李榮斌， 李 博， 張志璽， 彭望君， 郭彥兵

(1. 上海理工大學 材料與化學學院， 上海 200093； 2. 上海電機學院 材料學院， 上海 201306；3. 上海電機學院 上海大件熱制造工程技術(shù)研究中心， 上海 201306)

我國主要依賴以煤電為主的火力發(fā)電，蒸汽輪機是燃煤發(fā)電機組的關(guān)鍵部件。由于蒸汽輪機長期工作在高溫高壓條件下，所以汽輪機對用材的耐高溫高壓性能要求較高[1]。9%～12%Cr鐵素體類耐熱鋼包括珠光體耐熱鋼、馬氏體耐熱鋼和奧氏體耐熱鋼[2]，X12CrMoWVNbN鋼(簡稱X12鋼)是9%～12%Cr馬氏體耐熱鋼的一種，因其優(yōu)良的鍛造性、淬透性、抗氧化性[3]、高蠕變持久強度、良好的耐腐蝕性、斷裂韌性及高溫下長期服役好的組織穩(wěn)定性，被廣泛用于制造汽輪機轉(zhuǎn)子、葉片、蒸汽閥體及燃氣輪機渦輪盤等大型鑄鍛件。

汽輪機轉(zhuǎn)子體積非常龐大，在生產(chǎn)鍛造轉(zhuǎn)子過程中，由于坯料體積大、鍛比小、材料變形不均勻，導致轉(zhuǎn)子在高溫、大鍛造力的鍛壓條件下鍛造后普遍存在混晶、粗晶、組織不均勻等問題，從而導致轉(zhuǎn)子的屈服強度和沖擊性能等力學性能不達標；熱鍛過程，若溫度、應變速率或應變量選擇不合適，會使材料內(nèi)部的疏松和縮孔消除程度不夠，從而使用壽命大幅下降；也可能使材料在鍛造過程中發(fā)生流變失穩(wěn)，這種失穩(wěn)可能表現(xiàn)為流動局部化或形成絕熱剪切帶，嚴重的話會出現(xiàn)材料開裂的現(xiàn)象。因此有必要對超臨界、超超臨界高中壓轉(zhuǎn)子用鋼X12進行高溫變形試驗，以研究X12鋼的熱變形參數(shù)與其組織和性能的關(guān)系。

譚志龍等[4]研究了NiPt15合金的熱變形行為及熱加工圖，得出合金的較優(yōu)變形條件為溫度1000～1100 ℃、應變速率0.03～0.1 s-1,溫度1100～1130 ℃、應變速率0.01～0.03 s-1。謝靜等[5]對15-5PH不銹鋼的熱變形進行了研究，得出其最佳的熱加工條件為溫度1000～1150 ℃、應變速率0.001～0.1 s-1。本文利用Gleeble3180熱模擬試驗機對X12鋼進行了高溫壓縮試驗，探究了溫度和應變速率對X12鋼力學性能的影響，分析比較了熱壓縮試樣典型區(qū)域的晶粒及組織；構(gòu)建了熱變形本構(gòu)方程和熱加工圖，并對熱加工圖失穩(wěn)區(qū)域和最優(yōu)熱加工區(qū)域?qū)臒嶙冃谓M織進行了分析，得到了X12鋼最佳的熱加工變形條件，為X12鋼鍛造工藝的制定提供了試驗數(shù)據(jù)和理論基礎。

1 試驗材料與方法

1.1 試驗材料

本試驗所用鋼材取自上海某廠的汽輪機轉(zhuǎn)子，材料牌號為X12CrMoWVNbN，材料的顯微組織如圖1所示，化學成分(質(zhì)量分數(shù)，%)為0.13C、0.09N、0.098Si、0.011P、0.006S、0.17V、10.31Cr、0.43Mn、0.76Ni、0.06Nb、1.03Mo、1.03W，余量Fe。由圖1可知材料的晶粒較粗大且基體組織為馬氏體。

圖1 X12鋼的微觀組織Fig.1 Microstructure of the X12 steel

1.2 試驗方法

采用電火花線切割對試驗材料進行加工，將X12鋼切割為φ10 mm×15 mm帶有加工余量的圓柱體壓縮樣，之后用無心磨床將圓柱體壓縮樣打磨至所需的尺寸及粗糙度。圓柱體壓縮樣加工示意圖和實物圖見圖2。

圖2 壓縮樣的加工示意圖及實物圖Fig.2 Processing schematic diagram and actual photos of the compressed specimen

