楊國田， 何雨晨， 李 鑫， 李新利

(華北電力大學 控制與計算機工程學院，北京 102206)

0 引 言

火焰可視化與表征技術已經(jīng)廣泛應用于現(xiàn)代工業(yè)鍋爐燃燒過程監(jiān)控中[1，2]。利用圖像獲取技術，捕捉鍋爐燃燒過程在空間、時間上的有效特征信息，有助于分析鍋爐火焰燃燒狀態(tài)，定性、定量的描述燃燒過程，同時為后續(xù)針對燃燒監(jiān)測和控制研究提供可靠的理論方法。基于圖像分割算法提取的火焰特征，主要包括：火焰幾何參數(shù)[3，4]、發(fā)光參數(shù)[5-7]、火焰振蕩特性[8，9]、火焰紋理特征[10，11]等。上述火焰特征多提取于火焰單幀圖像，忽略了火焰的連續(xù)動態(tài)信息。爐內火焰具有隨機性和流動性，易于出現(xiàn)劇烈變化，單幀圖像很難反映這類火焰動態(tài)特征，造成爐內燃燒狀態(tài)識別有誤。目前基于視頻監(jiān)測鍋爐火焰運動軌跡，提取相應的動態(tài)特征，用于分析和研究爐內燃燒過程尚處于初級階段。

光流法(Optical Flow, OF)是目前視頻運動分析的一種重要手段，已被廣泛用于視覺動態(tài)檢測任務，包括跟蹤[12]，分段[13]，動作識別[14]等。它能估算視頻圖像上每個像素的速度向量，快速確定物體運動軌跡，提取復雜背景下物體運動變化[15]。鍋爐火焰視頻攜帶著多種火焰動態(tài)特征信息，光流法能提取圖像連續(xù)幀間火焰的運動軌跡，分析不同燃燒工況下的動態(tài)特性。傳統(tǒng)光流法對視頻圖像、應用程序的外在硬件設施要求較高，其時效性和經(jīng)濟性限制了其在燃燒過程監(jiān)控中的工業(yè)應用。

本文提出一種基于金字塔分層改進的Lucas-Kanade(簡稱L-K)光流檢測算法，其核心思想是將大尺度運動轉化為小尺度運動，進而捕捉火焰運動軌跡。同時，能夠提高算法的運行速度，使其可在常規(guī)臺式電腦上運行，實現(xiàn)對普通工業(yè)攝像機拍攝的火焰視頻的處理，以實時獲取火焰動態(tài)特征。此外，基于所提取的爐內火焰動態(tài)特征，分析不同工況下火焰動態(tài)特征的實時變化規(guī)律，從火焰監(jiān)測角度出發(fā)，驗證所提取動態(tài)特征的有效性與靈敏性，利用互信息法分析火焰光流動態(tài)特征與負荷、NOx排放量之間的相關性，為鍋爐燃燒過程實時監(jiān)測提供一個更快速有效的特征參數(shù)。

1 基于金字塔改進的L-K光流法

1.1 標準光流法

光流法是利用視場質點與攝像頭的相對位移來描述目標連續(xù)序列圖像的瞬時運動，是一種對目標真實運動的近似估算。光流法最早由Horn Schunck[16]提出，利用連續(xù)幀圖像對應點位置的變化，計算其位移，獲取單個像素點的運動速度矢量。

I(x,y,t)為t時刻圖像上像素點(x,y)的亮度，根據(jù)亮度恒定守則可知，假設I(x,y,t)不變，且點(x,y)的運動軌跡隨時間變化足夠小，即

I(x,y,t)=I(x+dx,y+dy,t+dt)

(1)

式中：dx和dy分別為像素點在x軸和y軸方向上的位移，dt為像素點(x,y)到達新的像素位置(x+dx,y+dy)的時間。

利用泰勒公式展開式(1)有

式中：ξ是關于dx，dy和dt的二階及二階以上項。當位移足夠小時，ξ可以忽略。

消除式(2)兩邊的I(x,y,t)，除以dt有

(3)

令u，v分別為光流沿著x軸和y軸的速度矢量，即

(4)

令：

(5)

由式(4)和式(5)可得，式(3)可表示為在空間和時間上點(x,y)梯度與速度分量之間的關系：

Ixu+Iyv+It=0

(6)

