王明華，王永軍，閭家陽，黃 遐，王明濤，曾元松

（1.西北工業(yè)大學(xué)機(jī)電學(xué)院，西安 710072；2.中國航空制造技術(shù)研究院，北京 100095）

1 引 言

隨著科技的進(jìn)步，電學(xué)、光學(xué)、機(jī)械加工等領(lǐng)域不斷向著小型化、精密化方向發(fā)展，電學(xué)、光學(xué)中的微型元器件、機(jī)械加工中的微小形變都對表面形貌測量提出了更高的要求?，F(xiàn)階段針對表面形貌的測量有接觸式和非接觸式兩種，其中非接觸式測量具有測量精度高、范圍大等優(yōu)點(diǎn)。激光測量屬于非接觸式測量，隨著激光技術(shù)的發(fā)展，激光測量以其高精度、高效率被廣泛應(yīng)用于形貌測量等逆向工程中。

王琦楠等人針對接觸探頭式三坐標(biāo)測量機(jī)測量效率低、不能測量軟質(zhì)物體等問題，設(shè)計(jì)了基于激光位移傳感器的非接觸式三坐標(biāo)測量系統(tǒng)，適用于精度要求一般的流水線產(chǎn)品的快速測量。Kalinga Simant Bal等人利用激光位移傳感器掃描腐蝕前后的哈氏C－276板材試件表面，計(jì)算各區(qū)域去除材料的體積。張鵬賢等人通過將激光條紋投射到焊縫輪廓表面，并通過視覺圖像系統(tǒng)連續(xù)掃描激光條紋視覺圖像，得到條紋上各離散點(diǎn)的三維坐標(biāo)，利用插值的方法構(gòu)成離散點(diǎn)網(wǎng)格，由網(wǎng)格作為曲面單元重構(gòu)焊縫表面三維輪廓。朱萬彬利用激光位移傳感器和一維電位移平臺掃描物體的表面，根據(jù)傳感器數(shù)據(jù)得到了較好的截面輪廓曲線。王進(jìn)峰等人搭建了一套包括激光位移傳感器以及二維移動平臺的實(shí)驗(yàn)裝置，利用高精度的激光位移傳感器測量被測對象的Z向位移數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)了對物體表面三維形貌的測量，并利用MATLAB的CFTOOL工具箱對Z向數(shù)據(jù)擬合，繪制了被測物體的三維形貌圖。對于三維形貌的表征，李惠芬等人論述了多種三維形貌的表征方法，包括最小二乘法擬合、濾波、Motif法和分形法。王曉強(qiáng)等人通過高斯濾波的方法，將原始輪廓信號通過高斯濾波器，分離提取出零件表面的粗糙度信號和濾波中線。張夢倩對離散曲面三維形狀表征進(jìn)行了深入研究，實(shí)現(xiàn)了對二維離散數(shù)據(jù)點(diǎn)的高斯濾波，使濾波后的數(shù)據(jù)接近于實(shí)際表面形狀。

本文針對物體表面形貌的高精度測量，設(shè)計(jì)了一套激光測量系統(tǒng)，利用高精度的激光位移傳感器和光柵移動平臺，得到物體表面的離散點(diǎn)三維坐標(biāo)，再利用MATLAB程序?qū)﹄x散點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行插值、濾波、擬合等處理，濾波方法選擇高斯濾波，從而高效精準(zhǔn)地對被測物體表面形貌進(jìn)行表征。

2 激光測量系統(tǒng)

基于激光位移傳感器搭建的激光測量系統(tǒng)包括硬件部分和軟件部分，硬件部分由激光位移傳感器、光柵測量平臺、工控機(jī)、數(shù)據(jù)采集卡等組成，軟件部分主要包括數(shù)據(jù)采集軟件和數(shù)據(jù)處理程序。通過激光位移傳感器測量Z方向位移數(shù)據(jù)，光柵測量平臺測量X、Y方向位移數(shù)據(jù)，由上位機(jī)數(shù)據(jù)采集軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)采集并存儲，再交由MATLAB程序進(jìn)行數(shù)據(jù)處理以及繪制被測物體三維形貌圖。

