張 弛，李海濤，梅志遠(yuǎn)，李杰兵，鄭欣穎

（1. 海軍工程大學(xué)艦船與海洋學(xué)院, 湖北 武漢 430033；2. 海軍91251 部隊(duì), 上海 200940）

水下爆炸沖擊波和氣泡脈動載荷是海戰(zhàn)中水面艦船遭受的重要載荷形式，其對艦船濕表面及內(nèi)部結(jié)構(gòu)破壞嚴(yán)重[1-3]。在水下近場爆炸作用下，由于氣泡與艦船之間強(qiáng)烈的耦合作用，會使艦船出現(xiàn)整體塑性大變形，導(dǎo)致中拱或中垂損傷（統(tǒng)稱為垂向損傷）甚至折斷、沉沒，影響范圍廣且后果嚴(yán)重[4-6]。因此，艦船抗水下爆炸性能研究是一項(xiàng)重要工作，也是水面艦船總體結(jié)構(gòu)防護(hù)研究及設(shè)計(jì)的重點(diǎn)。

在研究實(shí)際艦船抗水下爆炸沖擊損傷的多種手段中，直接開展復(fù)雜結(jié)構(gòu)實(shí)船的數(shù)值模擬研究耗時(shí)極多且難以采用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。為簡化問題，通行的做法是將艦船在宏觀尺度上簡化為船體梁。借助船體梁的理論與數(shù)值模擬手段，可以在很大程度上減少計(jì)算量，縮減計(jì)算時(shí)間，且便于開展實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，所得分析結(jié)果具有很強(qiáng)的指導(dǎo)性。李海濤等[4]直觀揭示了水下近場爆炸下船體梁的整體損傷過程及機(jī)理，指出氣泡膨脹過程會導(dǎo)致艦船發(fā)生局部中拱塑性彎曲，氣泡收縮產(chǎn)生的負(fù)壓使艦船結(jié)構(gòu)由中拱變形向中垂變形轉(zhuǎn)化，最終艦船結(jié)構(gòu)喪失總縱強(qiáng)度而發(fā)生中垂折斷。張效慈[7]、張振華等[8]研究了水下爆炸載荷與結(jié)構(gòu)完全幾何相似條件下的相似性分析方法，以及船體梁在沖擊波與氣泡脈動聯(lián)合作用下的中拱和中垂變形的相似性參數(shù)及理論預(yù)測公式，所得結(jié)果對指導(dǎo)水下爆炸船體梁模型試驗(yàn)具有參考意義。Wang 等[9]、曾令玉等[10]針對船體梁和實(shí)際艦船開展了水下爆炸的實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬研究，揭示了水下近場爆炸下艦船的整體損傷特性，并利用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了數(shù)值模擬方法的有效性。

截至目前，本領(lǐng)域內(nèi)圍繞沖擊環(huán)境中有關(guān)爆炸載荷參數(shù)對艦船結(jié)構(gòu)抗水下爆炸響應(yīng)的研究居多，針對結(jié)構(gòu)尺度參數(shù)的研究較少，而艦船結(jié)構(gòu)主要結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化會引起其抗彎能力和固有頻率的變化，進(jìn)而對水下爆炸作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)產(chǎn)生影響。姚熊亮等[11]通過引入無量綱參數(shù)表征方法，提出了可較好地表征沖擊環(huán)境強(qiáng)度的新型沖擊因子，并同時(shí)考慮了沖擊波對不同結(jié)構(gòu)形式抗水下爆炸響應(yīng)的影響。郭建軍等[12]仿照抨擊彎矩公式，結(jié)合船長、排水量等船型系數(shù)，提出了整體中拱中垂響應(yīng)沖擊動彎矩計(jì)算公式。

本研究以某型艦船為參照，選取與其結(jié)構(gòu)尺度相當(dāng)?shù)奶菪螜M截面船體梁為研究對象，并保證其截面慣性矩與實(shí)船相當(dāng)，采用ABAQUS 有限元模擬軟件開展水下近場爆炸響應(yīng)數(shù)值模擬計(jì)算，對比分析長度、板厚、型深、型寬等典型結(jié)構(gòu)參數(shù)對艦船抗爆性能的影響；在綜合前期研究成果的基礎(chǔ)上，提出一種可以表征各主要結(jié)構(gòu)參數(shù)對整體強(qiáng)度影響的無量綱因子。

