馮德鑾，梁仕華

(廣東工業(yè)大學(xué)土木與交通工程學(xué)院，廣東，廣州 510006)

土石混合料是由具有一定尺寸、高彈性模量的巖塊和低彈性模量的土體經(jīng)堆積或積壓而成的高度非均質(zhì)、非連續(xù)和非線性天然地質(zhì)材料[1-2]，具有顯著的跨尺度層次物質(zhì)群體自然特征。土石混合料中的固體顆粒以多種形態(tài)出現(xiàn)，其形狀分布和尺寸分布可以接近球狀的數(shù)十厘米級塊石直至片狀或針狀的微米級黏粒，形狀不同且大小迥異的土石顆粒堆積成多孔骨架，與孔隙液體和氣體通過界面相互作用形成不同于單純的“土”或“巖”的具有獨特物理機制和力學(xué)響應(yīng)的土石混合料細觀結(jié)構(gòu)[3]，其本身由于塊石與土之間的含量比例、膠結(jié)形式、塊石粒徑、排列方式、密實程度、浸水條件等因素對其抗剪強度參數(shù)的影響較土體和巖體更為復(fù)雜。

土石混合料中土粒與巖塊之間以及不同相物質(zhì)之間通過界面產(chǎn)生相互作用，在外部荷載作用下，土石顆粒相互作用產(chǎn)生平移和轉(zhuǎn)動以及界面滑動，以適應(yīng)內(nèi)部不同材料間變形的幾何相容性要求，由此而表現(xiàn)出塑性以及黏聚力和內(nèi)摩擦力，即產(chǎn)生變形和強度特性。顯然，土石混合料的抗剪強度由土體和巖塊及其界面的力學(xué)機制共同決定，其變形直至破壞則是一個跨越微觀至宏觀的跨尺度耦合力學(xué)響應(yīng)過程，構(gòu)建基于微細觀物理機制的能夠合理描述土石混合料變形-破壞過程的力學(xué)模型，是一個極大的挑戰(zhàn)[4]。Vallejo 和Lobo[5]基于Hashin 的基體-剛性球體思想建立了預(yù)測不同含石量土石混合料彈性參數(shù)的理論公式，通過與試驗結(jié)果對比，指出可根據(jù)基體強度和Guth 公式來預(yù)測土石混合料的抗剪強度[6]。馬輝等[7]基于兩相復(fù)合材料的經(jīng)典并聯(lián)模型建立了土石混合料的單一細觀代表體積元等效彈性模量計算公式，但忽略了泊松比對材料力學(xué)行為的影響。胡敏等[8]基于Eshelby 等效夾雜原理和Mori-Tanaka 等效應(yīng)力方法，運用替換迭代方式，建立了土石混合料的細觀彈性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。Yang 等[9]基于均勻徑向應(yīng)力原理通過在土石界面處設(shè)置冰夾層的方式建立了多層次嵌套的土石混合料在結(jié)冰條件下的冰夾層厚度與彈性模量的關(guān)系式。Chen 等[10]通過在Hardin 公式中引入級配特征參數(shù)建立了反映土石混合料抗震性能的小應(yīng)變剪切模量和阻尼系數(shù)表達式。Wei 等[11]根據(jù)不同含石量土石混合料的室內(nèi)大型直剪試驗結(jié)果提出了一個考慮顆粒破碎的改進Mohr-Coulomb 土石混合料抗剪強度理論公式。

