑移、絕熱；

4) 在Transient Structural模塊中將管束的外壁面設置為流固耦合交界面，壁面溫度TF=333.15K。

在本次研究中，流體介質(zhì)為水，使用紫銅為彈性管束材料(密度ρ=8 900kg·m-3，彈性模量E=129GPa，泊松比υ=0.33)，質(zhì)量塊的材料使用不銹鋼。

2.3 數(shù)值計算方法驗證

考慮到本研究數(shù)值計算方法的準確性，在相同的熱物性和幾何物性條件下，與文獻[15]的實驗數(shù)據(jù)的進行了定量比較，所得的結(jié)果在圖3中用10%的誤差線表示。 與實驗數(shù)據(jù)相比， Nu的相對誤差范圍為1.84%～7.12% 。 這些微小的差異是由模型的簡化和不可避免的測量誤差造成的。 也就是說， 本研究的數(shù)值計算滿足了后續(xù)計算分析的需要。

圖3 模擬結(jié)果與實驗結(jié)果的比較

3 結(jié)果與分析

3.1 流速對振動及傳熱特性的影響

入口流速不同時，換熱器內(nèi)流體流動情況也會有所不同，使得錐螺旋彈性管束所受的流體作用力也會不同，導致管束的振動響應及傳熱性能改變。因此，有必要分析入口流速對管束振動響應及強化傳熱性能的影響。

圖4為管排間距D=35mm時不同入口流速(Uin=0.5、 0.7、 0.9m/s)下殼程流體域截面的流速圖。 從圖4中不難看出， 不同流速下流體在管束之間的流速分布也不同， 隨著流速提高， 管束間隙之間的流速也隨之提高， 管束受到的流體沖擊效果也越明顯。 此外， 流體對底側(cè)管束的沖擊作用更大。

圖4 流體域截面的速度場圖

流體沖擊錐螺旋彈性管束時，會在管束周圍產(chǎn)生漩渦脫落，漩渦脫落形成的流體力會對管束產(chǎn)生沖擊效果，以此誘導管束振動。流速改變，流體力對管束的沖擊效果也會改變。增大換熱器入口流速，管束的振動強度隨之增加。

圖5為管排間距D=35mm時不同入口流速(Uin=0.5、 0.7、 0.9m/s)下各排管束的振動強化傳熱情況。 管道無振動時的計算為僅對殼程流體域進行計算，即僅采用CFX軟件。而管道有振動時的計算為對殼程流體域及管束結(jié)構域同時計算，即采用CFX軟件及ANSYS瞬態(tài)分析模塊聯(lián)合計算。改變流速，換熱器內(nèi)各排管束傳熱系數(shù)在振動時均大于不振動時，這說明流致振動對管束的強化傳熱發(fā)揮了積極作用。經(jīng)計算，Uin=0.5m/s時，流致振動條件下?lián)Q熱器內(nèi)管束的平均傳熱系數(shù)為726.33W·m-2·K-1，而無振動時為680.43W·m-2·K-1，可得流致振動使得錐螺旋彈性管束的傳熱性能提高了5.2%；Uin=0.7m/s時，流致振動條件下管束的平均傳熱系數(shù)為917.41W·m-2·K-1，而無振動時為879.59W·m-2·K-1，可得流致振動使得錐螺旋彈性管束的傳熱性能提高了4.3%；Uin=0.7m/s時， 流致振動條件下管束的平均傳熱系數(shù)為1 066.84W·m-2·K-1，而無振動時為1 030.75W·m-2·K-1， 可得流致振動使得錐螺旋彈性管束的傳熱性能提高了3.5%。由于換熱器內(nèi)流體流動情況存在差異， 使得相同流速下不同編號的管束在振動及無振動下的傳熱系數(shù)存在差異，但其變化趨勢是一致的。 而隨著流速的增大， 流體會使管束的熱邊界層減薄， 管束的換熱性能提高，導致不同編號的管束在不同流速下?lián)Q熱系數(shù)的相對大小變化很大。