圖3 高溫壓縮工藝示意圖Fig.3 Schematic diagram of high temperature compression process

在Gleeble3180熱模擬試驗機上進行等溫恒應變速率單道次壓縮試驗，試樣與壓頭之間墊鉭片潤滑以降低試樣和壓頭之間的摩擦。以10 ℃/s的升溫速率將試樣加熱至1200 ℃并保溫3 min，使試樣完全奧氏體化，之后以5 ℃/s的降溫速率將試樣降至所需變形溫度，保溫30 s待試樣溫度均勻后立即進行壓縮變形。變形溫度分別為950、1000、1050和1100 ℃，應變速率分別為0.001、0.01、0.1、1 s-1，真應變量為0.7。高溫壓縮變形試驗工藝過程如圖3所示。壓縮過程的應力、應變、溫度等試驗相關(guān)數(shù)據(jù)由Gleeble3180熱模擬試驗機的系統(tǒng)自動采集，熱壓縮變形完成后立即將壓縮樣淬水以保留壓縮樣的高溫變形組織。以平行于壓縮軸向的方向沿中軸線將壓縮樣切開，對切開的壓縮樣進行冷鑲，然后分別在粒度由粗到細的砂紙上打磨，之后在BUEHLER自動磨拋機上將壓縮樣拋光至鏡面，最后進行腐蝕。腐蝕方法：用100 mL H2O+2 g苦味酸+50 mL質(zhì)量濃度5%的十二烷基苯磺酸鈉溶液+6滴鹽酸配制成的腐蝕液[6]在60 ℃腐蝕5 min。

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 高溫真應力-真應變曲線

變形會使材料產(chǎn)生加工硬化，高溫條件會使變形材料發(fā)生動態(tài)回復和動態(tài)再結(jié)晶，熱壓縮過程是高溫下發(fā)生形變的過程，所以這個過程既存在加工引起的硬化又存在動態(tài)回復和動態(tài)再結(jié)晶引起的軟化，材料的壓縮特性受加工硬化和動態(tài)回復和動態(tài)再結(jié)晶軟化的協(xié)同作用。加工硬化會使流變應力增大，動態(tài)回復和再結(jié)晶會使流變應力減小，存在峰值的高溫流變曲線既有升高的階段也有下降的階段，也說明了熱變形過程受加工硬化和動態(tài)回復和動態(tài)再結(jié)晶軟化的共同作用。

從圖4曲線可以看出，當變形溫度相同時，隨著應變速率的升高，流變應力和峰值應力增大；當應變速率相同時，隨著變形溫度的升高，流變應力和峰值應力減小。

圖4 X12鋼在不同溫度不同應變速率下的真應力-真應變曲線Fig.4 True stress-true strain curves of the X12 steel at different temperatures and different strain rates(a) 950 ℃; (b) 1000 ℃; (c) 1050 ℃; (d) 1100 ℃

通過觀察、分析真應力-真應變曲線，可將X12鋼的熱變形性能特征分為3類。

第1類，以變形溫度1100 ℃、應變速率0.001 s-1的真應力-真應變曲線為代表，這類曲線，隨著應變的增加，流變應力先迅速增加，然后緩慢增長達到一個峰值，之后慢慢降低，最后趨于平穩(wěn)[7]。原因分析：變形開始時，動態(tài)回復和再結(jié)晶的軟化作用較小，而位錯增殖迅速，堆積的位錯、位錯纏結(jié)形成的位錯胞以及變形引起的點陣畸變都阻礙后續(xù)位錯的繼續(xù)運動，外在表現(xiàn)就是開始時流變應力迅速增加；隨著應變的增加，位錯增殖減緩，加工硬化作用減弱，所以流變應力緩慢上升到峰值；應變繼續(xù)增加，動態(tài)回復和動態(tài)再結(jié)晶引起的軟化起主導作用，所以流變應力緩慢降低；之后位錯的增殖和消失達到動態(tài)平衡，即位錯造成的硬化和動態(tài)回復及再結(jié)晶造成的軟化作用相同，所以應變繼續(xù)增加應力趨于平穩(wěn)。這類曲線除了動態(tài)回復還發(fā)生了明顯的動態(tài)再結(jié)晶[8]。

