謝雄舉, 史松群, 任景倫, 崔曉杰, 余松

1.北京奧能恒業(yè)能源技術(shù)有限公司，北京 100089；2.中國(guó)石油天然氣股份有限公司長(zhǎng)慶油田分公司勘探開發(fā)研究院，西安 710000

0 引言

中國(guó)的陸相沉積盆地廣泛發(fā)育薄儲(chǔ)層，這類儲(chǔ)層的單層砂體厚度薄，在縱向上多期發(fā)育，與泥頁巖交互出現(xiàn)，因此在空間上連通性差，橫向變化大，非均質(zhì)性強(qiáng)。針對(duì)陸相薄儲(chǔ)層的高精度預(yù)測(cè)一直是陸相沉積儲(chǔ)層研究的難點(diǎn)[1-3]。目前時(shí)間域的反演技術(shù)相對(duì)較為成熟，其原理是利用測(cè)井信息低頻趨勢(shì)和層位信息構(gòu)建的初始地質(zhì)模型，與地震資料建立對(duì)應(yīng)關(guān)系。由于頻帶主要表現(xiàn)為低頻，所以時(shí)-深或深-時(shí)轉(zhuǎn)換對(duì)低頻模型的頻率信息影響小[4-5],常被用于沉積儲(chǔ)層識(shí)別的時(shí)間域反演技術(shù),主要包括確定性反演和隨機(jī)反演兩種。對(duì)于確定性反演而言，確定性地震子波提取算法依賴于測(cè)井信息，需要把測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)從深度域轉(zhuǎn)換到時(shí)間域，然后再?gòu)臅r(shí)間域提取地震子波，在深度域-時(shí)間域轉(zhuǎn)換過程中會(huì)損失重要的高頻信息。隨著地層深度的增大，對(duì)應(yīng)的聲波速度也會(huì)增大，其結(jié)果是導(dǎo)致測(cè)井曲線形狀發(fā)生突變，降低了測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)的質(zhì)量。在時(shí)-深轉(zhuǎn)換過程中，無法避免測(cè)井曲線在時(shí)間域出現(xiàn)拉伸與縮短，引起反射系數(shù)的時(shí)移，其結(jié)果是提取的子波與實(shí)際地震資料中的子波出現(xiàn)明顯差異[5-7]。對(duì)于隨機(jī)反演而言，初始地質(zhì)模型的準(zhǔn)確性直接控制著隨機(jī)反演結(jié)果的準(zhǔn)確性，隨機(jī)性很強(qiáng)[1]，因此對(duì)井?dāng)?shù)和井位分布要求很高，不能廣泛應(yīng)用于薄儲(chǔ)層的識(shí)別。由此可見，受地震分辨率、聲波速度，以及適用范圍的控制，時(shí)間域反演技術(shù)不能廣泛應(yīng)用于陸相盆地薄儲(chǔ)層的識(shí)別。

當(dāng)前，深度域反演已經(jīng)有了一定程度的積累，但仍屬于一個(gè)相對(duì)前沿的研究課題，至今沒有相對(duì)完善的理論和方法。深度域地震波形指示反演直接利用疊前深度偏移數(shù)據(jù)體開展研究，有效避免了測(cè)井曲線從深度域-時(shí)間域轉(zhuǎn)換過程中高頻信息的損失和各種誤差的積累，具有一定的優(yōu)越性[4]。當(dāng)前深度域反演主流方法有3大類：第一大類，先把深度域地震數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到時(shí)間域再進(jìn)行反演處理，然后再把反演成果轉(zhuǎn)換到深度域應(yīng)用。這類做法是當(dāng)前應(yīng)用較多的方法，但它不屬于嚴(yán)格意義上的深度域反演。第二大類，基于非褶積模型的深度域反演，又可以進(jìn)一步細(xì)分為3種，包括基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論的深度域巖性參數(shù)反演、基于波形指示的深度域模擬，以及基于地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的深度域隨機(jī)模擬。這類做法避開了子波提取、模型褶積環(huán)節(jié)，對(duì)測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)質(zhì)量要求較高，直接在深度域疊加數(shù)據(jù)體上運(yùn)算，反演結(jié)果準(zhǔn)確度較高。第三大類，基于褶積模型的深度域反演，這類方法直接通過在深度域上提取子波、構(gòu)建褶積模型和反演目標(biāo)函數(shù)實(shí)現(xiàn)疊前深度域反演[8]。該方法主要解決的是深度域子波提取與褶積模型建立，避開了合成記錄和子波提取環(huán)節(jié)，直接在深度域上進(jìn)行，對(duì)井位分布沒有嚴(yán)格要求，適應(yīng)性廣，是一種不需要改進(jìn)目標(biāo)函數(shù)的反演算法。

