王朝暉，井晨睿，郝培育，李金全，郭立偉，何 磊

（1.洛陽電光設(shè)備研究所，河南 洛陽 471000；2.洛陽師范學(xué)院 物理與電子信息學(xué)院，河南 洛陽 471934）

高速直升機在低空飛行條件下所面對的復(fù)雜多樣的飛行環(huán)境和氣象條件會對飛行安全造成嚴重的威脅[1]。避障激光雷達是確保直升機在低空快速機動條件下飛行安全的重要技術(shù)手段之一[2-4]。激光雷達采用高重頻激光器發(fā)射激光脈沖進行激光測距，結(jié)合大范圍掃描系統(tǒng)對飛機前方一定視場內(nèi)的區(qū)域進行掃描探測，從而獲取目標(biāo)區(qū)域障礙物的距離、方位以及三維幾何結(jié)構(gòu)信息，可為飛機的障礙規(guī)避、路徑規(guī)劃提供依據(jù)[5-6]。在實際的避障激光雷達設(shè)計過程中，受限于機載空間體積的限制以及核心器件的發(fā)展水平，較遠的探測距離和較大的探測視場往往無法兼顧。因此需要根據(jù)飛機的機動特征，對所需要的預(yù)警時間以及避障激光雷達的主要性能參數(shù)進行分析權(quán)衡，實現(xiàn)避障激光雷達的性能參數(shù)與直升機的機動特征相匹配。

本文借鑒ELOP公司對飛行路徑與避障激光雷達性能參數(shù)的匹配設(shè)計方法[7]，對直升機在90°轉(zhuǎn)彎情況下，影響系統(tǒng)預(yù)警時間的性能指標(biāo)進行仿真分析研究，研究結(jié)果對直升機在特定機動條件下避障激光雷達的參數(shù)優(yōu)化分析具有重要意義。

1 理論模型

由于直升機的飛行速度相對不快，垂直方向的機動能力也不強，但水平方向機動能力較強[1]，因此需要重點考慮直升機水平轉(zhuǎn)彎飛行情況下避障系統(tǒng)的性能參數(shù)。激光雷達的探測距離、探測視場和隨動視場分別記做Rd、FOV和FOR。這里探測視場指激光雷達掃描探測的角度范圍，隨動視場指激光雷達依靠平臺的偏轉(zhuǎn)所能獲取的最大探測角度范圍，其對應(yīng)的幾何關(guān)系如圖1所示。直升機的飛行速度和轉(zhuǎn)彎角速度為V和ω，考慮到轉(zhuǎn)彎角速度與激光雷達參數(shù)的關(guān)系，將轉(zhuǎn)彎速度分為慢速、中速以及快速，其中慢速轉(zhuǎn)彎滿足[7]：

圖1 激光雷達主要性能參數(shù)示意圖

中速轉(zhuǎn)彎滿足條件：

快速轉(zhuǎn)彎滿足條件：

臨界角速度ω1和ωmin分別可以表示為：

在慢速轉(zhuǎn)彎情況下，由于角速度較低，探測視場可覆蓋飛行軌跡而無需依靠平臺的偏轉(zhuǎn)，根據(jù)幾何關(guān)系可知預(yù)警時間僅與最大探測距離有關(guān)：

在中速轉(zhuǎn)彎情況下，根據(jù)隨動視場是否可以覆蓋飛行軌跡，其預(yù)警時間又可分為兩種情況：

在快速轉(zhuǎn)彎情況下，由于角速度較高，飛行軌跡未到達最遠探測距離時即偏離視場邊緣，此時預(yù)警時間可以表示為：

其中θ1需滿足條件：

依據(jù)上文理論可以看出，系統(tǒng)預(yù)警時間由避障激光雷達的設(shè)計指標(biāo)與直升機的飛行軌跡共同確定。以下對直升機機動特征、系統(tǒng)預(yù)警時間以及激光雷達性能參數(shù)之間的關(guān)系進行仿真分析。

