宋志仕

（湖南省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)院有限公司，長(zhǎng)沙 410200）

1 引言

橋梁結(jié)構(gòu)是公路交通中的重要組成部分，在地震災(zāi)害發(fā)生時(shí)，橋梁結(jié)構(gòu)能否保通搶險(xiǎn)是保證人民生命安全的基本前提。因此，橋梁抗震設(shè)計(jì)尤為重要。本文通過對(duì)益常高速公路擴(kuò)容工程雙柱墩橋梁抗震設(shè)計(jì)進(jìn)行研究，為類似項(xiàng)目的抗震設(shè)計(jì)提供設(shè)計(jì)思路和關(guān)注重點(diǎn)。

2 工程概況

益常高速擴(kuò)容工程跨越地區(qū)地勢(shì)平坦，基本農(nóng)田區(qū)居多，為了最大限度地保護(hù)基本農(nóng)田，設(shè)計(jì)中采用橋梁比重較大（為67.9%）。K59～K93（終點(diǎn)）均采用橋梁跨越，本區(qū)段內(nèi)抗震設(shè)防烈度為Ⅶ度，K59～K86 設(shè)計(jì)基本加速度值為0.10g，K86～終點(diǎn)設(shè)計(jì)基本加速度值為0.15g，地震動(dòng)反應(yīng)譜特征周期均為0.35 s，場(chǎng)地類別均為Ⅱ類[1]。

全線上部結(jié)構(gòu)主要采用30 m 連續(xù)小箱梁，單幅橋梁寬度為16.75 m，梁高1.6 m，單幅橋梁橫向布置3 片中梁及2 片邊梁。下部結(jié)構(gòu)采用蓋梁雙柱式墩，蓋梁高1.8 m、寬2 m，柱間距9.1 m。全線墩高分布在8～15 m（含蓋梁）區(qū)間內(nèi)居多。

本文選取典型4 m×30 m 連續(xù)小箱梁進(jìn)行抗震性能研究（地震參數(shù)：設(shè)計(jì)基本加速度值0.15g，地震動(dòng)反應(yīng)譜特征周期0.35 s，場(chǎng)地類別Ⅱ類）。

3 抗震分析方法

橋梁抗震分析的方法有靜力法、反應(yīng)譜法、動(dòng)力時(shí)程分析法、隨機(jī)振動(dòng)法、等效線彈性分析方法等[2]。根據(jù)JTG/T 2231-01—2020《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[3]劃分，本項(xiàng)目30 m連續(xù)小箱梁為B 類規(guī)則橋梁。且設(shè)計(jì)基本加速度值為0.15g，需進(jìn)行E1 和E2 地震作用下的抗震分析和抗震驗(yàn)算，并滿足相關(guān)構(gòu)造及抗震措施要求，抗震分析方法可采用單振型反應(yīng)譜法。

B 類梁橋，可采用兩種抗震體系：（1）延性抗震設(shè)計(jì)；（2）減隔震設(shè)計(jì)。本項(xiàng)目裝配式橋梁采用延性抗震設(shè)計(jì)，典型雙柱墩的耗能部位（即潛在塑性鉸區(qū)域）如圖1 所示。

圖1 雙柱墩的耗能部位（潛在塑性鉸區(qū)域）示意圖

4 抗震分析要點(diǎn)

按典型4 m×30 m 一聯(lián)進(jìn)行計(jì)算，一聯(lián)內(nèi)墩高相差不大，可僅建立單墩模型進(jìn)行抗震分析，上部恒載及擋塊等以荷載的形式加載在對(duì)應(yīng)位置。利用有限元分析軟件Midas Civil 2020 建立單墩模型，采用反應(yīng)譜法進(jìn)行橋梁抗震分析。