1 數(shù)值模擬

1.1 有限元模型及參數(shù)

為了研究不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的梯形截面船體梁在爆炸載荷下的整體動態(tài)響應(yīng)，依據(jù)某型艦船主要結(jié)構(gòu)尺度，設(shè)計(jì)了近似1∶1 尺度的梯形橫截面船體梁基本模型，保證其截面慣性矩與實(shí)船相當(dāng)，模型長為160 m，外板厚20 mm，內(nèi)部等分為10 個(gè)艙室，艙壁板厚10 mm，船體梁具體結(jié)構(gòu)形式及尺寸如圖1 所示。通過爆炸工況設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)水下爆炸氣泡的第一次脈動頻率與船體梁的一階濕頻率相近。后續(xù)以基本船體梁為基礎(chǔ)，通過單一改變各結(jié)構(gòu)參數(shù)，探究結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對其整體損傷特性的影響規(guī)律。

圖1 梯形截面船體梁基本模型截面尺寸Fig. 1 Trapezoidal cross section dimension of girder

水域半徑為船體半寬的6 倍，水域分為內(nèi)外兩層。使用ABAQUS/Explicit 軟件中較常用的三維流體聲學(xué)單元?jiǎng)澐炙蚓W(wǎng)格。內(nèi)層網(wǎng)格采用自由網(wǎng)格劃分（單元類型為AC3D8R、AC3D6 和AC3D4），與船體梁相接觸的水域耦合面網(wǎng)格尺寸較小，約為0.5 m，網(wǎng)格向外逐漸增大至1.0 m；外層水域采用映射網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格尺寸相對較大，約為2.0 m。船體結(jié)構(gòu)采用Shell 單元建模，單元大小約為1.0 m。有限元網(wǎng)格如圖2 所示。

圖2 水域與船體梁有限元模型Fig. 2 Finite element model of water and girder

利用ABAQUS/Explicit 軟件進(jìn)行水下爆炸數(shù)值模擬計(jì)算。為了考慮氣泡脈動負(fù)壓效應(yīng)，完整描述爆炸壓力的整個(gè)過程，將采用Geers-Hunter 理論[13-14]計(jì)算得到的水下爆炸沖擊波和一次氣泡脈動階段內(nèi)的流場壓力曲線作為載荷輸入。由于數(shù)值模擬計(jì)算以中近場為主，爆點(diǎn)位置均處于水域范圍之內(nèi)，因此，在加載時(shí)均采用散波公式。將水作為聲學(xué)媒介，其體積彈性模量為2.140 4 GPa，密度為1 000 kg/m3，水中聲速為1 500 m/s。

船體結(jié)構(gòu)采用907A 鋼。材料本構(gòu)模型采用Cowper-Symonds（C-S）模型，可較好地預(yù)測材料應(yīng)變率強(qiáng)化規(guī)律。其本構(gòu)關(guān)系[15]表示為

1.2 數(shù)值模擬工況設(shè)計(jì)

式中：C為龍骨沖擊因子；R為爆距，m。

設(shè)計(jì)爆炸工況時(shí)，選擇TNT 藥量為531 kg、炸藥位于船體梁正中間下方為基礎(chǔ)工況。采用式(2)、式(3)和式(4)計(jì)算得出：當(dāng)爆距為7.61 m，炸藥水深為13.11 m 時(shí)，其龍骨沖擊因子為3.00，氣泡脈動周期為1.18 s，一次氣泡脈動頻率為0.85 Hz，爆徑比為0.78。根據(jù)Geers-Hunter 理論公式計(jì)算得到的載荷曲線如圖3 所示。

圖3 Geers-Hunter 理論公式計(jì)算得到的載荷曲線Fig. 3 Pressure-time curve determined by Geers-Hunter theoretical formula

調(diào)整計(jì)算工況時(shí)，每一次僅針對某一結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，其他結(jié)構(gòu)參數(shù)與母型船體梁一致。結(jié)構(gòu)參數(shù)共4 個(gè)，分別為船體梁長度L、外板板厚δ、型深D、型寬B。其中：L分別取120、140、160、180 m， δ分別取16、18、20、22、24 mm，D分別取8、9、10、11、12 m，B分別取13、14、15、16 m。

