李冠達，王 波，謝 輝，王 璽，戈禧蕓

(1.重慶大學 建筑城規(guī)學院，重慶 400045；2.重慶大學 山地城鎮(zhèn)建設(shè)與新技術(shù)教育部重點實驗室，重慶 400045；3.中建科技集團有限公司，北京 100195)

0 引 言

近年來，我國道路交通建設(shè)愈發(fā)成熟，但交通噪聲問題也日益成為了困擾沿途居民的一大問題。據(jù)統(tǒng)計，2020年全國受理交通運輸噪聲投訴舉報約7.5萬件。2019年，交通噪聲與振動污染防治行業(yè)產(chǎn)值占全國噪聲與振動污染防治行業(yè)總產(chǎn)值的39%[1]。交通噪聲防治產(chǎn)值雖然占比高，但是道路交通噪聲現(xiàn)狀依然嚴峻亟待解決。

通常，利用聲屏障降噪是道路交通噪聲污染防治的主要措施。在聲屏障的設(shè)計中，常在聲屏障靠近道路側(cè)設(shè)置吸聲材料，以減少噪聲在道路兩側(cè)聲屏障之間經(jīng)多次反射而后衍射的不利情況[2]。常見的多孔吸聲材料如各類纖維[3]、泡沫材料[4]等，已經(jīng)在實際的工程實踐中有了應(yīng)用，其在高頻率吸聲中已經(jīng)有了很好的表現(xiàn)。然而在應(yīng)對以中低頻(500～1 000 Hz)為主的道路交通噪聲時[5]，由于傳統(tǒng)纖維材料耐候性差，吸聲峰值頻率與交通噪聲主要頻率不匹配等因素，并不能完全勝任城市道路降噪的目標。

近年來，多孔混凝土因其具有良好的耐候性與較長的使用壽命[6]，成為一種理想的室外降噪材料，并開始在道路交通噪聲控制中發(fā)揮作用[7]。一些研究通過使用輕質(zhì)骨料[8]，如陶粒[9-9]、空心玻璃微珠[10]、聚苯乙烯[11]、橡膠顆粒[12-13]等，使用水泥等膠凝材料粘結(jié)顆粒，通過集料間形成的孔隙實現(xiàn)吸聲降噪。而本研究選用的輕質(zhì)集料為粉煤灰漂珠，是一種燃煤發(fā)電廠主要產(chǎn)生的固體廢棄物。相比于其他多孔混凝土，利用粉煤灰漂珠作為輕集料可以有效節(jié)省材料成本，并實現(xiàn)固廢資源化。而以往的研究更加關(guān)注粉煤灰漂珠的熱學性能與力學性能[14]，鮮有對于粉煤灰漂珠聲學性能的研究。

多孔混凝土的吸聲機理與多孔介質(zhì)吸聲材料一樣，其對聲能的損耗主要通過材料內(nèi)部空氣的粘滯性內(nèi)摩擦、熱傳導(dǎo)以及分子弛豫作用等方式完成。通過使用多孔材料的數(shù)學模型可以預(yù)測材料的吸聲性能，減少大量實驗工作[15]。目前主要的多孔材料聲學模型都是基于Zwikker & Kosten[16]的研究工作發(fā)展起來的。其將多孔介質(zhì)內(nèi)的孔隙簡化為圓柱形，其中涉及流阻R與孔隙率Φ兩個變量，然而該模型只適用于孔隙率較大的材料。Attenborough[17]在此基礎(chǔ)上，引入了曲折度因子q以闡述不規(guī)則的孔隙形狀，從而較好地預(yù)測了孔隙率較低的材料的聲學性能。此后，Horoshenkov與Swift[18]考慮到了多孔材料孔徑的離散程度，將孔徑的標準差引入模型，而該模型在顆粒堆積材料吸聲性能預(yù)測中有著良好的表現(xiàn)。

因此，已有多項研究將成型條件與材料開孔孔隙率、密度等參數(shù)建立聯(lián)系，但對于曲折度因子、流阻這2個參數(shù)與成型條件之間的關(guān)系的研究仍較少。另一方面，如果實際測量理論模型中的各參數(shù)，則存在測量條件苛刻，測試成本較高等問題。以曲折度因子的測量為例，對于非金屬多孔材料的曲折度因子測量需在惰性氣體中采用超聲測試，條件極為嚴苛[19]。而反演計算是一種可以避免繁瑣的測量過程、同時又能較為準確計算理論模型中的多個參數(shù)的方法。故本研究選擇反演運算的方式探究了成型條件對流阻以及曲折度因子的影響，以有助于后期對該新型材料的成型條件進行參數(shù)設(shè)計與優(yōu)化。

