何 桃，李金山，池恩安，吳 亮

(1.武漢科技大學(xué)，湖北 武漢 430065；2.中鐵港航-武漢科技大學(xué)爆破技術(shù)研究中心，湖北 武漢 430065；3.安順新聯(lián)爆破工程有限責(zé)任公司，貴州 安順 561000；4.保利久聯(lián)控股集團有限責(zé)任公司，貴州 貴陽 550025)

露天礦進行爆破開挖過程中，爆破振動的監(jiān)測與研究對露天礦邊坡穩(wěn)定性具有極大的價值[1]。對爆破振速進行預(yù)測常用薩道夫斯基公式，并且依據(jù)預(yù)測結(jié)果進行爆破安全防護工作。但近些年隨著大量學(xué)者對爆破振動不斷研究和監(jiān)測，發(fā)現(xiàn)薩道夫斯基公式對于爆源和監(jiān)測點在同一水平面時預(yù)測較為準確，反之其預(yù)測結(jié)果與實測數(shù)據(jù)誤差較大[2]。對此，很多學(xué)者基于巖石邊坡爆破振動高程相應(yīng)機制的理論，從現(xiàn)場監(jiān)測入手進行研究。郭學(xué)彬等[3]提出高程放大效應(yīng)實際上是一種坡面效應(yīng)現(xiàn)象，在其不同坡面均存在高程放大效應(yīng)。陳明等[4]提出當(dāng)巖石結(jié)構(gòu)的自振主頻率和爆破振動主頻帶相吻合時，相應(yīng)的巖石結(jié)構(gòu)就會發(fā)生“鞭梢效應(yīng)”，最終使其振動速度增加，發(fā)生高程放大效應(yīng)。萬鵬鵬等[5]通過對爆破振動的不斷監(jiān)測，得到在爆破荷載作用下監(jiān)測點在爆源上時產(chǎn)生“鞭梢效應(yīng)”，導(dǎo)致臺階凸出位置產(chǎn)生明顯高程放大效應(yīng)；監(jiān)測點在爆源下時由于波的疊加使其表現(xiàn)出“坡面效應(yīng)”，從而致使振速發(fā)生局部增大現(xiàn)象。邱金銘[6]認為高程放大效應(yīng)具有方向性，豎直方向上的放大效應(yīng)比水平方向和徑向明顯且爆破振動放大幅度比水平方向和徑向大。張聲輝等[7]通過小波變換分解及反應(yīng)譜分析方法，得出爆破振動震動速度和能量均會發(fā)生高程放大效應(yīng)。高富強等[8]通過建立相似模型研究爆破振動的影響因素，證實爆破振動存在高程放大效應(yīng)，且放大系數(shù)可以用裝藥量與高程的冪指數(shù)函數(shù)表示。張強[9]通過對爆破振動監(jiān)測數(shù)據(jù)進行線性擬合，得到了垂向不同高程差的振動速度公式。

隨著爆破振動高程放大效應(yīng)影響因素不斷深入研究，很多學(xué)者開始對薩道夫斯基公式進行改進，以擬合出和實際監(jiān)測數(shù)據(jù)相近的振動速度公式，從而減少預(yù)測誤差。目前，在實際應(yīng)用中，考慮邊坡高程差的影響，常用長江科學(xué)院提出的有關(guān)高程差H的薩道夫斯基修正公式[10]，見式(1)。

(1)

近幾年交叉學(xué)科不斷發(fā)展，為指導(dǎo)現(xiàn)場提供了大量的幫助。本文通過對高程放大效應(yīng)影響因素進行分析，利用層次分析法(AHP)對爆破振動高程放大效應(yīng)做進一步研究，期望得到高程放大效應(yīng)的影響因素重要性排序，為進一步確保露天礦邊坡穩(wěn)定以及為露天礦爆破振動降振提供新的理論支持。

1 AHP的原理及步驟

層次分析法由匹茲堡大學(xué)著名運籌學(xué)家SAATY于20世紀70年代提出[11]。該方法是將相對復(fù)雜的問題分解為由不同類型問題組成的“問題群”，再將“問題群”進行進一步劃分，確定其影響因素或相互關(guān)聯(lián)因素，使其具有層次感。同時，將有效數(shù)據(jù)及專家意見相互結(jié)合，將各層之間的影響因素通過定量表示，從而得到相對權(quán)重占比。