第2類，以變形溫度1100 ℃、應變速率1 s-1的真應力-真應變曲線為代表，這類曲線隨著應變的增加，流變應力先迅速增加，然后緩慢增加，之后未出現(xiàn)峰值而趨于平穩(wěn)。變形開始時流變應力由于位錯的迅速增殖而迅速增大，之后位錯通過滑移等方式發(fā)生了動態(tài)回復，使材料得到軟化[9]，加工硬化作用在減弱但仍強于動態(tài)回復的軟化作用，所以流變應力繼續(xù)緩慢增加，應變達到某一個程度時，硬化和軟化達到了動態(tài)平衡，所以隨應變繼續(xù)增加流變應力趨于平穩(wěn)。

第3類，以變形溫度950 ℃、應變速率1 s-1的真應力-真應變曲線為代表，這類曲線隨著應變的增加流變應力不斷增大。由于950 ℃的溫度相對較低，發(fā)生動態(tài)回復和動態(tài)再結(jié)晶的動力不足；并且1 s-1的應變速率相對較快，沒有充分的時間發(fā)生動態(tài)回復和動態(tài)再結(jié)晶，所以位錯增殖引起的加工硬化一直在起作用，因此隨著應變的增加流變應力一直緩慢增加。

圖5 X12鋼的峰值應力與應變速率和變形溫度的擬合關(guān)系曲線Fig.5 Fitting relationship curves of peak stress of the X12 steel with strain rate and deformation temperature

2.2 本構(gòu)模型及熱變形本構(gòu)方程

本構(gòu)模型是用于表示材料本構(gòu)關(guān)系的物理模型，又稱應力-應變模型，是描述材料的力學特性(應力-應變-強度-時間關(guān)系)的數(shù)學表達式。常用的本構(gòu)方程模型有Zuzin-Browman模型、Sellars-Tegart模型和Zener-Hollomon模型等。

變形溫度和應變速率對材料變形行為的影響可以通過Zener-Hollomon模型分析，該模型的關(guān)系表達式[10]為式(1)。熱變形過程中流變應力、應變速率和溫度之間的關(guān)系可采用Sellars和Tegart提出的雙曲正弦形式的修正Arrhenius方程[11]，即Sellars-Tegart模型來描述。Sellars-Tegart模型有3種形式的表達式，分別為式(2)、式(3)和式(4)，式(2)適用于低應力水平的情況，式(3)適用于高應力水平的情況，而式(4)適用于所有應力水平的情況。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

聯(lián)立式(1)和式(4)可得：

Z=A[sinh(ασ)]n

(10)

對式(10)兩邊同時取自然對數(shù)可得：

lnZ=lnA+nln[sinh(ασ)]

(11)

根據(jù)式(10)，由雙曲正弦函數(shù)的定義推導可得：

(12)

由式(1)算出不同應變速率和溫度下的Z值，之后對Z取自然對數(shù)得到不同應變速率和溫度下的lnZ值；根據(jù)α值和不同溫度、不同應變速率下的峰值應力求出不同溫度和應變速率下的ln[sinh(ασ)]值。在Origin軟件中，以ln[sinh(ασ)]為橫坐標，lnZ為縱坐標，通過線性回歸擬合得出的lnZ-ln[sinh(ασ)]關(guān)系 曲線如圖6所示。通過回歸方程得出lnA為32.542 31，求得A為1.3581×1015。

圖6 X12鋼峰值應力與Z參數(shù)的關(guān)系曲線Fig.6 Relationship curve between peak stress of the X12 steel and Z parameter

熱變形本構(gòu)方程需要的參數(shù)α、n、Q和A的值如表1所示。

表1 熱變形本構(gòu)方程所需參數(shù)

將求得的α、n、Q和A的值代入式(4)可得X12鋼雙曲正弦形式的熱變形本構(gòu)方程[12]為：

exp(-399 478/RT)

將α、n和A的值代入式(12)可得X12鋼含有Z參數(shù)的熱變形本構(gòu)方程[13]為：

R2是相關(guān)系數(shù)，取值范圍(0,1)，它可以衡量擬合優(yōu)度，其值越接近于1代表擬合性越好。圖6所示的峰值應力與Z參數(shù)擬合曲線的相關(guān)系數(shù)R2為0.9856，擬合性優(yōu)良，說明此熱變形本構(gòu)方程可以很好地預測X12鋼的熱加工參數(shù)。

2.3 基于DMM的熱加工圖

基于動態(tài)材料模型[14](Dynamic material modeling)的熱加工圖，可應用于成分復雜的金屬，這種加工圖使得變形參數(shù)與組織變化之間相互關(guān)聯(lián)，被稱為是大應變塑性變形機制與微觀組織結(jié)構(gòu)演變的紐帶[15]，是目前應用最為廣泛的熱加工圖，常被用來研究材料的熱加工性能以及用于熱加工工藝參數(shù)的優(yōu)化。

