李笑蓉，朱 瑾，石少偉，周 毅，程 瑜

（1.國網(wǎng)冀北電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，北京 100038；2.華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，北京 102206）

0 引言

為有效應(yīng)對日益嚴(yán)峻的能源短缺和環(huán)境污染困境，風(fēng)電、光伏發(fā)電等潔凈可再生能源大規(guī)模并網(wǎng)成為必然，特別是“雙碳”目標(biāo)提出后，我國能源轉(zhuǎn)型升級進(jìn)程進(jìn)一步加速[1]。新能源發(fā)電具有間歇性、波動性和隨機(jī)性，使得大規(guī)模新能源并網(wǎng)給電網(wǎng)的安全穩(wěn)定、電能質(zhì)量、新能源消納等方面帶來了新的挑戰(zhàn)[2-4]。電網(wǎng)調(diào)峰容量不足[5]以及網(wǎng)架約束受阻[6]帶來的棄風(fēng)問題成為新能源高占比電力系統(tǒng)發(fā)展建設(shè)關(guān)注的焦點(diǎn)問題。其中，大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)后，由于電網(wǎng)傳輸受限引起的棄風(fēng)問題日益嚴(yán)峻[7-8]。針對我國將新能源跨省區(qū)外送到負(fù)荷中心的現(xiàn)實(shí)需求，除了利用風(fēng)、光、火聯(lián)合打捆的源側(cè)多能互補(bǔ)形式[9-10]，減少新能源棄能，合理配置儲能[11-12]，也是提升新能源的消納水平的重要措施。尤其是由于送端電網(wǎng)風(fēng)電出力與受端電網(wǎng)負(fù)荷間的反調(diào)峰特性，新能源外送通道利用率低的問題凸顯，亟待優(yōu)化配置電網(wǎng)側(cè)儲能，有效緩解網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的限制，提升外送通道的利用率。

已開展的關(guān)于儲能系統(tǒng)優(yōu)化配置的研究主要集中在提高風(fēng)電場可調(diào)度性[13-14]，減小風(fēng)電功率預(yù)測誤差[15]，平抑風(fēng)電波動[16-17]，改善風(fēng)電場匯集系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性[18]方面。文獻(xiàn)[19-20]考慮網(wǎng)架約束和系統(tǒng)調(diào)峰約束，建立儲能優(yōu)化規(guī)劃模型，提高風(fēng)電消納。目前，考慮外送通道和新能源匯集區(qū)的送受布局，計及儲能系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性影響的電網(wǎng)側(cè)儲能優(yōu)化配置研究較少。文獻(xiàn)[21]研究了提高風(fēng)電外送的儲能系統(tǒng)的控制策略，未涉及配置策略。

本文考慮外送通道和新能源匯集區(qū)空間分布對儲能選址的影響，同時計及儲能配置帶來的外送電增益，構(gòu)建一種協(xié)調(diào)風(fēng)電規(guī)模外送的儲能配置優(yōu)化規(guī)劃模型。為便于優(yōu)化模型的求解，采用直流潮流約束將模型構(gòu)建為混合整數(shù)線性規(guī)劃（Mixed Integer Linear Programming，MILP）模型，利用商用化的優(yōu)化規(guī)劃軟件Gurobi 實(shí)現(xiàn)模型求解，并結(jié)合算例論證分析配置儲能后對系統(tǒng)棄風(fēng)情況的改善和外送通道利用率的提升效果。

