熊 蘅，馬宇宏，司博文，肖革勝，樹學峰

（太原理工大學機械與運載工程學院應(yīng)用力學研究所, 山西 太原 030024）

電子產(chǎn)品的無鉛化使得電子互連材料由傳統(tǒng)的錫鉛焊料逐漸向無鉛焊料和導(dǎo)電膠轉(zhuǎn)變[1-3]。導(dǎo)電膠具有工藝溫度低、加工成本低及導(dǎo)電性優(yōu)良等優(yōu)點[4-5]，在半導(dǎo)體表面封裝、印刷電路板及壓電陶瓷等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景。由于電子產(chǎn)品在其生產(chǎn)運輸和日常使用過程中易受到跌落沖擊載荷作用[6]，而跌落過程中封裝芯片與基板之間的細小互連點是最容易失效破壞的關(guān)鍵部位，因此有必要開展導(dǎo)電膠互連點的跌落沖擊力學響應(yīng)研究。

目前，已有諸多學者通過改變膠體基體、固化劑、導(dǎo)電填料的類型等對導(dǎo)電膠的性能進行了多方面的優(yōu)化[7-10]。Zhan 等[8]基于自燒結(jié)銀微粉框架研究了其在低溫固化導(dǎo)電膠中的應(yīng)用，結(jié)果表明，應(yīng)用表面改性銀粉作為導(dǎo)電填料在較低溫度下具有良好的導(dǎo)電性與黏合強度；Springer 等[10]通過動態(tài)機械熱分析儀對5 種不同導(dǎo)電膠進行了黏彈性材料的表征測試，獲得了相關(guān)材料參數(shù)，并采用廣義麥克斯韋模型描述了導(dǎo)電膠的黏彈性行為。此外，對于電子封裝結(jié)構(gòu)跌落沖擊時互連點的研究多集中于無鉛焊點[11-14]。楊雪霞等[11]分析了3 種不同形狀無鉛互連焊點對球柵陣列封裝板級封裝跌落沖擊載荷下可靠性的影響，結(jié)果表明，沙漏形焊點具有相對較好的抗跌落沖擊性能；He 等[13]建立了基于位錯密度的無鉛焊點在跌落沖擊下的黏塑性本構(gòu)模型，并對焊點的黏塑性變形進行了數(shù)值模擬；Long 等[14]采用分離式霍普金森壓桿研究了SAC305 無鉛焊料在高應(yīng)變率下的動態(tài)行為，用應(yīng)變率相關(guān)的Johnson-Cook 模型對其動態(tài)行為進行了描述。目前關(guān)于較高應(yīng)變率下導(dǎo)電膠動態(tài)力學行為的測試表征以及封裝結(jié)構(gòu)跌落沖擊下膠連點動態(tài)力學響應(yīng)的研究較少。

本研究將對不同應(yīng)變率下電子封裝中典型各向同性導(dǎo)電膠（isotropic conductive adhesive，ICA）的力學性能進行測試，從而獲得其應(yīng)變率相關(guān)的本構(gòu)關(guān)系。鑒于實際封裝結(jié)構(gòu)及其使用工況的復(fù)雜性，進一步通過數(shù)值模擬研究導(dǎo)電膠互連封裝結(jié)構(gòu)的跌落沖擊力學行為，對導(dǎo)電膠互連點在同一高度不同角度、不同高度同一角度跌落沖擊下的可靠性進行分析，研究結(jié)果對于膠連電子器件封裝結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計及提高其跌落工況下的服役可靠性具有重要意義。

1 實 驗

1.1 實驗材料及試樣制備

本實驗所用材料為上海安巔新材料科技有限公司加工的AS-6509B 導(dǎo)電銀膠（銀含量為60%）。該導(dǎo)電銀膠為環(huán)氧樹脂基、120 ℃中溫固化ICA，產(chǎn)品無溶劑，可以很大程度上減少在固化過程中產(chǎn)生的孔洞數(shù)量，主要成分有導(dǎo)電銀粉、環(huán)氧樹脂、樹脂固化劑（酸酐類）、偶聯(lián)劑等。

試樣制備前，將導(dǎo)電銀膠從低溫恒溫試驗箱內(nèi)取出，靜置于室溫中解凍0.5 h。同時，預(yù)熱高溫恒溫試驗箱，以減緩實驗時環(huán)氧樹脂與固化劑之間的反應(yīng)。使用 ?4.5 mm 的醫(yī)用注射器將導(dǎo)電膠注入?5 mm 的耐高溫塑料軟管中，靜置2～3 min 后將其放入高溫恒溫試驗箱中；試樣在120 ℃恒溫試驗箱中固化2 h 后自然冷卻；將固化后的導(dǎo)電銀膠試樣從試管中取出，進行打磨拋光處理，得到尺寸為 ?5 mm ×5 mm 的圓柱體試樣。圖1 為固化后的導(dǎo)電膠試樣和掃描式電子顯微鏡（scanning electron microscope，SEM）下的微觀表面形貌。