2 數(shù)值模擬結(jié)果與討論

2.1 不同長度下的響應(yīng)情況

通過數(shù)值模擬得到第一次氣泡脈動作用后不同長度船體梁的垂向位移云圖，如圖4 所示，圖中x為位移。位移云圖所展示的時(shí)刻均為第一次氣泡脈動結(jié)束后，船體梁變形進(jìn)入基本穩(wěn)定狀態(tài)的時(shí)段。為直觀展現(xiàn)船體梁的整體損傷模式，圖4中左側(cè)為船體梁舷側(cè)視圖，右側(cè)為船體梁舭部視圖。表1列出了不同長度船體梁的變形及整體損傷情況，其中：Fs為該船體梁的一階濕模態(tài)頻率； ζ為耦合頻率比，為船體梁結(jié)構(gòu)一階濕模態(tài)頻率與氣泡脈動頻率的比值；xhog為船體梁在沖擊波作用下初始的最大中拱變形；xsag為船體梁在氣泡脈動下的最大中垂變形。

由圖4 和表1 可以看出，隨著船體梁長度增大，初始最大中拱變形逐漸增大，沖擊波載荷對船體梁結(jié)構(gòu)的直接損傷隨之逐漸增強(qiáng)。當(dāng)船體梁長度為120 m 時(shí)，雖然第一次氣泡脈動產(chǎn)生的最大中垂變形大于沖擊波造成的最大中拱變形，但在氣泡脈動后期（收縮階段），氣泡內(nèi)部壓強(qiáng)大于外部流場，產(chǎn)生一個(gè)正壓作用于船體梁結(jié)構(gòu)，可使其再次發(fā)生中拱變形。當(dāng)船體梁長度由120 m 延長至140 m 時(shí)，梁的抗彎能力急劇改變，響應(yīng)中最大中垂變形急劇增大。在工況A-1 中，船體梁結(jié)構(gòu)的一階濕模態(tài)頻率與第一次氣泡脈動頻率相差較大，氣泡負(fù)壓作用效果不明顯，最終損傷模式表現(xiàn)為中拱損傷；而在工況A-2、工況A-3、工況A-4 中，船體梁結(jié)構(gòu)一階濕模態(tài)頻率與第一次氣泡脈動頻率基本吻合，最終都表現(xiàn)為中垂損傷模式。船體梁結(jié)構(gòu)的一階濕模態(tài)頻率與第一次氣泡脈動頻率越接近，耦合頻率比越接近1，則船體梁結(jié)構(gòu)與氣泡耦合共振效果越明顯，負(fù)壓將造成更大的中垂損傷。從表1 中工況A-2、工況A-3、工況A-4 可以看出，當(dāng)船體梁長度超過140 m 時(shí)，其最大整體中垂變形保持在6.2 m 左右，可以認(rèn)為在爆炸強(qiáng)度一致且氣泡與結(jié)構(gòu)耦合運(yùn)動明顯的情況下，繼續(xù)增大梁長對其整體中垂變形的影響減小，梁中垂變形趨于一個(gè)穩(wěn)定值。在上述4 種工況中，當(dāng)船體梁長度為140 m、耦合頻率比為1.40 時(shí)，最大中垂變形達(dá)到最大值6.29 m。

圖4 具有不同長度的船體梁的整體響應(yīng)模式Fig. 4 Overall damage modes of girders with different lengths

表1 具有不同長度的船體梁的響應(yīng)情況Table 1 Overall damage modes of girders with different lengths

2.2 不同板厚下的響應(yīng)情況

通過數(shù)值模擬得到第一次氣泡脈動作用后不同板厚船體梁變形基本穩(wěn)定后的垂向位移云圖，如圖5 所示。表2 列出了不同外板板厚船體梁的變形及整體損傷情況。

表2 不同外板板厚船體梁的響應(yīng)情況Table 2 Overall damage modes of girders with different thicknesses