1 協(xié)調(diào)風(fēng)電匯聚外送的儲能配置優(yōu)化模型

1.1 規(guī)劃場景聚類生成

針對風(fēng)電出力的不確定性帶來的隨機(jī)優(yōu)化問題，場景法規(guī)劃分析是一種有效方法[22-23]。風(fēng)電匯聚外送網(wǎng)絡(luò)的儲能規(guī)劃側(cè)重關(guān)注提升新能源利用率。因此，本文建立含極限場景提取和聚類有效性指標(biāo)判定的K-means 規(guī)劃場景聚類模型，模型以風(fēng)電出力扣減負(fù)荷后凈出力日曲線作為規(guī)劃場景聚類分析樣本，直接反映風(fēng)電棄能壓力，并在聚類過程中優(yōu)先提取極限棄能場景為有效場景類，再進(jìn)一步利用聚類有效性判斷指標(biāo)BWP（Between-Within Proportion）指標(biāo)和CH（Calinski-Harabasz）指標(biāo)[24-25]對不含極限棄能場景的樣本進(jìn)行最佳聚類，形成規(guī)劃場景集。BWP 指標(biāo)表示每個數(shù)據(jù)最小類間平均距離與類內(nèi)平均距離的商，BWP 值越大，聚類效果越好，計算公式為：

式中：nall為凈出力日曲線樣本總數(shù)；K代表總聚類數(shù)；nk，nb分別為第k類、第b類所包含的樣本數(shù)；BWP(b,a)為第b類的第a個樣本的BWP 值；為第b類的第a個樣本，為第k類的第p個樣本,為第b類的第q個樣本；d為2個樣本間的歐式距離。

CH 指標(biāo)為基于全部樣本的類內(nèi)離差矩陣和類間離差矩陣的測度，CH 指標(biāo)值越大，聚類效果越好，計算公式為：

式中：Tr(SB)為類間離差矩陣的跡；Tr(Sw)為類內(nèi)離差矩陣的跡；vb為第b類的類中心；vˉ為所有數(shù)據(jù)的中心。

規(guī)劃場景聚類流程如下：

1）采集各地理位置的風(fēng)電和負(fù)荷1 年8 760 h實(shí)測歷史數(shù)據(jù)，匯總形成風(fēng)電-負(fù)荷綜合凈出力日曲線作為原始聚類樣本。

2）優(yōu)先提取極限場景類，利用K-means 聚類算法，基于初始大聚類數(shù)，進(jìn)行細(xì)粒度聚類，提取凈出力幅值大類作為極限場景類，計入有效場景類，在樣本集合中剔除極限場景類覆蓋的樣本，更新聚類樣本。

3）不斷迭代更新聚類數(shù)進(jìn)行K-means 聚類，并計算BWP 和CH 指標(biāo)，判定最佳聚類數(shù)。

4）匯總包含極限場景類的各類場景在時間軸上覆蓋的日期，形成各類場景的時序相關(guān)日期集。

5）針對各地理位置的風(fēng)電、負(fù)荷，按各類場景時序相關(guān)日期集，加權(quán)平均日期集內(nèi)的實(shí)測日曲線數(shù)據(jù)，形成其各地理位置的風(fēng)電、負(fù)荷在各類場景下的類中心日曲線。

6）根據(jù)目標(biāo)年各地理位置預(yù)測的風(fēng)電裝機(jī)、最大負(fù)荷增長情況，修正其各類場景下的各風(fēng)電、負(fù)荷類中心日曲線，形成其規(guī)劃場景日曲線。

1.2 目標(biāo)函數(shù)

儲能優(yōu)化配置目標(biāo)是在滿足系統(tǒng)及儲能設(shè)備運(yùn)行約束條件的前提下，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)配置儲能前后的凈收益f最大，如式（6）。優(yōu)化模型決策變量為儲能的配置節(jié)點(diǎn)、容量與功率以及儲能充放電策略。即：

式中：xh為待建儲能h選址位置的決策變量，是1 個0-1 變量，xh=1，xh=0 分別表示儲能設(shè)備h接入、不接入系統(tǒng)；Eh為儲能設(shè)備h配置的容量；為儲能設(shè)備h配置的額定功率；ΔFoper為系統(tǒng)配置儲能后節(jié)省的運(yùn)行費(fèi)用；ΔFout為系統(tǒng)配置儲能后外送電力收益增量；Bcon為系統(tǒng)配置儲能后實(shí)現(xiàn)的電網(wǎng)輸電線路容量替代效益；Finv為儲能的投資和運(yùn)維成本。