圖1 各向同性固化導(dǎo)電膠試樣(a)及其SEM 圖像(b)Fig. 1 Test sample (a) and SEM image (b) of cured ICA

1.2 固化導(dǎo)電膠的靜動態(tài)力學性能實驗

采用萬能試驗機（ETM105D）對固化導(dǎo)電膠試樣進行兩種不同應(yīng)變率（0.01 s?1和0.10 s?1）下的準靜態(tài)測試，每種應(yīng)變率下進行3 組重復(fù)實驗，選取其中1 組代表性結(jié)果用于后續(xù)研究，得到 ICA 的準靜態(tài)真應(yīng)力-應(yīng)變曲線，如圖2(a)所示。

圖2 各向同性固化導(dǎo)電膠的準靜態(tài)(a)和動態(tài)(b)真應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig. 2 Quasi-static (a) and dynamic (b) true stress-strain curves of cured ICA

采用分離式霍普金森壓桿裝置[15]對固化導(dǎo)電膠進行動態(tài)壓縮測試，應(yīng)變率控制在1 000～3 500 s?1范圍內(nèi)。實驗在室溫下進行，每組應(yīng)變率下進行3 次重復(fù)實驗，選取其中一組代表性結(jié)果用于后續(xù)研究，得到了3 種動態(tài)應(yīng)變率下的真應(yīng)力-應(yīng)變曲線，如圖2(b)所示。應(yīng)用文獻[16]中的方法確定相應(yīng)的動態(tài)屈服強度，具體結(jié)果見表1。

表1 不同應(yīng)變率下固化導(dǎo)電膠的動態(tài)屈服強度Table 1 Dynamic yield strength of cured ICA at different strain rates

2 跌落沖擊數(shù)值模擬

2.1 有限元模型和材料屬性

參照JESD22-B111 標準[17]，建立了導(dǎo)電膠互連封裝結(jié)構(gòu)自由跌落模型。只考慮在印制電路板（printed-circuit board，PCB）中心位置安裝一塊封裝件，然后通過4 個M3 螺柱固定在剛性基座上[18]，如圖3(a)所示。PCB 板距離基座10 mm，基座下面是撞擊平臺。封裝結(jié)構(gòu)模型從上到下分別為PCB 板、銅盤、導(dǎo)電膠膠連點、銅墊、基板、芯片和封裝樹脂，如圖3(b)、圖3(c)所示。PCB 板為132 mm×77 mm×1 mm 的均質(zhì)板，共有49 個膠連點，相鄰膠連點間距為1.27 mm，膠連點為直徑0.56 mm、高度0.58 mm的圓柱體；芯片為5.08 mm×5.08 mm×0.25 mm 的正方形薄片，基板為10 mm×10 mm×0.26 mm 的均質(zhì)薄板；基板一側(cè)與PCB 板一側(cè)的銅盤均為直徑0.56 mm、高度0.02 mm 的薄片，環(huán)氧樹脂厚度為0.54 mm。

圖3 導(dǎo)電膠互連封裝結(jié)構(gòu)自由跌落模型Fig. 3 Free drop model of ICA packaging structure

基板、PCB 板屬性為橫觀各向同性[19]，相關(guān)參數(shù)見表2。其中：Ex、Ey、Ez分別為x、y、z方向的彈性模量；Gxz、Gyz、Gxy和γxz、γyz、γxy分別為xz、yz、xy面內(nèi)的剪切模量和泊松比。螺柱、芯片、銅盤、環(huán)氧樹脂均視為線彈性材料，基座與撞擊平臺均視為剛體，具體參數(shù)見表3[18-19]。其中：E、γ、 ρ分別為材料的彈性模量、泊松比和密度。導(dǎo)電膠的相關(guān)材料力學參數(shù)見表4，其中，C和P為材料常數(shù)。

表2 基板和PCB 板的橫觀各向同性參數(shù)Table 2 Transversely isotropic parameters of substrate and PCB board

表3 各材料的力學參數(shù)Table 3 Mechanical parameters of materials

表4 ICA 的力學參數(shù)Table 4 Mechanical parameters of cured ICA

2.2 載荷條件和跌落工況

在自由跌落碰撞過程中，忽略空氣阻力和摩擦力的影響，只對模型施加重力，對撞擊平臺完全固定約束。為了節(jié)省計算時間，剛性基座與撞擊平臺直接接觸，但給模型施加相應(yīng)的初始速度（4.43 m/s），相當于從1.0 m 高的地方無初始速度自由跌落。分析步長設(shè)置為10 ms。