由圖5 和表2 可以看出，隨著外板板厚逐漸增加，船體梁的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和截面慣性矩逐漸增大，抗彎能力隨之增強(qiáng)，在相同的爆炸載荷作用下，由沖擊波作用引起的初始最大中拱變形逐漸減小。各工況中的結(jié)構(gòu)與氣泡耦合頻率比均近似等于1，最終全部呈現(xiàn)中垂損傷模式，但隨著船體梁結(jié)構(gòu)的一階濕模態(tài)頻率逐漸增大，船體梁結(jié)構(gòu)的一階濕模態(tài)頻率與第一次氣泡脈動頻率的差距逐漸增大，耦合共振效果減弱，氣泡負(fù)壓導(dǎo)致的最大中垂變形逐漸減小。在上述5 種工況中，外板板厚最小為16 mm 且耦合頻率比 ζ為0.99 時(shí)，有最大中垂變形6.81 m。

2.3 不同型深下的響應(yīng)情況

通過數(shù)值模擬得到第一次氣泡脈動作用后不同型深船體梁變形基本穩(wěn)定后的垂向位移云圖，如圖6 所示。表3 列出了不同型深船體梁的變形及整體損傷情況。當(dāng)型深D從8 m 依次增大到12 m 時(shí)，吃水從4.5 m 依次增大到6.5 m，炸藥水深對應(yīng)從12.11 m 增大到14.11 m，增長間隔為0.5 m。工況C-1～工況C-5 的氣泡脈動頻率分別為0.82、0.83、0.85、0.86 和0.88 Hz。

由圖6 和表3 可以看出，隨著船體梁型深逐漸增加，船體梁結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和截面慣性矩逐漸增大，抗彎能力也隨之增強(qiáng)，在相同的爆炸載荷作用下，由沖擊波作用引起的初始最大中拱變形逐漸減小。各工況中的結(jié)構(gòu)與氣泡耦合頻率比均近似于1，最終全部呈現(xiàn)中垂損傷模式。但隨著型深和吃水增加，船體梁截面面積和水線下面積變化增大，使得其濕模態(tài)頻率、截面慣性矩增大，抗彎能力顯著增強(qiáng)，使得最大中垂變形隨著船體梁型深增加而降低。在上述5 種工況中，型深最小為8 m 且耦合頻率比ζ 為0.91 時(shí)，有最大中垂變形8.54 m。型深為9 m 且耦合頻率比為1.00 時(shí)，最大中垂變形略微減小，為8.34 m。

表3 不同型深船體梁的響應(yīng)情況Table 3 Overall damage modes of girders with different depths

圖6 具有不同型深的船體梁的整體損傷模式Fig. 6 Overall damage modes of girders with different depths

2.4 不同型寬下的響應(yīng)情況

通過數(shù)值模擬得到第一次氣泡脈動作用后不同型寬船體梁變形基本穩(wěn)定后的垂向位移云圖，如圖7所示。表4 列出了不同型寬船體梁的變形及整體損傷情況。

圖7 具有不同型寬的船體梁的整體損傷模式Fig. 7 Overall damage modes of girders with different widths

表4 具有不同型寬的船體梁的響應(yīng)情況Table 4 Overall damage modes of girders with different widths

隨著船體梁型寬逐漸增大，船體梁結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和截面慣性矩逐漸增大，抗彎能力也隨之增強(qiáng)，在相同的爆炸載荷作用下，由沖擊波作用引起的初始最大中拱變形逐漸減小。各工況中的結(jié)構(gòu)與氣泡耦合頻率比均近似于1，最終全部呈現(xiàn)為中垂損傷模式。但隨著船體梁型寬的增加，其濕模態(tài)頻率、截面慣性矩增加，抗彎能力增強(qiáng)，使得船體梁的中垂隨型寬增加而逐漸減弱。在上述4 種工況中，型寬最小為13 m且耦合頻率比 ζ為1.11 時(shí)，有最大中垂變形7.12 m。

2.5 結(jié)構(gòu)-氣泡頻率耦合下響應(yīng)情況

梳理典型結(jié)構(gòu)參數(shù)影響下各工況中船體梁一階濕模態(tài)頻率與第一次氣泡脈動頻率的耦合情況，如表5 所示，分析頻率耦合對響應(yīng)過程中的最大中拱變形和最大中垂變形的影響。

表5 各工況下的頻率耦合比及變形Table 5 Coupling frequency ratios and deformations of calculation cases