通過對(duì)深度域反演的各學(xué)術(shù)流派技術(shù)原理與方法實(shí)現(xiàn)過程的對(duì)比分析，并結(jié)合蘇里格氣田蘇東南陜18區(qū)塊鉆井?dāng)?shù)及井位分布特征，優(yōu)選出第三類基于褶積模型的深度域反演開展本次研究[9-10]。結(jié)果表明，深度域地震波形指示反演技術(shù)能夠精細(xì)刻畫鄂爾多斯盆地蘇里格氣田東南陜18區(qū)塊石盒子組H8段主要含氣儲(chǔ)層的厚度與空間分布，具有地下構(gòu)造真實(shí)、直觀、便于解釋等優(yōu)點(diǎn)，極大地提高了薄儲(chǔ)層的識(shí)別能力，證實(shí)了深度域反演方法在識(shí)別薄儲(chǔ)層方面的有效性，為其他陸相沉積儲(chǔ)層勘探目標(biāo)的精細(xì)尋找和優(yōu)選提供了科學(xué)的理論指導(dǎo)。

1 深度域波形指示反演原理

“深度域地震波形指示反演”與傳統(tǒng)反演有較大區(qū)別，其主要思想是在等時(shí)地層格架約束下，將地震波形的薄層調(diào)諧特征作為判別、優(yōu)化反射系數(shù)結(jié)構(gòu)的控制條件[3,11]，模擬砂體縱向分布，真正把地震的橫向高分辨率和井的縱向高分辨率相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)井-震聯(lián)合反演[1,3,12]。利用地震波形指示馬爾科夫鏈蒙特卡洛隨機(jī)模擬算法，挖掘出井旁道地震波形及其對(duì)應(yīng)的測(cè)井曲線中蘊(yùn)含的共性結(jié)構(gòu)信息(圖1)，從而進(jìn)行地震先驗(yàn)有限樣點(diǎn)模擬[1,3,11-15]。其基本原理為在貝葉斯框架下，篩選出空間上距離近且相似程度高的井信息作為有效統(tǒng)計(jì)樣本，進(jìn)而優(yōu)選出與預(yù)測(cè)點(diǎn)相似程度高的井構(gòu)建初始模型(圖1)，然后再對(duì)其中的高頻成分進(jìn)行無偏最優(yōu)估計(jì)，實(shí)現(xiàn)反演地震波形與原始地震一致[2,9,11,13,15-16]。

圖1 深度域地震波形指示反演原理[8]Fig.1 Principle of depth-domain waveform indication inversion

需要指出的是，在地震波形反演過程中，并非是按照地震波形對(duì)地震進(jìn)行分類，而是把已知樣本井的地震波形作為標(biāo)準(zhǔn)，充分考慮波形相似性和空間距離兩個(gè)因素，在保證樣本結(jié)構(gòu)特征一致性的前提下依據(jù)距離對(duì)樣本進(jìn)行排序，因此反演結(jié)果在空間上體現(xiàn)出沉積相帶的約束，平面上也更加符合沉積規(guī)律和特點(diǎn)[1-2,11-12,14-19]。由此可見，地震波形指示反演所用樣本井?dāng)?shù)越多，反演結(jié)果越可靠，而對(duì)井位分布沒有嚴(yán)格要求。從目前的反演實(shí)踐來看，一般300 km2的研究區(qū)內(nèi)有15口以上鉆井即可獲得良好的效果[1]。