根據(jù)圖像信息計算可得Ix，Iy和It，帶入式(6)即可求解u和v，得到光流在x軸和y軸方向上的速度。

1.2 基于金字塔分層改進的L-K光流法

L-K光流法是Bruce D. Lucas與Kanade在標準光流法的基礎上，提出的一種基于兩幀差分稀疏光流估算方法。該方法抗噪性強，能快速、準確計算像素點的運動軌跡[17]。

假設I和J是前后兩幀相鄰二維灰度圖像，對于圖像上每個像素點的灰度值定義為式(7)：

I(X)=I(x,y),J(X)=J(x,y)

(7)

其中X=(x,y)是圖像上像素點的坐標。

像素點α為圖像I上的像素點，其位置坐標為α=(αx,αy)，β為圖像J上的匹配像素點，其位置坐標為β=(αx+dx,αy+dy)，根據(jù)亮度恒定守則，點α和點β間的灰度值差距最小，即

I(α)≈J(β)

(8)

設點α的光流速度向量為d=(dx,dy)，取任意整數(shù)ωx、ωy，求解光流速度向量d，則向量d必須滿足殘差函數(shù)ε最?。?/p>

minε(d)=ε(dx,dy)

(9)

ωx和ωy的取值范圍通常為2≤ωx,ωy≤7。

求解L-K光流法的前提條件為像素點運動的位移足夠小。由于鍋爐燃燒過程復雜，當工況出現(xiàn)變化時，火焰短時間內速度劇烈波動，導致其運動位移過大。同時，受視頻采集速度限制，標準光流法的基本假設不成立，所提取的光流速度會出現(xiàn)巨大偏差，無法跟蹤火焰運動軌跡。

Bouguet[18]提出的金字塔分層算法可以將圖像中的大位移運動轉化為小位移運動，用于求解L-K光流，能夠解決燃燒監(jiān)測中火焰運動難以捕捉的問題。針對運動速度過快的情況，通過分層采樣壓縮，將原圖像中較大的運動轉化為足夠小的運動，以保證滿足光流的運動尺度要求。

(10)

假設I0是第0層圖像，即I0為金字塔中的原始圖像，其分辨率最高。在金字塔模型中，通過遞歸計算金字塔各層圖像信息，即I1圖像信息由I0計算得到，I2由I1計算得到，計算過程如式(11)所示：

第L層像素點αL對應的速度向量dL滿足第L層圖像殘差函數(shù)最小，即

(12)

通過對式(12)求導，近似求解dL：

(13)

(14)

(15)

像素點的速度向量di=(dxi,dyi)的速度大小di與運動角度θi為

(16)

(17)

2 基于改進光流法的火焰動態(tài)特征提取與相關性分析

2.1 現(xiàn)場裝置與鍋爐數(shù)據(jù)

本文是以河南某大型火電廠660 MW超超臨界鍋爐為研究對象。如圖1所示，鍋爐采用對沖燃燒技術，其燃燒器布置在鍋爐前壁和后壁，分為上、中、下三層，每層包含六個旋流燃燒器，各層對應一臺中速磨煤機。火焰圖像視頻來源于安裝在燃燒器上方的工業(yè)視頻采集攝像頭，該攝像頭安裝在每層燃燒器的第1個和第4個上方0.5 m處，攝像頭與燃燒器出口平行，沿著燃燒器軸向方向捕捉其出口處的火焰視頻。外設高溫保護套管，利用鍋爐二次風對攝像頭循環(huán)降溫，保證視頻采集裝置在爐內高溫環(huán)境下穩(wěn)定運行。

圖1 火焰視頻采集示意圖Fig. 1 Diagram of flame video capture

通過鍋爐DCS系統(tǒng)采集機組實時負荷數(shù)據(jù)與NOx排放量數(shù)據(jù)。由于采集獲得的機組負荷數(shù)據(jù)與NOx排放量存在部分數(shù)據(jù)異常與空點，本文通過Python中的Pandas模塊選出異常點與空白點，并利用平均值插值法進行修正，其數(shù)據(jù)修正如圖2所示。

圖2 數(shù)據(jù)修正示意圖Fig. 2 Diagram of data correction

2.2 基于金字塔改進光流法的火焰動態(tài)特征提取

(1)利用安裝在燃燒器出口處的視頻采集裝置，收集不同工況下爐內燃燒器出口火焰視頻圖像，建立特征提取所需的視頻圖像數(shù)據(jù)庫，并對視頻進行轉碼，其輸出格式為MP4格式視頻。