動態(tài)材料模型認為鍛造過程中輸入體系的總能量為P，能量耗散由耗散量G和耗散協(xié)量J兩部分組成。G是材料發(fā)生塑性變形所消耗的能量，這部分能量大部分以熱量形式散失到外界，小部分轉(zhuǎn)變?yōu)閮Υ嬖诓牧蟽?nèi)部的晶體缺陷能；J表示材料微觀組織結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變所消耗的能量，這部分能量的消耗形式包括動態(tài)回復、DRX、相變和內(nèi)部微裂紋等。

應變速率敏感系數(shù)m的數(shù)值大小反映了材料不同的變形狀態(tài)[16]。一般情況下01都代表著流變失穩(wěn)現(xiàn)象。m的計算公式如下：

(13)

當m=1時，材料的變形處于理想的能量線性耗散狀態(tài)，此時耗散協(xié)量J有最大值Jmax，但實際熱變形過程中，材料則處于非線性能量耗散狀態(tài)，耗散協(xié)量為J。引入一個無量綱參數(shù)-功率耗散系數(shù)η，η表示非線性能量耗散狀態(tài)下的J與理想線性能量耗散狀態(tài)下J的比值，其表達式如下：

(14)

功率耗散圖中η值較大的區(qū)域表示熱變形過程中微觀組織結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變所消耗的能量較多，則發(fā)生動態(tài)回復及再結(jié)晶的程度也較高，加工后鍛件的性能也相應較好。

通過功率耗散圖可以分析變形條件對微觀組織結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變的影響，但無法分析熱加工缺陷對熱變形過程的影響，所以需要引入流變失穩(wěn)圖，流變失穩(wěn)圖彌補了功率耗散圖反映材料熱加工過程的不足。Prasad等[17]根據(jù)最大熵增原理和不可逆力學極值原理提出的失穩(wěn)判據(jù)表達式如式(15)所示，此不等式成立的話，則判定材料會發(fā)生失穩(wěn)現(xiàn)象。對式(15)經(jīng)過變形推導得到了含有m的失穩(wěn)判據(jù)式(16)，ξ<0則認為材料會發(fā)生失穩(wěn)，流變失穩(wěn)圖中ξ<0的區(qū)域為流變失穩(wěn)區(qū)。

(15)

(16)

式(15)中D為耗散函數(shù)。

圖7 X12鋼在不同應變下的熱加工圖Fig.7 Hot processing maps of the X12 steel under different strains(a) ε=0.3; (b) ε=0.4; (c) ε=0.5; (d) ε=0.6

圖7所示的熱加工圖中，等高線上的數(shù)值代表功率耗散系數(shù)η，η值高的區(qū)域是較優(yōu)的熱加工范圍，灰色陰影區(qū)則表示流變失穩(wěn)區(qū)。從熱加工圖可知，ε=0.3、0.4、0.5和0.6時，對應的失穩(wěn)區(qū)分別有3個、3個、2個和2個。失穩(wěn)區(qū)是不穩(wěn)定的，不穩(wěn)定性主要表現(xiàn)為流動局部化、絕熱剪切帶形成、動態(tài)應變時效、空洞和裂紋等[18]。由熱加工圖可看出，功率耗散系數(shù)η隨變形溫度的升高而增大，η值較高的區(qū)域為熱加工圖右上角和右下角區(qū)域，右上角區(qū)域雖然η值較高但應變速率過快，有可能是產(chǎn)生缺陷的區(qū)域。所以，右下角η值高的綠色區(qū)域為最優(yōu)熱加工區(qū)域。

由熱加工圖可知，應變量對X12鋼的熱加工圖影響不明顯，X12鋼的熱加工失穩(wěn)區(qū)域和最優(yōu)熱加工區(qū)域的分布具有相似性。失穩(wěn)區(qū)域趨向于分布在高應變速率區(qū)域，因為高應變速率下合金存在局部變形較大、變形不均勻、動態(tài)再結(jié)晶軟化困難的情況，最優(yōu)熱加工區(qū)域主要分布在熱加工圖右下角功率耗散系數(shù)η值高的區(qū)域，原因是高η值區(qū)域應變速率低、溫度高使得動態(tài)回復和再結(jié)晶的發(fā)生有較充足的時間和動力，更易獲得較理想的變形組織。在熱加工圖的灰色陰影區(qū)包含的變形條件下進行熱加工容易發(fā)生流變失穩(wěn)，因此熱加工參數(shù)的選擇應避開熱加工圖中的失穩(wěn)區(qū)域。