4.1 樁柱直徑選取及配筋信息

根據(jù)本項(xiàng)目墩高特點(diǎn)，選取表1 中4 種工況進(jìn)行抗震分析。

表1 抗震分析工況

4.2 荷載工況

抗震分析考慮以下4 種地震組合：

1）E1 縱向組合：恒載+E1 縱向地震效應(yīng)；

2）E1 橫向組合：恒載+E1 橫向地震效應(yīng)；

3）E2 縱向組合：恒載+E2 縱向地震效應(yīng)；

4）E2 橫向組合：恒載+E2 橫向地震效應(yīng)。

4.3 計(jì)算分析流程

1）建立單墩模型，加載上部結(jié)構(gòu)恒載，樁土作用采用節(jié)點(diǎn)彈性支撐進(jìn)行模擬。

2）計(jì)算順橋向E1、橫橋向E1，加載后按混規(guī)計(jì)算結(jié)構(gòu)內(nèi)力、位移反應(yīng)。結(jié)構(gòu)均需處于彈性階段。

3）計(jì)算混凝土的極限壓應(yīng)變?chǔ)與u、約束鋼筋的折減極限應(yīng)變?chǔ)臨cu、縱筋的折減極限應(yīng)變?chǔ)舕u作為軸力-彎矩-曲率曲線計(jì)算極限破壞狀態(tài)的曲率能力φu的判別條件。

4）對(duì)墩柱進(jìn)行剛度折減后，計(jì)算順橋向E2、橫橋向E2，加載后按JTG 3362—2018《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》計(jì)算結(jié)構(gòu)內(nèi)力、位移反應(yīng)：若滿足彈性工作要求，則按E2+恒載作用計(jì)算結(jié)果進(jìn)行墩柱抗剪、蓋梁、基礎(chǔ)設(shè)計(jì)；若計(jì)入塑性工作范圍，則需驗(yàn)算墩頂位移，并按能力保護(hù)原則進(jìn)行墩柱抗剪、蓋梁、基礎(chǔ)設(shè)計(jì)。

5）進(jìn)行斜截面抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算，并驗(yàn)算是否滿足最小配箍率要求。

5 主要抗震分析結(jié)果

5.1 縱向地震力E1 求解及結(jié)構(gòu)驗(yàn)算

在固定支座頂面加載單位荷載計(jì)算結(jié)構(gòu)響應(yīng)，求得順橋向的基本周期T1、順橋向固定支座頂面地震力Ektp、順橋向活動(dòng)支座頂面地震力Ekti。將E1 縱向組合作用在結(jié)構(gòu)上進(jìn)行計(jì)算分析，4 種工況下，墩柱均處于彈性受力狀態(tài)，滿足規(guī)范要求。

5.2 橫向地震力E1 求解及結(jié)構(gòu)驗(yàn)算

在上部結(jié)構(gòu)質(zhì)心處加載均布荷載p0=1 kN/m 計(jì)算結(jié)構(gòu)響應(yīng)，橫橋向的基本周期T1、橫橋向地震等效均布荷載pe。將E1橫向組合作用在結(jié)構(gòu)上進(jìn)行計(jì)算分析，4 種工況下，墩柱均處于彈性受力狀態(tài)，滿足規(guī)范要求。

5.3 縱向地震力E2 求解及結(jié)構(gòu)驗(yàn)算

1）對(duì)墩柱剛度進(jìn)行折減后，求得T1、Ektp、Ekti。將E2 縱向組合作用在結(jié)構(gòu)上進(jìn)行計(jì)算分析。4 種工況下，墩柱均不滿足彈性受力要求，需進(jìn)行墩頂位移驗(yàn)算。

2）順橋向墩頂容許位移：Δu=H2φy/3+(H-Lp/2)θu，其中，H為墩高；φy為等效屈服曲率；Lp為等效塑性鉸長(zhǎng)度；θu為塑性鉸區(qū)的最大容許轉(zhuǎn)角。