ΔFoper計算如式（7）所示：

式中：ΔCoper為配置儲能后送入電網(wǎng)的風(fēng)電功率替代常規(guī)機(jī)組發(fā)電所節(jié)省的常規(guī)機(jī)組的發(fā)電費(fèi)用；ΔCdeal為配置儲能前后對常規(guī)機(jī)組產(chǎn)生的污染氣體的環(huán)境處理費(fèi)用的節(jié)省量，指的是送入電網(wǎng)的風(fēng)電功率替代常規(guī)機(jī)組出力產(chǎn)生的污染氣體減排收益；ΔCseal為配置儲能后比配置儲能前電網(wǎng)向本地負(fù)荷用戶增加售電獲得的收益增量。

式（6）中系統(tǒng)配置儲能后的系統(tǒng)凈收益各構(gòu)成費(fèi)用項(xiàng)的計算模型見式（8）—式（14），儲能設(shè)備為電池儲能系統(tǒng)（Battery Energy Storage System，BESS）。

式中：s為規(guī)劃場景序號，場景由1.1 節(jié)聚類模型形成，總數(shù)為Ns；π(s)為場景s的概率；t為時段序號；Nt為1 d 總時段數(shù)；Tt為每一時間段的間隔時間；n為常規(guī)機(jī)組序號；為系統(tǒng)配置儲能設(shè)備后s場景下t時刻第n臺常規(guī)發(fā)電機(jī)組少發(fā)的電功率；Cgi為常規(guī)發(fā)電機(jī)組的單位電量燃料成本。

式中：Cdeal為常規(guī)機(jī)組發(fā)電單位電量污染物排放對應(yīng)的環(huán)境治理成本。

式中：m為負(fù)荷序號；為系統(tǒng)配置儲能設(shè)備后s場景t時刻m處多供給的負(fù)荷；Ces為電網(wǎng)向用戶售電電價。

式中：k為外送通道序號；為系統(tǒng)配置儲能設(shè)備后s場景t時刻外送通道k增加的外送功率；Cout為系統(tǒng)單位外送電量的收益，取外送電交易電價。

式中：IE，IP分別為儲能單位容量、單位功率的投資費(fèi)用；GE，GP分別為儲能單位容量、單位功率的運(yùn)維費(fèi)用；λb為儲能設(shè)備的年化系數(shù)；r為貼現(xiàn)率。

1.3 約束條件

1.3.1 系統(tǒng)運(yùn)行約束

1）節(jié)點(diǎn)功率平衡約束表達(dá)式為：

2）線路潮流約束。

采用直流潮流模型，構(gòu)建線性化的線路潮流約束，如式（16）—式（17）：

1.3.2 機(jī)組運(yùn)行約束

1）常規(guī)機(jī)組出力約束表達(dá)式為：

2）常規(guī)機(jī)組爬坡約束表達(dá)式為：

式中：Dn,Un分別為常規(guī)機(jī)組n的下爬坡速率和上爬坡速率允許的最大值。

3）風(fēng)電機(jī)組出力約束表達(dá)式為：

4）負(fù)荷約束表達(dá)式為：

5）外送通道負(fù)荷約束表達(dá)式為：

1.3.3 儲能運(yùn)行約束

1）儲能設(shè)備荷電狀態(tài)（State of Charge，SOC）約束表達(dá)式為：

2）儲能設(shè)備充放電功率上限約束表達(dá)式為：

3）儲能設(shè)備充放電狀態(tài)約束表達(dá)式為：

約束儲能設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)只能為充電狀態(tài)、放電狀態(tài)或不充放電狀態(tài)中的一種。

1.3.4 儲能延緩?fù)馑洼旊娋€路升級容量耦合約束

針對風(fēng)電匯聚外送網(wǎng)絡(luò)，儲能延緩?fù)馑途€路升級改造的容量，即式（12）中的，由在無儲能設(shè)備場景下同樣達(dá)到配置儲能后風(fēng)電利用率的外送通道容量需求扣減外送通道現(xiàn)有額定容量確定，由式（26）—式（29）計算。