1 實 驗

1.1 原材料

試驗采用的粉煤灰漂珠外觀呈銀灰色，表面封閉，內(nèi)部中空，如圖1所示。其主要化學成分為氧化硅(SiO2)和氧化鋁(Al2O3)，壁厚約占直徑的5%～8%，堆積密度為0.3～0.45 g/cm3。為使得試件具有較高的強度，研究采用的水泥為白川牌P·W-1 52.5級高強白水泥。為減少混凝土拌合用水以進一步提高試件強度，成型過程中使用了科之杰TS-8聚羧酸母液減水劑。

圖1 試驗用漂珠

1.2 原材料配合比

由于成型壓力與骨膠比對于材料的孔結(jié)構(gòu)影響較大，故研究利用單因素實驗設(shè)計的方法研究了上述2個因素對材料吸聲性能的影響?；陬A(yù)實驗，確定了成型壓力研究范圍為0～1.0 MPa，骨膠比的研究范圍為0.7～1.1，水灰比為0.35，減水劑摻量為0.6%，試件厚度為50 mm。成型壓力組各原材料配比如表1所示。基于試驗結(jié)果，研究選擇了0.2與0.4 MPa兩個加壓壓力進行骨膠比研究實驗，配比如表2所示。

表1 壓力對照組原材料配比

表2 骨膠比對照組原材料配比

1.3 試件制備工藝流程

將漂珠顆粒與50%的實驗用水倒入桶中，利用強制攪拌機攪拌30 s至均勻；再將水泥加入骨料中攪拌30 s至均勻；最后將減水劑與剩余的水混合均勻后加入漿料，繼續(xù)攪拌60 s。將攪拌好的漿料分層加入模具，并進行振搗，其中試模尺寸為φ99 mm×150 mm。最后用液壓壓力機材料壓合成型[20]。試件成型后在室內(nèi)條件下養(yǎng)護24 h后拆模，隨后將試件灑水養(yǎng)護至測試齡期。

1.4 性能表征及測試

為反演運算的需要，研究主要對試件的吸聲性能和開孔孔隙率進行了測試。首先為了獲取材料的吸聲系數(shù)，用以衡量不同試件的吸聲性能，依據(jù)標準GB/T 18696.2《聲學 阻抗管中吸聲系數(shù)和聲阻抗的測量 第2部分 傳遞函數(shù)法》，使用B&K駐波管測試系統(tǒng)(圖2)進行測試。試驗采用水飽和法測量了試件的開孔孔隙率[21]。

圖2 駐波管吸聲測試系統(tǒng)

2 理論基礎(chǔ)

2.1 Horoshenkov與Swift理論模型

研究使用的預(yù)測模型為Horoshenkov與Swift模型。該模型引入4個參數(shù)：曲折度因子q(-),空氣流阻R(N·s/m4)，開孔空隙率Φ(-)以及孔徑標準差σ(-)。通過以上4種參數(shù)可以預(yù)測流體的動態(tài)密度ρb(ω)與流體的可壓縮性Cb(ω)，具體公式見(1)、(2):

(1)

(2)

其中ρ0(kg/m3)為空氣密度，P0(Pa)為標準大氣壓，γ(-)為絕熱膨脹系數(shù)，Npr(-)為普朗特常數(shù)。F(ε)為粘度修正系數(shù)，可以用Pade近似的方式來表示。具體公式見(3)、(4):

(3)

(4)

(5)

(6)

最后通過計算特征聲阻抗與特征波數(shù)計算表面特性阻抗Zs，其中d為式樣厚度，通過Zs計算吸聲系數(shù)α。具體公式見(7)、(8):

Zs=-izb(ω)coth(kb(ω)d)

(7)

(8)

2.2 反演計算

2.1節(jié)中Horoshenkov與Swift模型中的宏觀參數(shù)采用“最小二乘(Least Square Method)”中的非線性最小二乘方法求解。模型引入4個參數(shù)，其中開孔空隙率用1.4節(jié)中“水飽和法”測得，其余3個參數(shù)由反演計算求得。求解損失函數(shù)見公式(9)，求解結(jié)果評價值R2見公式(10):

(9)

(10)

其中x∈1×3，f為頻率，g(x,f)與H&S(x,f)為關(guān)于x與f的函數(shù)，αtest為實測值，為L2范數(shù)。通過迭代，計算出在目標函數(shù)g(x,f)在取最小值時候x的取值。為確保參數(shù)求解結(jié)果在其合理取值范圍內(nèi)，參考了相關(guān)文獻，對于x中的3個參數(shù)設(shè)定了邊界范圍[22]，如表3所示。