(a)Uin=0.5m/s

綜合上述，錐螺旋彈性管束的傳熱性能隨著入口流速的增大而提高，但管束流致振動強化傳熱性能卻隨著入口流速的增大而減小。

3.2 管排間距對振動及傳熱特性的影響

圖6為固定入口流速(Uin=0.5m/s)，改變管排間距(N=30、35、40mm)時，監(jiān)測點P3處的振動位移圖。

圖6 不同管排間距下的振動位移圖

從圖6可以看出，增加換熱器內(nèi)管排間距，管束的振動強度隨之增加。由于換熱器內(nèi)相鄰兩排管束間的間隙內(nèi)存在大量渦流，渦流會對管束產(chǎn)生沖擊作用，管排間距較小時間隙間渦流強度小，而隨著管排間距增大到一定程度時會使得間隙處的渦流強度提高，從而管束受到的流體作用力也越大。因此，適當增大管排之間距離能提高管束的振動強度。

入口流速Uin=0.5m/s時不同管排間距(N=30、35、40mm)下各排管束的振動強化傳熱情況如圖7所示。從圖7中可以看出，在不同管排間距下，流致振動使得各排管束均實現(xiàn)了強化傳熱。經(jīng)計算，N=30mm時，流致振動條件下?lián)Q熱器內(nèi)管束的平均傳熱系數(shù)為452.83W·m-2·K-1，而無振動時為440.98W·m-2·K-1，可得流致振動使得錐螺旋彈性管束的傳熱性能提高了2.5%；N=35mm時，流致振動條件下?lián)Q熱器內(nèi)管束的平均傳熱系數(shù)為496.83W·m-2·K-1，而無振動時為473.62W·m-2·K-1，可得流致振動使得錐螺旋彈性管束的傳熱性能提高了4.9%；N=40mm時，流致振動條件下?lián)Q熱器內(nèi)管束的平均傳熱系數(shù)為494.51W·m-2·K-1，而無振動時為479.63W·m-2·K-1，可得流致振動使得錐螺旋彈性管束的傳熱性能提高了3.1%。由于換熱器內(nèi)流體流動情況存在差異，使得相同管排間距下不同編號的管束在振動及無振動下的傳熱系數(shù)存在差異，但其變化趨勢是一致的。當管排間距改變時，流體對管束的作用隨之改變，導致不同編號的管束在不同管排間距下?lián)Q熱系數(shù)存在一定的差異。

(a)N=30mm

綜合上述，本文計算參數(shù)范圍內(nèi)，管排間距為35mm時錐螺旋彈性管束的傳熱性能最佳，且管束流致振動強化傳熱性能也最佳。

4 討論

基于傳統(tǒng)管殼式換熱器及彈性管束換熱器，本研究將彈性傳熱元件替代剛性傳熱元件，錐螺旋管束代替平面管束，提出一種新型錐螺旋彈性管束換熱器，并采用雙向流固耦合計算方法系統(tǒng)研究了不同流速和管排間距對流致振動強化傳熱的影響，這對完善和發(fā)展換熱設備與強化換熱技術具有重要的理論意義和實際價值。主要得出以下結(jié)論：

(1)增加入口流速(Uin=0.5、0.7、0.9m/s)，錐螺旋彈性管束的振動強度提高，管束的傳熱性能得以改善(傳熱性能分別提高5.2%、4.3%和3.5%)；

(2)管排間距越大，錐螺旋彈性管束的振動強度越大。管排間距為35mm時錐螺旋彈性管束的傳熱性能最佳，且管束流致振動強化傳熱性能也最佳。

鑒于傳統(tǒng)平面彈性管束體均換熱系數(shù)較低[6]，本研究發(fā)現(xiàn)通過對其傳熱結(jié)構改進可使換熱器的整體傳熱性能顯著提升。但本研究無法實現(xiàn)對傳熱元件振動的有效控制，也無法實現(xiàn)對換熱器綜合傳熱的有效控制。后續(xù)研究可通過利用循環(huán)泵工作引起的振動，建立耦合振動計算模型，研究換熱器內(nèi)各組錐螺旋彈性管束在殼程流體誘導振動下的振動特性，建立振動響應預測模型，實現(xiàn)對振動的有效預測和控制。