陳澤西，王樸,肖萬芳,賈東強,耿欣揚,楊立

(1.華北電力大學新能源學院，北京市 102206；2.國網北京市電力公司城區(qū)供電公司，北京市 100034；3.國網北京市電力公司電力科學研究院，北京市 100075；4.英大泰和財產保險股份有限公司，北京市 100005)

0 引 言

在碳中和、碳達峰的雙碳目標下，大力發(fā)展以新能源為主的新型電力系統(tǒng)是必然趨勢，但與此同時，伴隨分布式可再生能源、新能源電動汽車等高比例接入，配電網中電壓越限、三相不平衡以及饋線均衡等問題也隨之更加凸顯[1-2]。同時，由于負荷種類的多樣化，不同饋線負荷水平的差異化，以及分布式能源和負荷的隨機波動性，還將使得配電網中同一線路在一天內過載和輕載狀態(tài)時常切換，而僅靠網絡重構等傳統(tǒng)拓撲結構調整手段，受制于動作次數限制及高成本，以及其固有的剛性調節(jié)屬性，其在提升可再生能源消納能力方面作用相當有限[3-4]。

隨著電力電子技術的發(fā)展，柔性多狀態(tài)開關(flexible multi-state switch，FMS)的出現為改善甚至解決這些問題提供了方案。FMS不僅具有開通和關斷功能，還可以連續(xù)調節(jié)每個端口的有功、無功功率。通過合理配置接入配網的FMS容量和位置，實現直流閉環(huán)運行，不僅可以有效改善分布式可再生能源和負荷的波動性帶來的電壓和潮流越限問題，改善系統(tǒng)潮流分布，同時對于提高可再生能源的消納能力也具有重要作用[5]。

目前，國內外已經開始廣泛關注FMS的研究與應用，其中針對FMS接入配電網的規(guī)劃配置與優(yōu)化運行更是研究重點，在FMS接入電網的優(yōu)化運行方面，已有較多研究展開，如文獻[6-7]詳細介紹了FMS對改善配網電壓水平和提高分布式電源消納能力的作用，文獻[8-9]重點分析和研究了帶儲能的FMS對緩解光伏出力波動的作用，文獻[10-11]則統(tǒng)一分析了包括FMS裝置在內的各種電力電子設備在支持分布式電源接入方面所發(fā)揮的作用，為FMS接入運行提供了較好的參考。但總體來看，目前文獻多重點關注如何利用FMS提升配電網消納分布式電源能力，而較少涉及FMS在運行可靠性提升方面的潛力，而實際上FMS能夠在電網發(fā)生故障時實現非故障部分的不間斷供電，減小用戶的停電損失[12]，而現有關于FMS運行優(yōu)化乃至規(guī)劃配置的研究對此鮮有慮及。

另一方面，在FMS接入配電網的規(guī)劃配置方面，也有相當的研究被關注，主要是通過FMS規(guī)劃運行的一體化設計，來實現FMS接入電網的優(yōu)化布局。如文獻[13]綜合考慮設備運行、連接損耗、網間交互和容量配置等成本因素，提出了含FMS主動配電網的經濟成本優(yōu)化配置模型來優(yōu)化FMS接入位置和端口容量；文獻[14]提出了基于并查集的FMS定容方法，能快速有效地確定FMS實時運行模式，提升了定容問題的求解速度；文獻[15-17]綜合考慮系統(tǒng)網損和電動汽車充放電的不確定性，構建了多目標的FMS最優(yōu)配置模型，實現了FMS接入的選址定容。總體來看，目前文獻雖考慮了FMS的規(guī)劃配置與運行優(yōu)化的聯合設計問題，但目前工作的研究大多聚焦在單一FMS或單一分布式電源的優(yōu)化配置問題，鮮有涉及和考慮二者間的協調優(yōu)化配置方案，而通過FMS與分布式電源的協同運行增效和聯合選址定容，將不僅能更大限度地發(fā)揮兩者之間的聯合運行能力，同時還能充分利用兩者的互補潛力，實現更優(yōu)的系統(tǒng)運行。