雖然上述各種研究已初步探索了建立土石混合料細觀抗剪強度理論模型的若干方法并取得了一定的成果，但其中所涉及的細觀模型參數(shù)往往是唯象的[7,9]或者直接挪用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)[5-6,8]或經(jīng)典土力學(xué)中的概念而不具有明顯的物理意義，無法科學(xué)地從細觀物理機制上模擬和預(yù)測土石混合料的抗剪強度。在展望21 世紀(jì)初的力學(xué)發(fā)展趨勢時[12]，鄭哲敏、周恒、張涵信、黃克智和白以龍五位院士指出，在科學(xué)的研究上，為更好地理解材料的力學(xué)特性，需要在宏觀尺度和微觀尺度上進行研究，而且宏觀并不是微觀的簡單演繹。因此，要構(gòu)建一個連接多個耦合尺度的土石混合料細觀力學(xué)模型理論框架，必須闡明控制細觀運動學(xué)與宏觀力學(xué)方程如何協(xié)調(diào)的機制。為此，房營光在指導(dǎo)其博士生的學(xué)位論文時導(dǎo)出了一個考慮砂顆粒微觀轉(zhuǎn)動對土體宏觀抗剪強度影響的黏性土胞元模型[13]，并通過一系列小型直剪試驗的結(jié)果，初步驗證了模型預(yù)測與試驗結(jié)果的一致性。本文基于黏性土胞元模型思想，進一步建立基于大型直剪試驗中土石混合料變形特征的細觀抗剪強度理論模型；制備不同塊石含量的土石混合料工程原位試樣，進行3 組現(xiàn)場大型直剪試驗，對土石混合料的抗剪強度進行測定并分析其細觀物理機制，同時定量求解模型參數(shù)，以對土石混合料的抗剪強度進行理論預(yù)測，并與試驗結(jié)果對比以評估模型的有效性。

1 土石混合料細觀抗剪強度理論模型

1.1 土石混合料抗剪強度的微細觀物理機制

土石混合料是具有顯著顆粒性和結(jié)構(gòu)性以及跨尺度層次物質(zhì)群體自然特征的天然地質(zhì)材料，其抗剪強度由粒徑跨越6 個～7 個尺寸數(shù)量級的礦物顆粒及其界面相互作用產(chǎn)生的物理力學(xué)效應(yīng)決定。對于土石混合料，顆粒性使其內(nèi)部出現(xiàn)大量的界面，固相顆粒之間以及不同相物質(zhì)之間通過界面產(chǎn)生相互作用，形成吸附、膠結(jié)、接觸等不同的聚集和聯(lián)結(jié)形態(tài)，黏粒和砂粒等類土顆粒主要受范德華力和庫侖力等微觀作用力以及重力和外荷載等宏觀作用力而集成宏觀上近似連續(xù)的集聚形態(tài)，對土石混合料的塑性和黏聚效應(yīng)產(chǎn)生關(guān)鍵影響；卵石和碎石等類巖顆粒因其自身的極高強度而通過界面接觸與鄰近礦物顆粒產(chǎn)生變形協(xié)調(diào)作用而影響土石混合料整體性能的發(fā)揮，對土石混合料的細觀組構(gòu)以及剪脹性和剪切破壞特征產(chǎn)生關(guān)鍵影響。不同土、石含量比例和粒徑分布的土石混合料，工程特性差異顯著。土石混合料工程特性隨礦物顆粒尺度變化而改變的現(xiàn)象，是尺度效應(yīng)的一種表現(xiàn)[14]，取決于土石混合料的顆粒尺度d及其尺度分布g(d)，是土石混合料的物理內(nèi)稟標(biāo)度即內(nèi)稟尺度和天然物性，是由地質(zhì)環(huán)境和天然條件形成的區(qū)別于其他介質(zhì)的自然特征。尺度效應(yīng)可引起主要作用力的不同，導(dǎo)致材料內(nèi)稟性能及其規(guī)律和原理的質(zhì)的區(qū)別[15]。因此，需要從細觀層次物理機制入手，建立土石混合料細觀結(jié)構(gòu)與宏觀性質(zhì)的關(guān)聯(lián)理論，闡明不同尺度顆粒細觀運動細節(jié)與宏觀力學(xué)方程的協(xié)調(diào)機制，科學(xué)地模擬和預(yù)測土石混合料的抗剪強度。然而，需要指出的是，對于巖土工程問題，在微細觀尺度上對每個土顆粒進行細致而完備的模擬是不現(xiàn)實也不必要的，建立連續(xù)介質(zhì)力學(xué)框架下考慮土石混合料細觀結(jié)構(gòu)特征影響的新的本構(gòu)關(guān)系就成為模擬和預(yù)測土石混合料抗剪強度的有效途徑[16]。實際上，土石混合料宏觀的變形和破壞更大程度上是由其內(nèi)部較大的塊石來決定[17]。為此，基于油新華[18]、廖秋林[19]和杜修力等[17]的土石混合料的土、石劃分思想，結(jié)合不同粒組顆粒間相互作用產(chǎn)生的物理力學(xué)效應(yīng)，將構(gòu)成土石混合料骨架的礦物顆粒劃分為基體顆粒和塊石，基體顆粒與孔隙流體相互結(jié)合形成宏觀上近似均勻連續(xù)的基體，塊石則假設(shè)為均勻分布于基體中的球體并通過平移和轉(zhuǎn)動等細觀運動細節(jié)而影響土石混合料整體抗剪強度的發(fā)揮。基體與包裹于其內(nèi)的塊石共同構(gòu)成如圖1 所示的土石混合料的代表體積元(RVE)，由此可將多粒組土石混合料近似地簡化為基體-塊石兩相復(fù)合材料。劃分基體的目的是將小尺度顆粒進行均勻化以簡易地獲取其有效的力學(xué)參數(shù)；劃分塊石的目的是利于從細觀角度入手以考慮大尺寸塊石的細觀運動特征對土石混合料變形規(guī)律及破壞機理的影響。在進行土石混合料均勻化的過程中，土石的界限粒徑是建立細觀力學(xué)模型的核心問題之一。2 mm 粒徑是國內(nèi)外常用的土、石原定界限值[20]，同時，也已有相關(guān)研究表明[21-22]，僅針對顆粒粒徑對均勻土的力學(xué)性質(zhì)的影響而言，以2 mm 或4.76 mm 為土石粒徑界限并無明顯差異。因此，本文采用董云和柴賀軍[23]、杜修力等[17]的建議，以5 mm 作為土石粒徑界限，粒徑小于5 mm 的顆粒視為基體顆粒，粒徑大于5 mm 的顆粒稱為塊石。文中僅考慮塊石理想分布的情況建立土石混合料的代表體積元(塊石完全包裹于基體之中而并未相互接觸)，著重考慮塊石的轉(zhuǎn)動位移對抗剪強度的影響，未深入分析塊石非理想分布情況時塊石之間的摩擦因素及塊石形狀和塊石破碎因素，相關(guān)因素的影響需做進一步探討。假定塊石為剛性球體，每個塊石構(gòu)成一個立方體土石混合料代表體積元，則立方體代表體積元(RVE)的邊長L可表示為：