1）無儲能配置時的節(jié)點(diǎn)功率平衡約束為：

2）無儲能配置時的總風(fēng)電上網(wǎng)量約束為：

式（27）約束不考慮儲能配置，僅通過擴(kuò)容外送線路實(shí)現(xiàn)與有儲能配置時同樣的風(fēng)電利用率，即總風(fēng)電上網(wǎng)量不變。

3）無儲能配置時需求的外送通道容量約束為：

式（28）約束無儲能配置時需求的外送通道容量取通道上外送功率的最大值，該約束式非線性，可采用大M法線性化Max函數(shù)。

4）儲能延緩輸電線路k擴(kuò)容的容量為：

式（6）—式（29）構(gòu)成的優(yōu)化模型可轉(zhuǎn)化為混合整數(shù)線性規(guī)劃模型。

2 算例分析

2.1 算例基礎(chǔ)數(shù)據(jù)說明

以華北某風(fēng)電富集區(qū)域?yàn)橐?guī)劃目標(biāo)區(qū)域，該區(qū)域的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)如圖1 所示，圖1 中W 表示風(fēng)電機(jī)組，G 表示常規(guī)機(jī)組。

圖1 算例地區(qū)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Grid system diagram of case area

區(qū)域內(nèi)風(fēng)電場接入?yún)?shù)信息見表1，外送通道接入?yún)?shù)見表2。節(jié)點(diǎn)5，8，14 分別是風(fēng)電匯集外送節(jié)點(diǎn)。

表1 風(fēng)電場分布信息表Table 1 Data of wind farms distribution MW

表2 外送通道分布信息表Table 2 Data of power delivery passageway MW

考慮場地及施工條件，集中儲能站的待選站址的節(jié)點(diǎn)集合為{2，3，4，5，6，7，8，13，14，19，26}，儲能設(shè)備的投資費(fèi)用及其他運(yùn)維參數(shù)見表3。區(qū)域內(nèi)火電機(jī)組為180 MW，火電發(fā)電價格為372 元/MWh，火電發(fā)電的環(huán)境治理費(fèi)用為110 元/MWh，外送通道電量的外送電價為480 元/MWh，本地負(fù)荷售電分時電價見表4。

表3 儲能設(shè)備參數(shù)Table 3 Parameters of battery energy storage system

表4 電網(wǎng)分時電價Table 4 Time-of-use prices of the grid

2.2 仿真結(jié)果分析

2.2.1 場景聚類結(jié)果

采集目標(biāo)區(qū)域風(fēng)電、負(fù)荷數(shù)據(jù)，利用1.1 節(jié)中的場景聚類生成模型，設(shè)置初始聚類數(shù)為13，提取出極限棄能場景類，并針對不含極限棄能場景類的場景樣本測算不同聚類數(shù)下BWP 和CH 聚類判斷指標(biāo)值變化情況，如圖2 所示。BWP 和CH 判定指標(biāo)越大越好的原則，決策最佳聚類數(shù)為5，連同優(yōu)先提取的極限棄能場景類，共生成6 類規(guī)劃場景，各場景類中心凈出力曲線如圖3 所示，每類場景概率見表5。其中，第1 類場景較多集中在風(fēng)出力小、負(fù)荷大的夏季；第6 類場景是優(yōu)先提取的極端棄能場景類，此類場景的日期集多分布在春秋，春秋負(fù)荷處于低位水平，在一些大風(fēng)日易出現(xiàn)嚴(yán)重的棄能；第2，3，4，5 類場景在春秋冬季處于相對均衡的分布。

圖2 聚類數(shù)及聚類判斷指標(biāo)值Fig.2 The number of clusters and judgment index value

圖3 風(fēng)-荷凈出力聚類場景集Fig.3 Wind-load net output clustering scene set

表5 典型場景概率Table 5 Typcial scenario probaility

2.2.2 儲能配置及運(yùn)行策略

采用式（6）—式（29）協(xié)調(diào)風(fēng)電匯聚外送的儲能配置優(yōu)化規(guī)劃模型，進(jìn)行算例仿真，決策儲能的優(yōu)化配置方案如表6 所示，共配置3 個儲能站，分別布點(diǎn)在5，8，14 節(jié)點(diǎn)，這3 個節(jié)點(diǎn)本身處于新能源匯集區(qū)，且連接有外送通道。