對此，本文在規(guī)劃配置階段詳細考慮含FMS和分布式電源(distributed generation，DG)的協同優(yōu)化運行，并充分計及FMS接入帶來的可靠性收益，構建基于嵌套優(yōu)化的FMS和DG選址定容雙層優(yōu)化配置模型。針對雙層嵌套模型求解的復雜性，提出基于改進粒子群算法和GAMS(general algebraic modeling language)相結合的雙層優(yōu)化配置模型求解策略，以改造后的IEEE 33節(jié)點算例系統(tǒng)為例，對所提出模型和方法的有效性進行驗證。

1 FMS建模

多端口FMS結構如圖1所示，多個電壓源換流器(voltage source converter, VSC)的交流側接入不同的饋線，直流側背靠背互聯，多條饋線通過FMS實現有功功率的互濟，同時各個VSC可以獨立為所連饋線提供無功功率。

圖1 多端口FMS結構

VSC能夠分別控制有功功率和無功功率，二者間不存在耦合關系。不同的控制模式中，其直流母線電壓、有功功率之間存在耦合關系，交流母線電壓、無功功率之間存在耦合關系，控制方式分為6種[18]：1)定有功功率和定無功功率；2)定直流電壓和定無功功率；3)直流電壓下垂和定無功功率；4)定直流電壓和定交流電壓；5)定有功功率和定交流電壓；6)直流電壓下垂和定交流電壓。采用不同控制方式時，潮流計算過程中將VSC等效為不同的節(jié)點。

正常運行情況下，FMS中的一個VSC定直流電壓和定無功功率，其余的VSC定有功功率和定無功功率，進行互聯饋線間的功率互濟，能夠在電能質量、經濟性和可靠性等多個方面提升系統(tǒng)運行水平；所連饋線發(fā)生故障時，FMS的VSC能夠快速切換控制方式，為非故障區(qū)域提供電壓和頻率支撐，實現其不間斷供電。

FMS中各VSC的運行邊界示意圖如圖2所示[18]。

圖2 VSC運行邊界

VSC運行功率不能超過額定功率：

(1)

式中：Pvsc和Qvsc分別為VSC的有功功率和無功功率；Svscmax為VSC的額定功率。

FMS中背靠背互聯的多個VSC不僅需要各自滿足功率約束，同時還需保證互聯情況下的有功功率平衡，即互聯VSC的有功功率與其損耗之和為0，FMS的運行約束如下：

(2)

(3)

(4)

VSC的有功損耗與配電網的網絡損耗相比較小，可以忽略其有功損耗，用式(5)表示[19]：

(5)

2 FMS和DG協調優(yōu)化配置雙層模型

本節(jié)進一步構建了FMS和DG協調優(yōu)化配置的雙層優(yōu)化模型，外層模型以年綜合費用最小為目標優(yōu)化FMS和DG的安裝位置和容量，內層模型以電網購電量最小為目標優(yōu)化FMS的功率，雙層模型相互迭代，以獲取最優(yōu)配置方案。

2.1 外層模型

1)目標函數。

外層模型的目標函數為系統(tǒng)年綜合費用最?。?/p>

minf=CC+CI+CO+CB

(6)

式中：CC為年購電費用；CI為FMS和分布式可再生能源(distributed renewable energy, DRE)的年建設費用；CO為FMS和DRE的運行維護費用；CB為用戶年停電損失費用。其中：

(7)

(8)

(9)

(10)

對于用戶年停電損失費用的計算，在N-1故障時，由于FMS或DRE故障時，系統(tǒng)并沒有失去主網供電來源，因此該情況下用戶不會發(fā)生停電狀況，僅考慮線路故障下的用戶停電情況。用戶停電損失計算流程如下：