首先，模擬導(dǎo)電膠互連封裝結(jié)構(gòu)隨基座在同一高度（重心下降1.0 m）、0°～30°范圍內(nèi)6 個不同角度跌落工況下膠連點的力學響應(yīng)；然后，選取同一跌落角度（5°），研究5 種不同高度跌落工況下膠連點的力學響應(yīng)。除水平跌落外，其他角度均定義為小角度跌落，且同一小角度跌落均有兩種不同跌落方式，一種為基座短邊跌落，另一種為基座長邊跌落。跌落角度為15°時兩種不同跌落方式如圖4 所示。

圖4 同一角度兩種跌落方式示意圖Fig. 4 Schematic diagrams of two drop modes at the same angle

3 實驗和數(shù)值模擬結(jié)果

3.1 固化導(dǎo)電膠的應(yīng)變率效應(yīng)及本構(gòu)關(guān)系

由圖2(a) 可知，選取的ICA 在準靜態(tài)低應(yīng)變率下無明顯的率效應(yīng)，說明其在準靜態(tài)時具有一定的韌性，同時可得到固化導(dǎo)電膠的彈性模量和靜態(tài)屈服強度分別為1 630 和130 MPa。由圖2(b) 可知，在動態(tài)較高應(yīng)變率下ICA 的率效應(yīng)明顯，整體呈現(xiàn)脆性破壞狀態(tài)，說明在較高應(yīng)變率下表現(xiàn)出了明顯的韌脆轉(zhuǎn)變，且應(yīng)變率越高，破壞時的應(yīng)變越小。這是因為固化導(dǎo)電膠基體是黏性的環(huán)氧樹脂基體，高應(yīng)變率加載下其黏性變形不能充分釋放，導(dǎo)致破壞時產(chǎn)生了更高的載荷和相應(yīng)更低的應(yīng)變。

為了描述沖擊載荷作用下導(dǎo)電膠膠連點的力學行為，采用理想塑性模型，選取只考慮應(yīng)變率效應(yīng)的Cowper-Symonds 本構(gòu)進行理論表征

通過式(2)和實驗數(shù)據(jù)對固化導(dǎo)電膠進行本構(gòu)參數(shù)擬合，如圖5 所示。通過擬合得到的直線方程求得C和P的具體值。固化導(dǎo)電膠密度為4 050 kg/m3，泊松比設(shè)為0.4[20]，導(dǎo)電膠的相關(guān)力學參數(shù)見表4。

圖5 各向同性固化導(dǎo)電膠的本構(gòu)參數(shù)擬合結(jié)果Fig. 5 Constitutive parameters fitting curve of cured ICA

3.2 關(guān)鍵膠連點位置及 z向最大應(yīng)力

關(guān)鍵膠連點是封裝結(jié)構(gòu)所有膠連點中受力變形最大的位置，膠連點受力主要由PCB 板上、下彎曲引起，所以有必要研究PCB 板的彎曲變形。圖6(a)為基座從1.2 m 高度水平跌落后膠連點產(chǎn)生最大z向應(yīng)力時PCB 板的位移云圖，圖6(b)為基座長邊5°跌落后膠連點產(chǎn)生最大z向應(yīng)力時的位移云圖。圖6 中，S為位移，Sz表示z方向的位移。水平跌落時，由于結(jié)構(gòu)具有對稱性，PCB 板的彎曲變形呈板中心對稱，關(guān)鍵膠連點位于封裝件的4 個邊角處；而小角度跌落時，PCB 板的彎曲變形則無法呈板中心對稱，關(guān)鍵膠連點會出現(xiàn)在某一單側(cè)的邊角處。因此，本研究中的所有跌落工況，關(guān)鍵膠連點均位于4 個邊角處的膠連點上。

圖6 PCB 板的z 向位移云圖Fig. 6 z-axis displacement contour of PCB board

不同跌落工況下關(guān)鍵膠連點的z向最大應(yīng)力見表5，其中： σ0、 σ1和 σ2分別為水平跌落、基座短邊5°跌落和基座長邊5°跌落時的z向最大應(yīng)力， σ11和 σ12則為1.0 m 高度小角度跌落時基座短邊跌落和基座長邊跌落時的z向最大應(yīng)力。研究發(fā)現(xiàn)， σ0均為正值， σ2和 σ12均為負值。 σ0為正值是因為水平跌落時，PCB 板受重力等因素影響向下彎曲的幅度比向上彎曲的幅度大，所以關(guān)鍵膠連點受拉應(yīng)力更大；而 σ2和 σ12為負值則是因為基座長邊跌落時，短時間內(nèi)的兩次碰撞會使PCB 板形成如圖6(b)所示的彎曲變形，一側(cè)向上凸起，另一側(cè)向下凹陷，從而導(dǎo)致膠連點處受到更大的壓應(yīng)力。

