陳 鵬

（上海核工程研究設計院有限公司，上海 200233）

0 引言

控制棒驅動機構的承壓殼體部件由鉤爪殼體和棒行程殼體兩部分組成，是維持一回路的壓力邊界并為鉤爪部件提供支撐的重要結構。對于磁力提升型控制棒驅動機構，鉤爪殼體上端與棒行程殼體下端通過螺紋連接，在步躍動作過程中，鉤爪部件磁極銜鐵往復吸合所產(chǎn)生的沖擊載荷會通過螺紋傳遞給鉤爪殼體，因此，在數(shù)百萬步甚至上千萬步的設計壽命期間，承壓殼體螺紋的疲勞失效是最為重要的潛在失效模式之一。

在設計及運行過程中，有必要考慮結構參數(shù)和運行載荷的隨機不確定性，尤其是控制棒驅動機構這類往復循環(huán)動作的機械結構，每一次步躍動作的吸合時間、接觸位置以及組件間的碰撞速度都不可能完全相同。因此，考慮步躍沖擊載荷和承壓殼體自身結構參數(shù)的隨機性，研究承壓殼體螺紋在步躍沖擊載荷下疲勞失效模式的結構可靠性，對于預測結構可靠度變化規(guī)律、改進結構設計等具有重要的工程意義。

以控制棒驅動機構承壓殼體的螺紋為研究對象，考慮步躍載荷和結構參數(shù)的隨機性，并以累積損傷理論為基礎建立結構疲勞可靠性模型，通過結構可靠性參數(shù)分析和敏感性分析，從概率可靠性角度研究疲勞可靠性參數(shù)隨步躍步數(shù)的變化規(guī)律，以及失效率對應力均值的敏感性。

1 承壓殼體螺紋應力統(tǒng)計模型

控制棒驅動機構承壓殼體主要由棒行程殼體和鉤爪殼體兩部分組成，棒行程殼體底部與鉤爪殼體頂部通過螺紋連接，簡化模型如圖1所示。其中，鉤爪殼體通過頂蓋貫穿件固定在壓力容器頂蓋，棒行程殼體上端簡化為等效集中質量，下端與鉤爪殼體通過10 牙螺紋連接。

圖1 CRDM 承壓殼體簡化模型

本文所用載荷及結構參數(shù)等工程數(shù)據(jù)均為假設值。

2 基于累積損傷理論的疲勞可靠性模型

根據(jù)圖2 所示的承壓殼體螺紋材料的設計疲勞曲線（ASME規(guī)范中建議采用Langer 應力壽命模型來模擬）在疲勞分析中，根據(jù)承壓殼體螺紋材料的設計疲勞曲線可以擬合得到中等壽命區(qū)冪函數(shù)表達式：

其 中，C=1 ×1011.62，m=2.84。對于長壽命區(qū)，以疲勞強度判斷螺紋的疲勞失效。

根據(jù)步躍沖擊載荷作用下的疲勞等效應力統(tǒng)計參數(shù)和分布類型假設，應力分布的概率密度函數(shù)和累積分布函數(shù)為：

表1 隨機輸入變量的分布參數(shù)

疲勞壽命N 的累積分布函數(shù)根據(jù)定義可寫為：

代入式（1），可以得到：

因此疲勞壽命的概率密度函數(shù)可以用等效應力的概率密度函數(shù)表示為：

疲勞壽命的均值和方差可以根據(jù)上式積分得到：

因此，臨界累積損傷Dcr的標準差可表示為：

根據(jù)對數(shù)正態(tài)分布假設，臨界累積損傷的概率密度函數(shù)為：

同樣，根據(jù)累積損傷的定義，可以得到步躍沖擊載荷作用n次后累積損傷的概率密度函數(shù)為：

因此，當CRDM 工作n 步后，承壓殼體的疲勞失效可靠度可以通過應力強度干涉理論表示為：相鄰兩步可靠度之間做差分可以得到疲勞失效模式下的失效率隨步躍動作步數(shù)n 的變化規(guī)律。

3 承壓殼體螺紋疲勞可靠性分析

圖3 所示為式（12）計算得到的疲勞可靠度與應力均值和標準差的關系。可以看出，在應力均值和標準差都較小時，可靠度較高且變化不明顯，當增加到一定值后，可靠度迅速減小，這與材料疲勞S—N 曲線的趨勢一致。

圖3 螺紋材料設計疲勞曲線

圖4 所示為應力均值分別為50 MPa、55 MPa 和60 MPa，變異系數(shù)均為0.1 時的疲勞失效率曲線：

圖4 不同應力均值下失效率規(guī)律

其中，μN為疲勞壽命均值，δN為標準差，當a 取相同值時，3 組失效率曲線對應步數(shù)N 的失效率大致在同一水平?？梢钥闯?，應力均值越大，疲勞失效率越早進入高增長階段。

上述結論表明，在對疲勞失效率進行預估時，可直接根據(jù)應力分布得到疲勞壽命的均值和標準差。

4 結論

以CRDM 承壓殼體為研究對象，建立了考慮多失效模式的共因失效結構可靠性模型，通過動態(tài)可靠性分析，研究了在步躍沖擊載荷作用下承壓殼體可靠度和失效率的變化規(guī)律，承壓殼體等效應力均值和標準差達到一定值后疲勞可靠度會迅速降低。不同應力均值所對應的一定步數(shù)后的失效率可以進行預估。