圖1 土石混合料的代表體積元(RVE)Fig. 1 Representative volume element of soil-rock mixture

1.2 土石混合料細觀抗剪強度理論分析

徐文杰等[24]在研究土石混合料剪切帶擴展機制時，通過在大型直剪試樣側(cè)面設(shè)置有機玻璃而觀察到了塊石在剪切過程中產(chǎn)生的明顯平移和轉(zhuǎn)動，但并未解釋塊石的細觀運動特征對土石混合料抗剪強度產(chǎn)生影響的物理機制。塊石隨機分布于基體中且因其相對剛度很大而幾乎不發(fā)生剪切變形，可認為剪應(yīng)變主要產(chǎn)生于基體中，而基體的剪切變形則需要繞過塊石方可進行持續(xù)傳遞(見圖2)，由此而產(chǎn)生剪應(yīng)力繞流效應(yīng)，基體的剪應(yīng)力繞流效應(yīng)通過界面作用使被其包裹的塊石產(chǎn)生力偶而轉(zhuǎn)動，塊石的轉(zhuǎn)動細觀上使塊石與其緊鄰的基體產(chǎn)生變形協(xié)調(diào)作用而誘發(fā)基體出現(xiàn)應(yīng)力集中且使基體的剪切變形路徑增加(見圖2)，導(dǎo)致土石混合料變形時比純基體材料儲存或釋放更多的能量，宏觀上表現(xiàn)為變形阻力的增加和抗剪強度的提高。在直剪試驗中，土石混合料所受的總剪切荷載由基體和塊石共同承擔(dān)，其中塊石分擔(dān)的剪切荷載通過轉(zhuǎn)動位移來實現(xiàn)。塊石表面剪力源于基體與塊石表面的相對剪切位移，同時，土石混合料試樣的剪切變形主要集中在剪切平面附近，且隨與剪切平面距離的增加而迅速衰減，因此，可假定剪切平面鄰域內(nèi)任意平面上的剪應(yīng)力合力近似等于施加的總剪切荷載T，假定塊石表面的剪應(yīng)力與剪切位移的方向是一致的，如圖2所示。