2 深度域波形指示反演步驟

高保幅、保真的深度域地震資料和高質(zhì)量的測(cè)井資料是深度域波形指示反演的基礎(chǔ)，直接在深度域進(jìn)行。其中，測(cè)井資料選取需要剔除發(fā)生井徑擴(kuò)張、測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)不完整等質(zhì)量不好的井，保留測(cè)井質(zhì)量良好的優(yōu)質(zhì)井作為基礎(chǔ)輸入資料。而地震資料則通常選擇深度偏移純波地震數(shù)據(jù)。在資料選擇基礎(chǔ)上，主要包括以下3個(gè)關(guān)鍵步驟：

①“深-深標(biāo)定”，即將井上的深度轉(zhuǎn)換到地震深度。通常而言，井深是“真深度”，是準(zhǔn)確的，而地震深度則是“相對(duì)深度”(圖2)。受速度精度的影響，存在一定誤差。由于反演基于地震資料進(jìn)行，故需要“深-深標(biāo)定”，實(shí)現(xiàn)井-震深度誤差的統(tǒng)一。②在深度域完成波形指示反演。這一階段獲得的反演結(jié)果屬于地震資料的“相對(duì)深度”域，在這一反演結(jié)果中的深度是失準(zhǔn)的。③利用工區(qū)內(nèi)篩選出優(yōu)質(zhì)井的“真深度”域，建立井間速度場(chǎng)。④利用第三步得到的井間速度場(chǎng)，把第二步得到的反演結(jié)果轉(zhuǎn)換到井上“真深度”域，即可得到深度域波形指示反演結(jié)果[6]。這樣獲得的反演結(jié)果接近于鉆井的真實(shí)深度，誤差小，能夠直接用于深度對(duì)比(圖3)。

圖2 深度域鉆井投影地震剖面圖Fig.2 Depth-domain seismic profile with drilling projection

圖3 深度域“深--深標(biāo)定”Fig.3 Depth-domain’s ‘depth-depth’ calibration

上述第二步深度域地震波形指示反演的具體流程見圖4，具體操作步驟為：

圖4 深度域地震波形指示反演流程[2]Fig.4 Flow chart of depth-domain seismic waveform indication inversion

①按照地震波形特征對(duì)已知井進(jìn)行分析，優(yōu)選與待判別道波形關(guān)聯(lián)度高的井樣本來構(gòu)建初始模型并統(tǒng)計(jì)其縱波阻抗作為先驗(yàn)信息。在已知井中利用波形相似性和空間距離雙變量約束，優(yōu)選出低頻結(jié)構(gòu)相似的井作為空間估值樣本。②將初始模型與地震頻帶阻抗進(jìn)行匹配濾波，計(jì)算獲得似然函數(shù)。假定兩口井的地震波形相似，表明這兩口井大的沉積環(huán)境也是相似的。當(dāng)然其高頻成分也可能來自不同的沉積微相的反映，但其低頻具有共性，通過井曲線統(tǒng)計(jì)證明，共性頻帶范圍大幅度超出地震有效頻帶。利用這一特性，既可以增強(qiáng)反演效果低頻段的確定性，又可以約束高頻的取值范圍，得到的反演結(jié)果確定性更強(qiáng)。③在貝葉斯框架下，聯(lián)合似然函數(shù)分布和先驗(yàn)分布得到后驗(yàn)概率分布，并將其作為目標(biāo)函數(shù)，不斷擾動(dòng)模型參數(shù)，使后驗(yàn)概率分布函數(shù)最大時(shí)的解作為有效的隨機(jī)實(shí)現(xiàn)，取多次有效實(shí)現(xiàn)的均值作為期望值輸出[2-3,9-13,15-18,20-24]。

(1)

式(1)中：Z(x0)為未知點(diǎn)的值，Z(xi)為波形優(yōu)選的已知樣本點(diǎn)的值，λi為第i個(gè)已知樣本點(diǎn)對(duì)未知樣點(diǎn)的權(quán)重，n為優(yōu)選樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)[2-3,12-13,15-16,21,24]。

由此可知，深度域地震資料具有地下構(gòu)造真實(shí)、直觀、便于直接解釋的優(yōu)點(diǎn)[25-27]。深度域反演直接在疊前深度偏移成果數(shù)據(jù)體上進(jìn)行，反演結(jié)果能夠直接為地質(zhì)人員提供解釋方案，有效避免了測(cè)井曲線從深度域轉(zhuǎn)換到時(shí)間域的重采樣過程中高頻信息的損失和各種誤差的積累，極大提高了薄儲(chǔ)層的識(shí)別能力。