2.1 硬件部分

激光位移傳感器的測量原理是激光三角反射，傳感器內(nèi)部的激光二極管在被測物體表面根據(jù)距離變化增大或者縮小投射一個(gè)可見光斑，其漫反射光通過精密的接收光鏡組后，在傳感器內(nèi)的感光片上成像，如圖1所示。在測量過程中，當(dāng)被測物體到傳感器的距離發(fā)生變化時(shí)，物體上光斑在鏡組視場中的位置發(fā)生改變，從而使投射到感光片上的光斑位置也發(fā)生相應(yīng)變化。

圖1 激光位移傳感器原理圖Fig.1 Principle of laser displacement sensor

本測量裝置使用的是德國米銥ILD2300型激光位移傳感器，該傳感器測量頻率達(dá)49 kHz，光斑類型為細(xì)光點(diǎn)型，量程中心的光斑直徑僅有25μm，可以實(shí)現(xiàn)物體表面形貌的精確測量。同時(shí)，傳感器本身帶有濾波功能，能夠?qū)υ紨?shù)據(jù)進(jìn)行初步處理，從而得到較好的測量數(shù)據(jù)，便于進(jìn)一步處理或直接使用。該傳感器的詳細(xì)參數(shù)如表1所示。

表1 激光位移傳感器詳細(xì)參數(shù)Tab.1 Detailed parameters of laser displacement sensor

光柵測量平臺由X、Y、Z三軸組成，X軸和Y軸為數(shù)據(jù)測量軸，裝有分辨率為4μm光柵尺，在四倍頻細(xì)分下，分辨率可進(jìn)一步提高到1μm，用于輸出X、Y方向的位置信息；Z軸為豎直方向位置調(diào)節(jié)軸，僅用于調(diào)節(jié)被測物體到激光位移傳感器的距離，使被測物體在傳感器量程內(nèi)。光柵尺X方向量程為250 mm，Y方向量程為100 mm，輸出信號為相位差相差90°的TTL方波（A、B）信號。

數(shù)據(jù)采集卡使用研華公司的PCL833三軸正交編碼計(jì)數(shù)器卡，該計(jì)數(shù)器卡擁有3個(gè)獨(dú)立的24位計(jì)數(shù)器通道，能夠同時(shí)對X、Y方向光柵尺的正交脈沖輸入進(jìn)行正逆計(jì)數(shù)，由于通道獨(dú)立，減少了裝置的測量延遲，提高了測量精度。計(jì)數(shù)方式選擇正交脈沖計(jì)數(shù)方式，當(dāng)A相脈沖超前B相脈沖時(shí)進(jìn)行加計(jì)數(shù)，反之，則進(jìn)行減計(jì)數(shù)。同時(shí)該板卡支持4倍頻計(jì)數(shù)，即可以對A相和B相脈沖的上升、下降沿均計(jì)數(shù)，這樣1個(gè)脈沖周期即可進(jìn)行4次計(jì)數(shù)，光柵尺的分辨率可以提高到1μm。計(jì)數(shù)值與位移的轉(zhuǎn)換為

式中：x——位移；n——計(jì)數(shù)器當(dāng)前計(jì)數(shù)值；8 388 608——計(jì)數(shù)器初始值；0.001——光柵尺4倍頻細(xì)分后的分辨率。

圖2為激光測量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖，圖3為測量裝置實(shí)物圖。

圖2 激光測量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure diagram of laser measurement system

圖3 激光測量系統(tǒng)裝置圖Fig.3 Laser measuring system installation diagram

2.2 軟件部分

根據(jù)激光位移傳感器和PCL－833板卡的測量原理，使用C＋＋語言在VC＋＋6.0軟件中編寫了數(shù)據(jù)采集軟件程序，并采用MFC模塊完成了軟件界面及相關(guān)功能的設(shè)計(jì)。激光位移傳感器和PCL－833板卡都有各自的軟件庫，測量過程中測量數(shù)據(jù)會存儲在數(shù)據(jù)緩沖區(qū)中，通過Windows中的高精度多媒體定時(shí)器和軟件庫中的數(shù)據(jù)讀取指令，對數(shù)據(jù)緩沖區(qū)進(jìn)行定期讀取，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的周期性采集。采集到的數(shù)據(jù)會被存儲在軟件界面的列表框中，最終數(shù)據(jù)可以保存為便于處理的txt格式。軟件界面如圖4所示。數(shù)據(jù)處理及三維形貌圖的繪制則是通過MATLAB程序?qū)崿F(xiàn)，通過MATLAB程序?qū)Σ杉臄?shù)據(jù)進(jìn)行插值、濾波，最后擬合成被測物體的三維形貌圖。