圖2 土石混合料剪切平面上的剪應(yīng)力分布Fig. 2 Shear stress distributed in shear plane of soil rock mixture

由此，可取剪切平面上的某一塊石作為分析對象，剪切過程中塊石的轉(zhuǎn)動位移可由剪應(yīng)力繞流效應(yīng)產(chǎn)生的塊石表面的相對位移確定，即：

圖3 塊石的相對轉(zhuǎn)動Fig. 3 Rotation of rock particle

假定基體與塊石界面不產(chǎn)生分離，剪應(yīng)力在剪切過程中保持連續(xù)。此時，塊石表面的剪應(yīng)力即為基體相應(yīng)點的剪應(yīng)力，可表示為：

式(6)建立了土石混合料直剪試驗的剪應(yīng)力-剪切位移關(guān)系。根據(jù)土石混合料劃分基體和塊石的目的，對于式(6)的實際應(yīng)用，仍需要通過理論分析解決如下兩個問題：1)土石混合料中基體的剪應(yīng)力-剪切位移關(guān)系τ0=f0(s)如何由純基體材料的力學(xué)響應(yīng)近似表達，τ0為土石混合料中基體的剪應(yīng)力；2)塊石的轉(zhuǎn)動位移ω是土石混合料的關(guān)鍵細觀運動特征，與塊石表面的剪應(yīng)力及其粒徑相關(guān)，如何實現(xiàn)塊石的轉(zhuǎn)動位移與宏觀力原理的關(guān)聯(lián)，是建立基于細觀物理機制的土石混合料抗剪強度理論模型的關(guān)鍵。本文通過Eshelby-Mori-Tanaka等效夾雜和平均應(yīng)力原理實現(xiàn)土石混合料中的基體剪應(yīng)力以及塊石轉(zhuǎn)動位移與純基體材料力學(xué)響應(yīng)的定量關(guān)聯(lián)。

1.3 Eshelby-Mori-Tanaka 等效夾雜平均應(yīng)力原理

胡敏等[8]、Feng 和Fang[3]已利用Eshelby 等效夾雜原理分別導(dǎo)出了卵石土的有效彈性模量和黏性土的等效應(yīng)變梯度，獲得較好的理論結(jié)果。本文根據(jù)土石混合料不同粒組顆粒相互作用產(chǎn)生的物理力學(xué)效應(yīng)，將其劃分為基體和塊石兩相復(fù)合材料，構(gòu)建與局部細觀結(jié)構(gòu)體積單元尺寸相比足夠大，但與整個土石混合料地層相比又足夠小的代表性體積元(RVE)，在RVE 內(nèi)部，粒徑5 mm以下的礦物顆粒與孔隙流體相互作用集成基體，塊石則視為剛性球體(球體為橢球的一種特殊情況)。根據(jù)Eshelby、Weng[25-26]等效夾雜原理，土石混合料代表體積元(RVE)中基體和塊石的剪應(yīng)力可分別表示為：

將式(7)和式(9)代入式(8)可得：

此處，有需要指出，上述土石混合料中基體由于塊石的存在而引起的應(yīng)力集中系數(shù)的推導(dǎo)過程實質(zhì)上隱含了基體為線性彈性材料的假設(shè)，而事實上基體的骨架由微細顆粒集成，容易因顆粒之間的相對位移或分離而產(chǎn)生不可恢復(fù)的塑性變形，但根據(jù)材料的彈塑性變形特性，材料的應(yīng)力增量僅與彈性應(yīng)變增量相關(guān)[29]，不受塑性累積變形影響，也就是說，基體塑性變形實際上并不影響基體應(yīng)力集中效應(yīng)的發(fā)揮。

1.4 塊石的細觀轉(zhuǎn)動位移

根據(jù)直剪試驗的剪切特征，試樣的剪切變形主要集中在剪切平面附近，隨著與剪切平面距離的增加而迅速衰減[30]。假定剪切平面上土石混合料代表體積元(RVE)的剪應(yīng)變?yōu)?γ，則其剪切位移可表示為：

1.5 土石混合料的細觀剪應(yīng)力-剪切位移關(guān)系

對于純基體材料的全過程剪應(yīng)力-剪切位移關(guān)系可采用分段函數(shù)對其進行近似擬合，對于直剪試驗，在土石混合料屈服前的剪應(yīng)力-剪切位移關(guān)系可由雙曲線函數(shù)對其進行近似擬合[31]，即：