表3 反演求解中各個數(shù)值的上下界

3 結(jié)果與討論

3.1 材料成型條件對與吸聲性能的影響

3.1.1 成型壓力對于吸聲性能的影響

從表4與圖3可知，隨著加壓強度的提升，材料吸聲頻譜特性曲線的第一個峰值逐漸向低頻移動，而峰值處的吸聲系數(shù)也隨之下降。當壓強為0和0.1 MPa的情況下，試件具有相近且較好的吸聲效果，兩者的吸聲系數(shù)峰值均出現(xiàn)在1 000～1 100 Hz之間，其吸聲系數(shù)分別為0.97與0.90。當成型壓強達到0.4 MPa時，吸聲的第一個峰值頻率移動到630 Hz，可以吸收63%的聲能。這5組材料其峰值頻率分布在630～1 100 Hz之間，峰值處的吸聲系數(shù)均大于0.6，說明該材料在以500～1 100 Hz為主的道路交通噪聲中有良好表現(xiàn)。而當成型壓力超過0.6 MPa時，各個頻率吸聲系數(shù)小于0.3，吸聲效果并不理想。

圖3 不同加壓條件下的吸聲頻譜特性曲線

材料成型壓強的增大導(dǎo)致第一個峰值處的吸聲系數(shù)下降，這可能與開孔孔隙率有關(guān)。開孔孔隙率的增加意味著，聲波以空氣為介質(zhì)進入材料內(nèi)部時與材料有更多的接觸面積，聲波與材料的摩擦作用越明顯，吸聲能力越強。由表4可知，成型壓強越小，開孔孔隙率越高，其峰值處的吸聲系數(shù)也越高。而隨著加壓，試件第一個峰值所在頻率向低頻移動可能與材料的密度有關(guān)。吸聲系數(shù)的第一峰值頻率與平面波在材料內(nèi)傳播的一階共振模態(tài)頻率相對應(yīng)[23]，而試件密度的增加會導(dǎo)致平面波在材料內(nèi)傳播的一階共振模態(tài)頻率向低頻方向移動。由表4可知，成型壓強與試件密度呈正相關(guān)，這也解釋了不斷加壓會導(dǎo)致第一個吸聲峰值向低頻移動。

表4 骨膠比為0.9時不同成型壓強作用下的開孔孔隙率與密度

圖4 壓力組試件照片

3.1.2 骨膠比對于吸聲系數(shù)的影響

對照圖5、6的吸聲頻譜特性曲線與表5、6可知，成型壓強為0.2 MPa的試件的吸聲系數(shù)峰值相較于0.4 MPa組更高，基本符合壓力組的實驗規(guī)律。對于成型壓強為0.2 MPa的實驗組來說，骨膠比從0.7變化到0.9時，材料的峰值頻率從430 Hz移動到800 Hz，且對應(yīng)吸聲系數(shù)也不斷提高。而當骨膠比達到1.0與1.1時，吸聲系數(shù)的第一個峰值所在頻率穩(wěn)定在800 Hz左右，且峰值處的吸聲系數(shù)無明顯變化。對于成型壓強為0.4 MPa的實驗組來說，在骨膠比為0.7～0.9時，吸聲系數(shù)的峰值頻率從430 Hz移動到630 Hz，并且在430 Hz處的吸聲系數(shù)也能達到0.65。在骨膠比為0.9～1.1區(qū)間內(nèi)，提升骨膠比吸聲性能不再有較大變化。

表5 成型壓強為0.2 MPa時不同骨膠比作用下的開孔孔隙率與密度

圖5 不同骨膠比的吸聲頻譜特性曲線(0.2 MPa)

表6 成型壓強為0.4 MPa時不同骨膠比作用下的開孔孔隙率與密度

圖6 不同骨膠比的吸聲頻譜特性曲線(0.4 MPa)

從兩個實驗組成型后的開孔孔隙率與密度來看，骨膠比與開孔孔隙率呈正相關(guān)，與密度呈負相關(guān)。從兩個實驗組的吸聲頻譜特性來看，骨膠比在0.7～0.9時，峰值頻率與峰值處的吸聲系數(shù)變化明顯，而這一范圍內(nèi)的開孔孔隙率與密度變化幅度也較大。骨膠比較低的實驗組的第一個吸聲峰值頻率及對應(yīng)頻率吸聲系數(shù)較低，可能是因為骨料占比減少、膠結(jié)材料占比的增多使得顆粒之間被水泥填滿，導(dǎo)致開孔孔隙率降低，影響第一個吸聲峰值頻率與吸聲系數(shù)。

3.2 成型條件與材料微觀參數(shù)的關(guān)系

本節(jié)根據(jù)2.1節(jié)中的Horoshenkov & Swift模型，使用2.2節(jié)中的算法，反演出壓力組與0.2 MPa壓強作用下的骨膠比組中各試件的曲折度因子與流阻，評價反演計算的準確度，并研究成型條件對于兩個因素的影響。