1.1 確定目標和各評價因素并構(gòu)造判斷矩陣

在應(yīng)用層次分析法進行問題分析時，首先應(yīng)當(dāng)明確該問題的主要影響因素，其次針對所列出的各影響因素進行分組，最終確定多層次評價模型。假設(shè)以A作為目標，xi作為評價因素xi∈X,(i=1，2，…，n)。xij表示xi對于xj的重要性數(shù)值(j=1，2，…，n)，P=[xij]即為判斷矩陣。xij的取值見表1。

表1 判斷矩陣標度及其含義Table 1 Scale of judgment matrix and its meaning

1.2 權(quán)重計算

由判斷矩陣求出最大特征根所對應(yīng)的特征向量，即為權(quán)重分配，常用方根法進行求解。

計算判斷矩陣每一行元素的乘積Wi見式(2)。

(2)

(3)

(4)

則所求的特征向量為式(5)。

W=[W1,W2,…,Wn]T

(5)

計算判斷矩陣的最大特征值λmax見式(6)。

(6)

1.3 一致性檢驗

通過對評價因素權(quán)重進行一致性檢驗，判斷其占比是否合理，對應(yīng)公式為式(7)。

CR=CI/RI

(7)

式中：CR為判斷矩陣的隨機一致性比率；CI為判斷矩陣的一致性指標，計算見式(8)。

(8)

RI為判斷矩陣的平均隨機一致性指標，對于1階～7階判斷矩陣RI值列于表2。

表2 判斷矩陣的隨機一致性指標Table 2 Random consistency indicators of judging matrix

通過一致性檢驗分析，確定各層次之間的相對權(quán)重，并最終得到最底層(指標層)相對于總目標(目標層)的相對權(quán)重。

2 影響高程放大效應(yīng)因素的分析

在露天采礦爆破作業(yè)中，振動波在傳播過程中衰減規(guī)律極其復(fù)雜，其影響因素也十分廣泛，主要影響因素有：巖土條件(如巖石性質(zhì)、節(jié)理裂隙、地質(zhì)構(gòu)造等)、爆源(總藥量、單段最大藥量、起爆方式、裝藥結(jié)構(gòu)等)、傳播途徑(爆心距、高程差等)等[12]。

2.1 建立層次分析模型

為了確定不同因素之間對露天礦爆破振動高程放大效應(yīng)權(quán)重占比，根據(jù)以上分析建立如圖1所示的層次分析模型。

圖1 層次分析模型Fig.1 Hierarchical analysis model

2.2 構(gòu)造兩兩判斷矩陣

根據(jù)參考大量學(xué)者研究以及詢問專家意見，最終明確各因素之間的相對重要性。按照表1所給出的重要性指標，構(gòu)造兩兩判斷矩陣，見表3～表6。

2.3 權(quán)重確定及一致性檢驗

根據(jù)式(2)～式(5)分別求出目標層對準則層、準則層對指標層之間的特征向量。 由表3可得：W1=[0.55，0.19，0.26]T；由表4可得：W2=[0.20，0.31，0.49]T；由表5可得：W3=[0.26，0.45，0.17，0.12]T；由表6可得：W4=[0.25，0.75]T。當(dāng)CR<0.10時可以認為判斷矩陣通過一致性檢驗。結(jié)合式(6)～式(8)及表2，通過計算可得，各判斷矩陣均符合一致性檢驗。 從而可以明確評價因素相較于目標層的權(quán)重為：W=[0.11，0.170 5，0.269 5，0.049 4，0.085 5，0.032 3，0.022 8，0.065 0，0.195 0]T。各影響因素權(quán)值見圖2。

表3 A～Bi判斷矩陣(i=1,2,3)Table 3 A-Bi judgment matrix (i=1,2,3)

表4 B1～Ci判斷矩陣(i=1,2,3)Table 4 B1-Ci judgment matrix (i=1,2,3)

表5 B2～Ci判斷矩陣(i=4,5,6,7)Table 5 B2-Ci judgment matrix (i=4,5,6,7)

表6 B3～Ci判斷矩陣(i=8,9)Table 6 B3-Ci judgment matrix (i=8,9)