圖4 數(shù)據(jù)采集軟件界面Fig.4 Data acquisition software

2.3 工作過程和參數(shù)設(shè)置

測量時(shí)，將被測物體放置在光柵測量平臺上，調(diào)整傳感器到被測物體的距離，使被測物體在傳感器測量范圍內(nèi)。啟動數(shù)據(jù)采集程序，掃描路徑為圖5所示的“弓”字形掃描，該掃描路徑具有掃描范圍廣、掃描效率高等特點(diǎn)。掃描完成將測量數(shù)據(jù)存儲，通過MATLAB軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和形貌繪制。

圖5 “弓”字形掃描路徑Fig.5 “Bow”scan path

采樣參數(shù)設(shè)置與數(shù)據(jù)采集的效果直接相關(guān)。PCL833可以對光柵尺的輸入信號進(jìn)行4級數(shù)字濾波，只有3次連續(xù)采樣邊沿，輸入脈沖信號相同時(shí)才會進(jìn)行計(jì)數(shù)。為了達(dá)到最佳的采樣效果，應(yīng)該根據(jù)實(shí)際脈沖輸入頻率峰值（與平臺移動速度相關(guān)）選取較低的采樣頻率，本裝置的脈沖輸入頻率較低，故選取了最低2 MHz的采樣頻率。傳感器設(shè)置為默認(rèn)設(shè)置，數(shù)據(jù)采集軟件的采集頻率跟平臺移動速度相關(guān)，經(jīng)多次測試確定讀取周期為10 ms。

3 二維離散高斯濾波

數(shù)據(jù)采集軟件直接得到的數(shù)據(jù)是一個(gè)個(gè)孤立的三維數(shù)據(jù)點(diǎn)，并不能直接用于表面形貌的表征，一是由于數(shù)據(jù)分布不均勻，二是由于數(shù)據(jù)誤差，除去傳感器本身的誤差，被測物體的加工誤差、表面灰塵、劃痕等多種干擾信號都會使測量數(shù)據(jù)與實(shí)際產(chǎn)生偏差，得不到我們想要的形貌效果。

對于數(shù)據(jù)結(jié)果的分布不均勻這一特點(diǎn)，可以在MATLAB中對數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行抽稀再插值，從而得到均勻分布的數(shù)據(jù)點(diǎn)。對于數(shù)據(jù)誤差，本文采用了二維離散高斯濾波的方法。高斯濾波是一種線性平滑濾波方式，能夠根據(jù)高斯函數(shù)形狀來選擇濾波權(quán)值，消除數(shù)據(jù)中高頻信號，保留宏觀形狀輪廓等低頻信號，真實(shí)地反映被測物體的形貌變化。

用高斯濾波去除高頻信號r（x，y），假設(shè)物體的表面輪廓為z（x，y），其中高頻型號為r（x，y），低頻信號為ω（x，y），則表面形貌的組成形式為

二維高斯濾波的權(quán)函數(shù)按公式（3）計(jì)算，形狀如圖6所示。

圖6 二維高斯濾波權(quán)函數(shù)形狀表達(dá)Fig.6 Two-dimensional Gaussian filter weight function shape expression

式中：α＝0.469 7；x、y——分別為二個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)偏離權(quán)函數(shù)中心的位置；λ、λ——分別為X方向和Y方向低通濾波器的截止波長，濾波效果主要取決于參數(shù)λ、λ的選擇。

對數(shù)據(jù)進(jìn)行高斯濾波的過程實(shí)際上就是測量數(shù)據(jù)Z（x，y）與高斯權(quán)函數(shù)H（x，y）卷積的過程，對于離散數(shù)據(jù)就是加權(quán)求和的過程，計(jì)算公式為

式中：W（x，y）——濾波之后對應(yīng)坐標(biāo)點(diǎn)x、y處的數(shù)據(jù)；m、n——高斯權(quán)函數(shù)中離散點(diǎn)的坐標(biāo)；m、n——分別為X、Y方向上高斯權(quán)函數(shù)離散點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