E2 縱向組合作用下，墩頂位移Δd從Midas 模型分析提取，見表2。

表2 E2 縱向組合作用下墩頂位移驗(yàn)算

由表2 可知，4 種工況下，墩頂位移均滿足要求。

5.4 橫向地震力E2 求解及結(jié)構(gòu)驗(yàn)算

1）對(duì)墩柱剛度進(jìn)行折減后，求得T1和pe。將E2 橫向組合作用在結(jié)構(gòu)上進(jìn)行計(jì)算分析。4 種工況下，墩柱均不滿足彈性受力要求，需進(jìn)行墩柱變形驗(yàn)算。

2）采用靜力推倒分析方法進(jìn)行墩柱變形驗(yàn)算，當(dāng)墩柱任一塑性鉸處達(dá)到最大容許曲率值（φu/2）時(shí)，墩頂?shù)臋M向水平位移即為容許位移Δu。

E2 橫向組合作用下，墩頂?shù)臋M向水平位移Δd可從Midas模型分析提取，見表3。

表3 E2 橫向組合作用下墩頂位移驗(yàn)算

由表3 可知，4 種工況下，橫向水平位移均滿足要求。

5.5 塑性鉸區(qū)斜截面抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算

本次驗(yàn)算的4 種工況，在E2 地震作用下，塑性鉸區(qū)截面均進(jìn)入塑性工作范圍，需采用超強(qiáng)彎矩進(jìn)行斜截面抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算：

縱向抗剪驗(yàn)算需滿足：Vc0Z=Mn/Hn≤φ(Vc+Vs)；

橫向抗剪驗(yàn)算需滿足：Vc0H=（Mnt+Mnb）/Hn≤φ(Vc+Vs)。式中，Vc0Z、Vc0H為剪力設(shè)計(jì)值；Mn為超強(qiáng)彎矩；Mnt為墩頂塑性鉸區(qū)域截面的超強(qiáng)彎矩；Mnb為墩底塑性鉸區(qū)域截面的超強(qiáng)彎矩；Hnb為塑性鉸中心距；φ 為抗剪強(qiáng)度折減系數(shù)；Vc為混凝土的抗剪貢獻(xiàn)；Vs為橫向鋼筋的抗剪貢獻(xiàn)。

4 種工況下，塑性鉸區(qū)螺旋箍筋間距s、最不利剪力設(shè)計(jì)值Vc（0取Vc0Z、Vc0H中的較大值）及抗剪強(qiáng)度φ(Vc+Vs)結(jié)果見表4。

表4 斜截面抗剪驗(yàn)算

由表4 可知：

1）在同樣是8 m 墩高的情況下，采用1.4 m+1.6 m 樁柱較1.6 m+1.8 m 樁柱能獲得更大的螺旋箍筋間距，更利于保證振搗質(zhì)量。

2）同樣的樁柱直徑組合（1.6 m +1.8 m 樁柱）下，墩高越高，滿足要求的螺旋箍筋間距越大。

5.6 塑性鉸區(qū)最小配箍率驗(yàn)算

圓形墩柱潛在塑性鉸區(qū)域內(nèi)加密箍筋的最小配箍率ρs,min要求：

式中，ηk為軸壓比；ρt為縱向配筋率；fck為混凝土抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，MPa；fyh為箍筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，MPa。

4 種工況下，墩柱潛在塑性鉸區(qū)的配箍率ρs及最小配箍率要求ρs,min均滿足要求。

6 結(jié)論

1）平原區(qū)雙柱墩橋梁，由于一聯(lián)內(nèi)的墩高基本一致且地質(zhì)變化不大，可采用單墩模型進(jìn)行分析。

2）在滿足E1 地震組合作用下處于彈性工作狀態(tài)、E2 地震組合作用下滿足變形要求的前提下，采用較小直徑的樁柱組合能獲得更大的塑性鉸區(qū)螺旋箍筋間距，更利于對(duì)工程質(zhì)量的把控。

3）對(duì)于同樣的樁柱直徑組合，墩高越小，塑性鉸區(qū)螺旋箍筋間距越小，抗震分析中需要重點(diǎn)關(guān)注矮墩。