由式(26)可知，土石混合料的剪應(yīng)力-剪切位移關(guān)系受基體應(yīng)力集中系數(shù) η、塊石含量 α和粒徑d(d=2r)關(guān)鍵影響。

式(26)在文中構(gòu)建的具有細觀物理意義的土石混合料代表體積元的基礎(chǔ)上，建立了基于純基體材料剪切變形特性的土石混合料全過程剪應(yīng)力-剪切位移關(guān)系，因此，有望通過純基體材料的簡單室內(nèi)小尺寸直剪試驗預(yù)測土石混合料的抗剪強度。為控制試驗變量，避免試樣尺寸變化對試驗和理論結(jié)果的影響，本文僅設(shè)計3 組共12 個現(xiàn)場原位大型直剪試驗以定量分析塊石含量對土石混合料抗剪強度的影響規(guī)律，并對建立的基于細觀物理機制的土石混合料抗剪強度理論模型進行初步驗證。

2 土石混合料現(xiàn)場大型直剪試驗

2.1 試驗材料

試驗所用的土石混合料取自廣州市花都區(qū)某大型填方工程的挖方區(qū)，其主要成分為砂質(zhì)泥巖和粉質(zhì)黏土。為制備不同塊石含量的土石混合料大型直剪試驗的試樣，選擇一緊鄰?fù)诜絽^(qū)的硬化地坪，從挖方區(qū)挖取足夠方量的土石混合料，采用14 t 級壓路機進行分成碾壓(分3 層，每層0.35 m，每層碾壓10 遍)，形成工程原位狀態(tài)下的試驗土堤，在土堤內(nèi)部以開槽修樣的方式進行試樣制備和大型直剪試驗，如圖4 所示。土石混合料的基本物理力學(xué)性質(zhì)試驗結(jié)果如表1 所示，其中塊石的最大粒徑為60 mm。對于土石混合料的含水量、比重和液塑限試驗，去除土料中粒徑大于2 mm的土顆粒后再進行試驗。

圖4 原位試驗土堤壓筑及試樣制備Fig. 4 Test earth embankment and samples preparation

表1 試驗材料的基本物理參數(shù)Table 1 Basic physical parameters of experiment materials

2.2 試驗裝置

現(xiàn)場大型直剪試驗裝置主要由剪切框(剪切框內(nèi)尺寸為500 mm×500 mm×250 mm)、反力提供和荷載施加系統(tǒng)、應(yīng)力和位移采集系統(tǒng)3 大部分構(gòu)成，現(xiàn)場大型直剪試驗的設(shè)備安裝實景圖如圖5所示。

圖5 現(xiàn)場大型直剪試驗的設(shè)備安裝實景圖Fig. 5 Photos of assembly of large-scale direct shear apparatus

2.3 試驗步驟

1)試樣的制備與取樣：試驗土堤碾壓完畢后，在土堤上進行試樣的開挖制備。

2)安裝剪切框：剪切框套在試樣頂部，邊修飾邊下壓剪切框，直至落于試樣的預(yù)剪位置。

3)安放混凝土反力預(yù)制件：豎向反力由混凝土預(yù)制件反力塊提供，切向反力由混凝土預(yù)制件反力墩聯(lián)合20 t 級挖土機共同提供。

4)安裝帶壓力傳感器的千斤頂：使千斤頂?shù)妮S線對準(zhǔn)傳壓板中心點。

5)安裝帶傳感器的位移計：在剪切框后板外側(cè)四角安裝(共4 個)。

6)直剪試驗：施加法向應(yīng)力，待法向應(yīng)力保持穩(wěn)定不變后施加水平剪力，剪力采用增量加載法施加，根據(jù)預(yù)估的抗剪強度分級逐步均勻施加(至少分10 級施加)，剪切速度控制在0.1 mm/s～0.3 mm/s，通過位移傳感器的電腦端顯示及時調(diào)整剪切速度，當(dāng)剪切變形出現(xiàn)急劇增長或剪切變形量達到試樣尺寸1/10 時試驗結(jié)束[20]。