圖2 各影響因素權(quán)值分布直方圖Fig.2 Histogram of weight distribution of the factors

從圖2中可以看出，準則層中影響高程放大效應(yīng)的因素權(quán)重大小排序為：地質(zhì)條件>傳播途徑>爆源；而在指標層中，各影響因素對于高程放大效應(yīng)的重要性排序為：地質(zhì)構(gòu)造>高程差>節(jié)理裂隙>巖石性質(zhì)>單段最大藥量>爆心距>總藥量>起爆方式>裝藥結(jié)構(gòu)。由此可以得出，地質(zhì)條件是影響露天礦爆破振動高程效應(yīng)的首要因素。在地質(zhì)條件相似時，高程差是影響露天礦爆破振動高程效應(yīng)的首要因素；在爆源因素方面，單段最大藥量是影響高程放大效應(yīng)的最主要因素。

3 試驗分析

新疆別斯庫都克露天煤礦位于科克塞爾克山和紙房盆地的交接處，地形總體趨勢北高南地、東高西低。地貌形態(tài)為殘丘狀剝蝕平原，海拔1 269～1 339 m，東西比高70 m，高差為5～10 m。穿爆、剝離、采煤均采用水平分層開采，臺階高度為12 m。針對現(xiàn)場實際情況以及目前所采用的爆破參數(shù)，選取3次較為典型的監(jiān)測數(shù)據(jù)做進一步的分析，見表7～表9。

表7 +1216平盤爆破區(qū)域監(jiān)測數(shù)據(jù)Table 7 Monitoring datas of +1216 flat blasting area

表8 +1 240平盤爆破區(qū)域監(jiān)測數(shù)據(jù)Table 8 Monitoring datas of +1240 flat blasting area

表9 +1264平盤爆破區(qū)域監(jiān)測數(shù)據(jù)Table 9 Monitoring datas of +1264 flat blasting area

對于高程差相同的監(jiān)測點，三向爆破振動速度峰值與高程差的關(guān)系曲線存在部分重合。為了更直觀地表示，建立如圖3～圖5所示的爆破振動與爆心距關(guān)系曲線，其中每一個拐點代表不同的監(jiān)測點。

圖3 +1216平盤爆破監(jiān)測爆破振動與爆心距關(guān)系曲線Fig.3 Relationship curve between +1216 flat blastingmonitoring blasting vibration and blasting distance

圖4 +1240平盤爆破監(jiān)測爆破振動與爆心距關(guān)系曲線Fig.4 Relationship curve between +1240 flat blastingmonitoring blasting vibration and blasting distance

圖5 +1264平盤爆破監(jiān)測爆破振動與爆心距關(guān)系曲線Fig.5 Relationship curve between +1264 flat blastingmonitoring blasting vibration and blasting distance

由圖3可知，在高程達到36 m時，徑向、切向、垂向均發(fā)生高程放大效應(yīng)；由圖4可知，在高程差達到24 m時，切向發(fā)生高程放大效應(yīng)，而其他兩個方向的振動速度衰減減緩；由圖5可知，隨著高程差的增加并沒有發(fā)生高程放大效應(yīng)，結(jié)合礦區(qū)實際地質(zhì)條件，由于+1264平盤爆破區(qū)域以上巖石發(fā)育程度較高，節(jié)理裂隙隨處可見，可以認為是由于地質(zhì)結(jié)構(gòu)影響使得爆破振動峰值下降較快，影響高程放大效應(yīng)的發(fā)生。

4 結(jié) 論

1) 基于AHP基本理論，分析高程放大效應(yīng)的各影響因素之間的關(guān)系，得出其權(quán)重大小排序為：地質(zhì)構(gòu)造>高程差>節(jié)理裂隙>巖石性質(zhì)>單段最大藥量>爆心距>總藥量>起爆方式>裝藥結(jié)構(gòu)。

2) 基于現(xiàn)場+1216平盤爆破區(qū)域、+1240平盤爆破區(qū)域?qū)崪y數(shù)據(jù)分析，在巖石結(jié)構(gòu)相似、完整性相一致情況下，高程差達到24 m時切向振動速度峰值開始發(fā)生高程放大效應(yīng)；高程達到36 m時垂向、切向、徑向均發(fā)生高程放大效應(yīng)。

3) 基于現(xiàn)場+1264平盤爆破區(qū)域?qū)崪y數(shù)據(jù)分析，監(jiān)測點內(nèi)并未發(fā)生高程放大效應(yīng)，從而證實地質(zhì)條件對爆破振動高程效應(yīng)的影響。