3 地震波形指示反演效果分析

3.1 敏感性參數(shù)的確定及誤差校正

在保證鉆井地質(zhì)分層與深度域地震解釋層位匹配的基礎(chǔ)上，波形指示反演運(yùn)算還需要確定有效樣本數(shù)和最佳截止頻率兩個(gè)重要參數(shù)。

3.1.1 有效樣本數(shù)N

“有效樣本數(shù)”是地震波形指示反演中非常重要的參數(shù)之一，主要表征地震波形空間變化對(duì)儲(chǔ)層的影響程度。在指定的層段范圍內(nèi)，在所有被選井的井旁道(距離井最近的地震道)中尋找與當(dāng)前道波形最相似的N道。然后將這N道依距離不同而賦予不同的權(quán)重，距井越近權(quán)重越大。該參數(shù)主要參照對(duì)已知井統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，利用“樣本數(shù)”和“地震相關(guān)性”進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，相關(guān)性隨著樣本數(shù)的增加而逐漸增大，達(dá)到一定程度后相關(guān)性不再隨著樣本數(shù)的增加而增加，或者增加的斜率明顯降低，表明更多的樣本已無助于預(yù)測(cè)精度的提高，其相關(guān)性最大時(shí)的樣本數(shù)或者斜率拐點(diǎn)就是最佳樣本參數(shù)N。這一參數(shù)也和總樣本數(shù)有關(guān)。通常較大的樣本數(shù)表明儲(chǔ)層變化小，非均質(zhì)性弱，在橫向變化快、非均質(zhì)性強(qiáng)的地區(qū)，可適當(dāng)減小樣本數(shù)。針對(duì)本次研究區(qū)的資料特征和統(tǒng)計(jì)結(jié)果，優(yōu)選有效樣本數(shù)為5(圖5)。

3.1.2 最佳截止頻率

最佳截止頻率與“有效樣本數(shù)”參數(shù)有關(guān)聯(lián)性，需在確定有效樣本數(shù)后再確定“最佳截止頻率”。地震波形指示反演是一種統(tǒng)計(jì)學(xué)反演方法，其反演結(jié)果具有“低頻確定、高頻隨機(jī)”的特點(diǎn)。低頻主要是受地震頻帶及地震相的影響，高頻則主要受同沉積結(jié)構(gòu)樣本的控制，越到高頻隨機(jī)性越強(qiáng)。參數(shù)如果更偏向于反演的確定性，則該參數(shù)不宜設(shè)置太高，反之，如果更偏向于反演分辨率，能夠接受隨機(jī)的結(jié)果，可以設(shè)置較高的截止頻率。如圖6所示，相關(guān)曲線進(jìn)入水平段之前的頻率就是最大有效頻率(圖6)。當(dāng)然，為了追求高分辨率反演結(jié)果，也可以設(shè)定較高的截止頻率?？紤]到本次研究的主力目的層石盒子組H8段砂體橫向變化較快，為盡可能地保持地震資料的橫向分辨率，故選擇最大有效截止頻率為150 Hz。

圖5 最佳有效樣本數(shù)選擇Fig.5 Optimal sample number selection

圖6 最佳截止頻率選擇Fig.6 Optimal cut-off frequency selection

3.1.3 反演結(jié)果真深度校正

在地震深度域完成波形指示反演研究，得到的反演結(jié)果仍停留在地震資料的“相對(duì)深度域”，這個(gè)反演結(jié)果的深度是存在一定的誤差，需要進(jìn)一步進(jìn)行校正[28-31]。具體的做法是，應(yīng)用前面的“深-深標(biāo)定”形成一個(gè)深度誤差場(chǎng)(圖7)。然后，利用井-震深度誤差場(chǎng)將反演結(jié)果轉(zhuǎn)換到鉆井深度域，最終獲得更接近于鉆井的真實(shí)深度的反演結(jié)果(圖8)，從而為后續(xù)的鉆井設(shè)計(jì)提供科學(xué)依據(jù)。需要注意的是，校正后的真厚度存在砂體穿層現(xiàn)象，故在提取砂體平面厚度時(shí)，依然采用地震深度反演體。