4 試驗(yàn)與分析

4.1 試驗(yàn)方案

選取兩塊方光斑激光噴丸試件進(jìn)行試驗(yàn)，試件如圖7所示，激光噴丸是利用激光短脈沖誘導(dǎo)產(chǎn)生的高壓等離子體作為沖擊能量來源，使金屬表面產(chǎn)生一定深度的塑性應(yīng)變層，從而引入沿深度方向不均勻分布的殘余壓應(yīng)力，從而使板件彎曲變形。本次試驗(yàn)在各個(gè)試件的噴丸區(qū)域選取了20 mm×10 mm的區(qū)域進(jìn)行掃描，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的采集周期為10 ms，掃描路徑為“弓”字形，掃描結(jié)果數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)為16萬到20萬之間。數(shù)據(jù)處理階段插值點(diǎn)個(gè)數(shù)為2 000×1 000，對應(yīng)數(shù)據(jù)點(diǎn)間隔為10μm，濾波截止波長取λ＝λ＝800μm。試驗(yàn)過程為對所選區(qū)域進(jìn)行掃描，對掃描結(jié)果進(jìn)行處理，并繪制處理前的三維散點(diǎn)圖、平面散點(diǎn)圖，處理后的插值三維圖、濾波三維圖、高頻數(shù)據(jù)三維圖，以及截面輪廓曲線進(jìn)行分析比對。

圖7 方光斑激光噴丸試件Fig.7 Square spot laser peening specimen

4.2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

從圖8和圖9中的（a）、（b）可以看出，試驗(yàn)數(shù)據(jù)在未經(jīng)過處理時(shí)采用了散點(diǎn)圖的形式進(jìn)行表示，從三維和平面散點(diǎn)圖可以大致看出被測物體的三維形貌，但和真實(shí)的物體形貌仍存在較大誤差，通過抽稀、插值后直接擬合的圖形（c）可以很清晰地看出擬合出的物體表面并不平整，存在大量高頻誤差。圖（d）為經(jīng)過濾波之后的物體表面形貌圖，通過濾波僅保留了與輪廓變化相關(guān)的低頻信號，真實(shí)地反映了物體表面的形貌。圖（e）則是通過濾波去除的高頻信號。圖10為試件1濾波前后5 mm處的截面輪廓曲線，圖11為試件2濾波前后2 mm處的截面輪廓曲線。

圖8 試件1掃描結(jié)果Fig.8 Scanning result of sample 1

圖9 試件2掃描結(jié)果Fig.9 Scanning result of sample 2

圖10 試件（1）5mm處截面輪廓曲線Fig.10 Sample 1 section contour curve at 5mm

圖11 試件（2）2mm處截面輪廓曲線Fig.11 Sample 2 section contour curve at 2mm

由圖8和圖9中的平面三維散點(diǎn)圖（b）可以看出，方光斑激光噴丸的光斑邊長為4 mm；由濾波后的三維形貌圖（d）可以看出，凹坑深度約為30μm～40μm，均符合方光斑激光噴丸規(guī)律。由高頻信號三維形貌圖（e）以及圖10、圖11中試件1、2截面輪廓曲線可以看出，凹坑內(nèi)和凹坑外的平緩部位濾波前后的差值為±5μm之間，而在凹坑邊緣處差值為±10μm，這一點(diǎn)和激光位移傳感器的測量原理相關(guān)，凹坑邊緣處被測表面傾角較大，會導(dǎo)致激光信號在漫反射過程中有較大誤差，從而導(dǎo)致凹坑邊緣處測量效果較差，但整體上能夠?qū)崿F(xiàn)對表面輪廓的還原。

5 結(jié)束語

為了精準(zhǔn)地測量物體的表面形貌，設(shè)計(jì)了一種基于激光位移傳感器的激光測量系統(tǒng)。該測量系統(tǒng)通過高精度的激光位移傳感器和光柵移動平臺測量物體表面的離散點(diǎn)坐標(biāo)，并由上位機(jī)對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行多重處理，實(shí)現(xiàn)對物體表面形貌的數(shù)字化表征。

測量試驗(yàn)表明，本套測量裝置能夠有效地對物體表面的三維形貌進(jìn)行測量。通過高斯濾波對形狀輪廓進(jìn)行提取，可以獲得被測表面的三維輪廓。