7)試驗結(jié)束后，拆卸設(shè)備，以挖土機將試樣緩慢吊起，觀察記錄剪切面的破壞形態(tài)。

2.4 試驗方案

考慮到提供豎向荷載的預(yù)制混凝土塊堆累高度的困難性以及試樣的數(shù)量較多，現(xiàn)場大型直剪試樣的最大法向應(yīng)力設(shè)定為144 kPa(約占4 塊混凝土配重可提供的最大法向應(yīng)力的70%)，每組試驗的法向應(yīng)力分別為36 kPa、72 kPa、108 kPa 和144 kPa，每級法向應(yīng)力分3 級加載。大型直剪試驗方案如表2所示。

表2 大型直剪試驗方案Table 2 Scheme of large-scale direct shear tests

2.5 試驗結(jié)果

1)試樣的剪應(yīng)力-剪切位移曲線

試樣的剪應(yīng)力-剪切位移曲線如圖6 所示。

2)試樣的抗剪強度包線

試樣的抗剪強度包線如圖7 所示。

圖7 試樣的抗剪強度包線Fig. 7 Shear strength envelopes of soil-rock mixture samples

2.6 試驗結(jié)果分析

圖6 和圖7 分別給出了工程原位狀態(tài)下試樣大型直剪試驗的剪應(yīng)力-剪切位移曲線及其抗剪強度的測試結(jié)果，利用這些隨試樣法向應(yīng)力和塊石含量變化而改變的試驗結(jié)果，可對工程原位狀態(tài)下土石混合料的抗剪強度及其破壞特征進行分析。

由圖6 可知，對于純基體試樣，其剪應(yīng)力-剪切位移曲線相對平滑；對于土石混合料試樣，其剪應(yīng)力-剪切位移曲線出現(xiàn)鋸齒狀特征，存在應(yīng)力不連續(xù)跳躍現(xiàn)象。當(dāng)法向應(yīng)力較小時(＜72 kPa)，試樣的剪應(yīng)力-剪切位移曲線呈軟化狀態(tài)，隨著法向應(yīng)力的增加，逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)橛不癄顟B(tài)，這種轉(zhuǎn)變隨塊石含量的增加而更加顯著。對于純基體試樣，在加載初期，受荷載影響，試樣內(nèi)部的孔隙被壓密，基體顆粒間的相互作用隨剪切荷載逐漸強烈，基體顆粒之間通過滑移和轉(zhuǎn)動進行位置調(diào)整以提供剪切抗力，但因其顆粒細小，顆粒彼此間的位置調(diào)整導(dǎo)致的整體剪應(yīng)力變化較小，因此，剪應(yīng)力-剪切位移曲線相對平滑；但對于土石混合料試樣，剪切過程中原本處于咬合狀態(tài)的某些塊石由于轉(zhuǎn)動和攀爬而使得相互間因咬合而儲存的剪切變形能急劇釋放，導(dǎo)致試樣的剪應(yīng)力急劇下降而后又隨剪切位移的增加漸次回到原來的應(yīng)力狀態(tài)，因此，剪應(yīng)力-剪切位移曲線出現(xiàn)鋸齒狀特征。當(dāng)法向應(yīng)力較小時，試樣容易表現(xiàn)出剪脹效應(yīng)而導(dǎo)致剪應(yīng)力-剪切位移曲線呈軟化狀態(tài)，隨著剪切位移的發(fā)展最終達到相應(yīng)的穩(wěn)定狀態(tài)；隨著法向應(yīng)力的增加，塊石的轉(zhuǎn)動和爬升運動趨勢被抑壓，試樣因其整體剪脹性的發(fā)揮受到約束而表現(xiàn)出剪縮效應(yīng)并導(dǎo)致其剪應(yīng)力-剪切位移曲線呈硬化狀態(tài)。