表5 不同跌落工況下的 z向最大應(yīng)力Table 5 Maximum z-axis stress under different drop conditions

3.3 不同跌落角度下的應(yīng)力、應(yīng)變分析

圖7 給出了導(dǎo)電膠封裝結(jié)構(gòu)隨基座在1.0 m 高度、不同角度跌落時，關(guān)鍵膠連點的最大等效應(yīng)力和最大等效塑性應(yīng)變（PEEQ）。水平跌落時，最大等效應(yīng)力為128.7 MPa，導(dǎo)電膠未發(fā)生屈服，無相應(yīng)的塑性應(yīng)變；基座長邊跌落角度為5°、20°時，關(guān)鍵膠連點處的受力變形較大，說明這兩種跌落工況下PCB 板發(fā)生的變形相對其他工況更加劇烈；基座長邊跌落角度為25°、30°時，其最大等效應(yīng)力均小于水平跌落下的等效應(yīng)力，且未發(fā)生塑性變形，因為這兩個角度跌落時，碰撞后的動能大多用于結(jié)構(gòu)的整體旋轉(zhuǎn)，而不是使PCB 板發(fā)生彎曲變形，所以相應(yīng)膠連點處的應(yīng)力和應(yīng)變不大。

圖7 不同跌落角度下的最大等效應(yīng)力(a)和最大等效塑性應(yīng)變(b)Fig. 7 The maximum Mises stress (a) and maximum PEEQ (b) at different drop angles

從圖7 可以看出：對比水平跌落，基座短邊跌落時，5°、10°和15°跌落產(chǎn)生的應(yīng)力、應(yīng)變均更高；基座長邊跌落時，5°、15°和20°跌落產(chǎn)生的應(yīng)力、應(yīng)變也比水平跌落時大。這說明對導(dǎo)電膠互連封裝結(jié)構(gòu)而言，水平跌落并不是最危險的工況，小角度跌落時相對更加危險。

3.4 不同跌落高度下的應(yīng)力、應(yīng)變分析

為了驗證小角度跌落時其他跌落高度下關(guān)鍵膠連點是否更容易被破壞，特選取5 種不同跌落高度，研究水平與5°跌落時關(guān)鍵膠連點等效應(yīng)力、應(yīng)變的最大值，如圖8 所示。水平跌落時，隨著高度的增加，應(yīng)力基本呈線性上升，而應(yīng)變則在后期上升相對較快；水平跌落時，撞擊后PCB 板的彎曲變形模式為上下周期振動，跌落高度越大，則碰撞后PCB 板的彎曲程度更大，膠連點受力變形也就越大。基座短邊跌落角度為5°時，不同跌落高度下的最大等效應(yīng)力均大于水平跌落時，但在1.8 m 跌落高度下，最大PEEQ 反而比水平情況下低，這是由于水平跌落時，PCB 板周期振動過程中多次導(dǎo)致導(dǎo)電膠發(fā)生屈服，累積的應(yīng)變更高。

圖8 不同跌落高度下的最大等效應(yīng)力(a)和最大等效塑性應(yīng)變(b)Fig. 8 The maximum Mises stress (a) and maximum PEEQ (b) at different drop heights

當基座長邊跌落角度為5°時，不同跌落高度下的最大等效應(yīng)力和PEEQ 均大于水平跌落和基座短邊跌落角度為5°時，說明這3 種跌落工況中基座長邊跌落最危險。值得注意的是，基座長邊跌落角度為5°時，跌落高度為1.0 m 下的最大等效應(yīng)力和PEEQ 比跌落高度為1.2 、1.5 m 下更大，這是因為跌落高度為1.0 m 時的第2 次碰撞時間滯后于另外兩種，使得PCB 板在第1 次和第2 次碰撞時產(chǎn)生應(yīng)力波協(xié)同作用，進而導(dǎo)致關(guān)鍵膠連點產(chǎn)生了更大的應(yīng)力。

4 結(jié) 論

在動態(tài)較高應(yīng)變率下固化導(dǎo)電膠呈現(xiàn)脆性破壞狀態(tài)，其動態(tài)屈服應(yīng)力和應(yīng)變具有明顯的應(yīng)變率效應(yīng)。導(dǎo)電膠互連封裝結(jié)構(gòu)跌落沖擊時，關(guān)鍵膠連點出現(xiàn)在4 個邊角處，同時小角度跌落比水平跌落更容易導(dǎo)致膠連點發(fā)生破壞。通過分析不同跌落高度下關(guān)鍵膠連點的應(yīng)力和應(yīng)變，可以判斷出小角度跌落時基座長邊跌落方式更危險。