(1)依據線路長度初始化各條線路的故障概率和修復時間，初始化線路編號l=1；

(2)第l條線路故障后判斷哪些負荷失去主網供電來源形成孤島；

(3)判斷故障時間內該孤島的最大發(fā)電量，即DRE和FMS的端口功率之和是否能夠滿足孤島內所有負荷需求；

(4)若能滿足，則不會造成用戶停電；若不能滿足，則按照負荷停電損失從小到大切除負荷，直至孤島內電量供需平衡；

(5)判斷線路l是否遍歷所有線路，若是，則將每條線路故障的切負荷量與對應停電損失和故障概率相乘，求和得到最終的停電損失；若否，則令l=l+1，返回步驟(2)。

2)約束條件。

(1)FMS容量約束：

(11)

(12)

(2)DG容量約束：

(13)

(14)

2.2 內層模型

1)目標函數。

內層模型的目標函數為每個場景下電網購電量最?。?/p>

minf=P1(s)

(15)

2)約束條件。

(1)系統(tǒng)潮流約束：

(16)

(17)

式中：Pi(s)和Qi(s)為場景s下節(jié)點i注入的有功功率和無功功率；Ui(s)為場景s下節(jié)點i的電壓幅值；Gij和Bij為節(jié)點導納矩陣中的實部和虛部；N(i)為與節(jié)點i相鄰節(jié)點的集合；θij(s)為場景s下節(jié)點i與節(jié)點j之間的相角差。其中：

(18)

(19)

(2)FMS功率約束：

(20)

(21)

(22)

(3)電壓約束：

Umin≤Ui(s)≤Umax

(23)

式中：Umax和Umin分別為節(jié)點電壓的上下限。

(4)線路容量約束：

(24)

3 模型求解

上述構建的FMS和DG在配電網中的協調優(yōu)化配置模型為典型的混合整數非線性規(guī)劃模型，模型較為復雜，本文提出通過雙層優(yōu)化算法實現整數變量和連續(xù)變量解耦，外層模型采用改進粒子群算法(improved particle swarm optimization，IPSO)求解，優(yōu)化整數變量FMS和DG的接入位置和接入容量，并將優(yōu)化結果傳遞給下層模型，內層模型采用GAMS算法[20]進行求解，在外層模型給出的規(guī)劃方案下優(yōu)化FMS的運行功率，并將結果傳遞給外層模型用于計算外層模型的目標函數并更新優(yōu)化變量，雙層模型迭代求解直至獲取最優(yōu)配置和運行方案，求解流程如圖3所示。

圖3 模型求解流程

求解步驟描述如下：

1)初始化PSO算法參數，產生初始粒子群；

2)傳遞粒子群到內層模型，通過GAMS算法進行內層模型的優(yōu)化，得到當前粒子群配置下的FMS的功率和電網購電功率；

3)返回內層模型計算結果到外層，計算外層模型的目標值；

4)采用式(25)—(26)更新PSO算法中粒子的速度、位置，生成新的粒子，同時為提高算法的尋優(yōu)能力，采用如式(27)所示的非線性遞減權值策略對PSO算法進行改進，以兼顧算法的全局尋優(yōu)與局部尋優(yōu)能力，最大程度避免陷入局部最優(yōu)。

(25)

(26)

(27)

式中：ωstart為起始權重；ωend為終止權重，初始權重較大，終止權重較??；k是當前迭代次數；kmax為最大迭代次數。

5)判斷是否達到收斂條件，若是，則結束計算，輸出結果，否則返回步驟2)。

4 算例分析

4.1 算例參數

以改造后的IEEE 33節(jié)點系統(tǒng)為例[21]，對其進行FMS和DG的協調優(yōu)化配置，如圖4所示，系統(tǒng)電壓等級為12.66 kV?？紤]到FMS的接入位置一般為線路末端，設置FMS的待選位置有2個，風電(wind turbine，WT)機組和光伏(photovoltaic，PV)的待選位置也分別有2個，如表1所示。系統(tǒng)中負荷分為工業(yè)、商業(yè)和居民負荷3類，各節(jié)點的負荷類別及單位電量停電帶來的損失費用如表2所示。FMS和DG配置參數如表3所示。