(2)工業(yè)視頻攝像機采集的視頻圖像大小為480×720像素，采集頻率為24 Hz。首先對視頻圖像進行預處理，采用中值濾波消除部分圖像自帶的噪聲，再對其進行灰度化處理，提升圖像質量，便于精確提取火焰動態(tài)特征。

(3)如圖3所示，采用金字塔改進光流法，提取火焰圖像中像素運動信息，描述火焰運動情況。

圖3 改進后L-K光流法跟蹤示意Fig. 3 Schematic of improved L-K optical flow

2.3 基于信息熵的互信息相關性分析

互信息可以挖掘變量之間的非線性相關性，相比于傳統(tǒng)的Pearson相關性分析等線性相關性分析方法，可以更有效分析異常復雜的鍋爐系統(tǒng)參數(shù)與火焰圖像提取的動態(tài)特征之間的相關性[19，20]。

對于兩個離散隨機變量X與Y，設p(x,y)是X與Y的聯(lián)合概率分布函數(shù)，p(x)與p(y)為其各自的邊緣概率分布函數(shù)，因此變量X與Y的互信息表達式為

(18)

計算式(18)即可得到相應的相關系數(shù)，其與變量之間的相關性強弱關系如表1所示。

表1 相關性與相關性系數(shù)Tab.1 Correlation and correlation coefficients

3 實驗結果與分析

3.1 變工況下火焰動態(tài)特征提取實驗結果與分析

實驗選取鍋爐包含升負荷、降負荷和穩(wěn)定負荷三種運行工況下的火焰視頻圖像。不同工況下實際火焰視頻圖像如圖4所示，其具體工況參數(shù)如表2所示。

圖4 實際火焰圖像Fig. 4 Actual flame images

表2 不同運行工況參數(shù)Tab.2 Parameters for different operation conditions

三種工況各搜集28 000幀火焰連續(xù)圖像，利用改進后光流法提取火焰圖像動態(tài)特征。圖5為改進后光流法提取的火焰光流運動矢量圖。

如圖5所示，在變工況下爐內燃燒火焰頻繁變動，圖像上各像素點的速度大小和方向都存在很大的差別。每組圖像中單個像素點的速度大小與方向無法用線性方法準確表達，同時，操作人員也很難從海量光流圖像數(shù)據(jù)中找到相應的火焰動態(tài)特征。

圖5 火焰動態(tài)特征矢量圖Fig. 5 Diagram of flame dynamic feature vector

由于圖像數(shù)據(jù)龐大，單工況選取了28 000幀的火焰圖像，對于尺寸為480×720的火焰圖像而言，描述每個像素的速度大小和方向，其數(shù)據(jù)量會成幾何倍數(shù)增長。尤其是對于每秒24幀的長時間火焰監(jiān)測視頻來說，一旦進行更長時間尺度的特征提取，數(shù)據(jù)量會達到難以估量的級別。因此，本文選擇單幀火焰圖像上所有像素點光流矢量的速度大小的均值an與方差bn，以及速度方向的均值cn與方差dn，四個特征描述一幀火焰圖像的動態(tài)特征。

(19)

(20)

(21)

(22)

式中：n為像素點個數(shù)。

如圖6所示，降負荷工況下，速度大小與方向的方差與均值。

如圖7所示，升負荷工況下，速度大小與方向的方差與均值。

圖6 降負荷工況的火焰動態(tài)特征Fig. 6 Flame dynamic characteristics in reduction load conditions

圖7 升負荷工況的火焰動態(tài)特征Fig. 7 Flame dynamic characteristics in lift load conditions

圖8 穩(wěn)定負荷工況的火焰動態(tài)特征Fig. 8 Flame dynamic characteristics in stabilize load conditions

如圖8所示，穩(wěn)定負荷工況下，速度大小與方向的方差與均值。

如圖6 ～ 圖8所示，在鍋爐處于變工況下，受入爐煤粉流速度和二次風波動的影響，無法保證爐內燃燒穩(wěn)定，火焰動態(tài)特征變化明顯。在降負荷過程中，由于入爐煤粉流速降低，爐內溫度驟降，受氣流變化影響，爐內燃燒不能處于穩(wěn)定狀態(tài)，其火焰速度大小的均值與方差明顯較高。升負荷時，由于鍋爐處于中高負荷下運行，爐內溫度較高，煤粉能迅速達到著火點，燃燒器出口處燃燒較為穩(wěn)定，因此，火焰速度大小的均值與方差也相對較低。