圖8 給出了變形隨耦合比變化的規(guī)律。由圖8可以看出，隨著頻率比增大，最大中垂變形在波動中減小，最大中拱變形的數(shù)值變化幅度較小。計(jì)算結(jié)果表明：頻率耦合比為1.87 的工況下，二者頻率相差較大，無法有效耦合，氣泡脈動負(fù)壓作用未能使梁產(chǎn)生足夠的中垂變形，無法抵消氣泡收縮正壓產(chǎn)生的中拱變形，最終呈現(xiàn)的是中拱損傷模式。當(dāng)頻率比小于1.50 時(shí)，可認(rèn)為各工況中船體梁結(jié)構(gòu)與氣泡脈動耦合較好，耦合共振運(yùn)動被激發(fā)，負(fù)壓作用顯著，均呈現(xiàn)最終中垂損傷，響應(yīng)過程中的最大中拱中垂變形較大。

圖8 各工況下的頻率耦合比及變形值Fig. 8 Coupling frequency ratios and deformations of calculation cases

3 典型結(jié)構(gòu)參數(shù)影響分析

3.1 結(jié)構(gòu)參數(shù)影響曲線

船體梁響應(yīng)變形隨各結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化曲線如圖9、圖10、圖11 和圖12 所示。由圖9(a) 可以看出，隨著長度增加，船體梁初始中拱變形緩慢增加，而船體梁結(jié)構(gòu)抗中垂變形能力發(fā)生較大改變。長度為120 m 時(shí)，抗彎能力與其他模型差異較大，氣泡脈動后期（收縮階段）產(chǎn)生一個(gè)正壓作用于船體梁結(jié)構(gòu)，可使其再次發(fā)生中拱變形；當(dāng)船體梁長度從 120 m 增長至 140 m 時(shí)，最大中垂變形急劇增加近 2 倍，整體損傷模式也由中拱變形轉(zhuǎn)變?yōu)橹写棺冃危浑S后船體梁長度的增加使得最大中垂變形基本穩(wěn)定。由圖9(b) 可以看出，最大中拱變形與中垂變形比（xhog/xsag）隨船體梁長度的增大呈現(xiàn)先劇烈減小后略微增大的趨勢。當(dāng)xhog/xsag的取值在 0.1～0.2 范圍內(nèi)時(shí)，船體梁整體損傷以中垂損傷模式為主；當(dāng)xhog/xsag> 0.3時(shí)，損傷模式以中拱損傷為主。

圖9 船體梁變形隨長度的變化曲線Fig. 9 Variation of girder deformation with length

圖10 船體梁變形隨板厚的變化Fig. 10 Variation of girder deformation with thickness

圖11 船體梁變形隨型深的變化Fig. 11 Variation of girder deformation with depth

由圖10(a)可以看出，隨著船體梁外板板厚的增加，梁初始中拱變形緩慢減小，最大中垂變形亦減小，相較于初始中拱變形減小速率較快。由圖10(b)可以看出，xhog/xsag呈現(xiàn)微弱的先減小后增大的趨勢，其變化幅度較小，可以認(rèn)為基本保持不變。此時(shí)，xhog/xsag的取值在0.1～0.2 范圍內(nèi)，損傷模式以中垂損傷為主。

由圖11(a)可以看出，隨著船體梁型深的增加，梁初始中拱變形逐漸減小，最終為初始值的50%。而船體梁結(jié)構(gòu)抗中垂變形能力發(fā)生局部較大改變，當(dāng)船體梁型深從9 m 增加至10 m 時(shí)，最大中垂變形急劇減少30%，其他階段最大中垂變形減小較緩。由圖11(b)可以看出，xhog/xsag出現(xiàn)一定范圍的波動，幅度約為25%。此時(shí)，xhog/xsag的取值在0.1～0.2 范圍內(nèi)，損傷模式仍以中垂損傷為主。

由圖12(a)可以看出，隨著船體梁型寬增加，梁初始中拱變形緩慢減小，最大中垂變形亦減小，相較初始中拱變形減小速率較快，與船體梁外板板厚的影響規(guī)律相同。由圖12(b)可以看出，xhog/xsag呈現(xiàn)微弱的先增大后減小的趨勢，變化幅度約為25%。此時(shí)，xhog/xsag的取值在0.1～0.2 范圍內(nèi)，損傷模式同樣以中垂損傷為主。