由表7與8中對兩組實驗反演運算結(jié)果可知，除骨膠比為0.7的試件外，其余計算結(jié)果的擬合優(yōu)度R2不低于0.77，證明計算結(jié)果可靠，具有一定的精度。骨膠比為0.7的試件R2僅有0.6，該試件的開孔孔隙率僅為9.8%，且峰值處的吸聲系數(shù)僅為0.64，并不具備明顯的多孔吸聲材料特性。圖7(a-d)對比了4個實驗組實際測試值與模型預(yù)測值?？梢钥闯鐾ㄟ^反演計算的參數(shù)可以較好的擬合實測值，峰值特性基本一致，證明有較準確的計算結(jié)果。

表7 0.9骨膠比作用下不同壓力作用下的曲折度因子與流阻計算結(jié)果

圖7 不同成型壓力和骨膠比的實測與擬合值對比

表8 0.2 MPa作用下不同骨膠比作用下的曲折度因子與流阻計算結(jié)果

3.2.1 材料成型條件對于曲折度因子的關(guān)系

不同壓力作用下，曲折度因子q變化趨勢如圖8所示。隨著壓力的提升曲折度因子也隨之上升。雖然當成型壓強為0.2 MPa時的計算結(jié)果產(chǎn)生了波動，但是曲折度因子上升的趨勢依然明顯。已有研究表明，曲折度因子提高會使得試件的第一個吸聲系數(shù)峰值所在頻率就會向低頻移動[24]。該結(jié)論在本試驗中得到驗證，對照圖3與圖8，在壓力不斷提升的條件下，曲折度因子不斷下降，其吸聲系數(shù)的第一個峰值向低頻移動。對照圖5與圖9可知，不同骨膠比作用下的曲折度因子隨骨膠比升高持續(xù)下降，其吸聲系數(shù)的第一個峰值向高頻移動。曲折度因子最大值在骨膠比0.7時產(chǎn)生，達到2.95。而骨膠比為1.0與1.1時并沒有展現(xiàn)出明顯的差距，證明在骨膠比達到1.0以后，再提升骨膠比對于曲折度因子的影響較小。

圖8 不同壓強作用下的曲折度因子變化趨勢

圖9 不同骨膠比作用下的曲折度因子變化趨勢

3.2.2 材料成型條件對流阻的影響

從圖10可以觀察到，隨著成型壓力的提升，各組試件流阻也隨之提升，除了加壓強度為0.1 MPa的試件S_1的平均流阻為1.65×104N·s/m4，略低于不施壓試件。圖11為在0.2 MPa的成型壓力下，不同骨膠比影響下各組試件的流阻計算結(jié)果。從圖中可知，在骨膠比為0.7～0.8時，骨膠比提升使得流阻提高；而在骨膠比為0.8～1.0的區(qū)間時，骨膠比的提升使得流阻下降。

圖10 不同壓力作用下的流阻變化趨勢

圖11 不同骨膠比作用下的流阻變化趨勢

4 結(jié) 論

研究針對道路噪聲的頻譜特性，使用固廢粉煤灰漂珠為集料，探究一種新型輕集料混凝土作為道路聲屏障吸聲材料的潛力。通過對成型壓力、骨膠比2個成型條件進行研究，對材料吸聲性能與開孔空隙率進行實測，使用Horoshenkov & Swift模型反演求解材料的曲折度因子與流阻，得到以下結(jié)論：

(1)隨著成型壓力的增大，其吸聲系數(shù)的峰值向低頻移動，峰值處的吸聲系數(shù)不斷減小。在成型壓強為0～0.4 MPa時，可以覆蓋主要頻率在1 100～630 Hz的道路交通噪聲，且有著較好的吸聲效果。

(2)對于骨膠比為0.7～0.9的試件，吸聲系數(shù)的峰值向高頻移動，峰值頻率處的吸聲系數(shù)不斷提高，可以覆蓋主要頻率為430～630 Hz的道路交通噪聲，有著較好的吸聲效果。

(3)對于開孔孔隙率>10%的多孔吸聲材料，使用Horoshenkov & Swift模型能得到較為準確的求解結(jié)果(R2>0.8)。

(4)從反演運算的結(jié)果來看，成型壓強升高，試件的曲折度因子與流阻呈現(xiàn)出上升的趨勢；在骨膠比提升，曲折度因子呈現(xiàn)出了下降的趨勢；而流阻在骨膠比為0.7～1.1的區(qū)間內(nèi)，以0.8處為拐點，呈現(xiàn)了先升高后下降的趨勢。