經(jīng)分析可知，應變量為0.3時，材料最佳熱加工條件范圍是變形溫度1050～1100 ℃、應變速率0.001～0.002 s-1；應變量為0.4、0.5時的最佳熱加工條件范圍為變形溫度1050～1100 ℃、應變速率0.001～0.003 s-1；應變量為0.6時，最佳熱加工條件范圍是溫度1080～1100 ℃、應變速率0.001～0.003 s-1。綠色最優(yōu)熱加工區(qū)域的功率耗散系數(shù)都在0.4以上。

2.4 熱變形組織分析

理想的變形情況下，試樣不受摩擦力影響，在壓力作用下內(nèi)部各處變形均勻一致，熱壓縮之后試樣仍是圓柱形。實際變形情況下，潤滑條件無論多好，摩擦力總是存在的，端面所受的摩擦力阻礙端面的橫向變形，使得實際熱壓縮后的試樣外觀為鼓形。按變形程度大小可將熱壓縮試樣分成3個變形區(qū)，熱壓縮試樣的示意圖及變形區(qū)分布見圖8(a)，真實壓縮樣見圖8(b～d)。

圖8 熱壓縮試樣的示意圖(a)及不同變形條件下的真實圖(b～d)Fig.8 Schematic diagram(a) and real photos(b-d) of hot compression specimens under different deformation conditions(a) 示意圖(schematic diagram); (b) 950 ℃, 1 s-1; (c) 1000 ℃, 0.1 s-1; (d) 1100 ℃, 0.01 s-1

A區(qū)變形程度最小，稱為難變形區(qū)；B區(qū)變形程度最大，是易變形區(qū)；C區(qū)的變形介于A區(qū)和B區(qū)之間，為中等變形區(qū)。宏觀來看壓縮試樣都呈現(xiàn)出圖8(a)所示的變形區(qū)，圖8(b)是950 ℃、1 s-1變形條件下的壓縮樣，由于溫度較低、應變速率快，內(nèi)部晶粒協(xié)調(diào)變形性差，各變形區(qū)域變形程度相差較大容易區(qū)分。圖8(c,d)所示的試樣變形溫度更高、應變速率更低，動態(tài)回復和動態(tài)再結(jié)晶的程度不斷增大，其引起的軟化作用有利于晶粒的協(xié)調(diào)變形，因此組織均勻性增加。

試樣被壓時兩端面緊挨壓頭，所受的摩擦力最大，所以靠近兩端面的區(qū)域變形最困難，晶粒不易變形、破碎，組織不易再結(jié)晶，故該區(qū)晶粒粗大、變形程度小，如圖9(a)所示，形成的區(qū)域為難變形區(qū)。B區(qū)最易變形，晶粒及組織受壓力會沿垂直于壓縮方向變形，形成密實的條形扁平晶粒及纖維狀組織，這有利于消除材料中的縮孔或疏松，如圖9(b)所示。中等變形區(qū)變形程度介于難、易變形區(qū)之間，其區(qū)域內(nèi)的晶粒為較粗大的扁晶粒，如圖9(c)所示。圖9所示變形試樣的3個變形區(qū)域變形程度相差較大且試樣組織變形不均勻性較大，不僅使熱壓縮試樣內(nèi)部出現(xiàn)了孔洞，還造成試樣內(nèi)部存在較大的應力，孔洞是脆弱敏感區(qū)，在應力作用下孔洞發(fā)生了微型開裂，微型開裂連接起來形成了明顯開裂，見圖9(d)。圖9所示變形組織的變形條件為950 ℃、1 s-1，此變形條件在熱加工圖中對應的功率耗散系數(shù)η非常低(<0.03)，所以變形后的組織較差。

圖9 X12鋼在950 ℃、1 s-1變形條件下的熱壓縮顯微組織(a)難變形區(qū)；(b)易變形區(qū)；(c)變形適中區(qū)；(d)開裂區(qū)Fig.9 Hot compressed metallographic microstructure of the X12 steel under the deformation condition of 950 ℃, 1 s-1(a) hard-to-deform area; (b) deformable area; (c) moderately deformed area; (d) cracking area