2 系統(tǒng)預(yù)警時間影響因素分析

根據(jù)當(dāng)前避障激光雷達的發(fā)展情況[2-3]，將飛機飛行速度、激光雷達的探測視場和隨動視場分別設(shè)定為V＝80 m/s、FOV=30°、FOR=80°，將探測距離Rd分別設(shè)定為1 000、800和500 m。系統(tǒng)預(yù)警時間隨飛機轉(zhuǎn)彎角速度變化的關(guān)系曲線如圖2（a）所示。將飛機轉(zhuǎn)彎速度、激光雷達的探測距離和隨動視場分別為V＝80 m/s、Rd=800 m、FOR=80°，取FOV分別為20°、50°和80°，得到系統(tǒng)的預(yù)警時間隨直升機轉(zhuǎn)彎角速度變化的關(guān)系曲線，如圖2（b）所示。其中轉(zhuǎn)彎的慢速、中速和快速所對應(yīng)的角速度區(qū)間分別用實線、虛線和點線進行標(biāo)記。

圖2 激光雷達預(yù)警時間與飛機轉(zhuǎn)彎角速度關(guān)系曲線

從圖中可以看出，當(dāng)直升機的轉(zhuǎn)彎角速度處于慢速區(qū)間時，系統(tǒng)預(yù)警時間隨著轉(zhuǎn)彎角速度的增加緩慢上升。當(dāng)增大轉(zhuǎn)彎角速度至中速區(qū)間后，預(yù)警時間隨著角速度的增加而迅速下降。而當(dāng)飛機進入快速轉(zhuǎn)彎區(qū)間后，預(yù)警時間下降緩慢，直至最小值。另一方面，可以看出系統(tǒng)的預(yù)警時間與避障激光雷達的性能參數(shù)密切相關(guān)。當(dāng)探測距離增大或探測視場增大時，相同條件下的預(yù)警時間顯著增加。因此系統(tǒng)的預(yù)警時間需要由飛機平臺的機動特征與激光雷達的性能參數(shù)綜合確定。

3 激光雷達性能參數(shù)優(yōu)化設(shè)計方法

受限于載機平臺的有限重量體積，激光光源的脈沖能量、重復(fù)頻率等參數(shù)往往無法同時提升，使得激光雷達的探測距離和探測視場無法兼顧。當(dāng)飛機平臺的機動特征確定時，可將探測距離-探測時間二維平面上每個點的預(yù)警時間進行仿真計算，如圖3所示，這里將隨動視場固定為80°。根據(jù)預(yù)警時間不同，可將二維平面劃分為3個區(qū)域：分別為高風(fēng)險區(qū)域（小于5 s，深色區(qū)域）、中風(fēng)險區(qū)域（5~10 s，灰色區(qū)域）以及低風(fēng)險區(qū)域（大于10 s，淺灰色區(qū)域）。不同顏色對應(yīng)的預(yù)警時間已在圖的右側(cè)標(biāo)注出來。

可以看出，隨著平臺的機動特征變化，系統(tǒng)的風(fēng)險區(qū)域也隨之在探測視場-探測距離二維平面上移動。飛機飛行速度越快，轉(zhuǎn)彎角速度越高，相同的預(yù)警時間對激光雷達的性能參數(shù)要求也越高。而飛機的機動特征一旦確定，對于確定的預(yù)警時間，探測視場為探測距離的單調(diào)減函數(shù)。在進行避障激光雷達的參數(shù)設(shè)計時，可以采取如下步驟實現(xiàn)激光雷達指標(biāo)參數(shù)與載機平臺機動特征匹配設(shè)計：（1）確定飛機的極限機動特征，繪制出如圖3所示的預(yù)警時間隨探測視場和探測距離變化的仿真結(jié)果；（2）確定系統(tǒng)所需的預(yù)警時間范圍，從仿真結(jié)果中確定滿足要求的探測視場和探測距離的變化范圍；（3）根據(jù)載機的體積重量約束條件，確定最為合適的激光雷達性能指標(biāo)。

圖3 載機平臺機動特征不同的情況下，系統(tǒng)預(yù)警時間仿真結(jié)果

3 結(jié)束語

本文首先根據(jù)載機平臺的機動特征和避障激光雷達的性能參數(shù)，建立了系統(tǒng)預(yù)警時間的理論模型；然后根據(jù)理論模型對預(yù)警時間的影響因素進行分析；最后根據(jù)分析結(jié)果，確定了避障激光雷達的性能參數(shù)與直升機機動特征的匹配設(shè)計方法。所建立的指標(biāo)分析方法在機載避障激光雷達的性能指標(biāo)設(shè)計中有重要的實用價值。