表6 儲能配置規(guī)劃結(jié)果Table 6 Results of BESS planning

為節(jié)省篇幅，集中于分析儲能規(guī)劃運(yùn)行，故僅選取聚類場景中所占權(quán)重最大的場景3，做該場景下儲能充放電策略分析。選取8 節(jié)點(diǎn)處的BESS2充放電特性進(jìn)行分析，場景3 下BESS2 充放電功率、荷電狀態(tài)（State of Charge，SOC）的變化情況及8節(jié)點(diǎn)處的棄風(fēng)情況如圖4 所示。

圖4 場景3下BESS2運(yùn)行曲線及棄風(fēng)曲線Fig.4 Bess2 operation curve and abandoned wind curve under scenario 3

由圖4 可見，儲能趨向于在風(fēng)電大發(fā)、系統(tǒng)負(fù)荷低谷時段充電，在高峰電價時段放電，從而通過減少新能源棄能，利用新能源滿足更多本地峰荷需求，以盡可能多地獲得本地負(fù)荷用戶的售電收益以及節(jié)省常規(guī)機(jī)組購電及環(huán)境治理的費(fèi)用。

儲能的配置及運(yùn)行策略中涉及本地負(fù)荷與外送負(fù)荷供應(yīng)的協(xié)調(diào)優(yōu)化。以8 節(jié)點(diǎn)規(guī)劃配置的儲能BESS2 為例，分析配置儲能后相鄰負(fù)荷點(diǎn)的失負(fù)荷量、相鄰?fù)馑屯ǖ赖妮斔土恳约跋噜徶返某绷髑闆r。根據(jù)運(yùn)行結(jié)果分析，在4:00—6:00、13:00—16:00，儲能進(jìn)行充電，與8 節(jié)點(diǎn)相連的外送通道2的利用率為100%，這說明儲能會配合外送通道輸送容量以及常規(guī)機(jī)組調(diào)峰能力，在風(fēng)電富裕的情況下，進(jìn)行儲能充電，提高風(fēng)電利用率。在9:00—13:00、17:00—19:00，由于本地負(fù)荷售電電價高于外送電價，在線路潮流不越限的情況下，儲能放電優(yōu)先供給本地負(fù)荷，節(jié)點(diǎn)7 在10:00—11:00 存在失負(fù)荷，但此時與8 節(jié)點(diǎn)相連支路潮流已達(dá)到允許的容量上限，說明儲能已盡可能地將存儲電量供給了本地負(fù)荷。其中，在12:00—13:00、17:00—19:00，儲能放電全部用于供應(yīng)本地負(fù)荷，在9:00—12:00，本地負(fù)荷已最大限度得到滿足的情況下，儲能放電有部分用于增加外送。

2.2.3 棄風(fēng)、外送通道利用率改善情況分析

在場景3 的運(yùn)行工況下，系統(tǒng)整體的棄風(fēng)率下降了1.76%，同時系統(tǒng)總體的外送電量提高了163.7 MWh，系統(tǒng)總體的失負(fù)荷量也減少了170.4 MWh，說明儲能配置緩解了系統(tǒng)棄風(fēng)現(xiàn)象，這些多消納的風(fēng)電用來外送及供應(yīng)本地負(fù)荷。與節(jié)點(diǎn)5，8，14 相連的各風(fēng)電匯集區(qū)的棄風(fēng)情況均有所改善，如表7 所示。

表7 鄰近風(fēng)電匯集區(qū)的棄風(fēng)量情況Table 7 Abandoned wind power adjacent to wind power collection area