同時，受燃燒器噴粉方向的影響，火焰速度方向的均值和方差均集中在特定值附近，其火焰運動方向變化不大。由于降負荷過程中，爐內燃燒處于不穩(wěn)定狀態(tài)，相較于升負荷工況下，其火焰速度方向均值與方差都更為分散，火焰運動波動明顯。升負荷時，爐內燃燒更為穩(wěn)定，其速度方向的均值與方差更為集中。

由于本文選取的穩(wěn)定負荷工況火焰視頻是在升負荷工況后一段時間，受鍋爐慣性影響，一次風煤氣流仍然在增加，與爐內煙氣發(fā)生劇烈混合，爐內火焰速度增加，所以火焰整體速度大小的均值和方差都相對較大，氣流的波動使得火焰速度方向的均值和方差更為分散。

3.2 相關性分析

為了驗證所提取火焰動態(tài)特征的有效性，本文采用互信息法分析火焰動態(tài)特征與相關參數(shù)(負荷與NOx排放量)之間的相關性。同時，為了驗證改進后光流法提取的火焰動態(tài)特征的質量，比對傳統(tǒng)光流法提取火焰動態(tài)特征與機組相關參數(shù)之間的相關系數(shù)，其結果如表3 ～ 表6所示。在不同運行工況下，改進后光流法提取的特征與機組負荷、NOx排放量相關性更高，對工況變化更敏感，所提動態(tài)特征能更好的跟蹤火焰隨工況變化的運動軌跡。

表3 傳統(tǒng)光流法提取的動態(tài)特征與負荷的相關性

表4 改進后光流法提取的動態(tài)特征與負荷的相關性

由表3和表4可知，速度大小方差與均值兩個參數(shù)在三種工況下，與機組負荷的相關系數(shù)都較高，達到了0.57以上，具有顯著相關性。速度方向的方差在降負荷的時候與機組負荷相關性較高達到了0.54以上，而在升負荷與穩(wěn)定負荷的時候，相關性相對較小。結合圖4可知，在升負荷與穩(wěn)定負荷時，圖像中均出現(xiàn)了噴煤粉的現(xiàn)象，由于煤粉方向的波動性，干擾了光流法對火焰動態(tài)特征的捕捉。而在降負荷中，由于較少的煤粉干擾，所以速度方向的方差與均值，都有較高的相關性表現(xiàn)。

由表5和表6可知，變工況下，火焰速度大小的均值和方差與機組NOx排放的相關系數(shù)都較高，具有顯著相關性。速度方向的方差在降負荷時與機組負荷具有達到或者接近顯著的相關性，而在升負荷與穩(wěn)定負荷的時候，相關性相對較小，但均已達到中等相關程度以上。改進后光流法提取的火焰動態(tài)特征能有效的描述與分析燃燒過程隨工況調整的變化，同時動態(tài)特征的分布也能反映當前爐內燃燒狀態(tài)，進而實現(xiàn)實時、準確監(jiān)測鍋爐燃燒過程。

表5 傳統(tǒng)光流法提取的動態(tài)特征與NOx的相關性

表6 改進后光流法提取的動態(tài)特征與NOx的相關性

4 結 論

本文針對鍋爐燃燒過程中，火焰運動軌跡無法實時跟蹤等問題，提出了基于金字塔分層改進的L-K光流法，用于提取爐內火焰動態(tài)特征。通過分析變工況下火焰動態(tài)特征隨鍋爐負荷的變化，證明了所提火焰動態(tài)特征能有效反映當前工況、燃燒狀態(tài)的變動。為了進一步驗證動態(tài)特征的有效性與靈敏性，加入互信息法分析火焰動態(tài)特征與負荷、NOx排放量之間的相關性。通過與傳統(tǒng)光流法提取的動態(tài)特征進行比較，改進后光流法所提取的火焰動態(tài)特征質量更高，與相關參數(shù)之間的相關性更強，有更大的潛力用于爐內燃燒過程在線監(jiān)測與調整。