由圖7 可知，土石混合料試樣的抗剪強度隨塊石含量的增加而增加，這種趨勢隨法向應(yīng)力的增加而表現(xiàn)得更為強烈；土石混合料試樣的黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ均比純基體試樣的高，但塊石含量為0.47 的試樣與塊石含量為0.40 的試樣相比，其黏聚力c僅有輕微增加，但內(nèi)摩擦角φ卻有大幅提高。塊石含量的增加，細觀上表現(xiàn)為塊石的轉(zhuǎn)動通過土石界面向緊鄰顆粒傳遞和擴散剪應(yīng)力所產(chǎn)生的咬合效應(yīng)增加，宏觀上表現(xiàn)為試樣抗剪強度的增加。在土石混合料的直剪試驗中，剪切平面上塊石轉(zhuǎn)動向相鄰顆粒傳遞剪應(yīng)力的能力較強，導(dǎo)致作用于剪切平面上的集中剪切荷載向剪切平面下方擴散的范圍較大，宏觀上表現(xiàn)為土石混合料試樣的剪切破壞面向剪切平面下部土體發(fā)展，形成四周淺中間深的鍋底狀曲面剪切破壞面。圖8 給出了不同塊石含量土石混合料試樣的剪切破壞面形態(tài)，由此可以看出，純基體試樣的剪切破壞面近似呈平面，隨著塊石含量的增加，試樣的剪切破壞面向剪切平面下部土石混合料發(fā)展的深度增大，彎曲下凸程度加大，剪切過程中的剪切變形路徑變長，抗剪強度增加。

圖8 不同塊石含量土石混合料試樣的剪切破壞面形態(tài)Fig. 8 Shear failure envelopes of soil-rock mixture samples with different rock block contents

上述土石混合料抗剪強度和變形特性隨塊石含量變化而改變的現(xiàn)象，反映塊石對其力學(xué)響應(yīng)的關(guān)鍵影響。文中給出的土石混合料剪應(yīng)力-剪切位移曲線及其抗剪強度包線是根據(jù)現(xiàn)場大型直剪試驗的數(shù)據(jù)繪制的，在理論上可以這樣來理解，當(dāng)土石混合料發(fā)生剪切變形時，塊石因其相對剛度很大而幾乎不發(fā)生剪切變形，基體的剪切變形需要繞過塊石方可持續(xù)傳遞，由此而產(chǎn)生剪應(yīng)力繞流效應(yīng)，基體的剪應(yīng)力繞流效應(yīng)將牽引和扯動其鄰近塊石轉(zhuǎn)動而誘發(fā)其鄰近基體出現(xiàn)應(yīng)力集中并使基體的整體剪切變形路徑增加，導(dǎo)致土石混合料試樣變形時比純基體試樣儲存或釋放更多的能量，宏觀上表現(xiàn)為更高的抗剪強度。

3 理論預(yù)測與試驗結(jié)果對比

由式(24)和式(26)可以看出，基于細觀物理機制的土石混合料抗剪強度理論模型內(nèi)嵌了塊石含量 α 、 粒徑d以及基體應(yīng)力集中系數(shù)η，因而能夠較好地描述土石混合料由于不同粒組礦物顆粒之間相互作用而產(chǎn)生的抗剪強度。基體應(yīng)力集中系數(shù) η與基體和塊石自身的彈性模量和泊松比以及塊石含量有關(guān)，可根據(jù)式(19)計算確定，塊石轉(zhuǎn)動位移系數(shù)k與基體應(yīng)力集中系數(shù) η和塊石含量 α有關(guān)，可根據(jù)式(27)計算確定，其中，塊石平均位移系數(shù) ξ通過試驗數(shù)據(jù)擬合確定?；w的彈性模量根據(jù)純基體材料的室內(nèi)常規(guī)小型三軸壓縮試驗測定，塊石的彈性模量通過巖石單軸壓縮試驗測定，基于細觀物理機制的土石混合料抗剪強度理論模型的具體計算參數(shù)如表3 所示，其中，各組別土石混合料的塊石粒徑均為5 mm～60 mm。根據(jù)式(26)以及表3 可對土石混合料的剪應(yīng)力-剪切位移關(guān)系以及抗剪強度進行預(yù)測，理論預(yù)測結(jié)果與試驗實測結(jié)果的對比如圖9 和圖10 所示。同時，基于上述預(yù)測方法，含石量 α、塊石粒徑d和基體應(yīng)力集中系數(shù) η對土石混合料剪應(yīng)力-剪切位移預(yù)測結(jié)果影響的參數(shù)靈敏度分析如圖11 所示。

表3 基于細觀物理機制的土石混合料抗剪強度理論模型的具體計算參數(shù)Table 3 Parameters of mesomechanism-based shear strength model of soil-rock mixture