圖7 井--震深度域誤差場(chǎng)Fig.7 Well-seismic error field in depth domain

圖8 深度域波形指示反演結(jié)果鉆井真深度校正前后對(duì)比剖面Fig.8 Comparison of results before and after ture drilling thickness correction based on seismic waveform indication inversion in depth domain

3.2 地震波形指示反演效果分析

研究表明，受淺水辮狀河三角洲沉積的控制，蘇里格氣田蘇東南地區(qū)主力儲(chǔ)層H8段砂體縱向上多期疊置，橫向上復(fù)合連片，有效砂體規(guī)模小(圖9)且連通性差，單層砂體厚度薄，儲(chǔ)層預(yù)測(cè)難度大。為解決這一難題，筆者基于疊前深度偏移處理的深度域數(shù)據(jù)體，結(jié)合地質(zhì)、錄井、測(cè)井及試油試采等資料，避開常規(guī)的時(shí)深轉(zhuǎn)換過程，直接在深度域?qū)μK東南陜18三維工區(qū)石盒子組H8段砂體進(jìn)行儲(chǔ)層反演研究，有效降低了誤差積累，提高了反演精度[32-40]，為富集區(qū)塊優(yōu)選及水平井部署提供了科學(xué)依據(jù)。

圖9 H8段東西向連井沉積剖面Fig.9 Well-well sedimentary profile of H8 interval from east to west

從連井泥質(zhì)含量反演結(jié)果與地震的疊合剖面來看(圖10)，深度域波形指示反演的橫向分辨率和縱向分辨率都比較高，反演結(jié)果在鉆井位置上與泥質(zhì)含量曲線和測(cè)井解釋結(jié)果對(duì)應(yīng)效果好，能夠較好地分辨厚度在5 m以上的砂體；橫向上低泥質(zhì)含量受控于地震波形的變化較為明顯，有效保持了地震資料的橫向分辨率，反演結(jié)果總體質(zhì)量較高，可以滿足砂體追蹤刻畫的需求。

圖10 深度域波形指示泥質(zhì)含量反演與地震疊合剖面Fig.10 Superimposed map of depth-domain waveform inversion indicating mudstone content and seismic profile

為分析該反演方法的精度，以H8x2段為例，提取砂體平面厚度(圖11)。通過與鉆井中砂巖厚度進(jìn)行誤差分析發(fā)現(xiàn)，地震波形指示反演方法預(yù)測(cè)的砂巖厚度，在反演參與井上的絕對(duì)誤差在5 m以內(nèi)，在驗(yàn)證井上的絕對(duì)差在6 m以內(nèi)(表1)，預(yù)測(cè)砂體效果良好。

4 結(jié)論

(1)深度域地震資料具有地下構(gòu)造真實(shí)、直觀、便于解釋的優(yōu)點(diǎn)，深度域反演直接在疊前深度偏移成果數(shù)據(jù)體上開展工作，可以直接為地質(zhì)人員提供解釋方案，避免了測(cè)井曲線從深度域轉(zhuǎn)換到時(shí)間域的重采樣過程中高頻信息的損失和各種誤差的積累，極大提高了薄層的識(shí)別能力。

(2)深度域地震波形指示反演在有效保留地震橫向分辨率的基礎(chǔ)上，能夠獲得相對(duì)確定的測(cè)井高頻信息，反演結(jié)果的分辨率高。利用該方法預(yù)測(cè)的H8段的砂巖厚度，在反演參與井上的絕對(duì)誤差在5 m以內(nèi)，在驗(yàn)證井上的絕對(duì)差在6 m以內(nèi)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)薄砂巖的定量刻畫，預(yù)測(cè)砂體效果良好，較好地滿足了工區(qū)薄目標(biāo)層系水平井部署開發(fā)的需求。

表1 H8x2段砂體厚度預(yù)測(cè)誤差統(tǒng)計(jì)

圖11 H8x2段砂體反演預(yù)測(cè)厚度圖Fig.11 Predicted inversion thickness of sandstone in H8x2 interval