配置儲能前后外送通道的輸送電量及利用率情況如表8 所示。

表8 外送通道的外送電量情況Table 8 Power delivered out of local grid

由表8 可見，各外送通道的外送電量都有所提高。配置儲能后各外送通道在大部分時段的外送功率均大于或等于未配置儲能時的外送功率，即合理配置電網(wǎng)側(cè)儲能能夠明顯提高外送通道利用率。表8 中，外送通道2 的利用率提升效果最大，提升了4.61%。依據(jù)表6，與外送通道2 鄰接的節(jié)點(diǎn)8 處配置的儲能設(shè)備BESS2 的容量更大，更有力支撐了該通道利用率的提升。

2.2.4 蓄能投資的各項(xiàng)收益增量分析

配置儲能設(shè)備后，雖增加了儲能投資運(yùn)維成本，但從系統(tǒng)運(yùn)行收益的角度，增加了外送電收益、本地負(fù)荷的售電收益，節(jié)省了常規(guī)機(jī)組發(fā)電和環(huán)境處理費(fèi)用。配置儲能前后系統(tǒng)運(yùn)行收益增項(xiàng)信息如表9 所示。算例中，配置儲能促進(jìn)了本地負(fù)荷消納風(fēng)電帶來的新增售電收益最大，在3 項(xiàng)收益增量中占比達(dá)到61.13%；儲能提升風(fēng)電外送通道利用率帶來的收益增量也比較可觀，在3 項(xiàng)收益增量中占比達(dá)到29.70%。

表9 儲能配置導(dǎo)致系統(tǒng)運(yùn)行收益增項(xiàng)信息Table 9 Income items resulted from energy storage system 萬元

基于風(fēng)能匯集區(qū)棄風(fēng)與外送通道的利用率改善情況和儲能投資的各項(xiàng)收益增量分析，可見，結(jié)合風(fēng)電匯集區(qū)及外送通道的布局特征，合理配置儲能設(shè)備存儲受限棄風(fēng)電量，針對網(wǎng)架約束受阻導(dǎo)致的棄風(fēng)問題，可充分利用現(xiàn)有網(wǎng)架的輸送能力，優(yōu)化釋放存儲電能用于協(xié)調(diào)供應(yīng)本地負(fù)荷和外送負(fù)荷，提升外送輸電線路的利用率，增強(qiáng)系統(tǒng)對風(fēng)電的就地消納和外送能力。

3 結(jié)語

“碳達(dá)峰”和“碳中和”目標(biāo)將推動可再生能源大規(guī)模、高占比的開發(fā)與利用，伴隨可再生能源裝機(jī)規(guī)模及發(fā)電量不斷增長，給電網(wǎng)安全可靠供電和新能源消納帶來嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。本文面向風(fēng)電匯聚外送網(wǎng)絡(luò)，基于風(fēng)電外送與就地消納協(xié)同并舉的消納模式，建立了一種協(xié)調(diào)大規(guī)模風(fēng)電匯聚外送的儲能配置優(yōu)化規(guī)劃模型，算例分析表明：（1）對于風(fēng)電富集地區(qū)，模型結(jié)合風(fēng)電匯集區(qū)和外送通道空間分布，協(xié)同考慮配置儲能帶來的風(fēng)電就地消納和外送消納增益影響，優(yōu)化決策儲能配置和運(yùn)行策略；（2）儲能布點(diǎn)決策中傾向于鄰近風(fēng)電匯集接入?yún)^(qū)或外送通道，有利于減少網(wǎng)架約束受阻導(dǎo)致的棄風(fēng)問題；儲能定容決策中傾向于針對通道利用率提升空間較大的外送通道鄰近處加大儲能配置容量。

針對新能源富集地區(qū)面臨的網(wǎng)架約束受阻帶來的新能源消納問題，合理配置儲能是促進(jìn)可再生能源消納的一項(xiàng)重要措施。本文模型基于網(wǎng)架結(jié)構(gòu)、負(fù)荷和電源出力特性、儲能運(yùn)行特性，計及外送通道和新能源匯集區(qū)空間分布、外送通道利用率提升空間的影響優(yōu)化決策儲能配置，促進(jìn)可再生能源就地和外送消納。