圖9 試樣剪應(yīng)力-剪切位移曲線試驗結(jié)果與理論結(jié)果對比Fig. 9 Comparisons of shear stress-shear displacement relationship of large-scale direct shear test samples predicted by model in comparison with test results

由圖9 和圖10 可知，基于細觀物理機制的土石混合料抗剪強度理論模型能較好地模擬和預(yù)測土石混合料的剪應(yīng)力-剪切位移關(guān)系及其抗剪強度。土石混合料抗剪強度的理論預(yù)測結(jié)果τth與試驗結(jié)果τte的相對誤差( |τth-τte|/τte)不大于7%，考慮到現(xiàn)場原位大型試樣制備過程中塊石分布的非均勻性和現(xiàn)場試驗條件的制約性，以及理論模型演繹過程中的簡化條件和假設(shè)條件，基于細觀物理機制的土石混合料抗剪強度理論模型的預(yù)測結(jié)果總體上是可以接受的。但是，本文作為基于細觀物理機制的理論建模和機理分析的初步探索，文中僅進行了3 組現(xiàn)場大型直剪試驗以定量計算模型參數(shù)及進行模型的有效性評價，由圖11 可知，土石混合料的含石量、塊石粒徑和應(yīng)力集中系數(shù)均對預(yù)測結(jié)果有一定影響，其中，試樣的剪應(yīng)力-剪切位移曲線受塊石含量的影響較大，受塊石粒徑影響較小，為此，今后尚需開展更深入和更系統(tǒng)的試驗研究以驗證模型的適用性和有效性。

圖10 試樣抗剪強度包線試驗結(jié)果與理論結(jié)果對比Fig. 10 Comparisons of shear strength envelopes predicted by model in comparison with test results

圖11 模型預(yù)測結(jié)果參數(shù)敏感性分析Fig. 11 Parameter sensitivity analysis of model prediction

4 結(jié)論

本文基于土石混合料的物相劃分，結(jié)合Eshelby-Mori-Tanaka 等效夾雜平均應(yīng)力原理，建立了基于細觀物理機制的土石混合料抗剪強度理論模型，同時，通過3 組不同含石量的土石混合料大型直剪試驗結(jié)果對理論模型的準(zhǔn)確性和適用性進行了初步評估。得出的主要結(jié)論如下：

(1) 基于細觀物理機制的土石混合料抗剪強度理論模型實現(xiàn)了塊石的細觀運動細節(jié)與宏觀力學(xué)方程的定量關(guān)聯(lián)，能夠較好地模擬和預(yù)測土石混合料的抗剪強度。

(2) 土石混合料的工程原位大型直剪試驗結(jié)果表明：對于純基體試樣，其剪應(yīng)力-剪切位移曲線相對平滑；對于土石混合料試樣，其剪應(yīng)力-剪切位移曲線出現(xiàn)鋸齒狀特征，存在剪應(yīng)力不連續(xù)的跳躍現(xiàn)象；土石混合料試樣的抗剪強度隨塊石含量的增加而提高，這種趨勢隨法向應(yīng)力的增加而表現(xiàn)得更為強烈。

(3) 土石混合料試樣的剪切破壞面為四周淺中間深的鍋底狀曲面，隨著塊石含量的增加，剪切破壞面向剪切平面下部土體發(fā)展的深度增大，土石混合料在剪切過程中的剪切變形路徑變長，抗剪強度增加。

(4) 塊石對土石混合料抗剪強度的細觀強化機制可解釋為：塊石因其相對剛度很大而幾乎不發(fā)生剪切變形，土石混合料的剪應(yīng)變主要集中在基體中，基體的剪切變形需要繞過塊石方可持續(xù)傳遞，由此而產(chǎn)生剪應(yīng)力繞流效應(yīng)，剪應(yīng)力繞流效應(yīng)通過基體-塊石界面使塊石產(chǎn)生力偶而轉(zhuǎn)動，塊石的轉(zhuǎn)動細觀上誘發(fā)其鄰近基體出現(xiàn)應(yīng)力集中并使基體的剪切變形路徑增加，導(dǎo)致土石混合料變形時比純基體材料儲存或釋放更多的能量，宏觀上表現(xiàn)為變形阻力的增加和抗剪強度的提高?；诩氂^物理機制的土石混合料抗剪強度理論公式，初步驗證了理論預(yù)測與試驗結(jié)果的一致性。