圖12 船體梁變形隨型寬的變化Fig. 12 Variation of girder deformation with width

3.2 結(jié)構(gòu)參數(shù)影響因子

以實(shí)際船體梁截面慣性矩和等尺度“矩形框”（型深、型寬、厚度相等）的慣性矩之比推導(dǎo)了梁截面總縱慣性矩I與型深D、型寬B、板厚 δ之間的函數(shù)關(guān)系。結(jié)構(gòu)強(qiáng)度因子的推導(dǎo)思路如下：梯形截面船體梁截面是一個(gè)寬度為 δ的“梯形框”，其等效的等尺度矩形框示意圖如圖13 所示。

圖13 梯形截面(a)和其等尺度的矩形截面(b)Fig. 13 Trapezoidal cross-section (a) and rectangle cross-section (b) with equal size

S0取值越大，代表該截面形式下船體梁結(jié)構(gòu)的整體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度較大。同時(shí)，長型深比（L/D）也表示梁的強(qiáng)度，L/D越小，梁強(qiáng)度越大。兩者相除，得到考慮梁長度因素的強(qiáng)度因子S（n的取值初步定為2）

推導(dǎo)出的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度因子與變形量、變形比的關(guān)系如圖14 所示。圖14 中藍(lán)線表示各計(jì)算工況下中拱、中垂變形量以及最大中拱-最大中垂變形比的變化趨勢。從圖14(a)可以看出，隨著結(jié)構(gòu)強(qiáng)度因子增大，最大中拱變形整體略有降低，最大中垂變形整體變化趨勢與最大中拱變形相同，但降幅更大。結(jié)構(gòu)強(qiáng)度因子增大時(shí)，船體梁結(jié)構(gòu)、抗彎能力均較強(qiáng)，頻率耦合較差，在沖擊波能量的強(qiáng)烈作用下形成中拱變形，氣泡負(fù)壓無法將其反折，最終呈現(xiàn)永久性中拱損傷。結(jié)構(gòu)強(qiáng)度因子減小時(shí)，相對較弱的船體梁對氣泡脈動產(chǎn)生的負(fù)壓的抵抗能力較弱，在沖擊波作用下形成中拱變形之后，氣泡脈動更易于將其反折形成中垂損傷變形。xhog/xsag的變化趨勢見圖14(b)，中垂變形損傷工況中的xhog/xsag整體小于0.2，遠(yuǎn)低于中拱工況中的xhog/xsag。結(jié)構(gòu)因子對其影響規(guī)律主要通過影響中拱變形和中垂變形實(shí)現(xiàn)。

圖14 結(jié)構(gòu)強(qiáng)度因子與變形量和變形比的關(guān)系Fig. 14 Relation between S and deformation, and relation between S and deformation ratio

4 結(jié) 論

(1) 隨著船體梁長度增大，抗彎能力減弱，沖擊波引起的初始中拱變形逐漸增大；在爆炸氣泡與結(jié)構(gòu)發(fā)生明顯耦合的條件下，當(dāng)船體梁長度在140～180 m 范圍變化時(shí)，其船體梁最大中垂變形不再顯著變化，趨于一個(gè)穩(wěn)定值。隨著船體梁外板板厚、型深、型寬的增大，其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和抗彎能力增強(qiáng)，沖擊波引起的初始中拱變形逐漸減小，氣泡負(fù)壓導(dǎo)致的最大中垂變形也逐漸減小。

(2)xhog/xsag的取值在0.1～0.2 范圍內(nèi)時(shí)，船體梁整體損傷模式以中垂損傷模式為主；當(dāng)xhog/xsag的取值大于0.3 時(shí)，其整體損傷模式以中拱損傷模式為主。

(3) 船體梁結(jié)構(gòu)一階濕模態(tài)頻率與氣泡脈動頻率的比值在0.8～1.5 范圍內(nèi)變化時(shí)，船體梁結(jié)構(gòu)將發(fā)生明顯的耦合運(yùn)動，其整體損傷相對明顯。

(4) 構(gòu)建了包含典型結(jié)構(gòu)參數(shù)、可表征結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度因子，可以較好地反映結(jié)構(gòu)的抗彎能力和響應(yīng)過程中有關(guān)變形的相關(guān)規(guī)律。