圖4 IEEE 33節(jié)點系統(tǒng)

表1 FMS和DRE待選位置

表2 負荷類別及停電損失

表3 FMS和DG的經濟性配置參數

4.2 結果與討論

根據實測的WT、PV和3類負荷的年運行數據，如圖5所示(15 min采樣1次)，首先通過核密度估計方法進行相應的概率分布擬合[22]，然后再結合拉丁方抽樣[23]的場景抽樣以及同步回代法的場景削減[24]，生成WT、PV和負荷的5個斷面功率場景，如圖6所示，不同斷面功率場景發(fā)生概率如表4所示。

圖5 WT、PV和3類負荷數據

圖6 DG和負荷場景

表4 各個場景發(fā)生概率

對以下3種方案分別進行FMS和DG的優(yōu)化配置。

方案1：只對DG進行優(yōu)化配置；

方案2：只對FMS進行優(yōu)化配置；

方案3：對FMS和DG進行協調優(yōu)化配置。

采用所提方法對3種方案的優(yōu)化模型進行求解，得到3種方案的優(yōu)化配置結果如表5所示，不同規(guī)劃方案的費用對比見表6。

表5 三種方案的配置結果

表6 不同規(guī)劃方案對比

從表5和表6可以看到，僅對DG進行優(yōu)化配置可以減少年綜合費用61.72萬元，僅對FMS進行優(yōu)化配置可以減少年綜合費用16.42萬元，對FMS和DG進行協調優(yōu)化配置可以減少年綜合費用68.68萬元。FMS和DG進行協調優(yōu)化配置的結果具有最優(yōu)的經濟性。由于DG很難在故障形成的孤島中實現對系統(tǒng)電壓的控制，因此僅對DG優(yōu)化配置難以減小用戶的年停電損失費用，而FMS可以實現孤島的電壓支撐，因此FMS接入后能夠減少用戶的年停電損失，而通過DG和FMS的協調配置能夠進一步減小用戶的停電損失，同時DG的接入可以減少系統(tǒng)的購電費用，因此對FMS和DG進行協調優(yōu)化配置的方案具有更好的經濟性，能夠最大程度地減小電網的年綜合費用，同時減少用戶因停電帶來的損失。

不同方案下的各類負荷年失電量如圖7所示，從圖中可以看到，由于可再生能源型DRE難以獨自為孤島中的負荷供電，因此方案1的負荷損失量最大，方案2中FMS的接入大大減少了用戶的失電量，而方案3中通過對FMS和DRE的協調優(yōu)化配置，進一步減少了單位停電量損失費用最高的工業(yè)和商業(yè)負荷的失電量，有效保障了用戶的供電可靠性。

圖7 不同方案下各類負荷的年失電量

5 結 論

本文詳細考慮柔性多狀態(tài)開關和分布式電源的協同優(yōu)化配置問題，充分計及柔性多狀態(tài)開關接入帶來的可靠性收益，提出了基于雙層嵌套優(yōu)化的FMS和DG選址定容優(yōu)化配置方法，通過算例分析得到的主要結論如下：

1)所提出的雙層嵌套的優(yōu)化配置方法能合理有效地規(guī)劃出FMS和DG的接入位置和接入容量，降低系統(tǒng)運行總成本，提高用戶供電可靠性。

2)對FMS和DG進行協調優(yōu)化配置相比傳統(tǒng)單一的FMS配置或DG配置具有更好的經濟效益，不僅能夠更大程度地減小電網年綜合費用，同時能有效減少用戶停電損失。

本文FMS優(yōu)化配置僅考慮了單個配電區(qū)域內部多饋線之間的功率轉供優(yōu)化，未來可結合大數據分析手段，進一步感知和研判更廣域的用戶負荷功率時空分布，研究多個配電區(qū)域間的FMS優(yōu)化選址定容布局問題，這也將是本文的下一步重點研究方向。