在熱加工流變失穩(wěn)區(qū)域，應變速率較高，過快的變形速度造成塑性變形產(chǎn)生的熱量無法及時向周圍擴散，造成材料變形和微觀組織不均勻[19]；并且流變失穩(wěn)區(qū)域功率耗散系數(shù)η值較低，說明動態(tài)回復和再結(jié)晶程度低。這兩點原因使得處于流變失穩(wěn)區(qū)域變形條件下的試樣易發(fā)生流變失穩(wěn)。圖10(a)的變形條件為1050 ℃、1 s-1，此變形條件處于圖7(b，c)所示熱加工圖的流變失穩(wěn)區(qū)域。圖10(b，c)圖分別是圖10(a)區(qū)域A和B的放大圖。圖10(a)中的實線框區(qū)域為流變失穩(wěn)區(qū)，該區(qū)域的晶粒及組織變形不均勻且雜亂無章，與周圍晶粒及組織不協(xié)調(diào)，從圖10(b)可看出，失穩(wěn)區(qū)域組織產(chǎn)生了微裂紋，圖10(c)則表明失穩(wěn)區(qū)域晶粒發(fā)生了晶界開裂，這說明流變失穩(wěn)嚴重的情況下可能造成材料在熱加工過程中裂開。圖10(d)是1100 ℃、0.001 s-1變形條件下壓縮樣的顯微組織，該變形條件處于圖7所示熱加工圖右下角功率耗散系數(shù)高的區(qū)域。由圖10(d)可知，變形組織再結(jié)晶程度高，發(fā)生了較充分的再結(jié)晶且再結(jié)晶晶粒尺寸較均勻，是較為理想的熱加工組織。以上對變形組織所呈現(xiàn)特征的分析結(jié)果與圖7所示熱加工圖所反映的變形規(guī)律是相符的。結(jié)合圖7所示熱加工圖的最優(yōu)熱加工區(qū)域和圖10(d)所示的最優(yōu)熱加工區(qū)域的變形組織可知，要想獲得良好的熱加工組織，試驗鋼的熱加工參數(shù)應選擇熱加工圖右下角η值高于0.4的區(qū)域。

圖10 X12鋼在不同變形條件下的典型組織(a)1050 ℃，1 s-1；(b)圖(a)中A區(qū)；(c)圖(a)中B區(qū)；(d)1100 ℃，0.001 s-1Fig.10 Typical microstructure of the X12 steel under different deformation conditions(a) 1050 ℃, 1 s-1; (b) area A in figure(a); (c) area B in figure(a); (d) 1100 ℃, 0.001 s-1

3 結(jié)論

1) 應變量一定的情況下，流變應力和峰值應力的變化與溫度呈負相關(guān)，與應變速率則呈正相關(guān)。熱變形過程是加工硬化和動態(tài)回復和再結(jié)晶軟化共同作用的過程。加工硬化與動態(tài)回復和再結(jié)晶軟化都與材料內(nèi)部的位錯有關(guān)，主要涉及位錯的增殖、運動和湮滅。

2) 利用雙曲正弦形式的Arrhenius方程，結(jié)合熱壓縮參數(shù)及試驗結(jié)果，構(gòu)建了X12鋼的熱變形本構(gòu)方程。

雙曲正弦形式的熱變形本構(gòu)方程為:

exp(-399 478/RT)

含有Z參數(shù)的熱變形本構(gòu)方程為:

3) X12鋼的熱加工失穩(wěn)區(qū)趨向于分布在高應變速率區(qū)域，最優(yōu)熱加工區(qū)域主要分布在熱加工圖右下角的高溫低應變速率區(qū)域。應變量為0.3時，材料最佳加工條件范圍是變形溫度1050～1100 ℃、應變速率0.001～0.002 s-1；應變量0.4、0.5時的最佳加工條件為1050～1100 ℃、應變速率0.001～0.003 s-1；應變量為0.6時的最優(yōu)熱加工條件為1080～1100 ℃、應變速率0.001～0.003 s-1。最優(yōu)熱加工區(qū)域的功率耗散系數(shù)值都在0.4以上。

4) 處于流變失穩(wěn)區(qū)對應變形條件內(nèi)的熱壓縮試樣出現(xiàn)了流變失穩(wěn)現(xiàn)象，流變失穩(wěn)嚴重材料可能會出現(xiàn)開裂現(xiàn)象。處于最優(yōu)熱加工區(qū)域的熱壓縮試樣其晶粒大小均勻，是較為理想的變形組織。熱加工參數(shù)的選擇應避開流變失穩(wěn)區(qū)并且選擇熱加工圖右下角功率耗散系數(shù)η值高于0.4的區(qū)域。